嚴(yán) 麗，梅 熙，盧建康，黃丁發(fā)

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

北斗應(yīng)用于高鐵CPI控制測(cè)量的算法與試驗(yàn)研究

嚴(yán) 麗1，梅 熙2，盧建康2，黃丁發(fā)1

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

針對(duì)高速鐵路CPI控制網(wǎng)，對(duì)北斗/GPS系統(tǒng)的單獨(dú)與聯(lián)合基線解算模型進(jìn)行研究，開發(fā)北斗/GPS基線處理軟件，并應(yīng)用于高鐵控制網(wǎng)建設(shè)。對(duì)川藏鐵路成都-雅安段CPI控制網(wǎng)測(cè)試的結(jié)果表明：北斗基線解算精度X,Z方向優(yōu)于1 mm，Y方向優(yōu)于2 mm；北斗重復(fù)基線較差、同步環(huán)和異步環(huán)閉合差的合格率與GPS相當(dāng)；北斗無(wú)約束平差最弱邊相對(duì)中誤差為3.1 ppm，精度與GPS基本一致；北斗CPI控制網(wǎng)測(cè)試各項(xiàng)指標(biāo)均滿足《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》要求，可用于高速鐵路測(cè)量控制網(wǎng)的建立。

北斗衛(wèi)星系統(tǒng)；GPS；高鐵控制網(wǎng)；基線解算模型；相對(duì)中誤差

隨著我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)的快速發(fā)展，BDS為高鐵CPI控制網(wǎng)的建立提供一種全新的思路與方法。若能采用我國(guó)自主產(chǎn)權(quán)的BDS，建立滿足高鐵測(cè)量《規(guī)范》要求的CPI控制網(wǎng)，不僅能為我國(guó)高鐵的建設(shè)增添安全保障，更能為BDS的進(jìn)一步發(fā)展與完善提供有力的反饋意見。另外，能否融合BDS與GPS觀測(cè)量，得到更優(yōu)的解算結(jié)果，從而提高高鐵CPI控制網(wǎng)的可靠性，也是一項(xiàng)有意義且極為必要的工作?，F(xiàn)階段，北斗系統(tǒng)現(xiàn)已有14顆正常工作衛(wèi)星，在我國(guó)大部分區(qū)域可視衛(wèi)星在7顆以上[1-2]，足夠的北斗衛(wèi)星數(shù)為控制網(wǎng)的建立提供了良好的觀測(cè)條件。經(jīng)國(guó)內(nèi)外學(xué)者驗(yàn)證，北斗短距離定位的精度與可靠性能達(dá)到與GPS相當(dāng)?shù)乃絒3-6]，因此單獨(dú)采用BDS系統(tǒng)建立高精度的高鐵CPI控制網(wǎng)在理論上是可行的，但目前還缺少此方面的測(cè)試研究。BDS與GPS具有一定差異性，主要體現(xiàn)在衛(wèi)星軌道、信號(hào)結(jié)構(gòu)、坐標(biāo)與時(shí)間系統(tǒng)等方面[7-10]。如何獲取兩系統(tǒng)的最優(yōu)化融合解，是目前探討的難題。

本文主要針對(duì)北斗系統(tǒng)能否建立和優(yōu)化高鐵控制網(wǎng)CPI的問題進(jìn)行了試驗(yàn)與分析。采用的軟件為自主研發(fā)的北斗/GPS聯(lián)合基線處理軟件BGO。首先詳細(xì)闡述了BGO的解算模型與算法流程，通過解算川藏鐵路成都-雅安段CPI控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)，獲取北斗、GPS及聯(lián)合系統(tǒng)的高精度基線解算結(jié)果。之后重點(diǎn)比較了北斗、GPS及聯(lián)合系統(tǒng)在CPI控制網(wǎng)的基線解算精度，并依據(jù)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[11]對(duì)控制網(wǎng)結(jié)果的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定。

1 BGO的基線解算模型與處理流程

為了盡量消除和減弱CPI控制網(wǎng)在基線解算中存在的各項(xiàng)誤差源(如大氣折射誤差，接收機(jī)鐘差，衛(wèi)星鐘差，以及其他誤差的影響等)，BGO采用雙差作為基線的解算模型[12]。由于BDS與GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)間的差異性，在聯(lián)合解算時(shí)需著重考慮系統(tǒng)間硬件延遲與接收機(jī)鐘差的影響。系統(tǒng)硬件延遲通過在不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)下，選擇不同的參考衛(wèi)星利用星間差分予以消除，其載波相位雙差模型：

(1)

式中:S1,S2為測(cè)站；C1，C2為北斗衛(wèi)星；G1，G2為GPS衛(wèi)星；ΔΦ，N，V分別為雙差載波觀測(cè)值、模糊度和殘差向量；X為未知參數(shù)向量(包含基線分量或基線分量+對(duì)流層濕延遲)；B和A為系數(shù)矩陣。

接收機(jī)鐘差在聯(lián)合解算時(shí)，至少估計(jì)兩個(gè)未知數(shù)，或一個(gè)接收機(jī)鐘差與一個(gè)系統(tǒng)時(shí)間偏差。BGO主要采用偽距單點(diǎn)定位獲取，聯(lián)合系統(tǒng)單點(diǎn)定位模型：

(2)

式中：IFP為經(jīng)對(duì)流層、相對(duì)論效應(yīng)等誤差改正后的消電離層偽距觀測(cè)值[13]；DtC和DtG分別為北斗和GPS接收機(jī)鐘差。

另外，BDS與GPS系統(tǒng)在衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，時(shí)間系統(tǒng)與坐標(biāo)框架也具有差異性，聯(lián)合基線解算時(shí)也需考慮其影響。與GPS不同，BDS包含三類衛(wèi)星：中軌衛(wèi)星(MEO)、傾斜同步衛(wèi)星(IGSO)和同步軌道衛(wèi)星(GEO)。前兩者可采用與GPS相同的方法計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)，但GEO在計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)時(shí)還需進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)[14]。時(shí)間系統(tǒng)方面，BDS和GPS分別采用北斗時(shí)(BDT)和GPS時(shí)(GPST)作為其時(shí)間系統(tǒng)，兩者存在固定的14 s偏差，因此解算前需統(tǒng)一時(shí)間系統(tǒng)，時(shí)間系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換一般能保證200 ns的精度[16-17]。坐標(biāo)框架方面，BDS和GPS分別采用CGCS2000和WGS-84坐標(biāo)系，但短基線的測(cè)試表明，坐標(biāo)框架造成的影響小于1 mm[15-16]，因此在聯(lián)合系統(tǒng)解算的過程中，可忽略坐標(biāo)框架的影響。

構(gòu)建雙差模型后，還需探測(cè)與修復(fù)周跳，解算模糊度，才能獲取高精度的基線固定解。BGO采用抗差估計(jì)的切比雪夫多項(xiàng)式擬合法[19-20]及MW-GF組合法處理周跳，可有效避免鐘跳影響。采用LAMBDA方法快速固定整周模糊度。利用Kalman濾波便可估計(jì)出高精度的基線分量。

BGO軟件的數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1 北斗/GPS單獨(dú)與聯(lián)合系統(tǒng)的基線處理流程

2 BDS建立CPI控制網(wǎng)的試驗(yàn)與結(jié)果分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于地形較復(fù)雜的川藏鐵路成都-雅安段，主要包含BDS和GPS觀測(cè)量。共觀測(cè)了11個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的觀測(cè)時(shí)間約為1.5 h，采樣間隔15 s?？刂凭W(wǎng)起于CPI61，終于CPI86，含CPI合計(jì)點(diǎn)數(shù)24個(gè)，共包含57條獨(dú)立基線，其中最長(zhǎng)基線6 667 m，最短446 m。以三角網(wǎng)作為基本構(gòu)網(wǎng)圖形單元，組建的CPI控制網(wǎng)如圖2所示。

圖2 川藏高速鐵路雅安段CPI控制網(wǎng)

利用BGO軟件對(duì)控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行高精度的數(shù)據(jù)處理后，為了測(cè)試BDS在高鐵CPI控制網(wǎng)建設(shè)中的應(yīng)用性能，對(duì)比分析BDS，GPS與聯(lián)合系統(tǒng)的解算精度，并依據(jù)我國(guó)的《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》要求，對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較與分析。

2.1 BDS與GPS結(jié)果對(duì)比分析

圖3為57條獨(dú)立基線在X,Y,Z坐標(biāo)分量的解算精度，第1條GPS基線與第6條BDS基線由于觀測(cè)質(zhì)量較差，解算精度較差，在圖中設(shè)置為0。通過對(duì)比可見，僅存在少量BDS基線解算精度略遜于GPS，絕大部分BDS基線能達(dá)到與GPS相當(dāng)?shù)慕馑憔取?/p>

對(duì)BDS和GPS基線的多項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)如表1所示。在重復(fù)基線較差、同步環(huán)和異步環(huán)閉合差的合格率方面，BDS與GPS的結(jié)果基本一致，在最弱同步環(huán)相對(duì)中誤差方面，BDS結(jié)果甚至還優(yōu)于GPS。

圖3 北斗和GPS基線解算的精度

剔除精度較差的基線，進(jìn)行無(wú)約束平差后的結(jié)果如表2所示。由表2可知，僅利用BDS觀測(cè)量，也能獲取24個(gè)高精度CPI點(diǎn)的坐標(biāo)，在最弱邊相對(duì)中誤差3.1 ppm，滿足《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》的精度要求。

2.2 BDS與GPS聯(lián)合數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析

聯(lián)合BDS與GPS系統(tǒng)后，有效觀測(cè)量增多，通過BGO軟件的聯(lián)合解算，所有的獨(dú)立基線均能解算合格，且基線解算精度更高。經(jīng)統(tǒng)計(jì)， 57條聯(lián)合基線解算的精度在X,Z方向優(yōu)于1 mm，在Y方向優(yōu)于2 mm。 經(jīng)聯(lián)合解算后，絕大部分基線的解算精度都得到了顯著提高(如圖4所示)，且大部分基線的改善幅度在20%以上。

表1 BDS和GPS重復(fù)基線較差、同步環(huán)和異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)

表2 BDS、GPS及聯(lián)合系統(tǒng)無(wú)約束網(wǎng)平差統(tǒng)計(jì)

圖4 BDS與GPS聯(lián)合基線解算精度的提高

聯(lián)合解算結(jié)果構(gòu)成的7條重復(fù)基線、26個(gè)同步環(huán)和18個(gè)異步環(huán)，各項(xiàng)指標(biāo)均合格。通過計(jì)算其同步環(huán)與異步環(huán)閉合差的相對(duì)中誤差，并與GPS和BDS比較，結(jié)果如圖5所示。最弱同步環(huán)和異步環(huán)閉合差的相對(duì)中誤差均用橢圓注示，不難發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合解算結(jié)果的相對(duì)中誤差最小，相比BDS，在最弱同步環(huán)和異步環(huán)閉合差上分別提高2.2 ppm和0.7 ppm，相比GPS分別提高1.1 ppm和2.1 ppm，其穩(wěn)定性得到明顯改善。經(jīng)無(wú)約束平差后，聯(lián)合解算的CPI最弱點(diǎn)位精度為15.5 mm，相比BDS和GPS分別提高了42%和34%。

3 結(jié)束語(yǔ)

地形復(fù)雜的川藏鐵路成都-雅安段CPI控制網(wǎng)的測(cè)試表明，北斗基線解算能夠達(dá)到與GPS相當(dāng)?shù)乃?，滿足高鐵CPI控制網(wǎng)建設(shè)的要求，能廣泛應(yīng)用于高鐵CPI控制網(wǎng)的建立。BDS與GPS雙系統(tǒng)聯(lián)合后，能顯著改善基線的解算精度，從而提升同步環(huán)和異步環(huán)的穩(wěn)定性及平差后的點(diǎn)位精度。表明聯(lián)合系統(tǒng)的解算無(wú)論是在精度，還是可靠性方面，均明顯優(yōu)于單獨(dú)系統(tǒng)，建議在高精度的CPI控制網(wǎng)建設(shè)中，若條件允許，盡量加入BDS聯(lián)合解算。

圖5 BDS與GPS聯(lián)合基線解算同步環(huán)與異步環(huán)閉合差相對(duì)中誤差的改善

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

Algorithm and experiment of applying BDS to constructing CPI control network of high speed railway

YAN Li1, MEI Xi2, LU Jiankang2, HUANG Dingfa1

(1. State-province Joint Engineering Laboratory of Spatial Information Technology of High-Speed Rail Safety, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. China Railway No.Two Engineering Group Co.Ltd, Chengdu 610031, China)

This paper discusses the independent and combined BDS/GPS baseline processing models. A corresponding software package has been developed, which can be applied to constructing CPI and CPII control network of high speed railway. Taken Sichuan-Xizang high speed railway as an example, a test of constructing CPI control network in Chengdu-Yaan section is carried out. The test results show that BDS can achieve better than 1 mm precision inXandZdirection and 2 mm precision inYdirection. BDS and GPS have the same passing rate of repeat baseline differences and synchronous and asynchronous loop closure errors. BDS weakest baseline’s relative error from constrained adjustment results is 3.1 ppm, which is consistent with that of GPS. All assessments indicate that BDS test results satisfy the requirements of high speed railway engineering surveying specifications, and it can work well in high speed railway control network constructing.

BDS; GPS; high speed railway control network; baseline processing model; relative error

引用著錄：嚴(yán)麗，梅熙，盧建康，等.北斗應(yīng)用于高鐵CPI控制測(cè)量的算法與試驗(yàn)研究[J].測(cè)繪工程，2017，26(5)：29-33.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.05.007

2016-04-01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41374032)

嚴(yán) 麗(1988-)，女，博士研究生.

黃丁發(fā)(1968-)，男，博士生導(dǎo)師，博士.

P228

A

1006-7949(2017)05-0029-05