周海超，陳 磊，翟輝輝，雷利利

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校 汽車工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于CFD的輪胎滑水及其性能影響因素分析

周海超1，陳 磊1，翟輝輝2，雷利利1

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校 汽車工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

輪胎滑水性能對車輛安全性和操控性具有決定性影響，而花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)直接影響著輪胎接地區(qū)水流運動進(jìn)而對輪胎滑水性能也會產(chǎn)生直接影響。但由于滾動輪胎的滑水性能測試條件極為苛刻，且很難捕獲到滑水現(xiàn)象發(fā)生時水流運動流場特性。為明晰滑水現(xiàn)象發(fā)生時的流場特性及花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對滑水性能的影響，基于計算流體動力學(xué)的方法，建立考慮輪胎接地印痕及花紋變形特征的滑水分析模型，掌握了水膜升力、自由液面及溝槽內(nèi)水流速度等流場分布特征，分析了水膜厚度、水流速度、縱向花紋及橫花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計對滑水性能的影響。結(jié)果表明：在水膜厚度較小時，路面水流可順暢進(jìn)入接地區(qū)花紋溝并被及時排出；水流速度的變化對胎面動水壓力有顯著影響；縱向花紋溝深度對滑水性能影響顯著；改變橫向花紋溝水流運動方向、降低胎面動水壓力可提升滑水性能。

車輛工程；輪胎滑水；花紋設(shè)計；流場特性；仿真分析

0 引 言

汽車在有水膜路面行駛時，輪胎與路面接觸區(qū)花紋溝內(nèi)會存有一定量的積水，隨著行駛速度的提高，當(dāng)花紋溝不能完全排除或無法排除積水時，在輪胎與路面間會產(chǎn)生動水壓力，使輪胎與路面逐漸脫離接觸，直至發(fā)生“滑水”，此時輪胎的附著性能顯著降低，嚴(yán)重影響行車安全。因此，輪胎與路面間會產(chǎn)生動水壓力，使輪胎與路面逐漸脫離接觸，直至發(fā)生“滑水”，此時輪胎的附著性能顯著降低，嚴(yán)重影響行車安全。因此，研究輪胎發(fā)生滑水時花紋溝內(nèi)的水流運動特征以及花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計對提升輪胎抗滑水性能顯得尤為必要。

由于受滑水測試條件的限制，數(shù)值計算方法如數(shù)學(xué)物理模型[1]、有限體積法(FVM)[2]、任意拉格朗日歐拉法(ALE)[3]等成為認(rèn)識輪胎滑水現(xiàn)象的主要途徑。其中，ALE方法可兼顧輪胎在滾動過程中的花紋變形及流固耦合作用，在一定程度上可真實反映輪胎花紋與水流間的相互作用，成為輪胎滑水性能研究的主要方法。但由于該方法在模型中引入了拉格朗日單元，不能有效處理網(wǎng)格扭曲情況，從而造成計算周期延長[4]。此外，ALE方法重點關(guān)注輪胎產(chǎn)生動水壓力的過程，不能靈活地對花紋溝內(nèi)流場微觀特性進(jìn)行研究。計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，簡稱CFD)采用離散的代數(shù)形式求解N-S方程，可得到流場參數(shù)在離散點處的數(shù)值[5]，同時CFD方法能有效捕捉流體自由液面和重現(xiàn)流場微觀特性，可視為輪胎滑水現(xiàn)象發(fā)生時流場特性，且計算效率高[6]。

花紋結(jié)構(gòu)是影響輪胎滑水性能的主要因素。B.WISE等[7]通過試驗測試了不同花紋結(jié)構(gòu)對輪胎臨界滑水速度的影響。S.K.SANTOSH等[8]的研究表明，對于縱向花紋，花紋溝深度和寬度每增加1 mm，車輛滑水速度則分別增加1.6 km/h和6.8 km/h；對于橫向花紋相應(yīng)增加1.6 km/h和5.5 km/h。王長建等[9]指出混合花紋型式能顯著提高輪胎臨界滑水速度。但上述研究主要針對花紋溝寬度和深度對輪胎滑水性能的影響，忽視了花紋間距及橫溝結(jié)構(gòu)型式對輪胎滑水性能的影響，且對輪胎滑水現(xiàn)象產(chǎn)生時的水流流場特征研究鮮有報道。

筆者將采用計算流體動力學(xué)的方法，借助ABAQUS在獲得滾動輪胎接地特征后，采用逆向重構(gòu)技術(shù)建立了考慮花紋溝接地變形特征的輪胎滑水分析模型。從微觀流場角度分析了輪胎滑水過程中的水流特征及胎面動水壓力分布等流場特性。研究了輪胎在不同水膜厚度、不同水流速度及不同縱向、橫向花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計對輪胎滑水性能的影響，為高性能輪胎花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了依據(jù)。

1 輪胎滑水模型的建立

1.1 滑水物理模型

以205/50R16乘用車子午線輪胎為研究對象，施加載荷4 000 N，氣壓240 kPa。其中，胎面縱向花紋溝深8 mm，寬9 mm。輪胎橡膠材料采用Yeoh模型，利用ABAQUS建立帶花紋輪胎的有限元模型，借助任意拉格朗日歐拉方法獲得某一穩(wěn)定速度下輪胎接地印跡及花紋溝變形特征，如圖1。

圖1 滾動輪胎接地印跡及花紋溝變形特征(90 km/h)Fig.1 Rolling tires contact patch and deformation characteristics of pattern groove(90 km/h)

以負(fù)載輪胎變形后的花紋網(wǎng)格單元為信息，采用由離散單元到實體模型的逆向建模方法，建立輪胎滑水模型。文獻(xiàn)[10]確定輪胎滑水計算域的長為1 500 mm，寬為370 mm，高為40 mm，滑水計算域及邊界條件設(shè)置如圖2；考慮到胎面花紋的對稱性，取其1/2進(jìn)行分析；采用多塊網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將計算域離散為五面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的混合網(wǎng)格，對流體運動變化劇烈的輪胎接地前端和花紋溝內(nèi)單元進(jìn)行細(xì)化，最終模型單元總數(shù)為1 358 587，節(jié)點總數(shù)為1 272 427。

圖2 輪胎滑水模型及邊界條件設(shè)置Fig.2 Tire hydroplaning model and the set of boundary conditions

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

輪胎滑水性能控制方程采用不可壓縮流體的連續(xù)性方程(1)與RANS方程(2)：

(1)

(2)

1.2.2 湍流模型

采用Yakhot及Orzag提出的RNGκ-ω湍流模型[11]，該模型利用重整化群理論對κ-ω湍流模型進(jìn)行修正，可較好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動。對于近壁區(qū)湍流發(fā)展不充分的問題，采用增強壁面函數(shù)法近似處理。

1.2.3 自由液面的捕捉

對于自由液面繞流運動的模擬采用VOF(volume of fluid)方法，該方法可方便地處理自由面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化和大變形等復(fù)雜情況。設(shè)控制體單元中含有空氣和水，空氣的體積分?jǐn)?shù)為αa，水的體積分?jǐn)?shù)為αw，則水的體積分?jǐn)?shù)輸運方程為

(3)

體積分?jǐn)?shù)值和應(yīng)為1，即約束條件為：

αa+αw=1.0

(4)

1.3 邊界條件設(shè)定

1)空氣、水流速度入口：采用氣液二相流等效模擬空氣和水，通過設(shè)定不同的水流入口高度模擬路面積水厚度，空氣入口高度根據(jù)模型高度和水膜厚度的不同而分別設(shè)定。

2)壓力出口：輪胎接地區(qū)域后端為壓力出口，設(shè)定相對于參考壓力點的流體靜壓值。

3)壁面：輪胎胎面設(shè)定為無滑移條件；計算域側(cè)面和底部路面設(shè)定為無剪切力滑移條件，移動速度與水流速度相同。

4)對稱面：垂直于對稱面的速度分量為0；平行于對稱面的速度分量的法向?qū)?shù)為0。

5)初始流場：t=0時刻，整個計算域內(nèi)充滿空氣，水體積分?jǐn)?shù)為0，水和空氣速度均為0。

在數(shù)值求解中，對流項采用二階迎風(fēng)差分，耗散項采用中心差分。壓力速度耦合方法為PISO，仿真時間步長為0.000 1 s。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 滑水模型有效性

當(dāng)水流作用于胎面的動水壓力大于輪胎充氣壓力時，即發(fā)生“滑水”，NASA滑水速度預(yù)測方程為

(5)

式中：P為輪胎充氣氣壓，VH為臨界滑水速度。由式(5)可預(yù)測該輪胎在額定氣壓240 kPa下的臨界滑水速度為98.4 km/h。

表1為10 mm水膜厚度，利用所建滑水分析模型得到的不同水流速度下的胎面動水壓力。由表1可知，水流速度為90 km/h的胎面動水壓力為220 kPa，小于輪胎額定氣壓；水流速度為100 km/h時的胎面動水壓力為270 kPa，大于輪胎額定氣壓；水流速度為95 km/h時的胎面動水壓力，其值為241 kPa，略大于輪胎額定氣壓。根據(jù)Horne的理論，可認(rèn)為95 km/h時速度下輪胎發(fā)生“滑水”，其速度與NASA預(yù)測值誤差為3.6%。由表1可知，建立的滑水分析模型與NASA方程結(jié)果具有較好的一致性。

表1 速度與動水壓力關(guān)系

2.2 水流自由液面運動特征

圖3為95 km/h速度下利用VOF方法捕捉到的輪胎接地區(qū)水流運動過程。t=0.005 s時，水膜和路面一起移動，尚未與輪胎接觸；t=0.01 s時，水膜開始與輪胎接觸，由于胎面的擠壓，形成的楔形水膜進(jìn)入接地區(qū)，并流入花紋溝內(nèi)；t=0.015 s時，隨著水量不斷增大，花紋溝排水能力有限，大量水膜向胎面兩側(cè)溢散，此時，接地區(qū)內(nèi)的水膜升力使輪胎與路面逐漸分離；t=0.04 s時，輪胎被接地區(qū)水膜升力“抬起”，輪胎發(fā)生滑水。

圖3 輪胎滑水過程自由液面時域Fig.3 Tire hydroplaning process of free surface in time domain graph

2.3 花紋溝內(nèi)水流特性

由圖4可知，在水流尚未進(jìn)入花紋溝時，主縱溝處的水流因受到楔形區(qū)域內(nèi)積水壓力的影響，速度較??；而次縱溝靠近胎側(cè)，因為胎側(cè)阻礙作用較小而形成一個低壓區(qū)域，楔形區(qū)域內(nèi)的積水沿著胎側(cè)流向輪胎后緣，使得該處的水流速度增加。一旦進(jìn)入到花紋溝內(nèi)部，由于接地區(qū)域后端與大氣相連通，花紋溝兩端會形成明顯的壓力差迫使水流速度急速上升。因為主縱溝兩端形成的壓力差大于次縱溝兩端壓力，造成主縱溝內(nèi)水流速度大于次縱溝內(nèi)水流速度，加之慣性作用，該態(tài)勢一直保持下去直至遠(yuǎn)離輪胎接地區(qū)域。其中主縱溝A前端水流平均速度為28 m/s，次縱溝B前端水流平均速度為22 m/s。

圖4 不同花紋溝內(nèi)水流速度對比(95 km/h)Fig.4 Flow rate for a different groove compared(95 km/h)

3 輪胎滑水性能影響因素分析

3.1 不同水膜厚度對輪胎滑水性能影響

圖5示出了水膜厚度分別為3，5，7，10 mm情況下胎面動水壓力圖。由圖5可知，胎面所受動水壓力與水膜厚度成正向相關(guān)關(guān)系。當(dāng)水膜厚度小于花紋溝深度時，動水壓力增長迅速；當(dāng)水膜厚度等于或大于花紋深度時，動水壓力增長緩慢。這主要是因為當(dāng)水膜厚度小于花紋溝深度時，接地前端楔形區(qū)域內(nèi)水流會更多地流向縱向花紋溝，并能較為通暢地排出，難以形成積水；當(dāng)水膜厚度接近或大于花紋溝深度時，水流則主要是通過胎側(cè)處排開，受限于花紋溝排水能力的影響，致使大部分水流在楔形區(qū)域內(nèi)聚集而產(chǎn)生明顯的動水壓力。不同水膜厚度的水流路徑及速度矢量如圖6。

圖5 不同水膜厚度下胎面動水壓力(95 km/h)Fig.5 Different tread water pressure under the water film thickness

圖6 不同水膜的水流路徑及速度矢量(95 km/h)Fig.6 Different water film flow path and velocity vector(95 km/h)

3.2 不同水流速度對滑水性能的影響

依據(jù)表1，選擇速度為90 km/h和100 km/h兩種工況進(jìn)行接地區(qū)水流運動特征的對比分析，如圖7。由圖7可知，水流速度的改變對接地后端現(xiàn)象不明顯，對接地前端則影響較大。相對低速水流，增加水流速度會減小接地前端動水壓力沿胎側(cè)方向的分布，也即水流沿胎側(cè)方向流動減小，造成絕大部分水流遇到“障礙”時沖向胎面，對胎面起到一個大的“抬舉”力；反觀低速水流，在遇到“障礙”時，更多的積水會流向胎側(cè)，有效減緩了水流對胎面的沖擊，從而減小胎面受到的動水壓力。對接地區(qū)花紋溝槽水流運動分析，可以發(fā)現(xiàn)，接地區(qū)主縱花紋溝的水流速度明顯要高于次縱花紋溝。換句話說，在水流速度一定的情況下，改變胎面花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計是會影響到水流運動，從而對輪胎的滑水性能產(chǎn)生決定性影響。

圖7 不同速度下接地區(qū)水流動水壓力對比Fig.7 Comparison of hydrodynamic pressure in the area under different velocity

3.3 縱向花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計對滑水性能的影響

結(jié)合輪胎花紋縱向溝的排水功能，在不犧牲輪胎抓地和轉(zhuǎn)向性能的同時，依據(jù)正交試驗設(shè)計，以縱向花紋溝的寬度、深度和距離胎面中心位置作為設(shè)計變量，探究了縱向花紋溝布局對輪胎抗滑水性能的影響，參數(shù)設(shè)置見圖8。為評價不同花紋結(jié)構(gòu)對滑水性能的影響，引入升力系數(shù)Cp作為響應(yīng)指標(biāo)，如式(6)。壓力系數(shù)越小，輪胎受到的動水壓力越小。方案設(shè)計及試驗結(jié)果見表2。

(6)

式中：pd是作用于胎面的動水壓力Pa；p∞是遠(yuǎn)場靜壓，取值為0；ρ為流水密度，kg/m3；U∞為水流速度90 km/h。

圖8 花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計Fig.8 Pattern design of structure parameters

試驗序號因 素寬度W/mm深度D/mm間距L/mm升力系數(shù)16．0006．00030．0000．70326．0008．00035．0000．63236．00010．00040．0000．67849．0006．00035．0000．68559．0008．00040．0000．59569．00010．00030．0000．623712．0006．00040．0000．681812．0008．00030．0000．475912．00010．00035．0000．585k10．6710．6890．591k20．6340．5770．634k30．5800．6190．660R0．0910．1210．051主次順序深度>寬度>間距

利用直觀分析法對表2結(jié)果進(jìn)行分析，可得隨著花紋縱溝寬度和深度的增加，輪胎胎面受到的壓力系數(shù)呈明顯下降趨勢；而縱溝花紋間距的增加，壓力系數(shù)會出現(xiàn)先減小后增大的趨勢；增加接地中央?yún)^(qū)域花紋溝空間體積能夠減小胎面受到的動水壓力。由此可以推斷花紋縱溝在胎面橫向布局存在一個最優(yōu)的設(shè)計，既降低胎面動水壓力實現(xiàn)滑水性能的提高的同時又確保輪胎其他性能不降低。在胎面寬度一定的前提下，適當(dāng)增加縱向花紋溝的寬度和深度有助于提高輪胎的抗滑水性能；縱向花紋溝布置越靠近接地區(qū)域中心排水效果越好。通過這三者的優(yōu)化組合可以提高輪胎花紋的抗滑水性能。

由圖9可知，接地區(qū)花紋溝溝槽體積較小的方案1，水流不易通過花紋溝，使得接地前端出現(xiàn)大范圍的水流低壓區(qū)域；該區(qū)域容易形成積水，即使部分水流能夠進(jìn)入到花紋溝內(nèi)部，因為花紋溝體積減小從而限制水流通過，花紋溝的排水能力較弱。接地區(qū)花紋溝體積大的方案9，因為水流空間寬暢，接地前端水流低壓區(qū)域較小，水流充分發(fā)展，不易形成有效積水，排水能力較好，故水流能夠以較高速度通過花紋溝，在接地后端形成明顯的兩股水流。

圖9 不同方案下水流動水壓力對比Fig.9 Comparison of flow water pressure in different scenarios

3.4 橫向花紋結(jié)構(gòu)設(shè)計對滑水性能的影響

考慮到接地區(qū)水流運動會對輪胎滑水性能有決定性影響，在輪胎接地印跡長度和寬度不變的條件下，僅僅建立接地區(qū)域內(nèi)縱向花紋為滑水子模型，如圖10。設(shè)定橫向花紋溝深度與縱向花紋溝深度均為8 mm，以橫向花紋溝寬度WT、與縱向溝夾角β和橫向溝數(shù)目N為研究對象；以花紋溝底部動水壓力為響應(yīng)指標(biāo)，采用正交試驗方法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行方案設(shè)計。模型中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，單元最小尺寸為0.05 mm，最大為1 mm。其邊界條件設(shè)置遵循整體模型，主縱溝入口水流速度為28 m/s，次縱溝入口水流速度為22 m/s，通過監(jiān)視出口流量和壁面阻力來判定求解是否達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。表3給出的正交試驗方案及其穩(wěn)定狀態(tài)下的動水壓力。

圖10 滑水分析子模型及局部放大圖Fig.10 Partial analysis of hydroplaning models and partial enlargement

對表3進(jìn)行回歸分析，得到動水壓力和試驗因素的多元線性回歸方程為：

表3 橫向花紋溝參數(shù)正交試驗方案及結(jié)果

對回歸系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理(各試驗因素的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)依次為-0.306，-0.304，-0.889)，得出橫向花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)對動水壓力指標(biāo)的影響權(quán)重，即溝槽數(shù)目>溝槽寬度>溝槽角度。在一定程度上來講，增加接地區(qū)域內(nèi)花紋溝的數(shù)目實際上是提高了水流通過量，減少了水流對胎面花紋的動水壓力，在一定有效面積的前提下動水壓力對胎面花紋的作用力也會相應(yīng)減小。

為了檢驗橫向花紋溝對實際胎面動水壓力的影響，采用小節(jié)1.2建立輪胎滑水模型。圖11為有無橫向花紋溝的輪胎胎面接地區(qū)自由液面對比圖。從圖11中可知，橫向花紋溝連通了縱向花紋溝，使得輪胎接地區(qū)域內(nèi)水流方向發(fā)生改變，增加胎側(cè)處水流量。通過對胎面動水壓力對比發(fā)現(xiàn)，帶有橫向花紋溝的胎面動水壓力減小了11 kPa，輪胎臨界滑水速度提高了約2.62 km/h。

圖11 自由液面對比(90 km/h)Fig.11 Comparison of free surface(90 km/h)

4 結(jié) 論

1)CFD數(shù)值方法能夠?qū)崿F(xiàn)輪胎發(fā)生滑水現(xiàn)象過程中的流場可視化，清晰辨識水流在接地區(qū)內(nèi)流動特征。胎面接地區(qū)域動水壓力由胎面中央向邊緣處遞減，接地區(qū)域中央花紋溝水流速度明顯大于其他位置花紋溝。

2)在一定行駛速度下，水膜厚度對水流運動有直接影響。薄水膜時，路面水流能夠順暢進(jìn)入花紋溝內(nèi)；厚水膜時由于“雍水”現(xiàn)象使得水急劇流向胎側(cè)，花紋溝幾乎喪失排水能力。同時，增加路面水膜厚度會增加胎面受到的動水壓力，降低輪胎發(fā)生滑水的臨界速度。

3)胎面縱向花紋結(jié)構(gòu)參數(shù)及排列布局直接影響著輪胎滑水性能。增加輪胎接地中央?yún)^(qū)域花紋溝空間體積能夠降低胎面受到的壓力系數(shù)，提高輪胎抗滑水性能；胎面花紋寬度對滑水性能影響較為顯著，花紋間距其次，花紋溝深度相對最小。

4)增加接地區(qū)域內(nèi)橫向花紋能夠降低胎面動水壓力。增加接地區(qū)域內(nèi)橫向花紋溝能夠提高輪胎海陸比，增加接地區(qū)域內(nèi)排水空間，提高胎側(cè)處排水量，實現(xiàn)輪胎抗滑水性能提升。

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(責(zé)任編輯 朱漢容)

Reserch on Flow Field and Influencing Factors of Tire Hydroplaning Based on CFD Method

ZHOU Haichao1，CHEN Lei1，ZHAI Huihui2，LEI Lili1

(1. School of Automotive & Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013 Jiangsu，P.R.China；2.School of Automotive Engineering, Zhenjiang College, Zhenjiang 212013，Jiangsu，P.R.China)

Tire hydroplaning performance has a decisive influence on vehicle safety and maneuverability, and the pattern structure design parameters directly affect the tire contact area of water movement, which will have a direct impact on tire hydroplaning performance. But due to tire hydroplaning performance test conditions are extremely harsh, and it is difficult to capture the water flow characteristics when hydroplaning occurs. In order to clear the effect of the flow characteristics and pattern structure design parameters on hydroplaning performance when hydroplaning occurs, the hydroplaning analysis model with tire footprint and pattern deformation was established by virtual of the computational fluid dynamics method, and get the flow field distribution features of water film lift, free liquid surface and the groove flow speed. The effects of water film thickness, flow velocity, longitudinal pattern and the cross pattern structure design on hydroplaning performance were analyzed. The results show the water can enter freely the grooves and drainage in the thinner; the circumferential patterns have important influence on tire hydroplaning and adding the number of transverse pattern in footprint can decrease hydrodynamic pressure.

vehicle engineering; tire hydroplaning; tire pattern design; flow field characteristic; simulation analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.01.20

2015-11-18；

2016-02-22

中國博士后基金項目(2015M571681)；江蘇大學(xué)高級人才項目啟動基金項目(1291120046)；江蘇省汽車工程重點實驗室開放基金項目(CXLX 13_676)；江蘇大學(xué)2015年校級大學(xué)生實踐創(chuàng)新訓(xùn)練項目(201510299231W)

周海超(1984—)，男，河南人，講師，博士，主要從事車輛動態(tài)控制及汽車現(xiàn)代輪胎學(xué)方面的研究。E-mail：haichaozhou 999@163.com。

U463

A

1674-696(2017)01-110-07