魏連雨，王金偉，劉永平，張國盤

(河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401)

橋梁注漿孔道中沖擊彈性波波速特征檢驗(yàn)研究

魏連雨，王金偉，劉永平，張國盤

(河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401)

通過用JL-BPAC(A)檢測儀對實(shí)際工程中預(yù)制箱梁的注漿孔道進(jìn)行注漿飽滿度檢測，對檢測的數(shù)據(jù)用χ2檢驗(yàn)法進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，并對結(jié)果檢驗(yàn)其是否符合一致性。檢驗(yàn)結(jié)果表明：沖擊彈性波在正常的注漿孔道中服從正態(tài)分布的傳播規(guī)律，故其數(shù)學(xué)平均值可以作為總體的數(shù)學(xué)期望，揭示了沖擊彈性波在注漿孔道中的傳播特性；同時(shí)也說明了這批孔道注漿屬于正常施工的范疇。并根據(jù)實(shí)際工程中的實(shí)際情況，提出了提高孔道注漿飽滿度的方法。

橋梁工程；沖擊彈性波；注漿孔道；χ2檢驗(yàn)；正態(tài)分布

借助沖擊彈性波作為檢測的媒介，利用沖擊彈性波法可以在短時(shí)間內(nèi)快速地對預(yù)制橋梁孔道內(nèi)的壓漿密實(shí)度進(jìn)行檢測[1-3]。沖擊彈性波法與傳統(tǒng)的現(xiàn)場觀察法、局部開孔洞檢查法等方法相比，具有簡單、無損、全面和能夠識別注漿孔道中存在缺陷的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程檢測中[4-5]。

概率法是最早提出的分析混凝土內(nèi)部缺陷的方法之一。概率法認(rèn)為：內(nèi)部沒有缺陷的混凝土質(zhì)量微小變化是由偶然誤差造成的，這種變化無法避免，也可以接受；與此同時(shí)也認(rèn)為內(nèi)部沒有缺陷的混凝土聲學(xué)參數(shù)基本服從于正態(tài)分布規(guī)律[6]。而內(nèi)部有缺陷的孔道則由過失誤差(夾泥、蜂窩、漏漿等)引起，其聲學(xué)參數(shù)分布不服從正態(tài)分布規(guī)律。

在注漿管道樣本一定的情況下，若檢測結(jié)果聲學(xué)參數(shù)符合正態(tài)分布規(guī)律，可把結(jié)果的數(shù)學(xué)平均值當(dāng)作總體數(shù)學(xué)期望。這對減少不必要試驗(yàn)次數(shù)和揭示沖擊彈性波在注漿管道中傳播規(guī)律具有重要意義。

沖擊彈性波法檢測注漿孔道密實(shí)度涉及的主要聲學(xué)參數(shù)有波形、頻率、振幅以及聲速。聲速是沖擊彈性波法檢測的聲波在注漿孔道中傳播的速度，與灌漿彈性性質(zhì)、孔道內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)前相應(yīng)的檢測技術(shù)顯示，聲速的檢測比振幅、波形以及頻率等參數(shù)更為準(zhǔn)確[7-9]，因此筆者以聲速作為主要的研究對象。

1 原理介紹

一批預(yù)制箱梁有n條管道，若一個(gè)測量值是由于正常的質(zhì)量波動(dòng)所造成的，那么，此測量值出現(xiàn)的概率應(yīng)該等于或大于1/n，若這個(gè)測量值比缺陷臨界值要小，那么它的概率必然比1/n要低。概率比1/n低的含義是：正常情況下，概率低于1/n的點(diǎn)是不允許出現(xiàn)的。

計(jì)算缺陷的臨界值如式(1)：

XL1=U-KaL1S

(1)

式中：XL1為注漿管道缺陷臨界值；U為檢測總體樣本平均值；KaL1為1/n概率時(shí)分位數(shù)；S為檢測注漿管道樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

對檢測的聲速按照式(1)進(jìn)行計(jì)算，若檢測的聲速低于臨界值XL1則為缺陷異常值?？紤]到在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，缺陷具有一定的尺寸，若按一定的間距依次檢測，單個(gè)缺陷點(diǎn)不可能被檢測到。

如果一片預(yù)制梁的孔道A點(diǎn)出現(xiàn)波速檢測值等于或小于缺陷臨界值XL1的概率是p[10]；同一孔道與其相鄰的B點(diǎn)測值也等于或小于XL1。則這種兩點(diǎn)同時(shí)等于或小于XL1的情況構(gòu)成概率論中的事物相容事件，其出現(xiàn)的概率P為單個(gè)事件概率p的積，即P=2p2。由于測點(diǎn)是布置于預(yù)制梁兩端，那么相鄰點(diǎn)出現(xiàn)的概率應(yīng)為2p2。

將這種情況的界限概率P確定為與概率1/n相應(yīng)的分位值，即這樣的情況一個(gè)也不應(yīng)出現(xiàn)，則界限概率如式(2)：

P=2p2=1/n

(2)

令正態(tài)分布中相應(yīng)于概率為P的分位值為KaL2，則孔道B檢測的臨界值XL2為

XL2=U-KaL2S

(3)

式中：XL2為注漿管道缺陷的臨界值；KaL2為1/n概率時(shí)的分位數(shù)。

2 工程概況

從某高速梁廠的工程實(shí)際出發(fā)抽取原始數(shù)據(jù)。按照標(biāo)準(zhǔn)需檢測全部梁數(shù)的10%，即要檢測6片30 m箱梁，每個(gè)梁8個(gè)孔道，共有48個(gè)孔道，梁橫截面示意如圖1；分析結(jié)果如圖2。

圖1 30 m箱梁橫截面示意Fig.1 30 meters box girder cross section diagram

圖2 孔道分析結(jié)果Fig.2 Channel analysis diagram

檢測過程中，采用正反兩面測。6片梁共48個(gè)孔道中，波速誤差率最大為2.13%，最小為0(表1)。

表1 預(yù)制梁孔道超聲波波速值

3 正態(tài)分布檢驗(yàn)

3.1 原始數(shù)據(jù)的χ2檢驗(yàn)

原始資料和正態(tài)分布可以用χ2分布進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)正態(tài)分布總體的性質(zhì)，假定總體樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為σ，平均值為μ；從總體中取樣的個(gè)數(shù)為n，按照式(4)對樣本內(nèi)每個(gè)觀測值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

z=(xi-μ)/σ

(4)

如果總體是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分布，希望通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來判別從總體中抽取的樣本是否能夠反映總體的實(shí)際分布。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)把一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分為若干區(qū)域，在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中隨機(jī)選取觀測值處于任一區(qū)域的概率就是曲線下面區(qū)域的面積。在每塊區(qū)域，可計(jì)算出期望的觀測數(shù)，出現(xiàn)的期望頻率能夠和處于該區(qū)域的簡單觀測頻率進(jìn)行比較。此檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)可依據(jù)式(5)計(jì)算：

(5)

式中：Qj為在第j級的觀測個(gè)數(shù)；Ej為第j級內(nèi)的期望觀測數(shù)；j為級或區(qū)間。

一般情況下，將一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分為4塊區(qū)域，若每塊區(qū)域所包含的面積相等(即出現(xiàn)的概率相同)，那么等面積界限為：-∞～-0.67；-0.67～0；0～0.67；0.67～+∞。在標(biāo)準(zhǔn)化處理后，希望標(biāo)準(zhǔn)化后的1/4的數(shù)據(jù)大致平均處于上述每塊區(qū)域。若如此，就可判斷從總體中獲取的樣本是否能夠真實(shí)反映總體的分布，原始數(shù)據(jù)χ2檢驗(yàn)計(jì)算見表2。

表2 原始數(shù)據(jù)χ2檢驗(yàn)計(jì)算

根據(jù)式(5)計(jì)算：χ2=0.25，比χ2臨界值3.81(自由度為1，置信水平為0.05)小。故可得到結(jié)論：沒有依據(jù)證明測量的波速值不服從正態(tài)分布。

3.2 正態(tài)分布檢驗(yàn)

判斷一組數(shù)據(jù)樣本服從正態(tài)分布的方法有很多。筆者將用χ2檢驗(yàn)方法來判定聲波服從正態(tài)分布。

將X在H0范圍內(nèi)把其取值區(qū)間(-∞

(6)

按照式(6)通過查標(biāo)準(zhǔn)正太分布表可得P(Ai)的概率估計(jì)值如表3。

表3 概率法的χ2檢驗(yàn)計(jì)算

由表3可得：當(dāng)自由度是7，置信水平是0.05，查表2得到臨界值為14.07，計(jì)算值6.78小于臨界值；所以在0.05顯著性水平下H0被接受，這就可認(rèn)為表3中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。故表3中的數(shù)據(jù)具有代表性且可靠。因此當(dāng)預(yù)應(yīng)力孔道正常注漿時(shí)，其波速的服從正態(tài)分布。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 計(jì)算原理

依據(jù)梁體混凝土、鋼絞線、孔道現(xiàn)場檢測速度這3者之間關(guān)系模型來計(jì)算其注漿飽滿度〔式(7)〕：

D=f (α，cb, cm, ct)×100%

(7)

式中：D為孔道注漿密實(shí)度；f(α，cb,cm,ct)為孔道注漿傳導(dǎo)函數(shù)；α為預(yù)應(yīng)力孔道注漿體的漿與孔道的彈性剛度系數(shù)；cb為相同材質(zhì)和規(guī)格的孔道波速平均值，m/s；cm為梁的混凝土波速值，m/s；ct為預(yù)應(yīng)力孔道注漿體波速值，m/s。

依據(jù)式(7)函數(shù)關(guān)系模型，分別以現(xiàn)場孔道長度及孔道透射波旅行時(shí)為采集計(jì)算樣本，確定孔道注漿傳導(dǎo)函數(shù)內(nèi)各變量值，并計(jì)算其壓漿飽滿度，圖3為JL-BPAC(A)數(shù)據(jù)處理界面。

圖3 JL-BPAC(A)數(shù)據(jù)處理界面Fig.3 JL-BPAC(A) data processing screenshots

3.3.2 數(shù)據(jù)分析

檢測數(shù)據(jù)提取的波速正態(tài)分布如圖4，孔道中的平均波速約為4 650 m/s，壓漿飽滿度越小，波速越大。

圖4 波速正態(tài)分布Fig.4 Wave speed normal distribution

在抽檢的48個(gè)孔道中，經(jīng)過JL-BPAC(A)數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)：3孔飽滿度在60%～70%之間，質(zhì)量等級屬于Ⅲ類，存在50～80 cm以上較大的空洞缺陷，用IES、超聲檢測方法復(fù)測孔道確定缺陷的具體位置，對陷位置采取補(bǔ)漿措施，補(bǔ)漿后用JL-BPAC(A)進(jìn)行復(fù)檢，其飽滿度在70%～90%之間，滿足要求；4孔飽滿度在70%～90%，端頭有泌水空洞質(zhì)量等級為Ⅱ類較差，可進(jìn)行人工二次補(bǔ)漿處理，補(bǔ)漿后用JL-BPAC(A)進(jìn)行復(fù)檢，其飽滿度有所提高并且滿足要求；36孔飽滿度在70%～90%存在氣泡狀、條狀松散區(qū)域，質(zhì)量等級為Ⅱ類合格，無法采取工程補(bǔ)漿措施；5孔飽滿度在90%以上，質(zhì)量等級為Ⅰ類優(yōu)良，注漿飽滿，漿體凝結(jié)良好。

抽檢的正常注漿48孔服從正態(tài)分布，大部分處于Ⅱ類合格，此施工單位注漿工藝采用的是普通壓力注漿法；在對用真空輔助注漿技術(shù)注漿的孔道中檢測發(fā)現(xiàn)，用真空輔助注漿技術(shù)合格率和優(yōu)良率會(huì)提高。此外，高性能注漿材料的使用和配制最佳水泥漿配合比對提高注漿飽滿度都有很好的改善作用。

4 結(jié) 語

研究聲學(xué)參數(shù)在預(yù)應(yīng)力注漿孔道的傳播規(guī)律，對采用沖擊彈性波法檢測預(yù)應(yīng)力注漿孔道質(zhì)量意義重大。只有對其傳播規(guī)律、特點(diǎn)充分了解，才可以根據(jù)檢測到的聲學(xué)參數(shù)來分析預(yù)應(yīng)力注漿孔道的質(zhì)量狀況。

筆者通過實(shí)際工程抽檢結(jié)果揭示了沖擊彈性波在正常注漿的孔道中的傳播規(guī)律。應(yīng)用原始數(shù)據(jù)的χ2檢驗(yàn)，驗(yàn)證了沖擊彈性波在正常注漿的孔道中的傳播特征服從正態(tài)分布，同時(shí)也說明此批梁施工屬于正常施工范疇，且通過一定的措施可以提高其注漿飽滿度。

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(責(zé)任編輯 劉 韜)

Tests on the Features of Elastic Wave Velocity in Bridge Grouting Tunnel

WEI Lianyu, WANG Jinwei, LIU Yongping, ZHANG Guopan

(School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401，P.R.China)

This paper checked prefabricated box beam grouting tunnels with JL-BPAC(A) in the actual project. The normal distribution of the original data was checked by using theχ2method, and the result consistency was verified. The results indicate that the impact elastic wave in normal grout duct propagates the rule of normal distribution. The mathematical average value in the tests can be used as an overall mathematical expectation for all the samples, thus disclosing the propagation characteristics of impact elastic wave in grout duct meanwhile showing the normal construction of current duct grouting. The method of improving the completeness of the tunnel grouting is raised.Key words: bridge engineering; impact elastic-wave; grouting duct；χ2test; normal distribution

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.01.03

2015-10-23；

2015-11-19

魏連雨(1957—)，男，天津人，教授，主要從事道路與交通工程方面的研究。E-mail: wly 57@126.com。

王金偉(1989—)，男，河北唐山人，碩士研究生，主要從事道路與交通工程方面的研究。E-mail: wjwylxq@126.com。

U446.1

A

1674-0696(2017)01-014-05