林如天李志高吳波，2

(1．福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院福建福州350108;2．廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院南寧530004)

基于三角模糊故障樹分析的隧道工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估
——以馬巒山隧道洞口施工為例

林如天1李志高1吳波1，2

(1．福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院福建福州350108;2．廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院南寧530004)

為了使隧道洞口施工風(fēng)險(xiǎn)得到有效控制，建立了馬巒山隧道洞口失穩(wěn)的故障樹，利用三角模糊數(shù)理論，確定了洞口失穩(wěn)底事件的概率和重要度。同時(shí)引入模糊成本重要度的概念，結(jié)合提出的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)表，對(duì)馬巒山隧道洞口失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估。評(píng)估結(jié)果表明:洞口施工的總體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“Ⅱ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)”;在10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)事件中，3個(gè)為“Ⅱ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)”，7個(gè)為“Ⅰ級(jí)，低度風(fēng)險(xiǎn)”。

三角模糊故障樹;模糊成本重要度;洞口失穩(wěn);安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

0 引言

近年來，我國(guó)加大了公路鐵路的建設(shè)力度，隧道建設(shè)也變得越來越平常。但是隧道工程一旦發(fā)生事故，往往會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，并且由于隧道工程的“一次性”特點(diǎn)，使得施工安全管理顯得尤為重要。而風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是風(fēng)險(xiǎn)管理中重要的一環(huán)，它為風(fēng)險(xiǎn)管理的展開起指導(dǎo)作用。運(yùn)用合理的評(píng)估方法對(duì)隧道工程進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，是防范事故頻發(fā)的有力保障。

國(guó)際隧道協(xié)會(huì)的《隧道工程管理指南》［1］推薦使用的分析方法之一，是故障樹分析法(FTA)。它是一種邏輯演繹法，以一種樹狀的圖形呈現(xiàn)，反應(yīng)了各個(gè)故障樹事件之間的因果邏輯關(guān)系。它雖然有極強(qiáng)的定性分析能力，但在處理不確定性問題時(shí)，能力略顯不足。因此學(xué)者們引入了模糊數(shù)學(xué)來增強(qiáng)故障樹的分析能力。李青［2］等闡述了故障樹分析從精確到模糊的重要度分析法，提出了重要度分析方法的新方法——中值法，代替?zhèn)鹘y(tǒng)使用的重心法，為故障樹敏感性分析提供了一種便為可靠且便于操作的方法;林池峰［3］提出了模糊成本重要度的概念，并綜合比較了采用模糊成本重要度分析和傳統(tǒng)故障樹分析的差別，證明了在敏感性分析中考慮經(jīng)濟(jì)損失的重要性。趙東安［4］在博士畢業(yè)論文中采用模糊故障樹對(duì)盾構(gòu)管片上浮、錯(cuò)臺(tái)和破裂進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析，在考慮模糊成本重要度基礎(chǔ)上進(jìn)行了敏感性分析，并找出了其中的重要影響因素。鄭俊杰［5］提出了三角、正態(tài)模糊數(shù)的精確求解方法，并對(duì)各種評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了比較，證明了改進(jìn)三角模糊模型的優(yōu)越性。以上文獻(xiàn)雖對(duì)模糊故障樹的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，理論基礎(chǔ)十分雄厚，但最終的評(píng)估結(jié)果往往只停留在敏感性分析，不能體現(xiàn)專項(xiàng)評(píng)估結(jié)果和總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)系，對(duì)于工程實(shí)際問題的解決不能發(fā)揮其全部作用。

本文針對(duì)這個(gè)問題，在已有的理論基礎(chǔ)上，對(duì)采用三角模糊數(shù)實(shí)施的總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估進(jìn)行了研究，提出了基于模糊成本重要度的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并以實(shí)際工程為依托，對(duì)隧道工程洞口施工進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，證明了評(píng)估系統(tǒng)的合理性與實(shí)用性，為隧道工程風(fēng)險(xiǎn)管理的研究提供參考。

1 基本理論

基于三角模糊故障樹理論，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型可以按照以下步驟建立。

1.1 故障樹頂事件的選擇

故障樹的頂事件是一個(gè)系統(tǒng)分析的出發(fā)點(diǎn)，是一個(gè)源頭，一般是項(xiàng)目中最不希望發(fā)生的事件。該項(xiàng)目將山嶺隧道洞口施工失穩(wěn)作為故障樹的頂事件。

1.2 故障樹的建立

故障樹的建立一般使用人工演繹法。為使之后的運(yùn)算更為簡(jiǎn)便可將故障樹進(jìn)行刪減或轉(zhuǎn)換，即進(jìn)行規(guī)范化處理［6］，使得故障樹中只含有“與門”“或門”和“非門”這三種邏輯門。在對(duì)本文案例馬巒山隧道洞施工進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，利用WBS－RBS法識(shí)別出容易造成重大危害的風(fēng)險(xiǎn)源，作為故障樹的底事件。在概率分析中假設(shè)各風(fēng)險(xiǎn)源是相互獨(dú)立的，且任意風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生都會(huì)導(dǎo)致頂事件的發(fā)生。即建立一個(gè)由最小割集［6］單一事件組成的或門結(jié)構(gòu)故障樹。

1.3 模糊數(shù)學(xué)在故障樹分析中的應(yīng)用

在傳統(tǒng)的故障樹中，底事件的概率往往是一個(gè)精確值，使得頂事件的計(jì)算結(jié)果也是一個(gè)精確值。但在實(shí)際工程中受各種干擾因素的影響，一些底事件不能被精確表達(dá)，因干擾因素存在而造成各種誤差。在一個(gè)龐大的故障樹中往往會(huì)造成誤差的累積，得出的頂事件概率會(huì)為一個(gè)失效的數(shù)值［7］。所以在研究中，學(xué)者們?yōu)榈资录肓四：龜?shù)的概念，使得誤差在合理的范圍內(nèi)，從而使頂事件的結(jié)果更加精確。

1.3.1 三角模糊數(shù)

三角模糊數(shù)是為了解決不確定環(huán)境下的問題而產(chǎn)生的方法。由Zadeh在1965年提出Dev模糊集的概念，并應(yīng)用于質(zhì)量管理、風(fēng)險(xiǎn)管理中。在三角模糊數(shù)(triangular fuzzy number)中對(duì)任何x∈u，都有一個(gè)數(shù)μ(x)∈［0，1］與之對(duì)應(yīng)，μ(x)稱為x對(duì)u的隸屬度，μ稱為x的隸屬函數(shù)。其隸屬度函數(shù)和隸屬曲線分別如公式(1)和圖1所示。

1.3.2 三角模糊數(shù)的模糊算子

在引入三角模糊理論后，用模糊數(shù)~Ai來代替底事件的概率，同時(shí)使用模糊算子來表達(dá)系統(tǒng)邏輯關(guān)系，這樣得到的頂事件概率也是模糊數(shù)［8］。

底事件的發(fā)生概率采用模糊處理時(shí)，故障樹邏輯與門、或門的模糊算子表示為［9］:

(1)與門

圖1 三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)曲線

1.3.3 模糊重要度

重要度是評(píng)判底事件重要程度的一個(gè)指標(biāo)，即敏感性分析，它可以分析出眾多底事件對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)程度，或者稱為該事件對(duì)系統(tǒng)運(yùn)作的貢獻(xiàn)程度。掌握這一數(shù)據(jù)可以很快地掌握系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性進(jìn)行改進(jìn)。

在一個(gè)模糊數(shù)主導(dǎo)的故障樹中，模糊重要度的計(jì)算方法有:Hideo Tanaka的模糊重要度計(jì)算法、重心法、中值法等。分析各個(gè)方法的適用程度，本文選用“中值法”。即對(duì)于有界的閉模糊數(shù)，令A(yù)1=，存在點(diǎn)m，使得該點(diǎn)為分界線，模糊數(shù)曲線下的左、右兩部分面積相等。則稱m為該模糊數(shù)的中值。

STi=mT－mTi＞0為故障事件xi的模糊重要度。mT為所有底事件發(fā)生時(shí)頂事件T的中值;mTi為底事件xi不發(fā)生時(shí)，頂事件Ti的中值［2］。如果ST≥STi，則認(rèn)為事件xi比事件xj重要，亦事件xi對(duì)系統(tǒng)的影響大于xj對(duì)系統(tǒng)的影響。因此，如果要改進(jìn)系統(tǒng)，則首先應(yīng)該考慮改進(jìn)事件xi。

1.3.4 施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本文在評(píng)估施工安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，引入模糊重要度成本的概念［3］，并進(jìn)一步放大損失在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的比重，用模糊損失重要度Cj替換原式中的經(jīng)濟(jì)損失比cj，其計(jì)算公式如式(4):

式中，Ij為模糊成本重要度;STi為第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊重要度;Cj為第j項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)的模糊損失重要度(用中值法直接計(jì)算)。通過模糊成本重要度，查閱風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表1)，可得各底事件的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，依據(jù)最大隸屬度原則得到總體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2 案例分析

通過查閱相關(guān)資料［10～13］，并對(duì)馬巒山隧道進(jìn)行調(diào)研后，列出該隧道較容易發(fā)生也最容易產(chǎn)生重大危害的10個(gè)風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行研究，其風(fēng)險(xiǎn)源如下:(1)初期支護(hù)不及時(shí);(2)初期支護(hù)參數(shù)不符合設(shè)計(jì)要求;(3)開挖循環(huán)步距過大;(4)超挖;(5)二次襯砌不符合時(shí)機(jī);(6)邊仰坡開挖未按設(shè)計(jì)要求坡度施工;(7)洞頂及洞口排水系統(tǒng)未及時(shí)形成;(8)施工擾動(dòng);(9)洞口邊坡有裂縫未能及時(shí)處理;(10)鋼拱架架設(shè)時(shí)支撐不牢。建立的馬巒山洞口失穩(wěn)故障樹，如圖2所示。

圖2 馬巒山隧道洞口故障樹分析圖

根據(jù)專家調(diào)查(自然語言模糊化詳見文獻(xiàn)［14］)，得到馬巒山隧道洞口開挖時(shí)各風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和成本損失概率，并將其轉(zhuǎn)化為等腰三角模糊數(shù)。其中，各風(fēng)險(xiǎn)的平均值及為等腰三角模糊數(shù)的模糊中值，擬模糊區(qū)間為±10％，在公式(1)中表現(xiàn)為:ai=bi=10％，i∈［1.10］。再結(jié)合馬巒山洞口施工故障樹，如圖2所示，按照上文順序?qū)L(fēng)險(xiǎn)源記為X1～X10，計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)的均值和經(jīng)濟(jì)損失比，如表2所示。

表2 各風(fēng)險(xiǎn)的模糊概率和模糊損失重要度

依據(jù)章節(jié)1.3.3計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)事件的重要度STi。以底事件X1為例，其重要度ST1計(jì)算過程如公式(5)所示:

考慮全部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的頂事件隸屬曲線和中值及不考慮事件“初期支護(hù)不及時(shí)”，頂事件的隸屬曲線和中值圖像分別如圖3～圖4所示。

圖3 考慮全部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的頂事件隸屬曲線和中值

依據(jù)章節(jié)1.3.2中模糊算子計(jì)算公式(3)，將各底事件的左模糊值Ln、右模糊值Rn和平均值A(chǔ)n代入運(yùn)算，即可求得底事件X1的重要度為0.047 911。依照此法可求得馬巒山洞口施工，底事件X1～X10的模糊重要度、模糊成本重要度和排序，如表3所示。

圖4 不考慮事件“初期支護(hù)不及時(shí)”，頂事件的隸屬曲線和中值

表3 各風(fēng)險(xiǎn)事件的重要度、模糊成本重要度和排序

結(jié)合表3風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)馬巒山洞口施工專項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)和總體風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估:風(fēng)險(xiǎn)事件“二次襯砌不符合時(shí)機(jī)”“初期支護(hù)不及時(shí)”以及“洞頂及洞口排水系統(tǒng)未及時(shí)形成”風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“Ⅱ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)”;其余風(fēng)險(xiǎn)事件為“Ⅰ級(jí)低度風(fēng)險(xiǎn)”;依據(jù)最大隸屬度原則馬巒山洞口施工總體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“Ⅱ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)”。

由評(píng)估結(jié)果可知，在馬巒山洞口施工中，風(fēng)險(xiǎn)“二次襯砌不符合時(shí)機(jī)”“初期支護(hù)不及時(shí)”“洞頂及洞口排水系統(tǒng)未及時(shí)形成”對(duì)洞口施工安全有一定的影響，屬于可接受風(fēng)險(xiǎn)，一般不需要采取風(fēng)險(xiǎn)處理措施，但需要予以監(jiān)測(cè)。

3 結(jié)論

(1)文章針對(duì)隧道工程風(fēng)險(xiǎn)的模糊性與不確定性，應(yīng)用了三角模糊數(shù)的故障樹評(píng)估方法，對(duì)隧道洞口施工安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。甄選出10個(gè)在洞口施工中容易發(fā)生危險(xiǎn)的事件，建立了馬巒山洞口失穩(wěn)的故障樹模型。同時(shí)引入了成本模糊重要度的概念，兼顧了發(fā)生概率P和損失C對(duì)評(píng)估結(jié)果的共同影響，使定量分析結(jié)果更加精確可靠。

(2)給出了模糊成本重要度的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，完善了模糊故障樹在工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用。為基于模糊故障樹系統(tǒng)工程項(xiàng)目的專項(xiàng)評(píng)估和總體評(píng)估提供了參考，且便于應(yīng)用到工程實(shí)際中。

(3)應(yīng)用三角模糊故障樹模型對(duì)馬巒山隧道洞口施工安全進(jìn)行了評(píng)估。得出洞口失穩(wěn)的總體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“Ⅱ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)”。其中風(fēng)險(xiǎn)事件“二次襯砌不符合時(shí)機(jī)”“初期支護(hù)不及時(shí)”“洞頂及洞口排水系統(tǒng)未及時(shí)形成”為“Ⅱ級(jí)中度風(fēng)險(xiǎn)”;其余7個(gè)事件風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為“Ⅰ級(jí)低度風(fēng)險(xiǎn)”。這與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果較為吻合，證明了該評(píng)估系統(tǒng)的合理性與實(shí)用性。

［1］Eskesen S D，Tengborg P，Kampmann J，et al．Guidelines for tunnelling risk management:International Tunnelling Association，Working Group No．2［J］．Tunnelling＆Underground Space Technology，2004，19(3):217－237．

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［3］林池峰．基于模糊事故樹的盾構(gòu)隧道施工成本風(fēng)險(xiǎn)分析［D］．武漢:華中科技大學(xué)，2009．

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［5］鄭俊杰，林池峰，趙冬安，等．基于模糊故障樹的盾構(gòu)隧道施工成本風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2011(4):501－508．

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［8］楊倫標(biāo)，高英儀．模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用［M］．廣州:華南理工大學(xué)出版社，1996．

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［12］中國(guó)公路學(xué)報(bào)編輯部．中國(guó)隧道工程學(xué)術(shù)研究綜述· 2015［J］．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2015(5):1－65．

［13］陳龍，黃宏偉．軟土盾構(gòu)隧道施工期風(fēng)險(xiǎn)損失分析［J］．地下空間與工程學(xué)報(bào)，2006(1):74－78．

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Risk assessment of tunnel engineering based on triangular fuzzy fault tree analysis in Maluan mountain tunnel portal construction

LIN Rutian1LI Zhigao1WU Bo1，2
(1．School of Civil Engineering，F(xiàn)ujian University of Technology，F(xiàn)uzhou 350108; 2College of Civil Engineering and Architecture，Guangxi University，Nanning 530004)

This paper established the fault tree for portal instability of Maluan mountain tunnel，using triangular fuzzy number theory，which figured out the probability and the importance degree of those selected key events of the hole collapses for controlling the risk of tunnel portal construction effectively.In addition，it introduced a concept of fuzzy cost importance that evaluated the Maluan mountain tunnel instability，combined with the risk rating table.Shown as the evaluation results:the overall risk level for the construction of the portal is“l(fā)evelⅡ，moderate risk”;in those selected ten key events，three of them are evaluated for“l(fā)evelⅡ，moderate risk”and seven of them are“l(fā)evelⅠ，low risk”.

Triangular fuzzy fault tree;Fuzzy cost importance;Portal instability;Security risk assessment

U45

:A

:1004－6135(2017)01－0072－04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51478118)，福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014J01170)

林如天(1991．9－)，男。

E-mail:472795697@qq．com

2016－10－16