馬浩原，張萬福, 2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上海 200093；2.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

迷宮式汽封流體動力特性研究

馬浩原1，張萬福1, 2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上海 200093；2.上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

建立了迷宮式汽封的全三維模型，采用CFD商業(yè)軟件Fluent對不同工況下汽封的流場進行了計算分析，研究了轉(zhuǎn)子所受的氣流力與轉(zhuǎn)速、進出口壓力比及偏心率的關(guān)系，得到了影響轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的密封動力特性系數(shù)和渦動系數(shù).結(jié)果表明：隨著轉(zhuǎn)速、進出口壓力比和偏心率的增大，渦動系數(shù)也相應(yīng)增大，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性下降.

迷宮式汽封；氣流力；動力特性；數(shù)值計算

汽封是汽輪機等透平機械中減少流體泄漏的關(guān)鍵部件.常見的汽封結(jié)構(gòu)有迷宮式[1]、刷式[2]、階梯式[3]、蜂窩式[4]、指尖式[5]、螺旋槽式[6]和混合式[7]等，而迷宮式汽封在透平機械中最為常見，已得到廣泛應(yīng)用[8].隨著機組向大容量和高參數(shù)方向發(fā)展，汽封氣流力對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響更加顯著，汽封中流體周向壓力分布不均是引起氣流力的主要原因.由于存在偏心，轉(zhuǎn)子在自轉(zhuǎn)的同時還會發(fā)生渦動.在轉(zhuǎn)子發(fā)生渦動時，轉(zhuǎn)子與汽封之間的間隙會發(fā)生周期性變化，進而使其中的流體壓力產(chǎn)生周期性脈動，而壓力脈動滯后轉(zhuǎn)子位移一個相位角，在與轉(zhuǎn)子偏心方向垂直的方向產(chǎn)生一個加劇轉(zhuǎn)子渦動的激振力，流體形成自激振動[9].然而這種自激振動無法通過動平衡的方法消除[10]，輕則影響機組可靠性，重則使機組被迫停機，無法正常運行.汽封流體動力特性是設(shè)計時必須考慮的因素之一，以往的研究[11]主要集中在汽封靜特性方面.

筆者主要研究了汽封對轉(zhuǎn)子動力特性的影響，采用計算流體力學(xué)(CFD)方法建立了迷宮式汽封的三維偏心渦動數(shù)值分析模型，對汽封的偏心渦動進行數(shù)值模擬，研究了轉(zhuǎn)速、進出口壓力比及偏心率對密封動力特性系數(shù)和渦動系數(shù)的影響，并分析了其對轉(zhuǎn)子動態(tài)穩(wěn)定性的影響.

1 汽封流體動力特性模型

1.1 汽封流體動力特性模型

研究汽封中流體對轉(zhuǎn)子作用力的動力學(xué)分析時一般采用線性化模型[12].如圖1所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子在靜平衡位置受到位移或速度擾動時，氣流作用在轉(zhuǎn)子上的氣流力會發(fā)生變化，當(dāng)擾動量是微小量時，可將氣流力分解為水平和垂直2個分量，即Fx和Fy.

圖1 汽封流體動力特性模型

定義剛度系數(shù)k為單位位移擾動量引起的氣流力增量，阻尼系數(shù)c為單位速度擾動量所引起的氣流力增量，剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)統(tǒng)稱為密封動力特性系數(shù).則動態(tài)氣流力的矩陣形式為

(1)

假設(shè)轉(zhuǎn)子為同心渦動，即渦動中心為靜子中心.在同心渦動中，密封腔中靜態(tài)流動參數(shù)沿周向分布均勻，密封動力特性系數(shù)中直接剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)項kii、cii(i=x,y)相等，交叉耦合剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)項kij、cij(i=x,y;j=x,y)幅值相等，符號相反，即

則氣流力可表示為

(2)

式中：Fr為轉(zhuǎn)子所受徑向力，N；Ft為轉(zhuǎn)子所受切向力，N；δ為偏心率，mm；Ω為渦動速度，r/min；K、k分別為直接剛度系數(shù)和交叉耦合剛度系數(shù)；C、c分別為直接阻尼系數(shù)和交叉耦合阻尼系數(shù)[13].

轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性可以用渦動系數(shù)來判定，渦動系數(shù)的絕對值越小，轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性越高[14].定義渦動系數(shù)Ωf為

(3)

1.2 計算模型

采用前處理軟件Gambit來建立模型和劃分網(wǎng)格，采用CFD商業(yè)軟件Ansys Fluent16.0對汽封的流場和氣流力進行模擬計算.目前，汽封流體動力特性的CFD計算方法主要包括旋轉(zhuǎn)坐標系法(MRF)和動網(wǎng)格法(Dynamic Mesh).由于汽封間隙較小、流場復(fù)雜以及湍流度較大，故采用旋轉(zhuǎn)坐標系法，將非穩(wěn)態(tài)問題轉(zhuǎn)化成穩(wěn)態(tài)問題進行求解，可避免動網(wǎng)格法產(chǎn)生網(wǎng)格變形、畸變的問題，保證了計算結(jié)果的準確性.以氣流激振實驗臺中的迷宮式汽封為對象，建立其數(shù)值分析模型.圖2給出了汽封二維截面示意圖.表1給出了汽封各處的尺寸.

圖2 汽封二維截面示意圖

齒數(shù)n齒根間距a/mm齒根厚度b/mm汽封間隙e/mm齒尖寬度d/mm轉(zhuǎn)子半徑r/mm汽封半徑R/mm4520.50.29097.5

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

計算域為汽封通流部分及前后壓力進出口，圖3為汽封的全三維模型計算域示意圖.圖4給出了汽封子午面的節(jié)點數(shù)和網(wǎng)格圖.表2給出了子午面及周向各段的網(wǎng)格節(jié)點數(shù).因齒頂與轉(zhuǎn)子間隙處的流動變化劇烈，故在此處進行網(wǎng)格的局部細化，經(jīng)驗證網(wǎng)格的進一步細化對計算結(jié)果影響不大，即通過了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗.最終得到汽封全三維模型的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)約為112萬.

n1n2n3n4周向4050151048

工質(zhì)為空氣，可視為理想氣體，采用k-ε湍流模型.進出口邊界為壓力進出口條件，固定出口壓力為1.0×105Pa，通過改變進口壓力來模擬不同進出口壓力比下的工況條件.壁面均設(shè)為絕熱邊界，氣體與壁面采用光滑無滑移邊界條件.轉(zhuǎn)子繞其軸心的轉(zhuǎn)速為N，渦動速度為Ω.采用旋轉(zhuǎn)坐標系法(見圖5)，設(shè)置靜子壁面的旋轉(zhuǎn)角速度為Ω，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)壁面繞其軸心旋轉(zhuǎn)的相對角速度為N-Ω，汽封壁面繞轉(zhuǎn)子軸心的相對角速度為-Ω.

圖5 旋轉(zhuǎn)坐標系法

通過控制變量，分別改變不同實驗組別的偏心率、進出口壓力比、轉(zhuǎn)速和渦動速度來研究汽封流體動力特性的影響因素，從而求出密封動力特性系數(shù).不同實驗組別的邊界條件設(shè)置見表3.

表3 邊界條件

2 計算結(jié)果與分析

2.1 轉(zhuǎn)速對氣流激振特性的影響

切向力是促使轉(zhuǎn)子渦動的氣流力來源，也是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的主要因素.圖6給出了不同轉(zhuǎn)速下切向力與渦動速度之間的關(guān)系.對圖6中的數(shù)據(jù)進行一次線性擬合，將擬合出的系數(shù)代入式(2)，求出交叉耦合剛度系數(shù)k和直接阻尼系數(shù)C，再將其代入式(3)中求出渦動系數(shù).

圖7給出了渦動系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化.從圖7可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，渦動系數(shù)增大，因此轉(zhuǎn)速越高，轉(zhuǎn)子越容易失穩(wěn).

2.2 進出口壓力比對氣流激振特性的影響

圖8給出了渦動系數(shù)隨進出口壓力比的變化.從圖8可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速和偏心率一定時，隨著進出口壓力比的增大，渦動系數(shù)增大，即轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性隨著進出口壓力比的增大而下降.

2.3 偏心率對氣流激振特性和泄漏量的影響

圖9給出了不同偏心率下的渦動系數(shù).從圖9可以看出，隨著偏心率的增大，渦動系數(shù)增大，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性下降，且與進出口壓力比和轉(zhuǎn)速相比,偏心率對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響更為顯著.

在對偏心模型進行計算時，還可以得到不同偏心率下的迷宮式汽封泄漏量,如圖10所示.從圖10可以看出，當(dāng)其他條件相同時，泄漏量隨著偏心率的增大而增加，但總體增加量不大，在偏心率增大300%的情況下泄漏量只增加了2.1%.

3 結(jié) 論

(1) 隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、進出口壓力比和偏心率的增大，渦動系數(shù)增大，轉(zhuǎn)子越容易失穩(wěn)，其中偏心率對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響更為顯著.

(2) 偏心率增大會導(dǎo)致泄漏量增加，汽封的密封效果下降.

(a) N=3 000 r/min

(b) N=6 000 r/min

(c) N=9 000 r/min

(d) N=12 000 r/min

圖7 渦動系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化

圖8 渦動系數(shù)隨進出口壓力比的變化

圖9 渦動系數(shù)隨偏心率的變化

圖10 泄漏量隨偏心率的變化

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Research on Flow Field Dynamic Characteristics in a Labyrinth Seal

MAHaoyuan1,ZHANGWanfu1,2

(1.School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering,School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

A full three-dimensional model was set up for a labyrinth seal,in which the flow field was calculated and analyzed under different working conditions using commercial CFD software Fluent,so as to study the relations of the fluid-induced force with the rotational speed,pressure ratio and the eccentricity,etc.,and to obtain the dynamic coefficient and whirl coefficient of the seal that may influence the stability of the rotor.Results show that with the rise of rotational speed,pressure ratio and eccentricity,the whirl coefficient increases accordingly,and the stability of the rotor is hence reduced.

labyrinth seal; fluid-induced force; dynamic characteristic; numerical simulation

2016-03-11

2016-04-18

國家自然科學(xué)基金資助項目(11402148)

馬浩原(1995-)，男，滿族，河北承德人，本科，研究方向為動力機械強度與振動.張萬福(通信作者)，男，講師，博士，電話(Tel.)：18817882508；E-mail：wfzhang@usst.edu.cn．

1674-7607(2017)01-0021-05

TK263

A 學(xué)科分類號：470.30