安連鎖，馮 強，沈國清，姜根山，張世平，王 鵬，張海宇

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，北京 102206；2.中國城市建設研究院有限公司，北京 100120)

電站鍋爐管陣列內聲傳播特性及時延值測量

安連鎖1，馮 強1，沈國清1，姜根山1，張世平1，王 鵬1，張海宇2

(1.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，北京 102206；2.中國城市建設研究院有限公司，北京 100120)

對電站鍋爐管陣列內聲傳播特性及時延值進行研究，利用Fluent軟件對非均勻溫度場與均勻溫度場、不同管排數及不同布置方式的管陣列內聲傳播特性進行對比，并搭建管陣列實驗臺，引入快速集合經驗模態(tài)分解(EEMD)算法對管陣列內時延值進行測量.結果表明：管陣列內聲傳播存在聲阻帶，且在非均勻溫度場集合經驗模態(tài)分解下聲阻帶向低頻段移動，管排數越多，聲阻帶效應越明顯，管道間節(jié)距對錯列與順列布置方式下的聲阻帶有一定影響；基于快速EEMD處理，選用低頻段聲信號能夠獲得有效時延值.

電站鍋爐；管陣列；聲傳播特性；時延值；快速集合經驗模態(tài)分解

現有的電站鍋爐定位技術均建立在爐膛內無障礙物環(huán)境的基礎上，而對管陣列的定位鮮見研究.定位算法的核心部分是時延值測量的準確性，若時延值測量誤差較大，則無法得到泄漏點的精確定位.在時延值測量過程中，首先要對管陣列內的聲波傳播(以下簡稱管陣列聲傳播)特性進行研究，筆者對以下2個部分進行了研究：第一部分為水平煙道及尾部煙道內管陣列聲傳播特性研究；第二部分為管陣列內時延值測量.

1 管陣列聲傳播特性研究

管陣列聲傳播特性研究采用數值模擬方法，并結合平面波展開法[1]進行理論驗證.

1.1 平面波展開法

聲子晶體的二維平面波展開法聲波波動方程可表示為

(1)

(2)

u可表示為u=uxi+uyj.式(1)為Z模態(tài)，與橫向振動相對應；式(2)為XY模態(tài)，與縱橫耦合振動相對應.

對于氣相為基相的傳播模型，不存在橫波傳播，即C44=0，那么聲波波動方程可簡化為

(3)

將標量Ψ(r,t)引入式(3)，那么位移矢量可表示為

(4)

則存在以下關系式：

(5)

采用隨時間變化的波函數來表示Ψ(r,t)，即將Ψ(r,t)=exp(-iωt)Ψ(r)帶入式(5)，并對時間項進行分離，可得

(6)

式中:ω為頻率.

由式(6)可知，聲波波動方程求解可轉化為本征值求解的問題.構成聲子晶體的材料屬性可通過Bloch原理固體理論和晶格傅里葉展開法在倒格子空間進行展開，從而獲得傅里葉級數形式：

(7)

(8)

式中：G為二維晶格倒格矢，用倒格子空間基矢量的方式可表示為G=n1b1+n2b2，b1和b2為倒格子空間基矢量，n1和n2為整數項.

上式中的傅里葉系數為

?Acd2rT(r)e-iG·r

(9)

式中：S(G)為由Ac、Ci(r)或ρ(r)共同構成的一個周期結構所占面積；Ac為晶格面積；?Acd2r為對原胞的積分.

根據G是否為0，S(G)可表示為如下形式：

(10)

式中：A1為散射體在二維空間中所占面積；f為聲子晶體填充比，f=A1/Ac；ρA為鋼柱的密度；ρB為空氣的密度.

1.2 均勻溫度場下管陣列聲傳播特性

電站鍋爐管陣列一般由多排蛇形管以及起始端和末端的進出口連箱構成，其壁厚為5～10 mm，外徑通常為38～57 mm，然而有些鍋爐也會采用外徑為60 mm或63 mm的蛇形管[2].

由圖2可知，該條件下管排間聲傳播不存在完全禁帶[3]，僅在Γ-X方向出現方向性禁帶，即不完全禁帶，對于10 000Hz以下頻段，不完全禁帶為2 484～3 687Hz和6 673～7 038Hz.對于氣/固型聲子晶體，第一帶隙中心頻率存在關系式Δfmid=c/2a，代入當地聲速和晶格常數可得出第一帶隙中心頻率為3 218.9Hz，與平面波展開法計算結果(3 085Hz)接近，兩者誤差為4.1%，符合工程誤差精度要求.對比圖2與圖3可知，平面波展開法計算結果與數值模擬結果較為吻合，說明所采用的數值模擬方法是可行的，具有一定的參考價值.

圖1 模型邊界條件

圖2 平面波展開法計算結果

圖3 數值模擬結果

1.3 煙氣與管道換熱對管陣列聲傳播特性的影響

1.3.1 非均勻溫度場建模

煙氣流過管排進行換熱時不能用簡單的數學模型來描述非均勻溫度場，因此需要借助Fluent軟件來模擬煙氣流經換熱器管排的溫度場.由于不需要研究流動的湍流形態(tài)，故以穩(wěn)態(tài)流場下的溫度場為研究對象，并將其作為背景流對非均勻溫度場下的聲傳播行為進行研究.

將非均勻溫度場中介質的密度和當地聲速定義為歐幾里得空間坐標的函數，可以得到非均勻介質中的聲波波動方程[4]：

(11)

式中：c(x)、ρ(x)和p(x)分別為非均勻介質中某點的當地聲速、密度和壓力.

1.3.2 管陣列模型選取

換熱器管道外徑取50 mm，過熱器與再熱器的橫向節(jié)距與管道直徑比S1/d=2，縱向節(jié)距與管道直徑比S2/d=4；省煤器的橫向節(jié)距與管道直徑比S1/d=2，縱向節(jié)距與管道直徑比S2/d=2.

由于過熱器和再熱器布置在煙氣溫度為973.15～1 073.15 K的環(huán)境中，選取換熱器管道內工質溫度為813.15 K，煙氣溫度為1 073.15 K，煙氣流速為8 m/s.

以5×5管陣列為研究對象，其非均勻溫度場通過數值模擬獲得，均勻溫度場的參照對象為5×5管陣列，管陣列布置方式為過熱器與再熱器對流式布置，其中晶格常數a=100 mm，b=200 mm.

圖4給出了均勻溫度場與非均勻溫度場的聲壓級(SPL)曲線.由圖4可知，對于低頻段，溫度場的非均勻性對管陣列聲傳播特性的影響不大，兩者的SPL曲線基本吻合，然而對于高頻段，非均勻溫度場導致多條聲禁帶向低頻段移動，對于6 000～8 000 Hz頻段，非均勻溫度場的聲禁帶傳遞損失小于均勻溫度場；8 000～10 000 Hz頻段的聲禁帶數量增加，且傳遞損失增大.因此，非均勻溫度場對管陣列聲傳播特性的影響主要集中在高頻段，而電站鍋爐壓力管道泄漏信號屬于寬帶噪聲信號，對管陣列聲傳播行為進行研究時加入非均勻溫度場是必要的.

圖4 均勻溫度場與非均勻溫度場的SPL曲線

圖5給出了5×5管陣列數值模擬結果.由圖5可知，煙氣下風向溫度逐漸降低，當地聲速隨之變化；在高頻段，聲傳播呈現間斷性，盲區(qū)散布于二維空間內各位置.

對于大型電站鍋爐實際情況而言，管排數往往達到數十排，因此有必要對大管排數管陣列進行數值模擬和分析.數值模型采用管排布置方式為8列以及5、10、15、20、25排，其中列方向為周期性邊界.

(a)溫度場

(b)當地聲速

(c)(1.1,0)處SPL曲線及波峰、波谷聲傳播云圖

圖6給出了大管排數下SPL曲線的對比.由圖6可知，當管排數小于20時，不完全聲禁帶的聲壓級隨管排數增加而逐漸降低.當管排數大于20時，如圖6(c)所示,僅在低頻段聲禁帶部分的SPL曲線有較小差異，在高頻段基本吻合.同時可以得出，聲禁帶并不隨管排數的增加而改變，差異僅存在于傳遞損失.

1.3.3 布置方式對管陣列聲傳播特性的影響

由于管陣列在錯列布置時，周期性邊界處偶數排存在半界面管道，為防止半界面管道對數值模擬產生影響，將管陣列數量擴展為8×8，分別對對流式過熱器和省煤器的順列及錯列布置方式進行對比研究.

8×8管陣列的順列布置方式與5×5管陣列布置方式相同，僅在數量上進行擴充，8×8管陣列錯列布置方式如圖7所示.圖8給出了對流式過熱器順列與錯列布置方式下聲傳播特性的對比.由圖8可知，在對流式過熱器的稀疏布置方式下，順列與錯列布置方式對5 000 Hz以下低頻段聲傳播特性的影響不明顯；對于5 000～8 000 Hz頻段，錯列布置方式的傳遞損失大于順列布置方式；在8 000～10 000 Hz頻段，錯列布置方式不完全聲禁帶數量要多于順列布置方式，但順列布置方式在9 040 Hz與9 360 Hz附近的傳遞損失較為嚴重.

(a)5、10、15排管陣列SPL曲線

(b)15、25排管陣列SPL曲線

(c)20、25排管陣列SPL曲線

圖7 8×8管陣列錯列布置方式

圖9給出了省煤器順列與錯列布置方式下聲傳播特性的對比.由圖9可知，在省煤器的稠密布置方式下，錯列布置方式下在2 000 Hz附近低頻段的傳遞損失較為嚴重；對于4 000～7 000 Hz頻段，錯列布置方式的傳遞損失與順列布置方式相似，但不完全聲禁帶數量要少于順列布置方式；對于7 000 Hz以上的高頻段，錯列布置方式的傳遞損失較順列布置方式嚴重.

圖8 對流式過熱器順列與錯列布置方式下聲傳播特性的對比

Fig.8 Acoustic propagation characteristics in sequence and stagger arrangement for convective superheater

圖9 省煤器順列與錯列布置方式下聲傳播特性的對比

Fig.9 Acoustic propagation characteristics in sequence and stagger arrangement for economizer

2 管陣列內時延值測量

2.1 管陣列內聲波衍射行為

聲波在傳播過程中服從惠更斯-菲涅耳原理，該原理表明當聲波遇到障礙物時存在繞射行為，并在障礙物背側繼續(xù)傳播.聲波衍射行為與障礙物特征尺寸、波長存在如下關系式：

ka=2πr/λ

(12)

式中：ka為物體線度與聲波波長的相對大??；r為障礙物特征尺寸(如圓柱體則為半徑)；λ為某一頻率對應的波長.

ka的大小決定了衍射行為在聲傳播中所占的比重，當ka<<1時，存在較強的衍射行為；當ka=1時，存在部分衍射行為；當ka>>1時，幾乎不存在衍射行為，障礙物背側有明顯的聲影.在煙氣溫度為1 073.15 K，當地聲速為643.78 m/s時，不同管徑及頻率下對應的ka值見表1.

由表1可以看出，19 mm管徑在3 000 Hz以下的聲信號具有良好的衍射特性，而3 000 Hz以上的聲信號反射行為占主導地位；而對于25 mm和30 mm管徑，1 500 Hz以下的聲信號具有良好的衍射特性.

表1 不同管徑及頻率下對應的ka值

Tab.1 Values ofkaat different sizes of tubes and different frequencies

管徑/mm頻率/Hz100015003000600010000190.190.280.561.111.85250.240.370.731.462.44300.290.440.881.762.93

2.2 基于快速EEMD處理的管陣列內時延值測量

2.2.1 快速EEMD算法

對信號進行經驗模態(tài)分解(EMD)[5-6]處理時需要滿足2個條件：(1)對于整個數據序列，過零點個數與極值點個數至多差1個或者相等；(2)對于信號中任意一點，信號局部極小值和局部極大值所定義的下包絡線和上包絡線具有零均值的特點.

在滿足上述條件的情況下，EMD算法可以通過以下步驟將信號拆分為若干模態(tài)分量(IMF)和一個殘余項.

(1)對泄漏信號x(t)時域波形取極大值點，通過3次樣條插值獲得上包絡線u(t)，通過同樣方法獲得極小值點所確定的下包絡線d(t)，同時記m(t)為上下包絡線的均值，即m(t)=[d(t)+u(t)]/2.

(2)定義h1(t)=x(t)-m(t)，在處理非平穩(wěn)信號和非線性信號的過程中，h1(t)通常無法滿足EMD處理時所需的2個前提條件，對此需要重復執(zhí)行步驟(1)和步驟(2)，直至h1(t)滿足EMD處理的前提條件為止，將滿足條件的h1(t)記為h1IMF(t).

(3)將泄漏信號原始數據減去h1IMF(t)，獲得剩余數據記作r1(t)，即r1(t)=x(t)-h1IMF(t).

(4)將步驟(3)所得剩余數據r1(t)作為后續(xù)處理的原始數據，重復步驟(1)～步驟(3)，獲得n個IMF：

(13)

EMD處理拆分過程的停止準則[7]為：定義標準差Sd，使得2次連續(xù)處理結果的標準差限定在一定范圍內，Sd的取值一般為0.2～0.3.Sd的表達式為

(14)

式中：T為泄漏信號的時間尺度；hik(t)為第i個IMF第k次篩選的次數序列.

泄漏信號經過上述迭代過程被分解為n個IMF和一個殘余函數rn(t):

(15)

其中，n個IMF包含各時間尺度的特征信號，殘余函數rn(t)表示原泄漏信號趨勢量信息.

在實際應用過程中，EMD算法存在模態(tài)混疊的缺點，即某個IMF包含了時間尺度差別較大的特征信息或者相近的時間尺度被拆分到不同的IMF中.為解決該問題，Wu等[8]提出了集合經驗模態(tài)分解(EEMD)，該算法的特點在于將噪聲作為輔助分析應用于EMD算法中，通過促進抗混分解能夠有效抑制模態(tài)混疊現象.

在EMD處理的原始步驟基礎上，針對每次分解過程，EEMD算法均加入高斯白噪聲，其中噪聲幅值標準差為常數，均值為0.然而，由于高斯白噪聲的加入，在EEMD處理過程中IMF的篩選較為耗時，不利于在線監(jiān)測，故引入快速EEMD算法，該算法通過減少取樣的方式來減少計算時間，在一定程度上提高了EEMD算法的工程應用價值.

2.2.2 管陣列低頻段聲信號時延值測量可行性分析

由于低頻段聲信號具有良好的衍射特性，同時聲信號傳播遵循費馬定理，即聲波在兩點間傳播沿最短路徑.管陣列中聲信號傳播路徑如圖10所示，即聲波沿圖中虛線傳播至聲感知設備.在時延值測量中，若選用低頻段聲信號作為分析對象，則可以獲得泄漏信號直達2個聲感知設備之間的傳播時間差(即時延值)，能夠有效避免中高頻段聲信號所帶來的管道間反射干擾.

圖10 聲傳播衍射行為示意圖

Fig.10 Diffraction behavior of acoustic propagation

2.2.3 單列管排低頻段聲信號時延值測量實驗

首先進行無管陣列情況下當地聲速標定，標定方法如下：(1)將2個聲感知設備(即聲波接收器)置于間隔1 m的位置；(2)采用電聲源發(fā)出的高斯白噪聲作為聲源，將喇叭置于任一段聲感知設備的外側；(3)測量時延值；(4)通過距離與時延值的關系獲得當地聲速.經測量，實驗室內當地聲速為340 m/s.

將直徑為0.1 m的聲波導管直立于地面，聲源選高斯白噪聲，2個聲感知設備分別置于兩端的聲波導管外側且貼壁，調節(jié)2個聲感知設備的直線距離為1 m，中間等間距放置2個聲波導管，進行時延值測量，所得互相關圖形如圖11所示.

對比圖11可知，在寬頻帶聲源的時延值測量中，由于管徑較粗，具有良好衍射行為的聲信號頻段較低，而中高頻段在實驗室內的混響現象較為嚴重，且在原始測量信號中占主導地位，因此采用全頻段對測量信號進行互相關時獲得的時延值誤差較大，直接影響了定位結果，該誤差下測量所得2個聲感知設備的距離為2.64 m，而聲信號實際傳播路徑(含繞射路徑)長度為1.029 m.使用小波分解方法[9]對原始測量信號進行處理，經篩選后選擇db5小波基第5層分解作為互相關輸入數據，得到的時延值為0.003 56 s，對應的測量距離為1.211 m，誤差為0.177 m，相對誤差為17.7%，誤差較大，無法滿足工程誤差精度要求；經過快速EEMD處理后，選用較低頻段的IMF7進行互相關分析，可以得出較為準確的時延值(0.003 115 s)，對應的測量距離為1.056 m，誤差為0.027 m，相對誤差為2.6%，滿足工程誤差精度要求.

(a)原始測量信號互相關圖形

(b)db5小波基第5層分解處理后互相關圖形

(c)快速EEMD處理后所得IMF7互相關圖形

2.2.4 管陣列低頻段聲信號時延值測量實驗

為接近真實情況下水平煙道及尾部煙道內管陣列布置結構，搭建管陣列實驗臺，管陣列橫向長度為2.96 m，縱向長度為2.96 m，高度為2.9 m，管道橫向節(jié)距為0.1 m，縱向節(jié)距為0.1 m，直徑為0.025 m.縱向布置30根不銹鋼管，沿高度方向布置29根不銹鋼管，共計870根管道，如圖12所示.

圖12 管陣列實驗臺

對管陣列內聲信號時延值測量進行4組實驗，具體布置方式及測量方法如下.

實驗一：管陣列內1 m距離時延值測量，將2個聲感知設備分別置于管陣列最外側及管陣列內部縱向距離1 m處，高度為1.5 m，2個聲感知設備與地面平行，直線距離為1 m，均貼壁，選擇高斯白噪聲作為聲源.經快速EEMD處理后互相關圖形如圖13所示.所測得的時延值為0.002 98 s，對應測量距離為1.013 m，2個測點間聲信號實際傳播路徑長度差值為1.007 m，誤差為0.006 m，相對誤差為0.6%，滿足工程誤差精度要求.

圖13 實驗一中快速EEMD處理后所得IMF6互相關圖形

Fig.13 Results of IMF6 with GCC disposed by Fast EEMD in experiment 1

實驗二：改變測點位置，2個測點間的縱向距離為3.16 m，橫向距離為0 m，高度差為0.75 m，由勾股定理得出2個測點間的直線距離為3.248 m，選擇高斯白噪聲作為聲源.經快速EEMD處理后互相關圖形如圖14所示.所測得的時延值為0.009 72 s，對應的測量距離為3.304 m，誤差為0.056 m，相對誤差為1.7%，滿足工程誤差精度要求.

實驗三：改變測點位置，2個測點間的縱向距離為2.96 m，橫向距離為0 m，高度差為1.3 m，由勾股定理得出2個測點間的直線距離為3.23 m，選擇高斯白噪聲作為聲源.經快速EEMD處理后互相關圖形如圖15所示.所測得的時延值為0.009 69 s，對應的測量距離為3.29 m，誤差為0.06 m，相對誤差為2.0%，滿足工程誤差精度要求.

圖14 實驗二中快速EEMD處理后所得IMF6互相關圖形

Fig.14 Results of IMF6 with GCC disposed by Fast EEMD in experiment 2

圖15 實驗三中快速EEMD處理后所得IMF6互相關圖形

Fig.15 Results of IMF6 with GCC disposed by Fast EEMD in experiment 3

實驗四：測點位置同實驗三，改變聲源位置至另一端測點，進行反向測量.經快速EEMD處理后互相關圖形如圖16所示.所測得的時延值為0.009 44 s，對應的測量距離為3.21 m，誤差為0.02 m，相對誤差為0.6%，滿足工程誤差精度要求.

圖16 實驗四中快速EEMD處理后所得IMF6互相關圖形

Fig.16 Results of IMF6 with GCC disposed by Fast EEMD in experiment 4

3 結 論

(1)電站鍋爐水平煙道及尾部煙道內管陣列存在明顯的聲禁帶，且非均勻溫度場下聲禁帶向低頻段移動，隨著管排數增加，聲禁帶效應明顯，在管排數大于20后繼續(xù)增加管排數，聲禁帶效應幾乎不再受影響.

(2)管道間節(jié)距對順列和錯列布置方式下的聲傳播特性有一定影響，當管道間節(jié)距較大時，如對流式過熱器，在5 000 Hz以下頻段的影響基本不大，然而當管道間節(jié)距較小時，如省煤器，即使在2 000 Hz附近的低頻段，錯列布置方式的傳遞損失也較為嚴重.

(3)低頻段聲信號具有良好的衍射特性，基于快速EEMD處理的互相關結果明顯優(yōu)于小波分解方法，通過搭建管陣列實驗臺證明該算法在實驗室環(huán)境下具有一定的可行性，為電站鍋爐管陣列內時延值測量提供了參考.

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Acoustic Propagation and TDOA Measurement in Tube Arrays of Utility Boiler

ANLiansuo1,FENGQiang1,SHENGuoqing1,JIANGGenshan1,ZHANGShiping1,WANGPeng1,ZHANGHaiyu2

(1.MOE's Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment,School of Energy,Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China; 2.China Urban Construction Design & Research Institute Co.,Ltd.,Beijing 100120,China)

A study was conducted on acoustic propagation and TDOA measurement in tube arrays of utility boiler,where the propagation characteristics were numerically compared using Fluent software under the conditions of uniform/non-uniform temperature field,and different rows of tubes in different arrangements,while the TDOA in tube arrays was measured on a self-developed test bench by Fast EEMD algorithm.Results show that acoustic band gaps exist in the tube array,which move to low frequency area in non-uniform temperature field.With the rise of tube rows,the effect of acoustic band gap becomes more obvious.Tube pitch has a certain influence on the band rejection in both sequence and stagger arrangement of tubes.Based on Fast EEMD algorithm,effective TDOA can be obtained when low frequency signals are chosen.

utility boiler; tube array; acoustic propagation; TDOA; Fast EEMD

2016-02-01

2016-03-31

國家自然科學基金資助項目(11274111)；北京高等學校青年英才計劃資助項目(YETP0700)；華北電力大學中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2014MS10，2015XS77)

安連鎖(1955-)，男,河北武邑人，教授，本科，研究方向為電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制.馮 強(通信作者)，男,博士，電話(Tel.)：1366615305；E-mail：493536802@qq.com.

1674-7607(2017)01-0013-08

TK39

A 學科分類號：470.30