張又中

(河北省樂(lè)亭一中高二(1)班 063600)

某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電流為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出紙帶的一部分如圖(b)所示.

該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算.

1.若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫(xiě)出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_(kāi)___，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_(kāi)___，重物下落的加速度大小為_(kāi)___.

2.已測(cè)得S1=8.89cm,S2=9.5cm,S3=10.10cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%，由此推算出f為_(kāi)___Hz.

例1 如圖1所示，設(shè)一質(zhì)量為m的物體自由下降，經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)(初位置)時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)時(shí)速度為v2.取地面為參考平面，則物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是( ).

此式表明，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)能和重力勢(shì)能之和不變，即機(jī)械能保持不變，可以證明，在只有重力做功的情形下，不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)等)，上述結(jié)論都是正確的.

二、機(jī)械能守恒定律

1.機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)機(jī)械能，勢(shì)能包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，即E=Ek+Ep.

2.機(jī)械能守恒定律：在物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能.

3.系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式：

(1)系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E1等于末態(tài)的總機(jī)械能E2，即E1=E2;

(2)系統(tǒng)減少的總勢(shì)能ΔEp減等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔEk增，即ΔEp減=ΔEk增；

③若系統(tǒng)只有A、B兩物體，則A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能，即ΔEA減=ΔEB增.

注意：解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選??；需要注意的是：選用①式時(shí)，必須規(guī)定零勢(shì)能參考面，而選用②和③式時(shí)，可以不規(guī)定零勢(shì)能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.

4.機(jī)械能守恒條件

(1)只有重力(彈力)做功(特例：自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)).

(2)除重力(彈力)之外，其他力做功的代數(shù)和為零.

(3)重力、彈力做功不改變機(jī)械能的總量.

5.機(jī)械能是否變化：除重力(彈力)之外，其他力的做功情況.

注意：(1)Ek初+Ep初=Ek末+Ep末；(2)“只有重力做功”不一定等于重力在整個(gè)過(guò)程一定要做功，也不等于物體只受重力作用；(3)“只有重力做功”與物體受力個(gè)數(shù)無(wú)直接關(guān)系，也與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)直接關(guān)系.

6.判斷機(jī)械能是否守恒的方法

(1)用做功來(lái)判斷：分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況匯報(bào)，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒.

(2)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

(3)對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能也不守恒.

三、知識(shí)·能力訓(xùn)練

例2 一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜

止釋放，如圖2所示.已知A球始終不離開(kāi)圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，若不計(jì)一切摩擦，求：

1.球A沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大?。?/p>

2.B球能上升的最大高度；

[1]南通市教育教學(xué)研究室. 全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(7 ～9年級(jí))學(xué)習(xí)讀本[M]. 江蘇:江蘇教育出版社，2012.