林睿，王心亮，劉丹丹，管勇，張輝，陳江，余鳳翔，施俊如，阮軍，張首剛,4

LIN Rui1, 2, 3, WANG Xin-liang1, 2, 3, LIU Dan-dan1, 2, 3, GUAN Yong1, 2, 3, ZHANG Hui1, 2, CHEN Jiang1,2,3, YU Feng-xiang1,2,3, SHI Jun-ru1,2, RUAN Jun1,2, ZHANG Shou-gang1,2,4

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銫噴泉鐘冷原子碰撞頻移的差分法測量研究

林睿1,2,3，王心亮1,2,3，劉丹丹1,2,3，管勇1,2,3，張輝1,2，陳江1,2,3，余鳳翔1,2,3，施俊如1,2，阮軍1,2，張首剛1,2,4

（1. 中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600； 2. 中國科學(xué)院 時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600； 3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京，100049； 4. 中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

銫原子噴泉鐘作為頻率基準(zhǔn)標(biāo)校其他原子鐘。冷原子碰撞頻移是影響銫原子噴泉鐘頻率不確定度的主要因素之一。本文從理論上分析了基于原子數(shù)的差分測量法中各項(xiàng)參數(shù)在測量碰撞頻移中的影響，研究表明：冷原子碰撞頻移測量的統(tǒng)計(jì)不確定度主要取決于噴泉鐘運(yùn)行時(shí)高低原子數(shù)密度頻差的阿倫方差，其系統(tǒng)不確定度取決于原子數(shù)的漲落、高低原子數(shù)密度之間的非線性密度比。應(yīng)用該方法測量了銫原子噴泉鐘NTSC-F1的碰撞頻移，獲得測量的冷原子碰撞頻移的平均值為4.0×10-15，其測量的統(tǒng)計(jì)不確定度（A類）為3.2×10-15（=32768s）；其系統(tǒng)不確定度（B類）為6.5×10-16。

銫原子噴泉鐘；頻率不確定度；冷原子碰撞頻移；差分測量法

0 引言

銫原子噴泉鐘作為復(fù)現(xiàn)國際單位（SI）“秒”定義的頻率基準(zhǔn)，自1995年由法國LNE-SYRTE的Clairon小組首先實(shí)現(xiàn)以來[1]，已有多臺(tái)成功運(yùn)行的銫原子噴泉鐘，其頻率不確定度已優(yōu)于3×10-16[2]?，F(xiàn)在全世界有14臺(tái)銫原子噴泉鐘已經(jīng)參與了國際原子時(shí)（TAI）的校標(biāo)[3]，并被廣泛應(yīng)用于守時(shí)和基礎(chǔ)物理等需要高精度時(shí)間的領(lǐng)域[4]。

銫原子噴泉鐘的工作介質(zhì)是溫度為μK量級(jí)的冷原子，在此溫度下，銫原子之間的碰撞表現(xiàn)出顯著的量子效應(yīng)：發(fā)生碰撞的兩個(gè)銫原子的核外價(jià)電子的自旋狀態(tài)發(fā)生交換，引起了銫原子的超精細(xì)磁子能級(jí)的移動(dòng)，從而導(dǎo)致銫原子超精細(xì)磁子能級(jí)躍遷頻率的變化。冷原子碰撞頻移是影響銫原子噴泉鐘頻率不確定度的最主要因素之一。本文基于原子數(shù)的差分法測量了銫原子噴泉鐘NTSC-F1的冷原子碰撞頻移，給出了其測量的不確定度。

1 冷原子碰撞頻移的差分測量法

依據(jù)式（2）和文獻(xiàn)[12]，相應(yīng)的冷原子碰撞頻移為

碰撞頻移的測量不確定度可表示為

2 冷原子碰撞頻移測量實(shí)驗(yàn)

2.1 高、低密度冷原子團(tuán)原子數(shù)目的測量

依據(jù)式（1），（2）及（3），在銫原子噴泉鐘NTSC-F1系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行碰撞頻移的測量，首先應(yīng)確定好交替上拋的冷原子團(tuán)的原子數(shù)比值。這就需要在銫原子噴泉鐘運(yùn)行的過程中改變上拋的原子數(shù)目。本文采用在選態(tài)階段通過改變選態(tài)腔饋入的微波的功率實(shí)現(xiàn)原子數(shù)目的改變[14]。通過選態(tài)實(shí)驗(yàn)確定出產(chǎn)生原子數(shù)比為2的高、低原子數(shù)密度的微波功率，并給出在相應(yīng)的微波功率作用下獲得的高、低原子數(shù)密度的比值及其穩(wěn)定度如圖1所示。其中圖1（a）反映了高、低原子數(shù)比值隨時(shí)間的變化，可以看到在測量的絕大多數(shù)時(shí)間內(nèi)（3000～10000s），這個(gè)比值大致均勻地分布在數(shù)值2附近，其均值為1.9534。比值的起伏反映了測量過程中冷原子團(tuán)的原子數(shù)目隨時(shí)間的變化，引起這種變化可能影響因素有：俘獲冷原子時(shí)某些工作參數(shù)隨時(shí)間的變化以及探測光學(xué)系統(tǒng)和電路系統(tǒng)隨環(huán)境的變化等。圖1（b） 所示為原子數(shù)比值隨噴泉鐘運(yùn)行時(shí)間的穩(wěn)定度，可以看到在經(jīng)過4 000個(gè)周期的測量（先運(yùn)行200個(gè)高原子數(shù)密度的噴泉周期，再運(yùn)行200個(gè)低原子數(shù)密度的噴泉周期，之后如前循環(huán)往復(fù)的測量），比值的穩(wěn)定度已達(dá)4×10-5量級(jí)。

（a） 高、低密度冷原子團(tuán)的原子數(shù)比值的時(shí)間變化

（b） 高、低密度冷原子團(tuán)的原子數(shù)目比值的穩(wěn)定度

圖1 高、低密度冷原子團(tuán)的原子數(shù)的比值

我們也對測量到的上拋冷原子的高、低原子數(shù)及其比值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，其統(tǒng)計(jì)特性由表1所示。在表1中可以看到當(dāng)周期性交替饋入高密度原子團(tuán)和低密度原子團(tuán)的選態(tài)微波功率時(shí)，所產(chǎn)生的高、低原子數(shù)密度的原子團(tuán)的原子數(shù)比值為1.953 4±0.094 04，符合按照微波功率所確定的原子數(shù)目比值＝2的要求，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行冷原子碰撞頻移測量的實(shí)驗(yàn)。

表1 高、低密度冷原子團(tuán)的原子數(shù)及其比值的測量數(shù)據(jù)分析

2.2 冷原子碰撞頻移的測量

圖2 銫噴泉鐘在高、低密度冷原子團(tuán)交替運(yùn)行下與氫鐘H296比對5d的Allan方差

表2 上拋高、低原子數(shù)密度的冷原子團(tuán)在閉環(huán)鎖定時(shí)的頻差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 Hz

至此，本次測量所得到NTSC-F1銫噴泉鐘的冷原子碰撞頻移可表示為表3。

表3 NTSC-F1冷原子碰撞頻移測量結(jié)果

3 結(jié)論

本文在冷原子碰撞頻移理論的基礎(chǔ)上針對差分法分析了其測量的不確定度。在此基礎(chǔ)上對銫原子噴泉鐘的冷原子碰撞頻移進(jìn)行了初步的測量，獲得如下的結(jié)果：NTSC-F1銫原子噴泉鐘冷原子碰撞頻移的平均值為4.0×10-15，其統(tǒng)計(jì)不確定度（A類）為3.2×10-15（＝32768s），系統(tǒng)不確定度（B類）為6.5×10-16。

本次測量為銫原子噴泉鐘的冷原子碰撞頻移的初步測量，高、低密度冷原子團(tuán)的體積比、平均原子數(shù)密度與探測到的原子數(shù)存在非線性關(guān)系以及選態(tài)微波脈沖對冷原子碰撞系數(shù)的影響等因素所帶來的非線性B類不確定度沒有能很好地測量和估計(jì)，這將是下階段提高銫原子噴泉鐘性能的重要研究方向。

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Research on differential measurement method of the cold atomic collision shift in the Cesium fountain clock

LIN Rui1, 2, 3, WANG Xin-liang1, 2, 3, LIU Dan-dan1, 2, 3, GUAN Yong1, 2, 3, ZHANG Hui1, 2, CHEN Jiang1,2,3, YU Feng-xiang1,2,3, SHI Jun-ru1,2, RUAN Jun1,2, ZHANG Shou-gang1,2,4

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 2.Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 3.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 10049, China; 4. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Cesium fountain clock; frequency uncertainty; cold atomic collision shift;differential measurement method

TM935.11+5

A

1674-0637(2017)04-0207-06

10.13875/j.issn.1674-0637.2017-04-0207-06

2017-04-26

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61127901, 2016YFF0200200）；中國科學(xué)院“西部之光”在職博士研究生資助項(xiàng)目（Y307YR9101）

林睿，男，博士研究生，主要從事量子頻標(biāo)研究。