周文真 呂　翙 胡紫英 劉愛林

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運(yùn)動(dòng)圓錐的激光一維距離像

周文真1呂翙2胡紫英1劉愛林1

（1.湖南科技學(xué)院，湖南 永州 425199；2.邵陽(yáng)學(xué)院，湖南 邵陽(yáng) 422000）

本文研究的是運(yùn)動(dòng)圓錐的激光一維距離像，給出了圓錐的激光一維距離像的計(jì)算公式，公式是在目標(biāo)坐標(biāo)系下推導(dǎo)的。分析了脈沖寬度對(duì)激光一維距離像的影響，隨著脈沖寬度的減小，目標(biāo)的激光一維距離像越能反映的目標(biāo)的形狀和尺寸信息。分析了物體的運(yùn)動(dòng)對(duì)激光一維距離像的影響，隨著目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的一維距離像存在差異。

一維距離像；朗伯體；圓錐；激光散射

引　言

脈沖激光的后向散射能反映出目標(biāo)沿激光雷達(dá)徑向方向的精密幾何結(jié)構(gòu)分布，稱為激光一維距離像。文獻(xiàn)[1]利用二維距離像反演了坦克的三維像。文獻(xiàn)[2]得到了艦船的激光距離像。文獻(xiàn)[3]研究了平板、圓錐和球的激光一維距離像。文獻(xiàn)[4]給出了激光一維距離像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及平板和圓錐的理論計(jì)算的結(jié)果。文獻(xiàn)[5]研究了球的激光一維距離像，文獻(xiàn)[6]利用激光距離像仿真了飛機(jī)的三維成像。文獻(xiàn)[7]給出了凸二次回轉(zhuǎn)體的激光一維距離像的計(jì)算模型，并和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，給出了圓柱側(cè)面、圓錐側(cè)面、球、回轉(zhuǎn)橢球的激光一維距離像的理論計(jì)算結(jié)果。文獻(xiàn)[8]研究了圓錐一維距離像及圓錐的三維激光成像。文獻(xiàn)[9]給出了圓柱的一維距離像和二維距離像的計(jì)算公式，給出了計(jì)算結(jié)果，并分析了脈沖寬度、幾何尺寸等對(duì)一維距離像和二維距離像的影響。文章研究運(yùn)動(dòng)圓錐的激光一維距離像，這里的運(yùn)動(dòng)以圓錐繞著與圓錐的中心軸和激光的照射方向垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)為例。

1 圓錐的激光一維距離像計(jì)算公式

對(duì)于凸體的擴(kuò)展目標(biāo)，目標(biāo)上每一射面元(x,y,z)激光后向散射功率如下[9]

f()為目標(biāo)表面材料的在后向方向上的雙向反射分布函數(shù)，為面元處的本地入射角。

脈沖激光照射到圓錐上，在后向探測(cè)，探測(cè)器上會(huì)得到隨時(shí)間變化的光信號(hào)，脈沖激光照射到圓錐上的示意圖如圖1所示。

圖1.脈沖激光照射到圓錐上的示意圖

從圖1可以看出脈沖激光照射到目標(biāo)上，某個(gè)時(shí)刻目標(biāo)局部的散射比較強(qiáng)。設(shè)圓錐在目標(biāo)坐標(biāo)系下的側(cè)面方程為

其中是圓錐半錐角，tan=/，為圓錐的底面半徑，為圓錐的高度。

由式(1)和(2)得圓錐側(cè)面上面元的后向激光散射功率，

把式(3)中變?yōu)榫嚯x參量，并對(duì)圓錐側(cè)面進(jìn)行積分得

其中

式(5)中的q、j分別為激光入射方向反方向在目標(biāo)坐標(biāo)系下的方位角和天頂角。圓錐底面的后向散射功率如下：

式(8)中的h為圓錐的高度。圓錐的總的后向散射功率如下：

2 仿真結(jié)果與討論

式(4)-(9)給出了圓錐的激光一維距離像的計(jì)算公式。對(duì)于朗伯表面f()=kL，kL為常數(shù)。文章計(jì)算朗伯圓錐的激光一維距離像，計(jì)算時(shí)，令kL=1。入射功率()=exp(2/02)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為50°/。設(shè)定0s時(shí)刻q=180°。

0s時(shí)刻的一維距離像由圖2(a)給出。這里脈沖寬度0=500ps，圓錐的高度=1m，底面半徑為=0.1m。圖2(b)為脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖。

圖2.0s時(shí)刻0=500ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

0.6s時(shí)刻的圓錐激光一維距離像由圖3(a)給出。脈沖寬度0=500ps，圓錐的高度=1m，底面半徑為=0.1m。0.6s時(shí)刻=150°。圖3(b)為脈沖激光照射到目標(biāo)上的仿真圖。

圖3.0.6s時(shí)刻的0=500ps圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到目標(biāo)上的仿真圖

從圖2和圖3可以看出，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到不同位置的激光一維距離像不同。

改變脈沖寬度，把圖2(a)和圖3(a)的脈沖寬度改為30ps，其它參量不變，一維距離像分別如圖4(a)和圖5(a)所示。圖4(b)和圖5(b)為脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖。

圖4.0s時(shí)刻0=30ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

從圖2和圖4對(duì)比可以看出0=30ps的一維距離像比0=500ps的距離分辨高，從脈沖激光照射到目標(biāo)上的仿真圖可以看出，脈沖寬度越小，脈沖激光照射到目標(biāo)時(shí)，其在沿著激光入射方向上占據(jù)的距離分辨單元越少，所以脈沖寬度越小，激光一維距離像的距離分辨越高。

圖5.0.6s時(shí)刻0=30ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖6(a)-圖10(a)給出脈沖寬度0=50ps的朗伯圓錐1.2s到3.6s時(shí)刻的激光一維距離像，間隔為0.6s。圖6(b)-圖10(b)給出脈沖激光照射到目標(biāo)上的仿真圖。圓錐的高度=1m，底面半徑為=0.1m。

圖6.1.2s時(shí)刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖7. 1.8s時(shí)刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖8.2.4s時(shí)刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖9.3.0s時(shí)刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖10.3.6s時(shí)刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

結(jié)　論

文章仿真計(jì)算了運(yùn)動(dòng)朗伯圓錐的激光一維距離像，這里的運(yùn)動(dòng)以轉(zhuǎn)動(dòng)為例，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，每個(gè)時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)于激光的姿態(tài)不同，不同時(shí)刻的激光一維距離像存在差異。

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（責(zé)任編校：宮彥軍）

2017－02－18

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)1 3JJ6079）；湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)12A054）。

周文真（1968－），女，湖南永州人，湖南科技學(xué)院高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)殡娮有畔W(xué)與大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)。呂翙，女（1998－），湖南永州人，邵陽(yáng)學(xué)院電氣工程及自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生。

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1673-2219（2017）10-0023-03