層次拓撲空間范疇及其刻畫
2017-02-05 06:21:05高珺超吳修云
湖南科技學院學報 2017年10期
關鍵詞：科技
高珺超 曾 港 崔 港 梁 菲 吳修云
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高珺超曾港崔港梁菲吳修云
（湖南科技學院 理學院，湖南 永州 425199）
1 引 言
拓撲空間是一門模糊化拓撲空間，它是一般拓撲空間、M-fuzzifying拓撲空間、拓撲空間等概念的統(tǒng)一的推廣形式，因而它是具有較高的概括性。目前，拓撲空間理論得到了較完善的發(fā)展[12-14]。但拓撲空間的層次理論至今還沒得到討論和發(fā)展。因此，本文中，我們引入層次拓撲空間，給出它與層次拓撲空間的關系，并給出了層次保序算子空間范疇的幾種等價刻畫，其中包括層次鄰域空間范疇、層次閉包空間范疇以及層次內(nèi)部空間范疇。
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證明：直接利用定義可證。
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證明：此證明與定理3.4和定理3.6類似。
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充分性。我們先驗證
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最后，我們驗證
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證明：根據(jù)定義，
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證明：由定理4.7，5.4，5.7和5.9，
。
[12]U.Hohle,S.E.Rodabaugh.Mathematics of Fuzzy sets:Logic,Topology,and Measure Theory[M],Boston,Dordrecht, London:Kluwer Academic Publishers,1999.
（責任編校：宮彥軍）
2016－12－26
湖南教育廳研究項目資助（項目編號15C0586）；湖南科技學院重點學科建設項目資助；湖南科技學院科技文化節(jié)項目資助。
高珺超（1991－），女，湖南科技學院數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學生。
吳修云（1982－），男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向為格上拓撲學、模糊凸結(jié)構(gòu)。曾港（男），崔港（男），梁菲（女），湖南科技學院理學院學生。
O189
A
1673-2219（2017）10-0005-05
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