沈 楊

沈陽理工大學(xué)，遼寧 沈陽 110159

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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與魯棒性研究

沈 楊*

沈陽理工大學(xué)，遼寧 沈陽 110159

網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展運(yùn)用讓網(wǎng)路系統(tǒng)梳理越來越難，復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)總會出現(xiàn)一些問題，沒有標(biāo)準(zhǔn)性的發(fā)展讓復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究逐漸放慢，魯棒性也越來越受到關(guān)注。網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜讓管理很難充分展現(xiàn)出來，尤其是面對攻擊的時候往往表現(xiàn)出脆弱性。所以，魯棒性的研究逐漸被提到了世界網(wǎng)絡(luò)研究的高層面上。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；魯棒性；研究

復(fù)雜的網(wǎng)路包括了很多方面，包括自組織、自相似、吸引子、小世界和無標(biāo)度性質(zhì)。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常會受到攻擊，一種是隨機(jī)失效，一種是選擇性攻擊，當(dāng)面臨選擇性攻擊的時候，由于攻擊的目標(biāo)性明確，整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)會顯得十分脆弱。所以魯棒性的研究越來越受到性質(zhì)，不僅僅是結(jié)構(gòu)方面的穩(wěn)定，還有數(shù)據(jù)方面的緊湊。

一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)層面分析

對于大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來說，魯棒性的研究主要是在網(wǎng)絡(luò)的單層結(jié)構(gòu)中進(jìn)行的，但是大多數(shù)的網(wǎng)絡(luò)都是多層結(jié)構(gòu)。比如IE、人體系統(tǒng)、公路系統(tǒng)等等都是多種層面的結(jié)合，而且每一層的結(jié)構(gòu)都不是一樣的。復(fù)雜的分層讓系統(tǒng)受到攻擊的時候表現(xiàn)出不同的變化，而且每一節(jié)點的失效都會引發(fā)其他的效應(yīng)，引起負(fù)載的多方面動態(tài)變化，讓問題出現(xiàn)無法修正的局面。

在整個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的層面中分為物理層和邏輯層，兩個大的層面包括的方面不同，但是對網(wǎng)路的魯棒性都有十分重要的影響。當(dāng)面臨攻擊的時候需要重新選擇不同的路徑，所以邏輯層比物理層會受到更大的攻擊傷害，而且受到攻擊的時間長。

通過對映射的研究，我們可以找到整個系統(tǒng)的失效原理，我們發(fā)現(xiàn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中失效是一直傳遞的，疊加效應(yīng)十分明顯。由于邏輯層的映射往往比較復(fù)雜，多個邊都會關(guān)系到物理層的一個邊，如果物理層出現(xiàn)破壞，那么映射直接會影響到它的多個邏輯邊。簡單地說，物理層的損壞會直接讓邏輯層大面積的失效，同時每一部分的失效會疊加在一起，呈現(xiàn)出更急復(fù)雜的問題現(xiàn)象。

二、魯棒性研究的相關(guān)術(shù)語和指標(biāo)

在復(fù)雜網(wǎng)路中，容錯性是通過高度互聯(lián)來實現(xiàn)的，整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與其功能緊密相關(guān)，在系統(tǒng)分析中，設(shè)計時候考慮的因素十分重要，這時候往往會涉及到一些相關(guān)術(shù)語：

(一)沒有重新選擇路徑：當(dāng)物理層面的一個邊出現(xiàn)失效的時候，就會刪除收到影響的邏輯邊。

(二)完全重新選擇路徑：當(dāng)物理層面收到攻擊的時候，如果節(jié)點沒有和映射連在一起，那么邏輯邊繼續(xù)保留，物理層重新更新映射。

(三)負(fù)載：物理節(jié)點和邊的負(fù)載就是路徑的權(quán)重總和。

(四)節(jié)點介數(shù)：網(wǎng)路中所有的節(jié)點都是聯(lián)系在一起的，路徑經(jīng)過節(jié)點的最短路徑個數(shù)。

(五)節(jié)點簇：節(jié)點密集聯(lián)系形成的一個子網(wǎng)。

三、復(fù)雜網(wǎng)路魯棒性和脆弱性的研究

無論是ER隨機(jī)網(wǎng)路還是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，都會受到隨機(jī)故障和蓄意攻擊的危險，比較兩種網(wǎng)絡(luò)的魯棒性：通過隨機(jī)去除一些節(jié)點，模擬隨機(jī)故障，按照節(jié)點的連接從最高的節(jié)點開始；有意識的拆除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，模擬蓄意攻擊。我們假設(shè)去除的節(jié)點數(shù)占全部的比例為F，整個連接圖的相對大小為S，路徑的平均長度為L進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)魯棒性的評測。

無標(biāo)度的網(wǎng)路對于隨機(jī)故障具有很高的魯棒性，因為沒有太多的標(biāo)識，隨機(jī)故障不會降低它整體的運(yùn)行速度，而且只有當(dāng)節(jié)點受到大部分損壞的時候，才會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的癱瘓。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)具有高度的穩(wěn)定性和抗毀性，因為無標(biāo)度網(wǎng)路的節(jié)點大小具有多樣性和非平均性的特點，內(nèi)部的中心節(jié)點通過高密度連接形成子網(wǎng)，所以相對其他零散節(jié)點來說面積更小了，而隨機(jī)故障并沒有特殊節(jié)點的要求，所以發(fā)生在關(guān)鍵節(jié)點的幾率就會降低，大大提升了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒性。即使隨機(jī)去除大量的節(jié)點，無標(biāo)示網(wǎng)絡(luò)仍然可以保持基本的連通性。

正是這種高水平的容錯性，讓無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)更具有對蓄意攻擊的脆弱性：只要去有目的的破壞無標(biāo)度網(wǎng)路的極少數(shù)核心節(jié)點，那么整個系統(tǒng)就會受到很大影響，網(wǎng)絡(luò)很快就會變得沒有連接，達(dá)到了受損的臨界點，出現(xiàn)無法通信的孤立局面，隨后出現(xiàn)整體的癱瘓。而隨機(jī)網(wǎng)路的節(jié)點連接都是隨機(jī)的，盡管破壞掉一些節(jié)點，同樣可以呈現(xiàn)出小規(guī)模的子網(wǎng)進(jìn)行信息交流。

四、負(fù)載對于網(wǎng)路魯棒性的影響

在分析網(wǎng)絡(luò)故障的時候，負(fù)載時一個很重要的因素。顯然物理層的負(fù)載越高，給邏輯層帶來的影響越大。我們可以根據(jù)負(fù)載的分布進(jìn)行假設(shè)式分析，通過隨機(jī)故障和選擇性攻擊進(jìn)行檢測，如果分布不均勻的話負(fù)載高的便是攻擊目標(biāo)。

網(wǎng)絡(luò)上的負(fù)載有很多的分布方式，而且為什么如此分布的因素也有很多。主要因素就是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為了看到“物理負(fù)載”的區(qū)別，我們可以進(jìn)行多次的分布試驗。在實際操作的時候，很難確定網(wǎng)絡(luò)上實際的負(fù)載分布情況，這時候就需要通過邏輯負(fù)載推理出合理的物理負(fù)載分布情況。介數(shù)作為一種中心檢測的數(shù)據(jù)，可以通過介數(shù)的分析得到網(wǎng)路中個體的重要性。

五、負(fù)載的重新分配問題

在發(fā)現(xiàn)負(fù)載分布不均勻的時候，節(jié)點通常會出現(xiàn)兩種情況“正?！焙汀笆А?，節(jié)點可以在失效之后在網(wǎng)絡(luò)中立即刪除。實際上，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點一般出去“正?！焙汀笆А钡闹虚g狀態(tài)，就是一種半活躍半死亡的狀態(tài)。可能這樣說比較抽象，我們舉一個例子進(jìn)行闡述：在交通網(wǎng)絡(luò)中，如果在某個時間段、某個路段的車流量瞬速提升，尤其是在上下班高峰期，這段道路的通行緩慢，而且負(fù)載很大，所以需要在節(jié)點上進(jìn)行負(fù)載的減輕，可以進(jìn)行一些強(qiáng)硬的手段，限號、通行繞路等等，進(jìn)行管理，該節(jié)點就能恢復(fù)正常，否則這個節(jié)點就會癱瘓，出現(xiàn)堵車的現(xiàn)象。

六、結(jié)束語

本文針對復(fù)雜網(wǎng)路的物理層和邏輯層進(jìn)行分析，主要是對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析，闡明了物理層和邏輯層的關(guān)系，說明了負(fù)載在整個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的影響。并且根據(jù)負(fù)載進(jìn)行有效手段的采用，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，保證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點的正常運(yùn)作，得到分層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性結(jié)論，驗證了提高魯棒性的理論。本文還對相關(guān)的專業(yè)術(shù)語進(jìn)行介紹，保證整個文章閱讀的順暢度。通過一系列的介紹和闡述原理，我們可以看到整個網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行需要整個系統(tǒng)所有人的不斷努力。

[1]陳曄.分層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究[J].2009.

沈楊(1992-)，女，遼寧錦州人，沈陽理工大學(xué)，通信與信息系統(tǒng)專業(yè)。

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