陳 妍 （燕山大學(xué)文法學(xué)院 066000）

淺析演繹邏輯和歸納邏輯的關(guān)系

陳 妍 （燕山大學(xué)文法學(xué)院 066000）

一直以來，演繹邏輯和歸納邏輯站在對立的兩端，但是隨著邏輯學(xué)的發(fā)展，二者的關(guān)系趨向于融合。本文通過案例分析法和文獻綜述法分析了演繹邏輯和歸納邏輯的關(guān)系，從而為邏輯的完整性佐證，得出歸納邏輯和演繹邏輯既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的結(jié)論。

邏輯；演繹;歸納；關(guān)系

一、相關(guān)文獻綜述

邏輯以研究人的思想為對象。人的思想變化莫測，但人通過語言表達思想。傳統(tǒng)邏輯的創(chuàng)始人是培根，亞里士多德把他的思想建立成體系，萊布尼茨現(xiàn)代邏輯使具有形式化，是公認的現(xiàn)代邏輯的奠基者。他繼承霍布斯等人“思維就是計算”的思想，把邏輯的論證方式歸結(jié)為“計算”。

為了表證歸納邏輯的合理性，哲學(xué)家們作出了不懈的努力。愛因斯坦說:經(jīng)驗科學(xué)的發(fā)展過程，就是不斷歸納的過程。皮爾士試圖通過把歸納分為“量的歸納”和“質(zhì)的歸納”來解決歸納問題，但仍沒有解決歸納法的羈絆。休謨曾對通過經(jīng)驗而得知的歸納提出質(zhì)疑：即使觀察到的對象時常或經(jīng)常連結(jié)之后，我們也沒有理由對我們不曾經(jīng)經(jīng)驗過的對象作出任何推論。簡言之，我們不能通過對過去的經(jīng)驗而得出未來亦是如此。這違背了正確的邏輯思維，因為沒有論據(jù)證明過去常常如此，將來也會如此。將來是未知項，很有可能發(fā)生變化。從事實出發(fā)，我們也沒有方法真正地得知將要發(fā)生的事情。

對演繹邏輯具有重要作用的人是畢達哥拉斯。當(dāng)代張建軍教授認為，所謂“邏輯”從根本上講就是演繹邏輯，而他所謂的演繹邏輯根本上又是他稱之為現(xiàn)代邏輯的數(shù)理邏輯。演繹邏輯乃是邏輯之本，這一觀點為演繹邏輯佐證。波普爾認為，理論是大膽的假說?！耙磺卸珊屠碚摫举|(zhì)上都是試探性的、猜測性的或假說性的，即使我們感到再也不能懷疑它們時，也仍如此?！彼穸ㄗC實主義，提倡證偽主義，他認為問題源于猜想，然后觀察和實驗分析檢驗其猜想的真?zhèn)?。但是只要發(fā)現(xiàn)一個反例，那么這種猜想就會被推翻，則歸納的結(jié)論不成立。

二、演繹邏輯與歸納邏輯的關(guān)系

歸納與演繹是對立統(tǒng)一，相輔相成的。它們既相互聯(lián)系又相互區(qū)別。歸納與演繹的關(guān)系是：兩個離不開。歸納離不開演繹，演繹也離不開歸納。一方面,歸納離不開演繹是指：當(dāng)從現(xiàn)實中搜集資料進行歸納總結(jié)時，演繹必須參與，窮盡所有可能出現(xiàn)的個體，反之得出的結(jié)論將不具有歸納性。另一方面，演繹也離不開歸納是指:演繹的前提由歸納結(jié)束時得出，通過這一大前提，才有接下來的演繹推理過程，從而從邏輯上得出結(jié)論。最終，通過演繹檢驗歸納正確與否。離開了歸納談演繹，演繹就缺少了根據(jù)，成為無源之水。當(dāng)然，離開演繹談歸納，歸納就成為了空洞的思想，無科學(xué)分析。所以，歸納和演繹就像是人的手與腳，離開哪個部分都不完美。所以只憑借觀察和經(jīng)驗得出的結(jié)論，非常有可能被推翻，因為人的認識是有限的，用有限去總結(jié)無限，需要用演繹的檢驗及補充才能避免反例的出現(xiàn)。

歸納與演繹的區(qū)別是:第一，思維方式不同。第二，前提和結(jié)論不同。

（1）思維方式不同。首先，演繹是從一般到個別，即從普遍的一般的事物到個別的具體的特殊的事物。也就是先全局然后再到個體。其次，歸納則與之不同，先個別然后一般。先對個別的具體的事物進行觀察與分析，然后得出普遍的一般的規(guī)律。

（2）前提和結(jié)論不同。從數(shù)量上看，歸納的前提大于演繹的前提，因為歸納推理要考慮到所有的個體，而且所有的個體都是歸納的前提。相比歸納推理，演繹推理的前提可以是一個或是幾個，然后根據(jù)前提推導(dǎo)出結(jié)論。從范圍上看，歸納得出的結(jié)論往往大于前提的范圍，超于前提。而演繹所得出結(jié)論的范圍小于前提，結(jié)論包含在前提之中。從有效性上看，演繹推理的前提可以假設(shè)，既然是假設(shè)，可為真也可為假。如果前提為真，推理正確，符合假設(shè)，即假設(shè)為真。同時，如若假設(shè)為假，在推理過程中推出矛盾，則所得結(jié)論與假設(shè)相反。演繹推理只要符合邏輯推理與規(guī)則，就必然為真。歸納推理則不同，歸納推理所得的結(jié)論不必然為真，可靠程度弱于演繹邏輯。

三、演繹邏輯與歸納邏輯的分析

演繹邏輯是邏輯的重要部分，邏輯因演繹而豐富，演繹以邏輯為基礎(chǔ)。在某種程度上演繹邏輯也可以說是命題邏輯。它包括簡單命題、復(fù)合命題、命題的自然演繹和謂詞邏輯。演繹也就是邏輯證明，通過對前提的論證推理演繹而得出。演繹即推理，包括如下形式：三段論、假言推理、選言推理、關(guān)系推理等等。

當(dāng)然，演繹邏輯與日常生活也密不可分。演繹如下棋，從開始到結(jié)束，人們的思維不斷運轉(zhuǎn)。在運轉(zhuǎn)的過程中，人們運用預(yù)測、判斷、推理等方法，遵循一定的規(guī)則。這一規(guī)則即從真前提必然推出真結(jié)論。然而，結(jié)論只有兩值：要么為真，要么為假。眾所周知，蘊涵的真值表只有一種情況為假，即前件真后件假才為假，其它情況都為真。這就符合演繹邏輯的規(guī)則。

在邏輯發(fā)展史上，卡爾納普作為防衛(wèi)并發(fā)展歸納邏輯的一方,而波普爾作為攻擊并否定歸納邏輯的一方。因此，維護演繹邏輯的哲學(xué)家推崇演繹在邏輯學(xué)的重要地位，否認歸納邏輯。而擁護歸納邏輯則認為歸納是邏輯學(xué)的主角，演繹不過是通過歸納推理而得出的部分結(jié)論而已。演繹推理前提是已知的，從前提得出的結(jié)論只能限定在前提的范圍內(nèi)，也就是通過演繹而得出的結(jié)論蘊涵在前提之中。可是演繹的前提是如何得出的呢？歸納者派認為源于歸納邏輯。演繹邏輯和歸納邏輯是兩大主要派別，但它們都是邏輯的一部分。用辯證法的觀點看，它們是對立統(tǒng)一的，是兩者截然不同的站位。區(qū)別是演繹的前提都是公理，無需證明。然歸納則不同，結(jié)論可證明。

邏輯實證主義為歸納辯護。歸納推理是從假說開始的，比如天下烏鴉一般黑，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)一只烏鴉是黑的，然后陸陸續(xù)續(xù)發(fā)現(xiàn)很多烏鴉都是黑的的時候，而且并沒有發(fā)現(xiàn)其它顏色的烏鴉，這時就得出結(jié)論：天下烏鴉一般黑。在這個推理過程中，先從個別出發(fā)，然后逐漸到大多數(shù)，最后得出結(jié)論，沒有發(fā)現(xiàn)反例，因此形成公理。即簡單枚舉歸納推理。但是此推理要與極限理論相結(jié)合，需窮盡所有個體，才能確保其結(jié)論為真。但是由于受科學(xué)技術(shù)水平的限制，還不能為歸納邏輯提供更好的科學(xué)證明。他們持有的觀點是演繹邏輯對邏輯毫無作用，因為演繹只不過是前提的縮小化，而且事實證明，從假設(shè)開始，通過對事實的觀察到對事實的歸納總結(jié)。在此，歸納邏輯占據(jù)主導(dǎo)地位。

亞里士多德的三段論很好地結(jié)合了演繹邏輯與歸納邏輯。舉例如下：（1）所有的人都是會死的，（2）蘇格拉底是人，（3）所以蘇格拉底是會死的。其中，第一句屬于歸納推理，是全稱命題。第二句是中項，第三句是通過前提推理出來的結(jié)論，這一推理過程屬于演繹邏輯。由此可見，推理的前提具有一般性，得出的結(jié)論是個別的，只要確保前提真實，那么結(jié)論必然真實，這就說明演繹邏輯的結(jié)論具有必然性，而歸納的結(jié)論則具有或然性。

四、結(jié)論

恩格斯曾精辟地指出：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯(lián)系著的。不應(yīng)犧牲一個把另一個捧到天上去，應(yīng)該把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們之間的相互聯(lián)系，它們的相互補充。”總之，演繹和歸納不是截然對立的，它們共處于邏輯這個大的背景之下，二者相結(jié)合才能形成一個完整的邏輯體系。

人類認識客觀事物的兩種最普遍的思維方法是歸納和演繹，也是邏輯學(xué)所研究的兩類最基本推理形式。邏輯通過形式這條主線將歸納推理和演繹推理鏈接起來，使之以形式化解二者的關(guān)系。由此可見，演繹邏輯和歸納邏輯各有利弊，各有所長。在人的認識中，它們各自發(fā)揮自己特有的優(yōu)勢，不可相互替代，亦不是此消彼長的關(guān)系。

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陳妍（1992-），女，河北秦皇島人，碩士，燕山大學(xué)文法學(xué)院。