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1山東省新泰市翟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)；2山東省新泰市翟鎮(zhèn)崖頭聯(lián)辦小學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實(shí)踐

張?jiān)?，李 翡2

1山東省新泰市翟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)；2山東省新泰市翟鎮(zhèn)崖頭聯(lián)辦小學(xué)

由于應(yīng)用數(shù)學(xué)越來(lái)越重要，應(yīng)用數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，逐漸成為數(shù)學(xué)教育的熱點(diǎn)關(guān)注。數(shù)學(xué)建模作為提升數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的方法之一，已經(jīng)成為了數(shù)學(xué)教師和科學(xué)工作者研究的重要方向。本文主要從簡(jiǎn)單了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論知識(shí)，目前中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及如何更好地開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)三個(gè)方面來(lái)開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)用體系的研究和探討，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力、分析問(wèn)題能力和解決問(wèn)題能力的提高，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教育質(zhì)量。

應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；發(fā)展現(xiàn)狀；教育質(zhì)量

一、簡(jiǎn)單了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論知識(shí)

一般而言，數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是當(dāng)人們遇到一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)一系列的假設(shè)和簡(jiǎn)化，合理的運(yùn)用一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法去體現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題，得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的分析找到解決方式，更好地應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題中去。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決社會(huì)中遇到的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程可以分為問(wèn)題分析、簡(jiǎn)化假設(shè)、模型建立、解答并反復(fù)驗(yàn)證和分析模型這五個(gè)步驟。在日常教學(xué)中，教師以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，將一些社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題以數(shù)學(xué)知識(shí)的方式帶入教學(xué)，使學(xué)生能夠更好地掌握和利用一些數(shù)學(xué)思維方法，完成實(shí)際問(wèn)題中的非數(shù)學(xué)信息和抽象的數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型，求解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。為滿(mǎn)足數(shù)學(xué)課程素質(zhì)教育的要求，中學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)中應(yīng)該注重激發(fā)學(xué)生興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用意識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)與實(shí)際生活的緊密結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地在社會(huì)中得到運(yùn)用。

二、目前中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和生產(chǎn)實(shí)際相互聯(lián)系的重要橋梁，它對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要好，觀(guān)察力和想象力要敏銳，知識(shí)面廣闊，敢于大膽創(chuàng)新等能力提出了更高的要求。因此數(shù)學(xué)建模是提高全面素質(zhì)教育的重要方法，得到了各個(gè)中學(xué)學(xué)校的大力支持。但是近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開(kāi)展，取得了顯著的教學(xué)成果，大部分教師不斷更新自身的教學(xué)理念，在教學(xué)科研能力方面也有大大的提高。但是在具體實(shí)踐教學(xué)中仍然存在的一些問(wèn)題。

第一，對(duì)于建模教學(xué)重視程度不夠。雖然數(shù)學(xué)建模已經(jīng)得到部分學(xué)校的大力推廣和應(yīng)用，但是受傳統(tǒng)的教學(xué)理念影響，學(xué)生仍然十分注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)，而建模教學(xué)出現(xiàn)形式化，不能有效的實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和周?chē)鐣?huì)實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系。

第二，學(xué)生閱讀分析能力低下。學(xué)生一遇到數(shù)學(xué)模型問(wèn)題，就會(huì)茫然無(wú)措，提出的問(wèn)題與建模關(guān)系不大，頭緒混亂，找不到關(guān)鍵所在，更不會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。有些學(xué)生甚至不會(huì)用簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)建立模型，思維方法和解題步驟也比較混亂。

第三，教學(xué)模型的可操作性小。數(shù)學(xué)教學(xué)所選用的模型太過(guò)復(fù)雜，不適合實(shí)際操作，不能簡(jiǎn)單有效的利用數(shù)學(xué)知識(shí)快速解決問(wèn)題。

三、如何更好地開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

由上文可知，在中學(xué)數(shù)學(xué)的建模教學(xué)具體實(shí)踐中仍然存在一些問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題我們應(yīng)該采取相應(yīng)的解決措施，從而更好地提升數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。我們主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行具體闡述：

第一，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則。在具體的教學(xué)過(guò)程中，由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)薄弱，對(duì)建模教學(xué)應(yīng)該進(jìn)一步加強(qiáng)深入認(rèn)識(shí)和了解。只有這樣，教師才能循序漸進(jìn)改變教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，促進(jìn)學(xué)生的全方位發(fā)展。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題來(lái)源于社會(huì)生活，涉及范圍大，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)模型要用不同的思維方法。同時(shí)，教師還應(yīng)該對(duì)于數(shù)學(xué)建模進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生了解其普遍性，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)建模方法，提高解決問(wèn)題的效率。在教學(xué)內(nèi)容的安排上，要以科學(xué)安排為原則，堅(jiān)持從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從單一到繁雜的順序。

第二，著重加強(qiáng)學(xué)生閱讀分析的指導(dǎo)。教師教導(dǎo)學(xué)生通過(guò)略讀、細(xì)讀和反復(fù)閱讀，使學(xué)生可以在繁雜的問(wèn)題中搜集有效的信息，并利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)找出潛在條件，從而把原始問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題。與之前的數(shù)學(xué)課程對(duì)比，數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題太過(guò)原始，很多素材來(lái)源于社會(huì)生活實(shí)際，語(yǔ)言的嚴(yán)密性較低，感情色彩豐富，偶爾還涉及到專(zhuān)業(yè)名詞，而且建模需要的信息太過(guò)繁雜，顯得雜亂無(wú)序。這就要求學(xué)生們?cè)陂喿x的時(shí)候要認(rèn)真搜索建模問(wèn)題所需要的一些數(shù)據(jù)知識(shí)，查閱資料，用科學(xué)的閱讀方法分析問(wèn)題，建立靈活的語(yǔ)言機(jī)制，從而提高學(xué)生的閱讀分析能力。

第三，要更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)用性。由于全面素質(zhì)教育的進(jìn)一步深入改革，對(duì)學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求，數(shù)學(xué)建模教學(xué)扮演了更加重要的角色。在日常的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)該挑選一些可操作性強(qiáng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生善于觀(guān)察日常生活，將遇到的實(shí)際生活問(wèn)題更好地融入到建模教學(xué)中。如選擇一些關(guān)于游泳水池的容積設(shè)計(jì)，體育課中的投籃問(wèn)題，火車(chē)票購(gòu)買(mǎi)排隊(duì)的問(wèn)題等等這樣的課題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生把社會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想意識(shí)，從而更好地改善數(shù)學(xué)建模水平，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)質(zhì)量。

總而言之，中學(xué)數(shù)學(xué)建模應(yīng)該立足于學(xué)生的實(shí)際生活，讓學(xué)生通過(guò)建模教學(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和自然和人類(lèi)社會(huì)之間的密切聯(lián)系，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題能力的同時(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)更好地應(yīng)用到社會(huì)生活中。

[1]黃樂(lè)華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐思考[J].龍巖師專(zhuān)學(xué)報(bào)，2003年06期

[2]奮平.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].西北師范大學(xué)，2005年