☉江蘇蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學 王錦兵

朝花夕拾讀經(jīng)典，基本問題能致遠
——研讀《中學數(shù)學》2016年12月初中版有感

☉江蘇蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學 王錦兵

近讀《中學數(shù)學》2016年12月初中版，我們注意到了其中有三篇文章（見文1～3）涉及我國著名數(shù)學教育家（傅種孫、鐘善基、曹才翰）的相關教育觀點.有些青年教師來說，對三位先生可能還不夠熟悉，筆者恰好收藏了人民教育出版社出版的三位先生的“數(shù)學教育文選”（見文4～6），三篇文章中提及的一些觀點引發(fā)了共鳴.本文先概述三篇文章中提及的相關觀點，并結合自身教學實踐展開評述，闡釋一些思考，供研討.

一、朝花夕拾讀經(jīng)典

文1中，引述了我國著名數(shù)學教育家傅種孫先生在數(shù)學教育上的貢獻，特別是傅先生提出“知其然，知其所以然，何由以知其所以然，啟發(fā)學者，示以思維之道耳！”即“幾何所追求的不是要知道它如此，而是要知道它為什么如此；不僅要知道它為什么如此，還得要領會從什么思路知道它所以如此.”

文2中，引述了我國數(shù)學教育學科的主要創(chuàng)立者和奠基人、北京師范大學教授鐘善基先生的《初中平面幾何課中“基本概念、相交線、平行線”的教學》文獻，該文主要是教材內容概述、理論分析、教學目的簡括、教法要點，鐘先生在教法要點上提醒老師們要上好導言課、概念的教學、公理的教學、定理的教學這四個方面.

文3中，引述了我國著名數(shù)學教育家曹才翰先生在上個世紀90年代初的一篇評述“同底數(shù)冪的乘法”觀摩課的文獻，特別是該文獻中曹先生提出課堂教學結構的五個環(huán)節(jié)值得傾聽，這就是：（1）把問題作為教學的出發(fā)點；（2）指導學生開展嘗試活動；（3）組織變式訓練，提高訓練效率；（4）歸納結論，納入知識系統(tǒng)；（5）根據(jù)教學目標分類細目，及時回授調節(jié).

上面提及的三位著名數(shù)學教育家都已離開我們，但是看到有同行仍然在研習他們的著作或文獻，心生暖意，斯人已去，然而還有同行念茲在茲，并且闡釋思考、積極踐行，在當下這個模式滿天飛、新理念層出不窮的時代，十分感慨.

二、基本問題能致遠

翻閱我國老一輩數(shù)學教育家的著作、文獻，能感受到他們說真話、做真事、做真人的國民風范.就他們具體研究的數(shù)學教育領域來看，鮮見他們提出什么模式或新理念，多是針對教學基本問題開展的長期研究.比如，傅種孫先生花費大量精力做了平面幾何教材的編寫工作，使得《平面幾何教本》成為教材之精品；鐘善基先生既要投身于國家層面宏觀的教學大綱的修訂工作，又能俯身下來針對一個章節(jié)或單元的教學實踐開展指導；曹才翰先生（章建躍先生的博士生導師）在一線課堂聽課后提煉出教學五個環(huán)節(jié)，特別是引導很多老師“把問題作為教學的出發(fā)點”，這對當下的課堂教學設計與改革仍有著指導和引導作用.概而言之，老一輩數(shù)學教育家關注的都是基本問題，值得深入鉆研，長期精進.以下就圍繞數(shù)學教學中有哪些基本問題，展開一些闡述.

基本問題1：教學設計的研究.

當前的數(shù)學課堂教學設計面臨著較大的困境，主要原因有以下幾點.一是城區(qū)超級學校的存在，備課組的少則5人，十多人的備課組不在少數(shù).這些備課組在集體備課時常常是簡單分工一下，某一個教師負責某課時的導學案的準備，而導學案又大多拋開教材找習題，使得導學案淪落為離開教材的習題單，量大且難，把新授課上成大容量的習題課是目前較為流行的導學案教學生態(tài).我們曾見到在一些規(guī)模很大的學校中，一些初任教師不但沒有得到專業(yè)成長，反而不會備課了，因為他們只需要拿著習題單式的導學案走上講臺，數(shù)學新授課往往成了習題講評課.二是網(wǎng)絡普及，形形色色的學科網(wǎng)、搜題軟件或網(wǎng)站，使得教案、試題、中考分類匯編資料觸手可及，教師如果想備課“方便”，只要上網(wǎng)一搜，就能找到大量類似的教案，奉行拿來主義，應付了事.長此以往，教學設計的能力難以得到提升.我們認為，作為教師基本功之一的教學設計能力，值得所有教師用一輩子精進，容不得半點馬虎.古稀之年的全國著名特級教師李庚南至今依然堅守一線講臺，她每年都重新備課，常備常新，李老師最反對的就是一本教案用幾十年.

基本問題2：命題研究.

如上所述，當前網(wǎng)絡下載資源的便捷，客觀上使得教師的命題能力難有機會得到提升.而對于教師專業(yè)成長來說，命題能力無疑具有舉足輕重的作用，每節(jié)課上例題的選配、改編，習題的布置，一次學校的期中或階段檢測卷等，都需要命題基本功，而簡單的從網(wǎng)絡上下載資源、拿來主義盛行，十分不利于命題研究的健康發(fā)展.一個突出的表現(xiàn)是：作為承載中考畢業(yè)與升學功能的中考，命題質量也呈現(xiàn)同質化、八股化、個性化的趨向，一個重要的原因就是地區(qū)教育行政選聘命題專家時也遇到了問題.特別是不少地級市的中考試題的質量堪憂，重題、簡單改編、迎合和加重題海戰(zhàn)術，試題格調不高，人為拼湊，不能體現(xiàn)數(shù)學求簡的追求.值得一提的是，學生每天晚上的家庭作業(yè)的質量十分令人擔憂，目前的普遍現(xiàn)狀是家庭作業(yè)是各種教輔資料上的習題，而教輔資料又多是一些教師作者、教輔書商以賺錢為目的速成的一些習題集.本來作為教學基本環(huán)節(jié)的布置作業(yè)，目前多讓位于教輔代勞，初看是方便了教師，實則是教師在作業(yè)設計、命題改編環(huán)節(jié)的缺位，造成了目前的作業(yè)困境，短期還很難看到改觀的跡象.以上都說明命題研究作為教學基本問題，值得引起重視，值得所有同行一起參與、勤修精進.

基本問題3：提問的藝術.

作為課堂教學基本功之一的提問藝術，是每個走上講臺的教師必修的基本功.提問藝術是駕馭課堂的必備基本功，需要審時度勢，需要有的放矢，需要窮追猛打，需要察言觀色，需要耳聽八方，需要理解學生，需要現(xiàn)場決策，等等.所以南京大學哲學系鄭毓信教授提出數(shù)學教師的三大基本功之一就有“善于提問”.當然，提問技藝的修煉離不開“三個理解”（章建躍語）的支持，需要我們對教學內容的深刻理解，需要我們對學生、學情的精準研判，需要我們對教學過程的準確調控.我們時?？吹綄＜医處熢谡n堂教學中恰時恰點的追問，既活躍著課堂氣氛，又不排斥學生的主體地位，這其中有專家教師長期教學實踐的經(jīng)驗積累，也是對教學對象的精準理解.

基本問題4：評價研究.

作為教學研究中一個較難的領域評價研究來說，也許不少同行會認為，評價之于我們可有可無，因為學生最后的數(shù)學能力只要呈現(xiàn)在試卷和分數(shù)上，不需要我們寫評語來評價學生.這樣的認識屬于較低層次，是對教學評價的一種誤解.教學評價是一個非常大的概念，既包括教學過程中的即時評價，也包括課后作業(yè)的評價，一周學情的評價，引導學生開展數(shù)學寫作的評價，階段測試、單元檢測、期中期末檢測后的評價等，都是我們專業(yè)分內之事，不可等閑視之.記得幾年前，有人曾寫過《點評者的情懷》，闡釋了作為教師，在點評對學生的種種表揚時需要具備的一些能力和情懷，曾引發(fā)筆者一些共鳴.這里我們想強調的是，作為教學基本問題的評價研究，值得大家持久關注，因為一次積極的評價、科學的評價常常能激發(fā)學生的學習熱情，讓學生準確認識自我，對數(shù)學學習充滿信心，善莫大焉.

三、寫在后面

因為讀到三篇引發(fā)共鳴的數(shù)學文章，順便闡發(fā)了一些自己的所思所想，特別是就當前數(shù)學教學中的基本問題給出自己的一些思考，既不一定準確，更不一定正確，拋磚引玉，期待更多同行的實踐跟進與批評研討.

1.戴路.平面幾何起始教學的“四個重視”——學習鐘善基先生平面幾何起始教學建議［J］.中學數(shù)學（下），2016（12）.

2.張玉萍.把問題作為教學的出發(fā)點——由曹才翰先生的一篇評課文獻說起［J］.中學數(shù)學（下），2016（12）.

3.陳蓓蓓.例說幾何定理教學的層次——由傅種孫先生數(shù)學教育思想說起［J］.中學數(shù)學（下），2016（12）.

4.傅種孫.傅種孫數(shù)學教育文獻［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.

5.鐘善基.鐘善基數(shù)學教育文選［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.

6.曹才翰.曹才翰數(shù)學教育文選［M］.北京：人民教育出版社，2005（10）.