安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué) 俞含林 (郵編:243000)

加強(qiáng)對(duì)話交流 提高有效教學(xué)

安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué) 俞含林 (郵編:243000)

課堂教學(xué)少不了對(duì)話交流,通過(guò)對(duì)話能了解學(xué)生所知、所想;通過(guò)對(duì)話能及時(shí)幫助學(xué)生疏通問(wèn)題;通過(guò)對(duì)話也能調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒;通過(guò)對(duì)話能深化概念、方法和思想的理解．巴西著名學(xué)者弗萊雷曾說(shuō)過(guò) :“沒(méi)有了對(duì)話,就沒(méi)有了交流;沒(méi)有了交流,也就沒(méi)有真正的教育”．對(duì)話不是文科的專利,數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要．充分利用課堂對(duì)話交流,能提高課堂教學(xué)的有效性,尤其是個(gè)性教學(xué)的有效性．下面就自己教學(xué)實(shí)踐談一點(diǎn)體會(huì)．

1 通過(guò)對(duì)話交流，促進(jìn)相互了解

教學(xué)中,很多時(shí)候認(rèn)為我們了解學(xué)生,事實(shí)上我們不可能非常了解每一個(gè)學(xué)生,對(duì)具體的問(wèn)題更是如此．同樣是課堂教學(xué),每一個(gè)對(duì)知識(shí)的掌握程度是有差異的,時(shí)間一長(zhǎng)差異就更大．教學(xué)中,我們認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該會(huì)的,實(shí)際上學(xué)生并沒(méi)有會(huì),或是沒(méi)有想象的熟悉,否則就不會(huì)有“講過(guò)還不會(huì)”這種狀態(tài)．因此,教學(xué)中教師通過(guò)交流,了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么,然后根據(jù)學(xué)生的情況提供必需的知識(shí)與材料,使得教學(xué)能有效、高效進(jìn)行下去．下面通過(guò)具體案例來(lái)說(shuō)明．

案例1將圓x2＋y2＝4上點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,求所得曲線的方程,并說(shuō)明它是什么曲線．(本例是橢圓方程第一節(jié)課內(nèi))

師:大家思考一下如何處理．

生:積極思考

幾分鐘后,教師找一個(gè)中等生張某某,希望通過(guò)交流對(duì)話,了解學(xué)生思維過(guò)程．

師:張某某,這題怎么做?

張:還沒(méi)有想好,不知道怎么做．

師:這里兩個(gè)問(wèn)題,本質(zhì)上是一個(gè)問(wèn)題,如果我們知道方程就能判斷軌跡,你猜猜軌跡是什么呢?

張:應(yīng)該是橢圓吧．

(教師用幾何畫板演示,發(fā)現(xiàn)軌跡就是橢圓)

師:是橢圓,但是我們要求出來(lái),你學(xué)過(guò)那些求軌跡的方法?

張:待定系數(shù)法

師:很好,最近學(xué)的記住了,有沒(méi)有其他呢?待定系數(shù)法一般是求什么類型軌跡?

張:已知軌跡．

師:未知軌跡怎么求?

等待幾分鐘,學(xué)生回答不出,我想學(xué)生對(duì)這道題還是不清楚．

師:在此之前我們都是知道曲線是什么,然后我們用待定系數(shù)法求解的．但是本題沒(méi)有告訴我們這個(gè)曲線是什么,那如何處理呢?請(qǐng)大家回憶一下我們求橢圓方程過(guò)程?

張:建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)．

師:好,我們按此流程來(lái)嘗試．

接下來(lái)學(xué)生利用流程,設(shè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P0(x0,y0),得出關(guān)系接下來(lái)消去x0、y0得出x、y關(guān)系式就可以了．

本例是第一次用代入法求軌跡的例題,學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難,需要通過(guò)教師對(duì)話引導(dǎo)才能掌握好．教師通過(guò)與學(xué)生對(duì)話交流了解學(xué)生對(duì)求曲線方程一般方法、流程理解不到位,需要通過(guò)對(duì)話了解,再暗示指導(dǎo)．

著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出:“善 于‘退 ’,足夠的‘退 ’,‘退 ’到最原始而不失重要的地方,是學(xué)好數(shù)學(xué) 的一個(gè)訣 竅”．有時(shí)候我們?yōu)榱苏J(rèn)清數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì),需要返回到這個(gè)問(wèn)題的起點(diǎn),尋找它們之間的聯(lián)系．通過(guò)對(duì)話,能夠根據(jù)學(xué)生情況退到適當(dāng)?shù)奈恢茫畬?duì)一些學(xué)習(xí)困難又比較重要的例題、綜合題,教師要思考如何對(duì)話交流,了解學(xué)生,以學(xué)生最能接受和理解的方式引導(dǎo)學(xué)生．

2 通過(guò)對(duì)話交流，培養(yǎng)學(xué)習(xí)情愫

“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出課程的三維目標(biāo)之一,實(shí)踐新課程教學(xué),我們不僅要重視知識(shí)和技能目標(biāo)的完成,也要關(guān)注情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)的達(dá)成．如果我們從學(xué)生的心理角度來(lái)分析,老師喋喋不休地講解,學(xué)生的思維參與了多少,學(xué)生會(huì)不會(huì)產(chǎn)生疲倦感,這種情感因素的缺失課堂,學(xué)生只能感受到數(shù)學(xué)冰冷的美麗,而無(wú)法感受到背后火熱的思考．課堂教學(xué)中,我們要讓學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面都應(yīng)該能得到進(jìn)步和發(fā)展．

案例2已知圓x2＋y2－6x－8y＋21＝0和直線kx－y－4k＋3＝0,證明:不論取何值時(shí),直線和圓總有兩個(gè)不同交點(diǎn)．

師:小張同學(xué),題組一的第四題你認(rèn)為可以如何解答呢?

張:因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是(4,3),所以直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

(有一小部分學(xué)生表示有疑惑)

師:其他同學(xué)都聽(tīng)明白了嗎?

師(面向小張同學(xué)):其實(shí)我知道你懂,但是你如何表達(dá)才能讓其他同學(xué)都明白呢?

張:利用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,由于(4－3)2＋(3－4)2＜4,可知定點(diǎn)(4,3)必定在圓內(nèi),所以這條直線與這個(gè)圓必定相交．

師:很好,如果你一開(kāi)始就把你的整個(gè)思維過(guò)程都準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái),那其他同學(xué)一下就能聽(tīng)明白了．

師(面向全體同學(xué)):同學(xué)們,口頭語(yǔ)言表達(dá)也是一種能力,要善于把自己的思維過(guò)程用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)．

在這個(gè)片段中,教師以朋友對(duì)話的形式引導(dǎo)學(xué)生把思考過(guò)程完整表述,不能跳躍,語(yǔ)言親切,學(xué)生在情感上容易與教師溝通．民主、平等、友好的師生關(guān)系是愉快和諧的課堂環(huán)境形成的基礎(chǔ),是教學(xué)成功的前提．別林斯基說(shuō)過(guò):“愛(ài)是教學(xué)的工具和媒介”．相信學(xué)生是教育成功的保證．我們只要以真誠(chéng)的感情投入到教學(xué)中,就一定能得到學(xué)生對(duì)我們的好感．不要在課堂上輕易指責(zé)學(xué)生,善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),多給學(xué)生以鼓勵(lì)和支持,就會(huì)和學(xué)生產(chǎn)生情感上的交流．課堂教學(xué)氛圍就會(huì)融洽,學(xué)生自然會(huì)樂(lè)于學(xué)習(xí)．不要吝嗇你親切的眼神、熱情的贊語(yǔ),這些都能縮短師生之間心靈的差距．真誠(chéng)地關(guān)注每一個(gè)學(xué)生,充分尊重他們、信任他們,允許學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)障礙,允許他們質(zhì)疑,允許他們出錯(cuò)．對(duì)充滿愛(ài)心、關(guān)心、熱心、耐心和信心的老師,學(xué)生怎能不感到可親,可信呢?良好的心情,高漲的學(xué)習(xí)熱情,學(xué)習(xí)中的問(wèn)題怎能解決不了,教學(xué)效率怎能不提高!

3 通過(guò)對(duì)話交流，引導(dǎo)深入理解

根據(jù)多元表征理論,我們知道,信息的表達(dá)是多樣的,可以是數(shù)據(jù)、字母、語(yǔ)言、符號(hào)、圖形、表達(dá)式等等,每一個(gè)信息可以用不同的方式來(lái)表示,理解每一個(gè)信息．這就需要在分解、收集與整合,還要回憶、聯(lián)想對(duì)應(yīng)有關(guān)的其它更容易理解的表征,如“數(shù)”聯(lián)想“形”,“文字”聯(lián)想“概念內(nèi)涵”等,才能逐步理解、掌握知識(shí)．然而,這些是學(xué)生不容易得到的,需要老師的幫助．我們可以通過(guò)對(duì)話交流引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握,達(dá)到理想的教學(xué)效果．

案例3《一元二次不等式》

師:你能說(shuō)出一元二次函數(shù)有幾種常用表達(dá)形式?

生:三種,一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c,頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－m)2＋n,兩點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－m)(x－n)．

師:對(duì),不過(guò)要注意這三種形式中a≠0,他們有不同作用,請(qǐng)大家作出y＝x2－x－2的圖象,要注意作出它與x軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn),開(kāi)口方向．

(學(xué)生開(kāi)始作圖)

師:你能根據(jù)圖象,解不等式(1)x2－x－2＞0;(2)x2－x－2＜0．

生:(1)x＞2或x＜－1;(2)－1＜x＜2．

師:根據(jù)圖象求解x2－x＋2＞0和x2－x＋2＜0,請(qǐng)用集合表示其解集．

生:通過(guò)圖象第一個(gè)應(yīng)該是R,第二個(gè)是?．

師:很好,從這幾個(gè)一元二次不等式的求解過(guò)程看,我們關(guān)注有沒(méi)有根,開(kāi)口方向與不等式方向．接下來(lái)我們根據(jù)圖象來(lái)歸納一下ax2＋bx＋c＞0,(a＞0)與ax2＋bx＋c＜0,(a＞0)的解的情況．

接下來(lái)教師列表,作出圖象,師生一起填充表格中內(nèi)容,然后求解一些不等式(略)．

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)教學(xué)中,有些數(shù)學(xué)本質(zhì)特征表現(xiàn)隱蔽,深藏于問(wèn)題之中,教師在與學(xué)生進(jìn)行民主和諧的對(duì)話中,要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生多方向地思考,多角度地研究,以尋求多種解決問(wèn)題的方法;有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題作深刻解剖,挖掘問(wèn)題本質(zhì),進(jìn)行嚴(yán)密推理;有意識(shí)地提醒學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本技能,遇到問(wèn)題才能運(yùn)用自如,流暢變通,將已學(xué)知識(shí)與問(wèn)題融會(huì)貫通,找到解決問(wèn)題的準(zhǔn)確途徑．教師要善于在課堂對(duì)話教學(xué)中抓住每一個(gè)題材和時(shí)機(jī),著力于提升學(xué)生的思維品質(zhì),提高有效教學(xué)．

1 吳偉斌．營(yíng)造課堂氛圍 提高教學(xué)效率[J]．中學(xué)生數(shù)理化,2008(6):24-25

2 滕琳．引導(dǎo)自主參與 享受快樂(lè)學(xué)習(xí)[J]．科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2009(12):106-107

3 唐銳光．從一個(gè)案例管窺數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)——二項(xiàng)式定理起始課教學(xué)案例分析[J]．中國(guó)數(shù)學(xué)教育,2012(20):15-16

2017-06-26)