鄭鑫

心電信號(hào)是一種生物信號(hào)，科研工作者對(duì)其進(jìn)行了較早的研究，并在臨床醫(yī)學(xué)中得以應(yīng)用，可以從心電圖中較直觀地看到心電信號(hào)的規(guī)律性，對(duì)心臟疾病的診斷與治療有很大的推動(dòng)作用。心電信號(hào)又是非常微弱的生理信號(hào)，幅度大約為10uv-5mv，在心電數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中，由于呼吸、肌肉顫抖和供電環(huán)境等因素的影響，通常會(huì)使心電信號(hào)夾雜著一些噪聲。為了對(duì)病人的病情進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷，需要得到純凈的心電信號(hào)，所以，對(duì)所監(jiān)測(cè)到的心電信號(hào)進(jìn)行噪聲去除是心電監(jiān)測(cè)系統(tǒng)首要而且必需的工作。

1 平穩(wěn)小波變換

平穩(wěn)小波變換進(jìn)行分解是先對(duì)每一層上的低通及帶通分解濾波器Lj+1、Bj+1在上一層分解濾波器Lj、Bj的基礎(chǔ)上進(jìn)行上采樣，即隔點(diǎn)補(bǔ)零操作。在不同的分解層次上使用不同的分解濾波器，完成卷積計(jì)算后并不對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)和近似系數(shù)進(jìn)行下采樣操作，平穩(wěn)小波變換的這一非抽樣的特性，使得每一分解層數(shù)上的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)的長(zhǎng)度都與原始信號(hào)的長(zhǎng)度相同。由于小波變換進(jìn)行分解時(shí)，各層得到的近似系數(shù)與細(xì)節(jié)系數(shù)的長(zhǎng)度與原始信號(hào)的長(zhǎng)度相同，使得在重構(gòu)時(shí)，每一層上的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)作用于重構(gòu)濾波器h、g后直接相加可以得到上一層的低頻系數(shù)（或原信號(hào)），不需要在與重構(gòu)濾波器做卷積操作之前再做上采樣操作，并且在每一層的重構(gòu)過(guò)程中都可以使用相同的濾波器[4]。平穩(wěn)小波變換在分解中對(duì)信號(hào)的長(zhǎng)度N有一定的要求，即其必須滿足被2j整除的條件，其中j為分解層數(shù)。

2 閾值法原理分析

含有噪聲的信號(hào)經(jīng)平穩(wěn)小波變換后，噪聲部分主要分布在高頻小波系數(shù)中，該小波系數(shù)幅值較小，數(shù)量多；而有用信號(hào)主要分布在低頻小波系數(shù)中，該小波系數(shù)幅值較大，數(shù)量少，基于上述不同，選擇一個(gè)合適的閾值，幅度低于該閾值的小波系數(shù)，認(rèn)為其主要成分是噪聲，將小波系數(shù)置零或用閾值函數(shù)進(jìn)行處理；幅度高于該閾值的小波系數(shù)，認(rèn)為其主要成分是有用信號(hào)，將其進(jìn)行保留，之后利用處理過(guò)的所有小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，即可實(shí)現(xiàn)去噪的目的。

3 噪聲分析

心電信號(hào)中的噪聲主要有以下三種：

（1）基線漂移：是由采集電極與人體體表接觸不良以及人體呼吸所產(chǎn)生的一種噪聲，屬于低頻信號(hào)，頻率通常在1Hz以下。

（2）工頻干擾：是由采集心電信號(hào)時(shí)所處的供電網(wǎng)絡(luò)環(huán)境以及心電釆集設(shè)備所產(chǎn)生的一種電磁干擾，表現(xiàn)形式為50/60Hz的正弦波及其諧波的曲線。

（3）肌電干擾：由人體肌肉顫動(dòng)及人體活動(dòng)所產(chǎn)生的一種噪聲，頻率主要分布在5～1KHz之間。屬于高頻信號(hào)，表現(xiàn)形式為不規(guī)則且快速變化的波形。

4 軟硬閾值函數(shù)

（1）硬閾值函數(shù)

令T為閾值，則硬閾值函數(shù)S表示為：

（2）軟閾值函數(shù)

令T為閾值，則軟閾值函數(shù)S表示為：

5 小波函數(shù)的選取

小波函數(shù)應(yīng)與要進(jìn)行分解處理的信號(hào)在波形上有一定的相似性，小波函數(shù)正則性的好壞，體現(xiàn)在信號(hào)的光滑程度上，正則性越好，信號(hào)在重構(gòu)后就會(huì)越光滑；消失矩會(huì)對(duì)小波函數(shù)的能量集中性產(chǎn)生影響，消失矩階數(shù)越大有著越強(qiáng)的能量集中性；但是通常正則性和消失矩階數(shù)的大小都與支撐長(zhǎng)度成反比，正則性越好、消失矩階數(shù)越大所需要的支撐長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，計(jì)算量就越大，因此在正則性、消失矩與支撐長(zhǎng)度的選取上需要權(quán)衡。

6 新閾值函數(shù)去噪步驟

（1）心電信號(hào)的小波分解：對(duì)含噪的心電信號(hào)利用小波函數(shù)進(jìn)行小波分解，得到各層的近似（低頻） 系數(shù)和細(xì)節(jié)（高頻）系數(shù)。

（2）小波分解系數(shù)的閾值量化：對(duì)分解得到的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)用新閾值函數(shù)進(jìn)行量化處理。

（3）信號(hào)重構(gòu)：根據(jù)處理后得到的各層低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，進(jìn)行平穩(wěn)小波逆變換，得到去噪后的心電信號(hào)。

7 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)心電信號(hào)中的噪聲和去噪原理進(jìn)行了介紹和分析，對(duì)閾值函數(shù)進(jìn)行了說(shuō)明，對(duì)小波函數(shù)的選取進(jìn)行了歸納。