摘 要教學(xué)反思，就是反思在教師教育實踐中的運用，是教育實踐的重要組成部分，是教學(xué)研究的重要內(nèi)容，是重要的不可缺少的教育教學(xué)行為之一，它是新課程改革的需要，能有效促進教師的專業(yè)發(fā)展，又可以提高教學(xué)水平，同時是教師經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理論的催化劑。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)反思 同課異構(gòu)

同課異構(gòu)教學(xué)反思研究是近來興起的一種新的反思方式。 同一個課題有不同的教師來上課，強調(diào)的是“同中求異、異中求同”，讓同行清楚地看到教師在教學(xué)設(shè)計上及對教材處理方式的不同之處，教學(xué)策略相異所產(chǎn)生的相異的教學(xué)效果，并由此體現(xiàn)出了教師的教學(xué)風(fēng)格與特點，體現(xiàn)了優(yōu)勢互補、資源共享.教師們也由之前的不理解轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃由辖涣髡n，熱情參與聽課，評課，從根本促使了教研風(fēng)氣的轉(zhuǎn)變。

下面是我院公開課上兩位老師上的“用二分法求方程的近似解”，選擇兩個方案做對比，進行交流。

方案1

1.實例體驗，李詠主持的幸運52節(jié)目——商品價格竟猜游戲，教師給出電腦的價格范圍，請一位學(xué)生來猜電腦的價格，經(jīng)過價格“高了”、“低了”的提示，直到猜的價格接近實際價格為止，從而得出取中間數(shù)的猜想方法的體驗。

2.回顧舊知：師生共同回顧零點的存在性定理。

3.思考問題：能否對以下幾個方程：①x2-2x-1=0，②x3+3x-1=0，③1gx=3-x進行求解？

4.學(xué)生討論，求解方程x2-2x-1=0后又提出問題：能否不用求根公式而求出方程的近似解呢？總結(jié)歸納出二分法求方程近似解的步驟。

5.鞏固應(yīng)用.讓學(xué)生用歸納出的步驟求解問題②x3+3x-1=0，③1gx=3-x的近似解，……

方案2

1.提出問題，展示目標(biāo).你能求出下列方程：① x2-2x-1=0，②2x+x-4=0， ③1gx-x+3=0的近似解嗎？

2.復(fù)習(xí)舊知，公式求根， 問題改為：解方程x2-2x-1=0。（由求根公式可直接求得）

思考：不用求根公式求解，能求出根的范圍嗎？

法一：學(xué)生動手畫出了相應(yīng)的圖象，得到根的范圍（2，3）。

法二：（經(jīng)過老師簡單提示）學(xué)生由上一堂課：函數(shù)零點與根的關(guān)系，設(shè)f（x）=x2-2x-1，則f（2）=-1<0，f（3）=2>0，故必存在x0∈（2，3）使得f（x0）=0得方程根的范圍是（2，3），教師趁機引導(dǎo)學(xué)生回顧零點的存在性定理。

3. 探究新知，建構(gòu)數(shù)學(xué)，問題：不用求根公式，能否得到方程x2-2x-0=0正實數(shù)根的近似值（精確到0.1）？即將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f（x）=x2-2x-1零點的近似值.……

師生共同討論后歸納總結(jié)二分法的操作程序。

4. 鞏固新知，應(yīng)用數(shù)學(xué)，討論生活中“二分法”的實際應(yīng)用。

評析：1.關(guān)于創(chuàng)設(shè)情境，方案1是生活情境，優(yōu)點是能提升學(xué)生興趣，獲得“二分法”的體驗，不足在于有暗示之嫌；方案2是從數(shù)學(xué)體系的需要，從數(shù)學(xué)問題引入，因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次、二次方程，自然要提出類似的三次、指數(shù)等問題，學(xué)生遇到了的困難，則“退一步海闊天空”：對二次方程用求根公式求解，進而提出不解方程，求根的大致范圍→復(fù)習(xí)零點存在性定理→求根的近似值，層層逼近，不僅顯得自然，而且也符合學(xué)生建構(gòu)知識的規(guī)律.把日常生活與“二分法”的聯(lián)系作為數(shù)學(xué)應(yīng)用，獲得教學(xué)高潮. 其不足點在于“求根的近似值”時要能想到用 “對半分”思想，有一定的困難。

2.何時復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)復(fù)習(xí)舊知，一般有兩種方式，一是先復(fù)習(xí)，再提出問題，僅是為新知作鋪墊，但有點暗示之嫌；二是先提出問題，從解決具體問題過程的需要，進行復(fù)習(xí)回顧，是從認(rèn)知需要出發(fā)，其優(yōu)劣是顯然的，不同的“探究”有的是符合認(rèn)知規(guī)律的探究，是合理、自然的，而有的是認(rèn)為設(shè)置圈套的假探究、真注入。

3.教研室王主任提出并解決了一個很好的問題，我基本贊同，即不必要退步求解二次方程，完全可以對三次方程這個新問題，進行探索，學(xué)生興趣會大點.對于方案2，學(xué)生想到由“數(shù)”轉(zhuǎn)“形”，確定大致范圍倒不成為難點，而是逼近過程怎么想到是“對半分”是難點，如設(shè)（2，3）之間的一點 ，如何比較 是靠近2呢？還是靠近3呢？讓學(xué)生借助舊知：單調(diào)性的比較大小，分類解決，可找到一個分界點，再利用零點定理解決，不斷重復(fù)這個過程，可得到近似解. 另外，若轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像來解，但在畫圖計算時不如二次方程的數(shù)據(jù)來的好處理，可能是設(shè)計者要退一步求解的原因之一吧。

江院長：對于方案2，有點想法：

首先學(xué)生看到簡單的二次方程，完全可利用求根公式或因式分解解決問題，為什么要“求其近似解”呢？實則因為，高次方程沒有通用的求根公式或求根公式繁瑣、難記（如三次方程）也不容易或無法因式分解，所以退而求其次：求近似解.我覺得還是要讓學(xué)生自己動手去解三次方程（事實上方案2的①是可以因式分解的，若有學(xué)生分解出，可將2改為3再解），讓他們知道困難，再提示“不解方程求其近似解呢”可能效果更好，時間也多花不了多少.

其次有關(guān)②2x+x-4=0，③lgx-x+3=0的近似解如何由“數(shù)”過渡到“形”，先確定方程解所在大致區(qū)間是難點，有了①做鋪墊，由“形”回歸到“數(shù)”，再由“數(shù)”過度到“形”，二分法很好的體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

最后通過兩種方案的對比會引發(fā)思考，一個好的問題設(shè)計可以幫助學(xué)生明確思考問題的方向，一個問題的創(chuàng)設(shè)與學(xué)生已有的經(jīng)驗、知識密切相關(guān)，當(dāng)然也與教師的啟發(fā)與引導(dǎo)有直接的關(guān)系.提出讓學(xué)生思考的問題要有開放的層次系統(tǒng)，為學(xué)生的思維創(chuàng)造空間.

批判理論為教學(xué)反思提供了理論依據(jù)，反思意味著批判，批判是反思的一種過程表達，批判理論的目的是促進自我反思的過程，教學(xué)反思具有批判性和評價性，它有利于培養(yǎng)教師的思考和分析的能力、鉆研和創(chuàng)新精神，有利于提高教師的教學(xué)反思水平，而解決問題的關(guān)鍵是增強教師的反思意識和反思能力.

參考文獻

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作者簡介

張煒（1962-），男，江蘇省徐州市人。現(xiàn)為江蘇省徐州技師學(xué)院副教授。研究方向為數(shù)學(xué)教育。

作者單位

江蘇省徐州技師學(xué)院 江蘇省徐州市 221000