王治國鄭澤東李永東,李貴彬

（1. 清華大學電機系電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084 2. 裝甲兵工程學院控制工程系 北京 100072 3. 新疆大學電氣工程學院 烏魯木齊 830047）

軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)的調制與控制策略

王治國1,2鄭澤東1李永東1,3李貴彬3

（1. 清華大學電機系電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084 2. 裝甲兵工程學院控制工程系 北京 100072 3. 新疆大學電氣工程學院 烏魯木齊 830047）

針對軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)，研究適應全速度范圍的多模式調制方法以及與之相應的混合控制方法。首先，分析軌道車輛牽引電傳動系統(tǒng)的特點，提出與之對應的多模式調制方法。其次，在分析多模式調制方法特點以及改進矢量控制方法存在問題的基礎上，提出由矢量控制和轉差頻率控制構成的混合控制方法。最后，通過仿真和實驗驗證了多模式調制方法以及混合控制方法的有效性?；旌峡刂品椒ū苊饬藛蚊}沖調制模式下的磁場定向和弱磁控制，簡化了控制算法，提高了單脈沖調制時系統(tǒng)控制的可靠性。矢量控制和轉差頻率控制之間的切換方法是混合控制方法實現(xiàn)的關鍵，本文對該切換方法進行了詳細討論。實驗結果表明，該方法能夠保證兩種控制方法之間的平滑切換。

軌道交通車輛 牽引電傳動系統(tǒng) 多模式調制策略 混合控制策略 矢量控制和轉差頻率控制之間的切換方法

Keywords：Rail transit vehicles, electric traction drive system, multi-mode modulation strategy, mixed control strategy, switch-over method between vector control and slip frequency control

0 引言

隨著我國城市化進程的加快，交通擁堵等問題已成為城市發(fā)展過程中亟待解決的關鍵問題。由于軌道交通具有運力大、速度快、污染輕以及安全性好等特點，已經成為一種十分重要的城市交通工具。牽引電傳動系統(tǒng)是軌道交通車輛的核心，其控制與調制方法是軌道交通車輛研究的重點方向。

對于控制方法，為了獲得良好的動態(tài)特性，軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)通常采用矢量控制或直接轉矩控制。由于基于轉子磁場定向的矢量控制對于勵磁控制和轉矩控制的解耦最為徹底，控制性能較好，從而在軌道交通牽引電傳動系統(tǒng)中得到廣泛應用[1,2]。

對于調制方法，由于軌道交通車輛使用的電流和功率都很大，且其牽引逆變器常采用自然風冷，必須設法減小開關損耗，因此其逆變器的開關頻率通常較低（通常為數(shù)百Hz）。同時，軌道車輛運行速度變化范圍較寬，從而使載波比變化較大。當載波比較小時，應當使用同步調制，否則將導致電機諧波電流和諧波轉矩顯著增大[2,3]。另外，為了提高電壓利用率，當電機進入弱磁區(qū)時應當采用單脈沖（方波）調制。

使用單脈沖調制時，輸出電壓矢量幅值達到最大且不能調節(jié)，將導致傳統(tǒng)矢量控制方法失效。因此，在設計軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)的控制方法時，需要綜合考慮其調制方法的特點，使控制方法能夠適應異步調制、同步調制以及單脈沖調制的要求。文獻[1,4]提出了采用改進的矢量控制以適應單脈沖調制的方法，即進入單脈沖調制后，去掉傳統(tǒng)矢量控制中的電流調節(jié)器和磁鏈調節(jié)器，采用電流和磁鏈開環(huán)控制，同時采用基于q軸電流誤差的磁場定向校正策略。文獻[3]提出了基于混合脈寬調制的雙模式控制方法，即在PWM調制模式下應用矢量控制，在單脈沖調制模式下應用轉矩標量控制。其中的轉矩標量控制仍然需要在轉子磁場定向的基礎上構成q軸電流閉環(huán)控制來實現(xiàn)。德國、法國以及日本等國的地鐵也多采用基于轉子磁場的轉矩控制方法，單脈沖模式下均舍棄電流以及磁鏈閉環(huán)，而單獨控制轉矩電流閉環(huán)[3,5,6]。上述控制方法都以矢量控制為基礎，要求在基頻以上進行弱磁控制，并在單脈沖調制區(qū)進行磁場定向，原理和實現(xiàn)較為復雜。

本文針對軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)的特點提出了一種多模式調制方法以及與之相對應的混合控制方法。多模式調制方法由異步空間矢量脈寬調制（Space Vector-PWM, SVPWM）、改進的SVPWM過調制以及同步單脈沖調制組成?；旌峡刂品椒ㄖ?，在異步SVPWM時采用傳統(tǒng)矢量控制，在過調制區(qū)和單脈沖調制區(qū)則采用轉差頻率控制。

1 全速度范圍多模式調制方法

針對軌道車輛牽引逆變器開關頻率低，載波比變化范圍大，基頻以上需要使用單脈沖調制的特點，研究者提出了不同的全速度范圍調制方法。文獻[1]提出在載波比大于15時采用異步正弦脈寬調制（Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM），載波比小于15時切換到15分頻同步SPWM，達到最大開關頻率限制后切換為特定諧波消除脈寬調制（Selective Harmonic Elimination-PWM, SHEPWM），最后過渡到方波的調制策略。文獻[7]提出低頻段采用SVPWM以充分利用開關頻率，中、高頻段采用同步SVPWM調制以保證三相輸出對稱，基頻以上進入單脈沖調制以充分利用逆變器直流側電壓的多模式調制方法，該方法不同調制模式間的切換由同步頻率控制。

采用SPWM方案比較簡單，計算量小，但其電壓利用率低，過調制和單脈沖調制之間的過渡階段采用SHEPWM計算復雜。采用SVPWM[8]的方案比較成熟，電壓利用率高，且其從過調制到單脈沖調制的切換簡單。因此，本文采用SVPWM，線性區(qū)采用異步調制，載波頻率固定；過調制區(qū)仍采用異步調制，但載波頻率按照一定的斜率增大，以減小電壓和電流波形的不對稱性；單脈沖調制時采用同步調制。不同調制模式間的切換由調制比m控制。

SVPWM過調制可以采用不分區(qū)的方法[9-11]，該方法簡化了過調制的應用條件，但逆變器輸出的電壓諧波含量較高。另外，還有分區(qū)SVPWM過調制算法[12]，這種算法將過調制區(qū)分為兩個部分并采用不同的計算方法，這種算法輸出的電壓諧波含量較小。本文采用了分區(qū)SVPWM過調制方法，并對過調制Ⅰ區(qū)參考電壓矢量幅值進行了修正，多模式調制方法的載波切換策略如圖1所示。線性區(qū)中，采用異步調制，載波頻率為777Hz；方波區(qū)中，為了保證電壓波形的對稱性，采用同步調制，載波比為6的整數(shù)倍；過調制區(qū)是異步調制與同步調制的過渡區(qū)。

圖1 多模式調制方法的載波切換策略Fig.1 Carrier frequency change strategy for the multi-mode modulation strategy

圖1中，f1、f2、f3分別為調制比m達到0.906 5、0.951 7和1時對應的同步頻率，調制比定義為

過調制Ⅰ區(qū)中，電壓矢量在六邊形區(qū)域內時，可以保持圓形軌跡；當電壓矢量超出基本矢量確定的六邊形時，超出部分將會被截去，而相位保持不變。這樣會使實際發(fā)出的電壓矢量小于給定的圓形軌跡電壓矢量。因此，當給定電壓矢量處于六邊形內部時，可以適當增大其幅值，以補償電壓矢量超出六邊形范圍時損失的部分，對SVPWM過調制的修正方法如圖2所示。為沒有修正的參考電壓矢量幅值，為修正后的參考電壓矢量幅值。

2 針對多模式調制方法的混合控制方法

軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)中，通常要求在全速度范圍內都能夠輸出最大轉矩，以提供最大的牽引力。同時，為了提高效率以及母線電壓利用率，軌道交通車輛電傳動系統(tǒng)還需要采用多模式調制方法。因此，采用單一的控制方法很難滿足這類電傳動系統(tǒng)的需求。

圖2 對SVPWM過調制的修正方法Fig.2 Modifying method for overmodulation of SVPWM

針對軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)的特殊需求，可以采用兩種基本控制方案：①改進傳統(tǒng)矢量控制方法，使其能夠適應多模式調制[1,3-6,13]；②將適應不同調制模式的控制方法組合在一起構成混合控制方法。

第①種控制方案存在的主要問題是，需要在單脈沖調制下實現(xiàn)磁場定向和弱磁控制。由于單脈沖調制時電機諧波電流顯著增加，導致磁鏈觀測準確度難以保證，因此需要采用專門的磁場定向矯正策略[14]。另外，目前常用的弱磁控制方法都存在一定的問題，而改進的弱磁控制方法又比較復雜[13]。

第②種控制方案可以較好地解決上述問題，具體方法是在單脈沖調制模式下使用轉差頻率控制或變壓變頻調速系統(tǒng)（Variable Voltage and Variable Frequency, VVVF）控制等純標量控制方法，而其他調制模式下則使用矢量控制。矢量控制可以很好地適應異步SVPWM調制，而轉差頻率控制能夠很好地適應過調制和單脈沖調制。同時，由于轉差頻率控制不需要進行磁場定向和弱磁控制，從而避免了第①種控制方案需要在單脈沖調制模式下進行磁場定向和弱磁控制的困難，簡化了控制方法，保證了系統(tǒng)的可靠性。

2.1 整體控制策略

控制策略包括：電流環(huán)PI調節(jié)器、坐標變換、磁鏈估計、控制方法轉換、轉差頻率控制、調制等部分，針對多模式調制的混合控制方法框圖如圖3所示。其中，磁鏈估計采用同步坐標系下的電流模型，控制方法轉換用于矢量控制和轉差頻率控制之間的切換。由于載波頻率在不同調制模式下會發(fā)生變化，因此將控制頻率與載波頻率分開設計，控制頻率取10kHz，載波頻率則由不同的調制模式決定。

2.2 矢量控制的磁鏈觀測與電流控制

矢量控制的原理和應用方法已經比較成熟，這里不再贅述，詳細設計方法參見文獻[15]。磁鏈觀測直接影響解耦控制的效果，是矢量控制的關鍵。磁鏈觀測的方法較多[15-17]，本文使用同步坐標系下的電流模型計算轉子磁鏈，即通過isd計算磁鏈大小ψsd，然后根據(jù)isq計算轉差頻率ωsl，將轉速測量值ωr和轉差頻率ωsl相加得到同步頻率ωs，對ωs積分即可得到轉子磁鏈的位置。這種方法計算簡單、穩(wěn)定性好，但對互感Lm和轉子時間常數(shù)τr較敏感。

圖3 針對多模式調制的混合控制方法框圖Fig.3 Block diagram of the mixed control strategy for the multi-mode modulation strategy

矢量控制采用轉矩控制模式，將d軸和q軸電壓方程中的耦合項作為前饋補償項，其與電流環(huán)PI調節(jié)器的輸出usd和usq相加作為d軸和q軸電壓參考值u*sd和u*sq。前饋補償值以及d、q軸電壓參考值計算公式分別為

式中，Ls、Lr、Lm分別為定子電感、轉子電感以及互感；isd、isq分別為d、q軸電流；ψrd為轉子磁鏈；ωs為同步頻率；σ為漏磁系數(shù)，；usd、usq分別為PI調節(jié)器輸出的d、q軸電壓；usdc、usqc分別為d、q軸電壓前饋補償值；分別為d、q軸電壓參考值；p為微分算子。

2.3 轉差頻率控制

轉差頻率控制采用純標量方式[15]，這樣不需要磁場定向，基頻以上可以實現(xiàn)自然弱磁，從而簡化了單脈沖調制時的控制。

矢量控制中，電磁轉矩與轉差頻率的關系為

式中，Tem為電機電磁轉矩；pn為電機極對數(shù)；Rr為轉子電阻。

由式（4）可以看出，基頻以下時，電機轉子磁鏈近似保持恒定，電磁轉矩與轉差頻率成正比；基頻以上時，電機進入自然弱磁狀態(tài)，轉子磁鏈與轉速近似成反比關系，電磁轉矩同時與轉差頻率和轉子磁鏈相關。

本文采用的轉差頻率控制取消了速度環(huán)，通過轉矩Tem直接計算轉差頻率ωsl，進而計算同步頻率ωs，然后根據(jù)同步頻率就可直接計算電壓矢量。轉差頻率的計算方法為

式中，k1為比例系數(shù)，可通過公式計算或實驗測定，；ψrdN為轉子磁鏈額定值；ωsN為同步角頻率額定值。額定頻率以上，由電磁轉矩計算轉差頻率時，還要注意恒功率限制。

VVVF輸出電壓矢量參考值與同步頻率參考值之間的關系為

式中，為定子電壓矢量參考值；ku為補償系數(shù)；UN為額定相電壓有效值；fN為額定頻率；為同步頻率參考值；θs0為電壓矢量角度初始值。

2.4 矢量控制與轉差頻率控制之間的切換

為了實現(xiàn)混合控制方法，需要實現(xiàn)矢量控制與標量轉差頻率控制間的在線切換，這就需要對不同控制方法的在線切換問題進行研究。電機控制的方法較多，不同的控制方法在具體原理、控制變量、產生電壓矢量的方式等方面存在差異，但最終能對電機產生作用的都是通過調制的電壓矢量。因此，解決算法切換問題的關鍵是使各種控制方法中的變量能夠平滑過渡，一些未知的變量要快速計算或估計，從而使最終產生的電壓矢量平滑過渡。

實際應用中，由于電機運行時通常不會改變控制方法，因此關于控制方法切換的文獻較少。文獻

[18]提出了一種在矢量控制和直接轉矩控制之間切換的方法，該方法通過“可重置PI調節(jié)器”解決了算法切換時狀態(tài)量的突變問題，實現(xiàn)了兩種算法的平滑切換，但該切換方法不能解決多模式調制帶來的問題。本文提出的混合控制方法中，當在基頻以下，處于SVPWM線性區(qū)和過調制Ⅰ區(qū)時，采用矢量控制；當進入過調制Ⅱ區(qū)以及單脈沖調制區(qū)時，采用轉差頻率控制，算法切換由調制比m控制。

2.4.1 矢量控制向轉差頻率控制切換

轉差頻率控制可以直接根據(jù)同步頻率產生電壓矢量，因此從矢量控制向轉差頻率控制切換的關鍵是保證切換后轉差頻率控制產生的電壓矢量能夠以矢量控制的最終狀態(tài)為初始狀態(tài)，并平滑地完成后續(xù)控制。

矢量控制中，利用轉子磁鏈角θ以及u*sd和u*sq就可計算出電壓矢量的位置，如式（7）所示。切換時，將在矢量控制中計算得到的電壓矢量位置角θs和幅值作為轉差頻率控制電壓矢量的初值，即可完成切換。

式中，θ為轉子磁鏈角；θs為定子電壓矢量角。

2.4.2 轉差頻率控制向矢量控制切換

從轉差頻率控制向矢量控制切換較為困難，其主要原因是轉差頻率控制只是根據(jù)同步頻率計算電壓矢量，并不需要磁場定向。同時，轉差頻率控制是開環(huán)控制，不需要使用PI調節(jié)器。因此，從轉差頻率控制向矢量控制切換時，要在電機工作狀態(tài)下，在切換瞬間估計出轉子磁鏈位置，否則將可能導致矢量控制的磁場定向偏差過大，從而引發(fā)過電流等情況。此外，還要正確處理矢量控制電流環(huán)PI調節(jié)器的積分項和輸出項，以防止切換瞬間控制變量發(fā)生突變。

確定磁鏈初始位置可以采用以下思路：①在轉差頻率控制的同時進行磁鏈觀測；②切換瞬間，利用定子電壓矢量位置估計轉子磁鏈位置。第①種思路容易受到單脈沖調制導致的輸出電壓非線性以及輸出電流波形畸變的影響，造成定向不準。因此，本文采用第②種思路。

定子電壓矢量和定子磁鏈矢量間的關系為

式中，us、is、ψs分別為定子電壓矢量、定子電流矢量和定子磁鏈矢量。

考慮到算法切換通常發(fā)生在同步頻率接近額定時，電機轉速較高，可以忽略定子電阻上的壓降，則有

在穩(wěn)態(tài)條件下，定子磁鏈幅值近似不變（這種情況對于轉矩模式下的轉差頻率控制較容易滿足），則可得

式中，ψMS為定子磁鏈幅值；為旋轉因子。

由式（10）可見，穩(wěn)態(tài)時可以用定子電壓矢量估計定子磁鏈：定子磁鏈位置近似滯后定子電壓矢量90°，定子磁鏈幅值可以通過定子電壓矢量幅值與同步頻率的比值得到。

由靜止坐標系下定子磁鏈和轉子磁鏈的關系[15]可以得到用定子磁鏈計算轉子磁鏈的方法，表示為

式中，ψrα、ψrβ分別為轉子磁鏈在α、β 軸上的分量；ψsα、ψsβ分別為定子磁鏈在α、β 軸上的分量；isα、isβ分別為定子電流在α、β 軸上的分量。則轉子磁鏈為

該方法與磁鏈觀測電壓模型的思路近似，但考慮到算法切換的隨機性和快速性（單個控制周期內就要確定出轉子磁場的方向），因此不能使用電壓模型中的積分過程，從而使該方法只能用于電流和磁鏈都沒有發(fā)生快速變化的穩(wěn)態(tài)條件下。

控制算法切換時，除了需要快速估計出轉子磁鏈位置外，還需要對矢量控制中的一些關鍵變量進行處理，主要包括轉子磁鏈的幅值、磁鏈估計算法中的變量以及矢量控制電流環(huán)PI調節(jié)器輸出項和積分項等。

3 仿真及實驗

本文提出的多模式調制方法以及混合控制方法擬用于北京地鐵13號線，仿真和實驗證明了上述調制和控制方法的有效性。實驗異步電機參數(shù)見表1，仿真參數(shù)與實驗相同。

表1 實驗異步電機參數(shù)Tab.1 Parameters of the induction motor used in experiment

3.1 仿真結果及分析

仿真基于Matlab/Simulink，重點研究轉子磁鏈初始位置估計方法誤差以及動態(tài)過程對估計的影響。仿真采用轉矩控制模式，結果如圖4～圖6所示。

圖4波形從上至下分別對應電機以3N·m和13.5N·m轉矩從靜止加速到額定轉速的過程，控制方法為轉差頻率控制。由圖4可見，轉速和負載都會對轉子磁鏈初始位置估計誤差產生影響。頻率較低時，電機輸出電壓較小，定子電阻對估計結果的影響較大，從而產生較大的誤差。當轉速上升到900r/min以上時，估計誤差趨于穩(wěn)定。電磁轉矩較大時，電機電流大，產生的估計誤差也較大，最大估計誤差約為12°。

圖4 轉子磁鏈初始位置估計誤差Fig.4 Estimation Error of rotor flux position

圖5 轉矩階躍變化對轉子磁鏈初始位置估計的影響Fig.5 Effect of torque step on the rotor flux position estimation

圖5給出了電磁轉矩和負載轉矩階躍變化對轉子磁鏈初始位置估計的影響，控制方法為轉差頻率控制。波形從上至下分別為電機轉速、電磁轉矩和負載轉矩、三相電流以及轉子磁鏈位置估計誤差。

由圖5可見，轉矩控制模式下，電機轉速為900r/min時，負載轉矩從0階躍變化至8N·m，轉子磁鏈位置估計誤差基本沒有發(fā)生變化。0.7s后，電磁轉矩從7.5N·m階躍變化至13.5N·m，轉子磁鏈位置估計誤差增大了約7°。1.5s后，電磁轉矩階躍下降至7.5N·m，磁鏈位置估計誤差相應出現(xiàn)階躍減小。0.8s后，負載轉矩階躍下降至0，磁鏈位置估計誤差基本沒有發(fā)生變化。由此可見，負載轉矩變化對轉子磁鏈位置估計的影響十分微弱，而電磁轉矩變化則會產生較大的影響。造成這種現(xiàn)象的主要原因是轉矩控制模式下，電磁轉矩大幅度跳變會使電機電壓和電流出現(xiàn)快速變化，從而使利用定子電壓估計轉子磁鏈位置的方法出現(xiàn)較大誤差。與此相對，負載轉矩變化對電機電壓和電流的影響較小，而且影響速度較慢。

圖6 控制方法切換過程波形Fig.6 Waveforms when control methods switching

由以上分析可見，在控制方法切換過程中，應該盡量避免出現(xiàn)電磁轉矩的快速變化。

圖6給出了矢量控制與轉差頻率控制切換過程中主要物理量變化的波形，從上到下分別為電機轉速、電磁轉矩和負載轉矩、三相電流、轉子磁鏈位置角以及轉子磁鏈位置估計誤差。

仿真中，電機采用矢量控制起動，當轉速達到1 200r/min時，將控制方法切換至轉差頻率控制，并在切換時刻施加8N·m負載轉矩。然后，利用負載轉矩控制電機轉速，當重新達到1 200r/min時完成轉差頻率控制向矢量控制的轉換，同時去掉負載轉矩。

由圖6波形可知，控制方法切換能夠較平滑地完成。從矢量控制向轉差頻率控制切換時，電磁轉矩略有下降；從轉差頻率控制切換到矢量控制時，電磁轉矩有小幅波動；負載轉矩變化對控制方法切換產生的影響很小。三相電流在切換過程中可以平滑過渡；轉差頻率控制中，轉子磁鏈位置估計誤差約為6°。

3.2 實驗結果及分析

電機實驗系統(tǒng)采用IGBT模塊構成逆變器，控制器采用TMS320F28335數(shù)字信號處理器，控制周期為0.1ms，實驗采用轉矩控制模式，通過磁粉制動器調節(jié)負載轉矩，以控制電機的轉速，從而控制調制模式和控制方法的切換過程。此外，還在電阻轉矩不變的情況下，通過施加階躍電磁轉矩來驗證多模式調制和混合控制算法的動態(tài)特性。

圖7為電壓矢量在αβ 坐標系中的軌跡。從15Hz加速到60Hz的過程中，電壓矢量變化平滑，說明控制算法的切換沒有造成電壓矢量突變，算法切換中各主要變量可以準確同步。同時，線性調制、過調制和單脈沖調制也可以相對平滑過渡。

圖7 從15Hz到60Hz加速時電壓矢量軌跡Fig.7 Trajectory of voltage vector in αβ plane when speed up from 15Hz to 60Hz

圖8為負載轉矩14.5N·m時，調制方法和控制方法切換過程的相電流和線電壓波形。圖8中，線性調制區(qū)中使用矢量控制，單脈沖調制時使用轉差頻率控制，控制方法切換發(fā)生在過調制區(qū)域。由圖8波形可見，調制方法切換和控制方法切換時，電流變化平滑，沒有發(fā)生明顯的突變，說明調制方法和控制方法都可以實現(xiàn)平滑切換。圖8b和圖8c分別對應圖8a中的b區(qū)域和c區(qū)域。

圖8 調制方法和控制方法切換過程的相電流和線電壓波形Fig.8 Phase current and line voltage waveforms when modulation and control methods switching

圖9為電機在突加8N·m電磁轉矩時得到的相電流和線電壓波形，圖9b為圖9a點劃線框中的波形。1.83s之前，輸出轉矩2N·m，電機處于22Hz穩(wěn)定運行。1.83s時，突加8N·m電磁轉矩，相電流迅速響應，經過0.37s線性調制后進入過調制，0.58s后進入單脈沖調制并達到52Hz，1s后達到59Hz。實驗波形表明多模式調制方法和混合控制方法具有較好的動態(tài)響應能力。

圖9 突加8N·m電磁轉矩時相電流和線電壓的響應Fig.9 Phase current and line voltage response to 8N·m electromagnetic torque step

圖10為突加8N·m電磁轉矩時d、q軸電流和轉速的動態(tài)變化過程。沒有突加轉矩之前，d、q軸電流可以穩(wěn)定跟蹤參考值。轉矩發(fā)生階躍時，d軸電流出現(xiàn)短時交叉耦合，q軸電流出現(xiàn)階躍，轉速迅速增加。大約0.1s后，控制算法切換為轉差頻率控制，采用單脈沖調制模式，d軸電流和q軸電流均失去控制，但轉速仍然平滑上升，說明控制算法切換可以完成平滑過渡。圖10b中的t1、t2時刻分別對應轉矩階躍和控制方法切換的時刻。

圖10 突加8N·m電磁轉矩時d、q軸電流響應Fig.10 Axes d and q currents response to 8N·m electromagnetic torque step

4 結論

本文對軌道交通車輛牽引電傳動系統(tǒng)的多模式調制方法和混合控制方法進行了研究，可以得到如下結論。

1）多模式調制方法由異步SVPWM、分區(qū)SVPWM過調制以及同步單脈沖調制組成。該調制方法母線電壓利用率高，而且容易實現(xiàn)各調制模式之間的平滑過渡。

2）混合控制方法由矢量控制和轉差頻率控制組成。矢量控制主要工作在異步SVPWM以及部分SVPWM過調制模式下，其余調制模式則采用轉差頻率控制。該控制方法可以避免在單脈沖調制時進行磁場定向和弱磁控制，簡化了控制方法，提高了控制的可靠性，但在一定程度上降低了單脈沖調制下控制的動態(tài)特性。

3）矢量控制和轉差頻率控制之間的切換是混合控制方法的核心。成功切換的關鍵是使兩種控制方法中的關鍵變量能夠平滑過渡，最終使控制算法產生的電壓矢量平滑過渡。

[1] 周明磊, 游小杰, 王琛琛. 電力機車牽引傳動系統(tǒng)矢量控制[J]. 電工技術學報, 2011, 26(9): 110-115. Zhou Minglei, You Xiaojie, Wang Chenchen. Vector control of driving system of locomotive[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 110-115.

[2] 趙雷廷. 地鐵牽引電傳動系統(tǒng)關鍵控制技術及性能優(yōu)化研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2014.

[3] 孫大南. 地鐵車輛牽引電傳動系統(tǒng)控制關鍵技術研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2012.

[4] 周明磊, 游小杰, 王琛琛. 電力機車牽引電機在方波下的控制策略[J]. 電工技術學報, 2013, 28(11): 155-162. Zhou Minglei, You Xiaojie, Wang Chenchen. Control strategy of locomotive traction motor under square wave condition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 155-162.

[5] Nakazawa Y, Toda S, Yasuoka I, et al. One-pulse PWM mode vector control for traction drives[C]// Power Electronics in Transportation, 1996: 135-141.

[6] Jeong M K, Cho S J, Lee K J, et al. The high performance tractive force control method of propulsion control system for electric railway vehicles[C]// The 1st International Forum on Strategic Technology, Ulsan, 2006: 451-455.

[7] 馬志文, 殷振環(huán), 蔣威, 等. 大功率二電平逆變器多模式SVPWM算法研究[J]. 機車電傳動, 2010(4): 17-20. Ma Zhiwen, Yin Zhenhuan, Jiang Wei, et al. Research on multi-mode space vector PWM algorithm for high-power two-level inverters[J]. Electric Drive for Locomotives, 2010(4): 17-20.

[8] 陸原, 胡丙輝, 張軍偉, 等. 基于SVPWM調制的三段式算法研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2016, 44(6): 68-75. Lu Yuan, Hu Binghui, Zhang Junwei, et al. A three-segment algorithm research based on SVPWM modulation[J]. Power System Protection and Control, 2016, 44(6): 68-75.

[9] Bolognani S, Zigliotto M. Novel digital continuous control of SVM inverters in the overmodulation range[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1997, 33(2): 525-530.

[10] 張立偉, 溫旭輝, 劉鈞, 等. 一種新穎的分段連續(xù)控制SVPWM過調制算法[J]. 電機與控制應用, 2005, 32(7): 19-23. Zhang Liwei, Wen Xuhui, Liu Jun, et al. A novel subsectional continuous control strategy of SVPWM inverter in overmodulation region[J]. Electric Machines & Control Application, 2005, 32(7): 19-23.

[11] 吳德會, 夏曉昊, 張忠遠, 等. 基于三相橋臂坐標的SVPWM過調制方法[J]. 電工技術學報, 2015, 30(1): 150-158. Wu Dehui, Xia Xiaohao, Zhang Zhongyuan, et al. A SVPWM overmodulation method based on threephase bridge arm coordinates[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(1): 150-158.

[12] Holtz J, Lotzkat W, Khambadkone A M. On continuous control of PWM inverters in the overmodulation range including the six-step mode[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1993, 8(4): 546-553.

[13] 周明磊. 電力機車牽引電機在全速度范圍的控制策略研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2013.

[14] 孫大南, 劉志剛, 刁利軍, 等. 牽引電機矢量控制轉子磁場準確定向實時校正策略[J]. 電工技術學報, 2011, 26(9): 116-123. Sun Danan, Liu Zhigang, Diao Lijun, et al. Accurate rotor flux orientation real-time correction strategy for vector control of traction motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 116-123.

[15] 李永東. 交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)[M]. 2版. 北京:機械工業(yè)出版社, 2012.

[16] 陳伯時. 電力拖動自動控制系統(tǒng) 運動控制系統(tǒng)[M]. 3版. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2003.

[17] 陸文斌, 姚文熙, 呂征宇. 基于改進閉環(huán)磁鏈觀測器的感應電機無速度矢量控制[J]. 電工技術學報, 2013, 28(3): 148-153. Lu Wenbin, Yao Wenxi, Lü Zhengyu. Speed sensorless vector control with improved closed-loop flux observer for induction machines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(3): 148-153.

[18] 陸志剛. 異步電動機調速系統(tǒng)的混合控制方法[D].北京: 清華大學, 2004.

Modulation and Control Strategy for Electric Traction Drive System of Rail Transit Vehicles

Wang Zhiguo1,2Zheng Zedong1Li Yongdong1,3Li Guibin3
（1. State Key Laboratory of Power System Tsinghua University Beijing 100084 China 2. Department of Control Engineering Academy of the Armored Force Engineering Beijing 100072 China 3. School of Electrical Engineering Xinjiang University Urumqi 830047 China）

A multi-mode modulation strategy and its relevant mixed control strategy are investigated in this paper for the whole speed range operation of rail transit electric traction drive systems. Firstly, the features of electric traction drive system are analyzed, and then the multi-mode modulation strategy is presented. Secondly, the characteristics of the multi-mode modulation strategy and the existing problems of the improved vector control method are discussed. After that, the mixed control strategy is presented by both vector control and slip frequency control. Finally, the simulation and experimental results have verified the modulation and control strategies. With the proposed mixed control strategy, the field orientating and the field weakening can be avoided in single-pulse modulation. Therefore, the control algorithm and the reliability of the drive system with single-pulse modulation can be improved. The switch-over method between vector control and slip frequency control is the key point of the mixed control strategy. The experimental results show that the switch-over method can realize smooth switching between these two methods.

TM921

王治國 男，1977年生，博士研究生，講師，研究方向為電力電子與電氣傳動。

E-mail: wzg13@mails.tsinghua.edu.cn（通信作者）

鄭澤東 男，1980年生，副教授，研究方向為高壓大容量多電平變換器、高精度電機控制以及電網儲能技術等。

E-mail: zzd@mail.tsinghua.edu.cn

2016-03-30 改稿日期 2016-06-01