楊增力孔祥平王力軍張 哲周虎兵

（1. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司 武漢 430077 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 南京 211103 3. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)） 武漢 430074）

適用于雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線的距離保護(hù)方案

楊增力1孔祥平2王力軍1張 哲3周虎兵1

（1. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司 武漢 430077 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院 南京 211103 3. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)） 武漢 430074）

風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線作為風(fēng)電場(chǎng)向電網(wǎng)輸送功率的重要通道，其穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要影響。雙饋風(fēng)電機(jī)組故障電流特性復(fù)雜，將導(dǎo)致基于全波傅里葉算法的傳統(tǒng)距離保護(hù)應(yīng)用在雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線上時(shí)性能?chē)?yán)重劣化，難以滿足實(shí)際電網(wǎng)安全運(yùn)行要求。因此提出一種距離保護(hù)方案。該方案以瞬時(shí)值表征的微分方程算法為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)字低通濾波、故障點(diǎn)電壓重構(gòu)和故障距離迭代計(jì)算等技術(shù)保證距離測(cè)量的正確性。仿真結(jié)果表明，該距離保護(hù)方案的整體性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)距離保護(hù)方案，可較好地滿足工程應(yīng)用要求。

雙饋風(fēng)電場(chǎng) 聯(lián)絡(luò)線保護(hù) 距離保護(hù) 保護(hù)算法 仿真分析

0 引言

近年來(lái)，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的快速增長(zhǎng)，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）作為風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的主流方案，其應(yīng)用也越來(lái)越廣泛[1-3]。受自然條件、地理環(huán)境等因素的限制，DFIG難以像光伏發(fā)電機(jī)組一樣實(shí)現(xiàn)分布式、就地并網(wǎng)。因此，DFIG一般采用單元接線方式，并聯(lián)分組后就地形成集約式風(fēng)電場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)升壓變壓器，通過(guò)聯(lián)絡(luò)線連接到配電網(wǎng)或輸電網(wǎng)中[4]。雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線作為風(fēng)電場(chǎng)向電網(wǎng)輸送功率的重要通道，其運(yùn)行安全對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行都具有重要意義。因此，電網(wǎng)故障時(shí)確保雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線保護(hù)正確、可靠的動(dòng)作對(duì)風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)至關(guān)重要。

雙饋風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行方式受氣候條件等因素的影響，具有明顯的隨機(jī)性和間歇性[5-7]。鑒于距離保護(hù)，特別是距離保護(hù)Ⅰ段受系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的影響較小，許多學(xué)者推薦采用距離保護(hù)作為聯(lián)絡(luò)線的主保護(hù)或后備保護(hù)[8]，以保證雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線的運(yùn)行安全。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[9-11]提出了距離保護(hù)的自適應(yīng)整定方案，以應(yīng)對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行方式變化的影響。

這些傳統(tǒng)的或自適應(yīng)整定的距離保護(hù)動(dòng)作的基本原則是：利用保護(hù)安裝處測(cè)量得到的電壓和電流中的基頻分量，計(jì)算保護(hù)安裝處與故障點(diǎn)之間的視在阻抗，并以此來(lái)判斷是否為區(qū)內(nèi)故障。然而，對(duì)DFIG故障電流特性的分析表明[12-16]，其變化特征與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)饋出的故障電流存在較大差異，導(dǎo)致上述基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)方案的測(cè)量阻抗無(wú)法正確反應(yīng)故障距離。這意味著，其應(yīng)用于雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線上時(shí)，保護(hù)性能?chē)?yán)重劣化[17-21]，難以滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

為了解決基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)方案應(yīng)用在雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線上所面臨的問(wèn)題，本文提出了一種由輸電線路微分方程、低通濾波、故障點(diǎn)電壓重構(gòu)和故障距離迭代計(jì)算四部分構(gòu)成的距離保護(hù)方案，該方案以瞬時(shí)值表征的微分方程算法為基礎(chǔ)構(gòu)成，因此，其性能不受DFIG復(fù)雜故障電流特性的影響。采用低通濾波器有效消除了測(cè)量電壓和電流中高頻分量對(duì)微分方程算法的影響。通過(guò)對(duì)故障點(diǎn)電壓進(jìn)行重構(gòu)，保證經(jīng)過(guò)低通濾波后，保護(hù)安裝處測(cè)量得到的電壓、電流以及故障點(diǎn)電壓等電氣參數(shù)仍符合原始輸電線路參數(shù)模型。仿真算例表明，本文提出的距離保護(hù)方案的整體性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)距離保護(hù)方案。

1 基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)存在的問(wèn)題

隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增長(zhǎng)，新并網(wǎng)規(guī)程要求風(fēng)電機(jī)組必須具備低電壓穿越運(yùn)行能力[22]。為了提高DFIG的低電壓穿越運(yùn)行能力，一種常用的辦法是安裝撬棒電路[23]。當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落較為嚴(yán)重時(shí)，撬棒電路投入，斷開(kāi)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器與轉(zhuǎn)子繞組的連接，并通過(guò)撬棒電阻將轉(zhuǎn)子繞組短路。撬棒電路的投入，使得雙饋電機(jī)的短路電流特性更為復(fù)雜，給基于全波傅里葉算法的傳統(tǒng)距離保護(hù)的動(dòng)作性能帶來(lái)了諸多不利影響，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

（1）在風(fēng)電場(chǎng)近區(qū)發(fā)生故障時(shí)，撬棒電路將自動(dòng)投入。由于撬棒電路投入前后，DFIG饋出的故障電流特性發(fā)生明顯變化，且撬棒電路的投入存在時(shí)延，因而導(dǎo)致基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)算法出現(xiàn)跨數(shù)據(jù)窗問(wèn)題，影響測(cè)量阻抗的計(jì)算精度。

（2）一旦撬棒電路投入，DFIG的故障電流中會(huì)出現(xiàn)角頻率約等于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度的衰減電流分量[13]，且該電流分量的衰減時(shí)間常數(shù)很小。一般來(lái)說(shuō)，DFIG允許的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速范圍為0.7～1.3(pu)，意味著上述衰減電流分量的頻率和基頻相差不大。因此，上述衰減電流分量的存在會(huì)給故障電流基頻分量的計(jì)算帶來(lái)較大的誤差。

（3）當(dāng)聯(lián)絡(luò)線上發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)故障，撬棒電路投入后，DFIG故障電流中只有角頻率分別約等于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度和0的兩個(gè)衰減電流分量[13]，不存在傳統(tǒng)距離保護(hù)計(jì)算測(cè)量阻抗所需的基頻分量，從而導(dǎo)致保護(hù)失效。

綜上，基于全波傅里葉算法的傳統(tǒng)距離保護(hù)難以直接作為雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線保護(hù)使用，需要采用新的保護(hù)方案。

2 新型距離保護(hù)方案

2.1 輸電線路微分方程

下面以輸電線路發(fā)生單相接地故障為例給出輸電線路的R-L微分方程。輸電線路單相接地故障模型如圖1所示，輸電線路在F點(diǎn)處發(fā)生A相接地故障，過(guò)渡電阻為Rf。

圖1 輸電線路單相接地故障模型Fig.1 Single-phase-to-ground fault model for transmission line

以母線M為例，保護(hù)安裝處M測(cè)量得到的A相電壓為

式中，uMa(t)和iMa(t)分別為保護(hù)安裝處M測(cè)量得到的A相電壓和電流；iMa0(t)為保護(hù)安裝處M測(cè)量得到的A相電流的零序分量；ufa(t)為故障點(diǎn)F處的A相電壓；L1和R1分別為輸電線路單位長(zhǎng)度的正序電感和電阻；L0和R0分別為輸電線路單位長(zhǎng)度的零序電感和電阻；lf為從保護(hù)安裝處M到故障點(diǎn)F處的輸電線路長(zhǎng)度，即故障距離。

對(duì)于式（1）中的微分項(xiàng)，可用式（2）所示的差分算法代替。

式中，Ts為保護(hù)采樣周期；n為采樣點(diǎn)序號(hào)。

將式（2）代入式（1），可得

將多點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)代入式（3），可以得到一系列的差分方程，從而形成一個(gè)差分方程組。然后，利用最小二乘算法對(duì)差分方程組進(jìn)行迭代計(jì)算，求解出故障距離lf。

式（3）中的故障點(diǎn)F處的A相電壓ufa(n)是以過(guò)渡電阻Rf為自變量的函數(shù)，需要通過(guò)故障點(diǎn)電壓重構(gòu)獲得，這將在后續(xù)內(nèi)容中闡述。

2.2 低通濾波

在故障引起的暫態(tài)過(guò)程中，電壓和電流中將出現(xiàn)大量的高頻分量，對(duì)基于微分方程算法的距離保護(hù)性能產(chǎn)生不利影響。因此，需要引入低通濾波器對(duì)測(cè)量電壓和電流中的高頻分量進(jìn)行處理。

二階巴特沃斯低通濾波器具有最大平坦響應(yīng)、良好的線性相位特性和便于設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)[24]，因此，本文采用二階巴特沃斯低通濾波器對(duì)測(cè)量電壓和電流進(jìn)行濾波。二階巴特沃斯低通濾波器為

式中，ωc為二階巴特沃斯低通濾波器的截止角頻率。文中，ωc=942.477rad/s，意味著截止頻率為150Hz。

雖然經(jīng)過(guò)二階巴特沃斯低通濾波器后，輸出信號(hào)和原始輸入信號(hào)之間存在一定的相位延遲，但是由于電壓和電流均通過(guò)了該低通濾波器，兩者間的相位關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化。因此，通過(guò)對(duì)式（3）所給出的差分方程迭代計(jì)算，仍能準(zhǔn)確地計(jì)算出故障距離。

2.3 故障點(diǎn)電壓重構(gòu)

由式（3）可知，要通過(guò)迭代計(jì)算得到準(zhǔn)確的故障距離，不僅需要獲得保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和電流，還需要知道故障點(diǎn)電壓。但故障點(diǎn)電壓對(duì)于保護(hù)來(lái)說(shuō)是未知的，需通過(guò)重構(gòu)的方法近似獲得。

根據(jù)輸電線路等傳變?cè)韀25]，除了保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和電流應(yīng)通過(guò)上述二階巴特沃斯低通濾波器，通過(guò)重構(gòu)獲得的故障點(diǎn)電壓也應(yīng)通過(guò)相同的低通濾波器，以保證所有電氣參數(shù)符合原始輸電線路的參數(shù)模型。若在本文距離保護(hù)方案中，故障點(diǎn)重構(gòu)電壓不進(jìn)行濾波，則可能使故障距離計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差，從而導(dǎo)致該距離保護(hù)方案出現(xiàn)暫態(tài)超越的問(wèn)題。

基于以上考慮，分成故障發(fā)生前、后兩個(gè)階段分別對(duì)故障點(diǎn)電壓進(jìn)行重構(gòu)，并將故障點(diǎn)重構(gòu)電壓ufr拆分成兩部分，即

式中，ufr1為正常運(yùn)行情況下的故障點(diǎn)電壓；ufr2為過(guò)渡電阻的電壓降。下面詳細(xì)闡述ufr1和ufr2的求解過(guò)程。

1）故障發(fā)生前

電網(wǎng)發(fā)生故障前，故障點(diǎn)電壓通常為正弦穩(wěn)態(tài)的線路電壓。由于故障點(diǎn)位置是無(wú)法預(yù)知的，因此，可在被保護(hù)線路上選取某一點(diǎn)（如線路中點(diǎn)）作為假定的故障點(diǎn)，然后求得正常運(yùn)行情況下該點(diǎn)的電壓作為故障點(diǎn)電壓。該情況下滿足

式中，if為流過(guò)過(guò)渡電阻的故障電流；L1r為保護(hù)安裝處到假定故障點(diǎn)的線路正序電感；R1r為保護(hù)安裝處到假定故障點(diǎn)的線路正序電阻。

在被保護(hù)線路上，任意選取某一點(diǎn)作為假定故障點(diǎn)的處理方法將對(duì)故障距離的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)一定的誤差，但是采用下文將要闡述的迭代算法可以減少這種處理方法所帶來(lái)的誤差。

2）故障發(fā)生后

電網(wǎng)故障后的電壓重構(gòu)需要考慮單相接地故障和相間故障兩種故障類(lèi)型。對(duì)于單相接地故障，一般情況下，故障點(diǎn)兩側(cè)零序阻抗角相差不大，因此，可近似認(rèn)為過(guò)渡電阻上流過(guò)的零序電流的相位與保護(hù)安裝處測(cè)量得到的零序電流相位相同，即

式中，C0為保護(hù)安裝處的零序分流系數(shù)。該情況下滿足

式中，Rfr=C0Rf。

同理，對(duì)于經(jīng)過(guò)渡電阻的相間故障，可近似認(rèn)為過(guò)渡電阻上流過(guò)的故障電流的相位與保護(hù)安裝處測(cè)量得到的故障相電流相位相同，即

式中，C1為保護(hù)安裝處的正序分流系數(shù)。這種情況滿足

式中，Rfr=C1Rf。

分別將ufr1和iM、iM0經(jīng)過(guò)二階巴特沃斯低通濾波器處理后得到uf′r1和iM′、iM′0，這樣就可以得到經(jīng)過(guò)二階巴特沃斯低通濾波器處理后的故障點(diǎn)重構(gòu)電壓為

未知數(shù)Rfr可通過(guò)下文將要闡述的迭代算法求出。若求解得到的Rfr接近零，則認(rèn)為發(fā)生的故障為金屬性故障；否則，所發(fā)生的故障為經(jīng)過(guò)渡電阻故障。

2.4 故障距離迭代計(jì)算

為了減小故障距離計(jì)算結(jié)果的誤差，當(dāng)檢測(cè)到故障發(fā)生后，采用如下的故障距離迭代計(jì)算方法。

（1）定義t0為故障發(fā)生時(shí)刻，tcal為當(dāng)前的采樣時(shí)刻。假設(shè)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)，即設(shè)置故障距離的初始迭代值為liter=0.5lwhole，lwhole是被保護(hù)線路的全長(zhǎng)。

（2）獲得當(dāng)前時(shí)刻保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓和電流的采樣值，并利用二階巴特沃斯低通濾波器對(duì)各時(shí)刻的測(cè)量電壓和電流的采樣值進(jìn)行濾波，得到新的測(cè)量電壓和電流的采樣值。

（3）根據(jù)2.3節(jié)介紹的故障點(diǎn)電壓重構(gòu)原理，計(jì)算當(dāng)前采樣時(shí)刻的故障點(diǎn)重構(gòu)電壓的采樣值。

（4）如果tcal-t0≥T1（取T1=5ms），轉(zhuǎn)至（5）；否則，轉(zhuǎn)至（8）。

（5）將tcal-T1～tcal時(shí)間段內(nèi)的每個(gè)采樣時(shí)刻的保護(hù)安裝處的測(cè)量電壓、電流和故障點(diǎn)重構(gòu)電壓的采樣值代入式（3），得到一個(gè)差分方程組。

（6）利用最小二乘算法對(duì)差分方程組進(jìn)行計(jì)算，求解故障距離lcal，并令liter=lcal。

（7）如果tcal-t0≤T3（T3為全部迭代計(jì)算結(jié)束的最大時(shí)間寬度，取T3=40ms），轉(zhuǎn)至（8）；否則，轉(zhuǎn)至（9）。

（8）進(jìn)行下一次采樣，并將tcal更新至最新的采樣時(shí)刻，轉(zhuǎn)至（2）。

（9）迭代結(jié)束。

通過(guò)上述迭代計(jì)算，可以得到故障發(fā)生后5～40ms內(nèi)每一個(gè)采樣點(diǎn)的故障距離。

3 仿真

3.1 仿真模型

圖2 雙饋風(fēng)電場(chǎng)接線Fig.2 DFIG based wind farm connection

典型的雙饋風(fēng)電場(chǎng)接線如圖2所示。由于仿真研究主要考慮故障后雙饋風(fēng)電場(chǎng)復(fù)雜故障電流特性情況下聯(lián)絡(luò)線保護(hù)的性能，且故障持續(xù)時(shí)間較短。因此，在仿真研究過(guò)程中，風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速保持不變。

在忽略風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)部損耗的情況下，即使不同雙饋風(fēng)電機(jī)組的故障電流可能不等，但其特征相同。這種情況下，整個(gè)雙饋風(fēng)電場(chǎng)可以用單臺(tái)DFIG等效替代，如圖3所示。需要說(shuō)明的是，這種雙饋風(fēng)電場(chǎng)的等效處理方法對(duì)繼電保護(hù)原理研究的影響可以忽略不計(jì)。

圖3 雙饋風(fēng)電場(chǎng)等效模型Fig.3 Equivalent model of DFIG based wind farm

圖3中，DFIG的額定容量為100MV·A，額定線電壓為690V。定子繞組電阻為0.007 56(pu)，定子漏電抗為0.142 5(pu)，轉(zhuǎn)子繞組電阻為0.005 33(pu)，轉(zhuǎn)子漏電抗為0.142 5(pu)，定轉(zhuǎn)子互感為2.176 7(pu)，轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為1.2(pu)。變壓器T1容量為120MV·A/ 120MV·A，電壓比為0.69kV/35.0kV，聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為ynD，漏電抗為8.95%；變壓器T2容量為120MV·A/ 120MV·A，電壓比為35.0kV/110.0kV，聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為dYN，漏電抗為10.5%；集電線總長(zhǎng)度5km，單位長(zhǎng)度正序電阻、電抗分別為rC(1)=0.17Ω/km、xC(1)= 0.19Ω/km，單位長(zhǎng)度零序電阻、電抗分別為rC(0)= 0.394Ω/km、xC(0)=0.43Ω/km；聯(lián)絡(luò)線總長(zhǎng)度為100km，單位長(zhǎng)度正序電阻、電抗分別為rT(1)= 0.081Ω/km、xT(1)=0.401Ω/km，單位長(zhǎng)度零序電阻、電抗分別為rT(0)=0.475Ω/km，xT(0)=1.143Ω/km。此外，線路L1總長(zhǎng)度為40km，線路L2總長(zhǎng)度為60km，線路L1和L2的其他參數(shù)與聯(lián)絡(luò)線相同。

3.2 新型距離保護(hù)方案性能

為了全面地說(shuō)明所提出的距離保護(hù)方案的性能，下面對(duì)不同故障點(diǎn)位置（包括保護(hù)區(qū)內(nèi)和保護(hù)區(qū)外）發(fā)生不同類(lèi)型故障情況下，該距離保護(hù)方案的性能進(jìn)行仿真。在以下仿真算例中，故障發(fā)生時(shí)刻為t=5s。

3.2.1 區(qū)內(nèi)故障

為了驗(yàn)證保護(hù)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)本文距離保護(hù)方案的動(dòng)作性能，在聯(lián)絡(luò)線上分別選取距母線A 10km、50km和80km的三個(gè)故障點(diǎn)。圖4～圖7分別給了上述三個(gè)故障點(diǎn)發(fā)生單相金屬性接地故障AG、單相經(jīng)50Ω過(guò)渡電阻接地故障AG（50Ω）、BC相間故障和ABC三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離曲線。

圖4 單相金屬性接地故障時(shí)的故障距離曲線Fig.4 Fault distance curves with single-phase-grounded fault

圖5 單相經(jīng)50Ω過(guò)渡電阻接地故障時(shí)的故障距離曲線Fig.5 Fault distance curves with single-phase-grounded fault via resistance of 50Ω

圖6 BC相間故障時(shí)的故障距離曲線Fig.6 Fault distance curves with phase to phase (BC) fault

圖7 三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)的故障距離曲線Fig.7 Fault distance curves with three-phase symmetrical fault

從圖4～圖7可以看出，保護(hù)區(qū)內(nèi)無(wú)論發(fā)生何種類(lèi)型的故障，所提出的距離保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離均可在10ms內(nèi)快速趨于穩(wěn)定，并收斂于實(shí)際故障距離。這意味著當(dāng)保護(hù)區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案能快速、可靠地動(dòng)作。

3.2.2 區(qū)外故障

為了說(shuō)明保護(hù)區(qū)外發(fā)生故障時(shí)本文距離保護(hù)方案的動(dòng)作性能，分別設(shè)置了正向區(qū)外F1和反向區(qū)外F2兩個(gè)故障點(diǎn)。其中，F(xiàn)1位于線路L1上，距母線B 10km處，F(xiàn)2則位于變壓器T1的高壓側(cè)母線上。

F1點(diǎn)發(fā)生不同類(lèi)型故障時(shí)得到的故障距離曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)F1點(diǎn)發(fā)生單相金屬性接地或單相經(jīng)50Ω過(guò)渡電阻接地故障時(shí)，雖然本文距離保護(hù)方案得到的故障距離計(jì)算結(jié)果的收斂速度較慢，但仍可收斂于一個(gè)穩(wěn)定值。然而，由于等效電網(wǎng)2提供的助增電流的影響，所得到的故障距離計(jì)算結(jié)果大于聯(lián)絡(luò)線全長(zhǎng)。此外，當(dāng)F1點(diǎn)發(fā)生BC相間故障或三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案得到的故障距離計(jì)算結(jié)果不能收斂于一個(gè)穩(wěn)定值。因此，當(dāng)正向區(qū)外F1點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案不會(huì)誤動(dòng)作。

圖8 F1點(diǎn)故障時(shí)的故障距離曲線Fig.8 The fault distance curves with fault at F1

F2點(diǎn)發(fā)生BC相間故障和三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)的故障距離曲線分別如圖9和圖10所示。由于變壓器T2的聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為dYN，當(dāng)F2點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，聯(lián)絡(luò)線上的距離保護(hù)方案的起動(dòng)元件不會(huì)動(dòng)作。因此，當(dāng)F2點(diǎn)發(fā)生單相接地故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案無(wú)法得到相應(yīng)的故障距離曲線。

如圖9所示，F(xiàn)2點(diǎn)發(fā)生BC相間故障時(shí)，雖然本文距離保護(hù)方案得到的故障距離計(jì)算結(jié)果可收斂于一個(gè)穩(wěn)定值，但其值小于0。

圖9 F2點(diǎn)發(fā)生BC相間故障時(shí)的故障距離曲線Fig.9 Fault distance curve with phase to phase (BC) at F2

圖10 F2點(diǎn)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)的故障距離曲線Fig.10 Fault distance curve with three-phase symmetrical fault at F2

從圖10中可以看出，F(xiàn)2點(diǎn)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案得到的故障距離計(jì)算結(jié)果不能收斂于一個(gè)穩(wěn)定值。因此，當(dāng)反向區(qū)外F2點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案不會(huì)誤動(dòng)作。

綜上，無(wú)論保護(hù)區(qū)內(nèi)何處發(fā)生何種類(lèi)型的故障，所提出的距離保護(hù)方案均能快速、可靠地動(dòng)作。另一方面，保護(hù)區(qū)外故障時(shí)，本文距離保護(hù)方案不會(huì)誤動(dòng)作。這說(shuō)明本文距離保護(hù)方案具有優(yōu)良的動(dòng)作性能，可以滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求。

3.3 本文距離保護(hù)方案與傳統(tǒng)距離保護(hù)方案對(duì)比

為了對(duì)所提出的距離保護(hù)方案與傳統(tǒng)距離保護(hù)方案（基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)和傳統(tǒng)基于微分方程的距離保護(hù)）的性能進(jìn)行對(duì)比，本文對(duì)聯(lián)絡(luò)線上不同位置發(fā)生不同類(lèi)型故障的多種情況進(jìn)行了仿真研究。由于篇幅所限，下面僅給出聯(lián)絡(luò)線中點(diǎn)處發(fā)生三相故障和BC相間故障兩種故障情況下，聯(lián)絡(luò)線保護(hù)性能對(duì)比，作為典型的仿真算例。

傳統(tǒng)距離保護(hù)方案是根據(jù)保護(hù)安裝處與故障點(diǎn)之間測(cè)量阻抗大小來(lái)判斷區(qū)內(nèi)、外故障的，而測(cè)量阻抗可用故障距離來(lái)直觀地表示。這意味著，測(cè)量阻抗或故障距離的計(jì)算準(zhǔn)確性決定了傳統(tǒng)距離保護(hù)方案的性能。因此，在對(duì)不同距離保護(hù)方案性能進(jìn)行分析時(shí)，可利用故障距離曲線進(jìn)行對(duì)比。

3.3.1 三相故障

假設(shè)圖3中的風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線中點(diǎn)處在t=5s時(shí)發(fā)生三相故障，圖11分別給出了基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)方案、傳統(tǒng)的基于微分方程算法的距離保護(hù)方案和本文提出的基于微分方程算法的距離保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離曲線。

圖11 三相對(duì)稱(chēng)故障時(shí)三種保護(hù)方案性能對(duì)比Fig.11 Comparison of three protection schemes for three-phase symmetrical fault

由于跨數(shù)據(jù)窗問(wèn)題的存在和DFIG故障電流中角頻率約等于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度的衰減電流分量的影響，傳統(tǒng)的基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)方案的故障距離計(jì)算結(jié)果誤差較大。另一方面，DFIG故障電流中角頻率約等于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度的衰減電流分量不會(huì)對(duì)所提出的基于微分方程算法的本文距離保護(hù)方案造成影響，且本文方案的性能也不受撬棒保護(hù)動(dòng)作行為的影響。因此，本文保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離的精確度較高。同時(shí)由圖11也可以看出，本文保護(hù)方案的故障距離計(jì)算結(jié)果在故障發(fā)生后10ms內(nèi)迅速收斂于實(shí)際的故障距離，保護(hù)動(dòng)作快速。此外，由于測(cè)量電壓和電流中的高頻分量的影響，傳統(tǒng)的基于微分方程算法的距離保護(hù)方案的故障距離計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定，誤差也較大。從圖11中曲線對(duì)比可以看出，采取低通濾波器可以有效地降低測(cè)量電壓和電流中高頻分量對(duì)基于微分方程算法的距離保護(hù)方案性能的影響。

3.3.2 BC相間故障

假設(shè)圖3中的風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線中點(diǎn)處在t=5s時(shí)發(fā)生BC相間故障，圖12分別給出了基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)方案、傳統(tǒng)的基于微分方程算法的距離保護(hù)方案和本文提出的基于微分方程算法的距離保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離曲線。

圖12 BC相間故障時(shí)三種保護(hù)方案性能對(duì)比Fig.12 Comparison of three protection schemes for phase to phase (BC) fault

如圖12中的微分算法曲線所示，由于跨數(shù)據(jù)窗問(wèn)題的存在和DFIG故障電流中角頻率約等于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度的衰減電流分量的影響，傳統(tǒng)的基于全波傅里葉算法的距離保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離的誤差較大。此外，由于測(cè)量電壓和電流中的高頻分量的影響，傳統(tǒng)的基于微分方程算法的距離保護(hù)方案的故障距離計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定，誤差也較大，如圖12中的傳統(tǒng)微分算法曲線所示。然而，如圖12中的本文方案曲線所示，所提出的距離保護(hù)方案的故障距離計(jì)算結(jié)果在故障發(fā)生后10ms內(nèi)迅速趨于穩(wěn)定，并收斂于實(shí)際的故障距離。這表明所提出的基于微分方程算法的新型距離保護(hù)方案計(jì)算得到的故障距離的精確度較高，且保護(hù)動(dòng)作很快。

綜上，所提出的距離保護(hù)方案的整體性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)距離保護(hù)方案。

4 結(jié)論

為了解決傳統(tǒng)保護(hù)方案應(yīng)用在雙饋風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)絡(luò)線上性能?chē)?yán)重劣化的問(wèn)題，提出了一種基于微分方程算法的距離保護(hù)方案，以保障風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)的運(yùn)行安全。仿真研究表明，所提距離保護(hù)方案的整體性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)距離保護(hù)方案：不受DFIG復(fù)雜的故障電流特性的影響，能正確識(shí)別區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障，可較好地滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

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Distance Protection Scheme for Interconnection Line of Doubly-Fed Induction Generator Based Wind Farm

Yang Zengli1Kong Xiangping2Wang Lijun1Zhang Zhe3Zhou Hubing1
（1. State Grid Hubei Electric Power Company Wuhan 430077 China 2. State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute Nanjing 211103 China 3. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Since the interconnection line of wind farm is the key for power transmission from wind farm to power grid, its operation safety plays an important role to operation stability of power grid. The complicated fault current characteristics of doubly-fed induction generator (DFIG) deteriorate the performance of the conventional distance protection schemes when they are applied on the interconnection lines of DFIG-based wind farm. Therefore, a new distance protection scheme is proposed in this paper. The proposed scheme is based on the R-L differential equation represented by the instantaneous values. Moreover, a series of measures ensures the accuracy of the measured fault distance, such as the low-pass filter, reconstruction of voltage at the fault point and iterative calculation of the fault distance. Simulation cases show that the performance of the proposed distance protection scheme is much better than that of the conventional distance protection schemes.

Doubly-fed induction generator based wind farm, interconnection line protection, distance protection, protection algorithm, simulation study

TM77

楊增力 男，1982年生，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。

E-mail: yangzl8@hb.sgcc.com.cn

孔祥平 男，1988年生，博士，研究方向?yàn)閼?yīng)對(duì)分布式電源大規(guī)模接入的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)及安全穩(wěn)定控制。

E-mail: kongxphust@163.com（通信作者）

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177058、51077061）。

2014-09-03 改稿日期 2014-10-25