張吉昌，李紅艷

(河北工業(yè)大學 電氣工程學院,天津 300401)

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真實腦模型的低頻腦節(jié)律相位穩(wěn)定性研究

張吉昌，李紅艷

(河北工業(yè)大學 電氣工程學院,天津 300401)

對人腦進行三維重建，在此基礎上利用偶極子電流模擬低頻腦節(jié)律源，研究影響低頻腦節(jié)律相位穩(wěn)定性的因素.研究發(fā)現(xiàn)，腦節(jié)律相位穩(wěn)定性只與節(jié)律源的非線性相位波動相關，與腦組織的電導特性、節(jié)律源的位置和振幅變動等因素無關.本研究涉及的基于平均相位動態(tài)變化的統(tǒng)計方法對同步低頻節(jié)律的分析和測量有所幫助.

真實腦模型；低頻節(jié)律；窄帶相位穩(wěn)定性

如今，諸如Delta (0.5～4.0 Hz) 和Theta (4.0～8.0 Hz)等低頻腦電圖(EEG)腦節(jié)律得到了眾多學者的關注，這些腦節(jié)律與人腦的認知功能及腦生理學和病理學有關[1]，可以從頭皮腦電、腦深部腦電或顱內(nèi)腦電中獲得.低頻EEG腦節(jié)律可以由3個不同的物理參數(shù)確定：振幅、頻率及初相.理論上，寬帶EEG信號可以通過使用基于復雜小波變換(如希爾伯特變換或濾波)的譜分析分解成多段窄帶節(jié)律信號[2-3].盡管EEG信號寬帶相位的一致性已經(jīng)被研究得很清楚，但其窄帶相位動態(tài)變化的顯著性仍沒有被研究透徹.

近幾年，通過窄帶分析方法觀察到的信息流被認為與突觸的協(xié)調(diào)有關，窄帶相位熵適合用來對腦區(qū)之間功能的連接進行直接評估[4-6].另外，通過對深層腦電的研究，發(fā)現(xiàn)癲癇發(fā)生過程中的海馬區(qū)突觸重組可能與Theta節(jié)律窄帶相位的一致性相關.

1 方法

窄帶相位一致性(NBPS)能夠很好地反映腦節(jié)律間同步相位的影響.本研究通過以下步驟來研究NBPS的影響因素：①建立真實的腦皮層模型；②低頻腦節(jié)律的模擬；③腦節(jié)律NBPS的影響因素分析.影響因素包括腦節(jié)律的活動、導電媒質(zhì)的屬性及其電導率的變化，這3個因素中任一個因素發(fā)生變化時其他的因素應保持不變.

1.1 頭部腦皮質(zhì)模型的三維重建

在兩個三維重建模型軟件(Simpleware 和Geomagic Studio)的幫助下，腦皮層表面數(shù)值模型可以通過256張T1加權核磁圖像切片建立，然后使用經(jīng)典有限元分析計算軟件——COMSOL Multiphysics對其進行網(wǎng)格剖分與計算.具體的重建步驟：①建立腦皮層組織的三維模型面.首先，向Simpleware軟件中導入大腦的結(jié)構磁共振圖像(共256張，DICOM 格式，像素矩陣為256×256)，通過設置不同的閾值將腦皮層組織分割出來，應用Simpleware 軟件中的填色功能對皮層組織進行優(yōu)化并保存輸出文件.②建立腦皮層組織的數(shù)值模型.將保存文件導入Geomagic Studio軟件，進行降噪、編輯、過濾等處理，然后運用該軟件的邊條修整功能清除三維面模型中的空洞和缺陷，最后進行模型特征的提取和片(面)光滑等處理，細化掃描縫隙處的數(shù)據(jù)，構建腦皮層組織的非均勻有理B樣條曲面，如圖1(a)所示.③細化后的曲面被導入COMSOL Multiphysics進行網(wǎng)格剖分，共得到35 273個網(wǎng)格，如圖1(b)所示.

1.2 低頻模擬節(jié)律的模擬

一個正弦變化的偶極子電流源被放置在腦模型前半部分(模擬腦額葉部分)的3個位置，在COMSOL軟件中的坐標(cm)分別為位置1 (8.2,10.9,5.8)、位置2 (8.2,10.9,6.8)和位置3 (8.2,10.9,7.8).偶極子電流源在模型中的位置如圖1(c)所示，位置1為偶極子電流源的默認位置，偶極矩方向為z軸正方向.正弦變化的偶極子電流的振幅分別為0.1 nA(默認值)和0.2 nA，頻率為6 Hz，初相分別為0或4t2(t為時間).采樣時間窗口為1 050 ms，時間窗口內(nèi)有134個采樣點.腦節(jié)律可以由腦模型表面的電場勢(FPs)來模擬，圖1(d)和圖1(e)分別描述了偶極子電流源位于位置1時模型表面的零勢面和同電位線.當偶極子電流源活動確定時，F(xiàn)Ps可以在COMSOL Multiphysics中求得.由泊松公式的線性化特性可知，不同的偶極子電流初相會使某一確定頻率下的模擬節(jié)律產(chǎn)生線性或非線性變化，可以研究有著不同初相的偶極子電流對模擬節(jié)律NBPS的影響.

圖1 腦皮層表面場電勢的計算Fig.1 Computation of FPs on the cortical surface

1.3 電導媒質(zhì)和電導率

1.4 相位穩(wěn)定性分析方法

實驗中，NBPS是通過定義在6 Hz的圓域內(nèi)的相差進行統(tǒng)計分析的，如公式(1)所示：

(1)

3種統(tǒng)計方法可以用來描述NBPS.

第一，模擬節(jié)律在全部剖分網(wǎng)格上所有時間點的相對相位值可以用玫瑰圖表示在一個圓內(nèi)，玫瑰圖中花瓣的大小(優(yōu)選相位數(shù))表示該相位的顯著性.相位穩(wěn)定性(PS)被定義為優(yōu)選相位數(shù)與總相位數(shù)的比值[9].很明顯，花瓣越大表示模擬節(jié)律相位的穩(wěn)定性越好.

第二，相位穩(wěn)定性也可表示為模擬節(jié)律在采樣時間內(nèi)的平均相對相位值Φ，可以用相位保持指數(shù)(PPI)來表示，計算方法如公式(2)所示：

(2)

第三，相位穩(wěn)定性還可以在EEGLAB中用相位排序的方法進行描述[10].相差通過傅里葉變換或反傅里葉變換被包含在模擬節(jié)律中，需要對模擬節(jié)律的振幅進行歸一化，然后使用EEGLAB中的相差分類工具畫出條圖.條圖中的彩條寬度表示模擬節(jié)律的相位穩(wěn)定性,彩條的寬度與圖示值越大，意味著相位穩(wěn)定性越好，反之亦然.

在上述3種方法中，表示相位穩(wěn)定性的數(shù)值為0～1，1代表模擬節(jié)律的相位穩(wěn)定性不受外界因素的影響，0代表其穩(wěn)定性受外界影響較大.

2 結(jié)果

2.1 偶極子電流相位活動的影響

在各向同性的媒質(zhì)中，當偶極子的初相由0變?yōu)?t2時，PPI值會從1.0降為0.372(圖2(a))，圖2中的PS值表示偶極子電流初相的影響，其大小會從1.0降為0.372 4，如圖2(b)中的玫瑰圖所示.同樣地，觀察圖2(c)和圖2(d)中各條圖的不同顏色條的寬度和圖示，發(fā)現(xiàn)相位的中心度也在下降.上述結(jié)果表明，模擬節(jié)律的相位穩(wěn)定性與節(jié)律源相位的非線性變化高度相關.

圖2 模擬節(jié)律的相位穩(wěn)定性Fig.2 Phase stability of simulated rhythms

2.2 其他因素的影響

從圖2(a)中發(fā)現(xiàn)，位置1,2,3處的PPI值沒有明顯的上升或者下降，即其并不會隨著偶極子電流源位置的變化而發(fā)生改變.同時，當偶極子電流源位于模型中的某一位置時，模型上不同網(wǎng)格上的PPI值也沒有出現(xiàn)波動，圖2(b)中表現(xiàn)為大部分網(wǎng)格上的相位也會收斂于一條分類線，這些均表明模擬節(jié)律的相位與剖分點的位置無關.比較圖2(c)和圖2(d)可知，當偶極子電流的初相同相位時，即同為0或同為4t2時，不同性質(zhì)導電媒質(zhì)上的模擬腦節(jié)律的相對相位排序時間序列具有一致性.同時，擁有不同性質(zhì)的導電媒質(zhì)上的模擬腦節(jié)律在所有網(wǎng)格上具有一致的平均振幅.上述兩個結(jié)果表明，NBPS與模擬腦模型的導電媒質(zhì)的導電特性無關.

3 討論

最近的研究發(fā)現(xiàn)，腦節(jié)律的平均相位與神經(jīng)系統(tǒng)的非線性活動相關,而神經(jīng)系統(tǒng)中的非線性活動受到如生理學、病理學或外界刺激等多種因素的影響[11-12]，本研究借助統(tǒng)計學和窄帶相位模型(公式(1)和(2))得到的相關結(jié)論受到了上述研究成果的支持.另外，文中與模擬腦節(jié)律相位穩(wěn)定性相關的結(jié)果與早期文獻的假設一致：非線性會影響腦節(jié)律源之間的相互作用，還會引起窄帶相位穩(wěn)定性的變動[13].最后，自我維持系統(tǒng)原理也表明，弱耦合會對節(jié)律源的相位一致性產(chǎn)生影響，并且與節(jié)律源的振幅無關[14-15].

4 結(jié)論

由結(jié)果與討論可知，NBPS只與模擬節(jié)律源初相的非線性活動相關，與諸如電導媒質(zhì)特性、節(jié)律源活動等因素無關.

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2016-06-29

河北省高等學?？茖W技術研究項目(ZD2014026)；河北省高校創(chuàng)新團隊領軍人才培育項目(LJRC003)

張吉昌(1991-)，男，河南林州人，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化、生物醫(yī)學工程.

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1674-330X(2016)04-0041-04