趙艷艷

摘要：《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生"形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神"。"轉(zhuǎn)化"是研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種有效的思維方式，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，運(yùn)用事物和事物之間互相聯(lián)系，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，從而變未知為已知，變復(fù)雜為簡單的思維方法。就解題的本質(zhì)而言，解題既意味著"轉(zhuǎn)化"，因此學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)"轉(zhuǎn)化"策略，有利于實(shí)現(xiàn)從未知到已知的遷移，特別是原理內(nèi)在聯(lián)系的遷移。因此，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)"轉(zhuǎn)化"思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用"轉(zhuǎn)化"思想解決問題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0214-01

布盧姆在《教育目標(biāo)分類學(xué)》明確指出：數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是"把問題元素從一種形式向另一種形式轉(zhuǎn)化的能力"。

小學(xué)數(shù)學(xué)主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概念等內(nèi)容，這些知識(shí)有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，內(nèi)在聯(lián)系十分密切，因此需要用"轉(zhuǎn)化"的思想把現(xiàn)在要解決的問題和以前學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來，變"未知"為"已知"，化"難"為"易"，由"繁"到"簡"。 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容中，"分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)"、"小數(shù)的認(rèn)識(shí)"、"大數(shù)的認(rèn)識(shí)"、整數(shù)與小數(shù)的四則運(yùn)算、異分母分?jǐn)?shù)加減法等知識(shí)都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；三角形、平行四邊形、梯形、圓形等圖形的面積推導(dǎo)過程也是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，使他們能用轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)新知識(shí)，做到舉一反三，自己分析問題、解決問題。那么，在教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)绾卫棉D(zhuǎn)化的思想方法來促進(jìn)教學(xué)呢？

1.轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法時(shí)，可以把除法轉(zhuǎn)化成乘法，即乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，這樣既把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，還能先約分，使計(jì)算更加簡便。在解決異分母的相關(guān)問題時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來解決。在除數(shù)是小數(shù)的除法中，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。尤其是解決倍數(shù)的問題時(shí)，可以把未知量用字母X表示，那么其他未知量都可以用與X有關(guān)的數(shù)表示出來你，找到等量關(guān)系，列出方程，從而解決問題。

2.轉(zhuǎn)化思想在圖形與幾何中的應(yīng)用

在認(rèn)識(shí)平行四邊形時(shí)，把一個(gè)長方形學(xué)具拉一拉，就變成了平行四邊形，便于研究平行四邊形的特征。在學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形的面積時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生提出問題：如何計(jì)算平行四邊形的面積。當(dāng)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過長方形面積的知識(shí)，通過剪一剪、拼一拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化成長方形。同理學(xué)習(xí)計(jì)算梯形面積的方法。再比如，教學(xué)《圖形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生從備好的學(xué)具中找出正方體、長方體、圓柱體和球體，然后把這些物體的一個(gè)面畫下來，用橡皮泥對(duì)照實(shí)物捏出立體圖形，從而讓學(xué)生在實(shí)踐操作中獲得正方形、長方形、圓形和三角形的信息，這樣既運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，也激發(fā)了學(xué)生的思維創(chuàng)造性。接著，引導(dǎo)小組合作，嘗試拼擺這些圖形，組合出生活中的多種實(shí)物。在這個(gè)過程中，教師要起到主導(dǎo)作用，學(xué)生是活動(dòng)的主體，教師對(duì)他們的任何想法都給與肯定和鼓勵(lì)。這樣，通過學(xué)生自己動(dòng)手，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，讓他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來，更重要的是讓孩子學(xué)會(huì)了如何探究未知，使他們的探索精神和轉(zhuǎn)化能力提升到了新高度。

3.轉(zhuǎn)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用

加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，是我國教育改革的指導(dǎo)思想。教材在編寫中也注意理論聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生產(chǎn)、生活實(shí)際中去。例如，3張桌子和5把椅子的錢一樣多，買一張桌子和一把椅子一共花了160元，求一張桌子多少錢？在這個(gè)問題中，可以把桌子的價(jià)錢轉(zhuǎn)化成椅子的價(jià)錢，根據(jù)一張桌子和一把椅子的和，變?yōu)橐巫雍鸵巫拥暮?，從而求出一把椅子的錢，自然能得出一張桌子的價(jià)格。

數(shù)學(xué)題目的解答過程，實(shí)際上是命題轉(zhuǎn)化的過程，每個(gè)命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此，研究相關(guān)問題的轉(zhuǎn)化策略，就成為解題的關(guān)鍵。所謂解題的轉(zhuǎn)化策略，就是在解題過程中，不斷轉(zhuǎn)化解題方向，從不同的角度、不同的側(cè)面去尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要技巧，它把復(fù)雜的問題，運(yùn)用事物之間互相聯(lián)系的方法，巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的問題；它能在未知和已知知識(shí)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，把抽象的問題具體化，具體的問題更加明了。例如在解決應(yīng)用題時(shí)，轉(zhuǎn)化應(yīng)用題敘述方法會(huì)對(duì)解決問題很有幫助。有些應(yīng)用題，直接根據(jù)原敘述方式思考是難以解決的。在青島版三年級(jí)上冊(cè)中，就有用線段圖分析問題的例題，其實(shí)就是讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把題目的意思用線段表示出來更直觀，更容易找到數(shù)量關(guān)系，弄清楚該加、減，還是該乘、除。在四年級(jí)中，又進(jìn)一步讓學(xué)生用線段圖來表示行程問題，便于學(xué)生理解相遇問題、相背問題、追及問題，畫出線段圖，就能找到路程、速度、時(shí)間的關(guān)系。

從以上幾點(diǎn)可以看出，通過數(shù)學(xué)元素之間的相互聯(lián)系向已知領(lǐng)域轉(zhuǎn)化，從表面現(xiàn)象中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，是解決問題的一種重要的思想方法。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)低年級(jí)就開始接觸，在認(rèn)識(shí)數(shù)字時(shí)就要把數(shù)字和圖形或點(diǎn)來回轉(zhuǎn)化；中年級(jí)滲透，開始運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略把抽象問題具體化；高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)可以運(yùn)用這種方法來解決沒有學(xué)到的相關(guān)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，通過化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形等過程，把其中的未知知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知內(nèi)容，從而舉一反三。解決數(shù)學(xué)問題并沒有一個(gè)統(tǒng)一的方法，它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。我們要合理地設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，避免死記硬背，盲目地運(yùn)用套路，應(yīng)該遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，在教學(xué)中不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí)，把新舊知識(shí)形成系統(tǒng)，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和網(wǎng)絡(luò)，并不斷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，解決各種類似問題。