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        構建高中數(shù)學問題教學模式探究

        2017-01-19 11:25:01孫亞
        中學生數(shù)理化·教與學 2017年1期
        關鍵詞:所學數(shù)字探究

        孫亞

        深層次剖析課堂教學模式和結構發(fā)現(xiàn),問題教學是普遍應用的課堂教學模式,其應用效果比較突出.新課標下構建高中數(shù)學課堂模式,以問題數(shù)學為切入點,基于合作探究教學為思路,課堂教學充分體現(xiàn)出學生的主體性,能夠提高課堂教學效率.新形勢下高中數(shù)學課堂教學,教師應構建問題教學模式,從而實現(xiàn)創(chuàng)新課堂教學模式的改革目標.

        一、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)探究興趣

        在傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學中,教師較少提出數(shù)學問題,或者提出數(shù)學問題多以自問自答的方式解決問題,沒有給學生探究問題、回答問題提供充分的機會.主要原因是課堂教學時間緊湊,教師認為學生回答問題耽誤時間,所以形成了教師為主體的課堂教學模式,對提高學生的數(shù)學水平形成了阻礙.在新課改背景下構建問題教學模式,教師要深入研究問題教學的內(nèi)涵,營造充滿吸引力的問題情境,為學生提供問題探究機會,從而激發(fā)學生的問題探究興趣.

        例如,在講“數(shù)列”時,對于“等差數(shù)列”,教師可以利用投影儀展示出幾組數(shù)列“1,2,3,4,5”、“2,4,6,8,10”,要求學生觀察數(shù)字,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.認真觀察數(shù)字之后,有的學生得出結論:第一組數(shù)列中,后一個數(shù)字是在前一個數(shù)字的基礎上加1;第二組數(shù)列中,后一個數(shù)字是在前一個數(shù)字上加2.大部分學生對于這個結論表示認可.教師繼續(xù)提出問題:給出的幾個數(shù)列有什么共同特征?對于這個問題,讓學生互相討論找出規(guī)律.在合作探究學習氛圍中,學生積極參與討論,發(fā)表自己的觀點和看法,使學生注意力牢牢集中在課堂上,提高了學生的學習興趣.經(jīng)過討論,學生給出答案:從第二項起,每項與它的前一項的差是同一個常數(shù).,最后由教師巧妙引入課題,學生積極參與課堂學習,從而提高課堂教學效率.

        二、注重問題的引導,引發(fā)數(shù)學思維

        引發(fā)學生的數(shù)學思維,對學生學好數(shù)學發(fā)揮著不可替代的重要作用.學生具備良好的數(shù)學思維,自然會對學習數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣,并掌握學習數(shù)學的規(guī)律和方法.構建高中數(shù)學問題教學模式,教師應結合學生的學習特點和教材內(nèi)容的基本要求,注重問題的引導,巧妙設置數(shù)學問題,激發(fā)學生的數(shù)學思維,培養(yǎng)學生自主探究學習的興趣.

        例如,在講“集合”時,教學目標和重點是讓學生明確集合與集合的關系,掌握集合的運算方法.在引導學生對教材例題分析之后,為了檢查學生對重要知識點的掌握情況,教師可以巧妙引入數(shù)學問題:若A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z}.證明:A=B.同時,引導學生剖析解題關鍵點:證明A=B,即證明集合相等.學生分別給出兩種解題思路,分別為“先將集合A進行變形,然后根據(jù)4k±1,k∈Z表示所有的奇數(shù),即可證明集合A等于集合B”和“由集合相等的定義,先證明AB,再證明BA,可以得出A=B的結論”.對于第一種解法,學生的解答過程為:A={x|x=2n+1,n∈Z}.當n=2k,k∈Z時,A={x|x=4k+1,k∈Z}.當n=2k-1,k∈Z時,A={x|x=4k-1,k∈Z}.故A={x|x=4k±1,k∈Z}.與集合B表示的元素一樣.所以A=B.

        學生具備良好的數(shù)學思維,善用數(shù)學思維分析題意,找出數(shù)學問題中的等量關系,再根據(jù)所學知識,就能夠靈活運用解題技巧解答數(shù)學問題,從而發(fā)揮問題教學模式的重要作用.

        三、再設問題,培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

        構建高中數(shù)學問題教學模式,既不是一味分析問題、解決問題,也不是重點講解教材例題,而是需要教師掌握課堂教學節(jié)奏,根據(jù)教學的需要,靈活引入數(shù)學問題,通過對數(shù)學問題的解析,加深學生對重要知識點的理解.

        例如,在講“集合”時,在課堂教學結束時,教師要引導學生回顧反思所學內(nèi)容,整理歸納重要知識點.在這個階段,為了檢查學生運用所學知識解決實際問題的熟練程度,教師再次導入綜合型探究數(shù)學問題:已知集合A={x|6x+1≥1,x∈R},B={x|x2-2x+2m<0,x∈R},若A與B的并集是A,求實數(shù)M取值.學生快速分析題意后,根據(jù)題目中的提示信息“A與B的并集是A”得出結論,其解題過程為:A={x|6/(x+1)≥1,x∈R}={x|00且 f(5)≥0,即3+2m>0&15+2m≥0.所以m>-3/2.

        在課堂教學中再設問題,引導學生對所學內(nèi)容回顧反思,能夠加深學生對知識內(nèi)容的理解,從而提高學生的數(shù)學水平.

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