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        高中數(shù)學微型探究教學的思考

        2017-01-19 09:07:31薛蘭黨
        中學生數(shù)理化·教與學 2017年1期
        關(guān)鍵詞:線面例題課題

        薛蘭黨

        隨著新課程改革不斷深入,探究教學模式已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于課堂教學中,并取得了顯著成果.高中數(shù)學課程內(nèi)容難度較大,對學生理解、接受知識形成較大阻礙.微課是探究教學的表現(xiàn)形式之一.微課在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用,充分發(fā)揮其優(yōu)勢,將重點知識內(nèi)容“突出化”,良好的課程資源為學生學習數(shù)學提供了條件,對打造高效數(shù)學課堂、提高學生的學習水平具有重要意義.

        一、根據(jù)數(shù)學概念設(shè)計微型探究課題

        數(shù)學課程忌諱死記硬背,學生將死記硬背的數(shù)學知識生搬硬套地進行問題解決,不僅不利于問題有效解決,還會對提高學生的數(shù)學水平造成負面影響.學生學習數(shù)學的最終目的是,將數(shù)學與實際生活聯(lián)系起來,靈活應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題,不斷完善學生的知識體系.高中數(shù)學概念教學屬于理論知識教學的重要組成部分,理論性比較強,導致學生興趣不高、參與不積極.根據(jù)數(shù)學概念產(chǎn)生過程設(shè)計微型探究課題是非常有必要的,主要是因為它不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣,還能夠為學生下一步學習奠定堅實的基礎(chǔ).

        例如,在講“點、線、面之間的位置關(guān)系”時,對于“面面垂直”的學習,為了讓學生明白“面面垂直”的知識內(nèi)容,弄清楚“面面垂直”與“線面”垂直的區(qū)別,教師可以引導學生對“線面平行”知識內(nèi)容進行回顧,并由此推導出“面面平行”的判定定理和性質(zhì),在分析概念產(chǎn)生的過程中使學生受到啟發(fā),然后讓學生自主探究學習,即根據(jù)“線面平行”推導出“面面平行”的概念知識過程,以“線面垂直”為基礎(chǔ)推導出“面面垂直”的判定定理和性質(zhì).讓學生自主探究數(shù)學概念的產(chǎn)生過程,將以往與新知識有關(guān)聯(lián)的知識內(nèi)容結(jié)合起來,從而為學生進行新知識探究奠定理論基礎(chǔ).

        在高中數(shù)學教學中,教師要巧妙引入微型探究課題,激發(fā)學生學習概念知識的興趣,加深學生對概念知識的理解,逐步提高學生的數(shù)學知識水平.

        二、根據(jù)例題導入設(shè)計微型探究課題

        例題分析是數(shù)學學科的重要教學內(nèi)容.通過對例題的分析學習,讓學生掌握解題技巧和解題方法,靈活運用所學知識解決實際問題.縱觀高中生數(shù)學學習情況,大部分學生表示“學習難、壓力大”的主要原因在于,學生學習知識死記硬背,不會靈活運用所學知識解決實際問題.在教育改革背景下,教師應(yīng)對微型探究課題的內(nèi)涵進行深入探究,并在解析數(shù)學例題時合理設(shè)計微型探究課題,充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生自主探究微型探究課題,使學生對重要數(shù)學知識內(nèi)容產(chǎn)生深刻印象.

        例如,在講“二元一次方程與一次函數(shù)”時,對于解二元一次方程,教師可以根據(jù)教材中出現(xiàn)的典型案例“雞兔同籠”設(shè)計與學生實際生活類似的微型探究課題:某旅館的客房有三人間和兩人間兩種,三人間每人每天25元,兩人間每人每天35元,一個50人的旅游團到該旅館住宿,租住了若干客房,且每個客房正好住滿,一天花去住宿費1510元,兩種客房各租住多少間?學生根據(jù)初中對二元一次方程的了解,再加上利用二元一次方程解“雞兔同籠”問題的技巧,找出題目中的等量關(guān)系,就可以順利解答出數(shù)學問題.

        對典型微型探究課題進行探究學習,能夠讓學生深入教材例題,分析解題技巧和解題方法,掌握學習規(guī)律和解題方法.

        三、結(jié)合生活實際設(shè)計微型探究課題

        數(shù)學知識源于生活,用于解決實際生活中的問題.在高中數(shù)學課堂教學中,教師應(yīng)打破數(shù)學教材的限制,利用實際生活有關(guān)的“數(shù)學”拓展課程資源,并將其作為微型探究課題,引導學生深入分析研究,逐步提高學生的數(shù)學水平.將微型探究課題巧妙應(yīng)用于高中數(shù)學教學中,對降低高中數(shù)學教學內(nèi)容理解難度,提高課堂教學效率具有重要意義.

        例如,在講“三角函數(shù)”時,教師可以根據(jù)教材內(nèi)容巧妙引入微型探究課題:某動物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室,已知已有的兩面墻的夾角為60°(即∠C=60°,且兩面墻的長度足夠大).現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6m(即AB長為6m),為了使小老虎健康成長,要求所建造的三角形露天活動室盡可能大,記∠ABC=θ.當θ=105°時,求所建造的三角形露天活動室的面積.題目隱含的信息比較多,學生仔細讀題,結(jié)合“三角函數(shù)”知識和解題技巧,可以準確解答出數(shù)學問題.當θ=105°時,AC=43·sinθ=43sin105°=43cos15°,

        BC=43·sin(θ+π3)=43sin165°=43sin15°,

        所以,S△ABC=12AC·BC·sinπ3=33.

        將高中數(shù)學教學與學生實際生活聯(lián)系起來,巧妙引入與學生生活實際相關(guān)的問題作為數(shù)學探究微型課題,能激發(fā)學生自主學習的興趣,提高教學效率.

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