謝紅霞

摘要：數(shù)學作為初中教學的基礎課程，是中考的必考科目，因此掌握一些靈活的解題思路對于提高學生的數(shù)學成績來說至關重要，能夠達到事半功倍的效果.在眾多解題方法中，“轉化”思想是較為常見的一種，不僅能化繁為簡，還能培養(yǎng)學生靈活的思維方式.

關鍵詞：初中數(shù)學轉化思想解題思路

數(shù)學作為九年義務教育中的基礎學科，強調(diào)學生的邏輯思維能力和應變能力.數(shù)學成績對于初中生來說尤為關鍵，甚至成為躋身重點高中的瓶頸.因此，學習靈活有效的解題思路，對于提高數(shù)學成績來說非常必要.我們不難發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學中的很多問題，若是按照題目中的思路順向思考，往往不得其解，需要轉換思維并結合學過的知識將難題化為一個相對簡單的新問題.這就是所謂的轉化思想.它集重復性、層次性和多向性為一體，變復雜為簡單，變抽象為具體，便于學生進行解答.其實，數(shù)學解題的關鍵就是考查學生是否具備分析問題和解決問題的能力.學習轉化思想，不僅能夠培養(yǎng)學生舉一反三的能力，還能使其抓住問題的精髓，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而對解題思路更加明晰.轉化思路旨在將復雜問題簡單化，在實際的解題過程中，根據(jù)題目需要，既可以轉化問題的條件，也可以轉化結論，它具有多向性的特點.這需要學生在擁有扎實的理論基礎的前提下，根據(jù)問題本質(zhì)進行靈活轉化.

一、簡單化原則

簡單化原則，顧名思義，就是把復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，利用學過的知識將一個問題轉化成另一個問題，使其變得簡單易懂.例如，等邊三角形ABC的邊長為a，以BC邊上的高OB1為邊，按逆時針方向作等邊三角形AB1C1，B1C1和OC相交于B2，求線段AB2的長度.許多學生初見這道題時覺得很難，不僅圖形復雜，而且計算有難度，這時我們就可以用轉換思維來思考.我們可以借助等邊三角形ABnCn的相似性，所有的ABnCn都相似于△ABC，因此根據(jù)定理：三角形的周長之比等于相似比、對應高的比等于相似比.這樣就輕松地將問題轉化了，問題也迎刃而解.

化抽象為具體也是轉化思想的精髓.例如，如果拋物線y=x2-2mx+2m-1中有一點P，無論m為何值，總能經(jīng)過該函數(shù)，求定點P的坐標.這種類型的題目，就需要我們畫函數(shù)圖像來輔助解題.函數(shù)能夠經(jīng)過拋物線任何一點，我們不妨假設m=0或者m=2，將其帶入拋物線公式中，使函數(shù)轉化為關于x和y的二元二次方程，即 y=x2-1和y=x2-4x+3，再使用消元和降次得出結論.通過這道題發(fā)現(xiàn)，抽象的問題可以利用具體的函數(shù)“形”來解決，以提高學生的解題能力.

二、熟悉化原則

熟悉化原則就是將自己感到生疏的問題轉化為學過的、熟悉的知識，以便學以致用，降低難度.很多數(shù)學題看起來陌生又復雜，其實是老瓶灌新酒，將其轉化為熟識的知識點則可以使問題迎刃而解.比如，在學習平面幾何圖形時，熟悉化原則能夠幫助我們簡化很多問題.如添加輔助線，可以幫助我們對圖形進行拆分和組合，看清圖形之間的隱形關系，將陌生的圖形轉化為直觀的問題.又如，平行四邊形可以拆分為兩個三角形，利用三角形的知識解答；計算不規(guī)則圖形的面積時，我們可以將其拆分成等邊三角形加長方形、正方形，逐一計算面積，再整體相加.

三、正難則反原則

正難則反，指的是題目若順向思維解答困難時，不妨用逆向思維解答.有時從反面入手，反而更加容易解決問題.這在反證法中使用比較普遍，先假設命題不成立，然后從假定條件中進行推理.例如，求證三角形中至少有一個角不大于60°，那么我們不妨假設△ABC的三個內(nèi)角都大于60°，那么∠A+∠B+∠C>180°，因此假設不成立，因此三角形中必須至少有一個角小于等于60°.由此可見，從命題的反面出發(fā)，有時候更容易解題.

綜上所述，初中數(shù)學解題過程中巧妙運用轉化思想對于活學活用來說非常重要.它能幫助學生快速找到已知條件和未知條件中的內(nèi)在聯(lián)系，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，訓練思維的靈活性，拓展思路，還能提高學生舉一反三的能力，從而從根本上提高數(shù)學成績.縱觀整個初中數(shù)學的學習內(nèi)容，轉化思想的運用十分普遍，無論是數(shù)與形、數(shù)與數(shù)，還是形與形的轉化，都能使復雜問題簡單化，提高學生分析問題和解決問題的能力.因此，教師要高度重視轉化思想在數(shù)學解題中的運用.

參考文獻

俞艷.因勢利導，提高初中數(shù)學錯題訂正的有效性？.《考試周刊》.2015，49.

李凡.變廢為寶，初中數(shù)學錯題的教學價值與利用.《小作家選刊（教學交流）》.2014，10.