謝紅霞

摘要：數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)的基礎(chǔ)課程，是中考的必考科目，因此掌握一些靈活的解題思路對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績來說至關(guān)重要，能夠達到事半功倍的效果.在眾多解題方法中，“轉(zhuǎn)化”思想是較為常見的一種，不僅能化繁為簡，還能培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維方式.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想解題思路

數(shù)學(xué)作為九年義務(wù)教育中的基礎(chǔ)學(xué)科，強調(diào)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)變能力.數(shù)學(xué)成績對于初中生來說尤為關(guān)鍵，甚至成為躋身重點高中的瓶頸.因此，學(xué)習(xí)靈活有效的解題思路，對于提高數(shù)學(xué)成績來說非常必要.我們不難發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)中的很多問題，若是按照題目中的思路順向思考，往往不得其解，需要轉(zhuǎn)換思維并結(jié)合學(xué)過的知識將難題化為一個相對簡單的新問題.這就是所謂的轉(zhuǎn)化思想.它集重復(fù)性、層次性和多向性為一體，變復(fù)雜為簡單，變抽象為具體，便于學(xué)生進行解答.其實，數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵就是考查學(xué)生是否具備分析問題和解決問題的能力.學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，還能使其抓住問題的精髓，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，從而對解題思路更加明晰.轉(zhuǎn)化思路旨在將復(fù)雜問題簡單化，在實際的解題過程中，根據(jù)題目需要，既可以轉(zhuǎn)化問題的條件，也可以轉(zhuǎn)化結(jié)論，它具有多向性的特點.這需要學(xué)生在擁有扎實的理論基礎(chǔ)的前提下，根據(jù)問題本質(zhì)進行靈活轉(zhuǎn)化.

一、簡單化原則

簡單化原則，顧名思義，就是把復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，利用學(xué)過的知識將一個問題轉(zhuǎn)化成另一個問題，使其變得簡單易懂.例如，等邊三角形ABC的邊長為a，以BC邊上的高OB1為邊，按逆時針方向作等邊三角形AB1C1，B1C1和OC相交于B2，求線段AB2的長度.許多學(xué)生初見這道題時覺得很難，不僅圖形復(fù)雜，而且計算有難度，這時我們就可以用轉(zhuǎn)換思維來思考.我們可以借助等邊三角形ABnCn的相似性，所有的ABnCn都相似于△ABC，因此根據(jù)定理：三角形的周長之比等于相似比、對應(yīng)高的比等于相似比.這樣就輕松地將問題轉(zhuǎn)化了，問題也迎刃而解.

化抽象為具體也是轉(zhuǎn)化思想的精髓.例如，如果拋物線y=x2-2mx+2m-1中有一點P，無論m為何值，總能經(jīng)過該函數(shù)，求定點P的坐標(biāo).這種類型的題目，就需要我們畫函數(shù)圖像來輔助解題.函數(shù)能夠經(jīng)過拋物線任何一點，我們不妨假設(shè)m=0或者m=2，將其帶入拋物線公式中，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x和y的二元二次方程，即 y=x2-1和y=x2-4x+3，再使用消元和降次得出結(jié)論.通過這道題發(fā)現(xiàn)，抽象的問題可以利用具體的函數(shù)“形”來解決，以提高學(xué)生的解題能力.

二、熟悉化原則

熟悉化原則就是將自己感到生疏的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的、熟悉的知識，以便學(xué)以致用，降低難度.很多數(shù)學(xué)題看起來陌生又復(fù)雜，其實是老瓶灌新酒，將其轉(zhuǎn)化為熟識的知識點則可以使問題迎刃而解.比如，在學(xué)習(xí)平面幾何圖形時，熟悉化原則能夠幫助我們簡化很多問題.如添加輔助線，可以幫助我們對圖形進行拆分和組合，看清圖形之間的隱形關(guān)系，將陌生的圖形轉(zhuǎn)化為直觀的問題.又如，平行四邊形可以拆分為兩個三角形，利用三角形的知識解答；計算不規(guī)則圖形的面積時，我們可以將其拆分成等邊三角形加長方形、正方形，逐一計算面積，再整體相加.

三、正難則反原則

正難則反，指的是題目若順向思維解答困難時，不妨用逆向思維解答.有時從反面入手，反而更加容易解決問題.這在反證法中使用比較普遍，先假設(shè)命題不成立，然后從假定條件中進行推理.例如，求證三角形中至少有一個角不大于60°，那么我們不妨假設(shè)△ABC的三個內(nèi)角都大于60°，那么∠A+∠B+∠C>180°，因此假設(shè)不成立，因此三角形中必須至少有一個角小于等于60°.由此可見，從命題的反面出發(fā)，有時候更容易解題.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題過程中巧妙運用轉(zhuǎn)化思想對于活學(xué)活用來說非常重要.它能幫助學(xué)生快速找到已知條件和未知條件中的內(nèi)在聯(lián)系，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，訓(xùn)練思維的靈活性，拓展思路，還能提高學(xué)生舉一反三的能力，從而從根本上提高數(shù)學(xué)成績.縱觀整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，轉(zhuǎn)化思想的運用十分普遍，無論是數(shù)與形、數(shù)與數(shù)，還是形與形的轉(zhuǎn)化，都能使復(fù)雜問題簡單化，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.因此，教師要高度重視轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的運用.

參考文獻

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李凡.變廢為寶，初中數(shù)學(xué)錯題的教學(xué)價值與利用.《小作家選刊（教學(xué)交流）》.2014，10.