謝紅霞

摘要：數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)的基礎(chǔ)課程，是中考的必考科目，因此掌握一些靈活的解題思路對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，能夠達(dá)到事半功倍的效果.在眾多解題方法中，“轉(zhuǎn)化”思想是較為常見(jiàn)的一種，不僅能化繁為簡(jiǎn)，還能培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維方式.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想解題思路

數(shù)學(xué)作為九年義務(wù)教育中的基礎(chǔ)學(xué)科，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)變能力.數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)尤為關(guān)鍵，甚至成為躋身重點(diǎn)高中的瓶頸.因此，學(xué)習(xí)靈活有效的解題思路，對(duì)于提高數(shù)學(xué)成績(jī)來(lái)說(shuō)非常必要.我們不難發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題，若是按照題目中的思路順向思考，往往不得其解，需要轉(zhuǎn)換思維并結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)將難題化為一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的新問(wèn)題.這就是所謂的轉(zhuǎn)化思想.它集重復(fù)性、層次性和多向性為一體，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單，變抽象為具體，便于學(xué)生進(jìn)行解答.其實(shí)，數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵就是考查學(xué)生是否具備分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，還能使其抓住問(wèn)題的精髓，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，從而對(duì)解題思路更加明晰.轉(zhuǎn)化思路旨在將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在實(shí)際的解題過(guò)程中，根據(jù)題目需要，既可以轉(zhuǎn)化問(wèn)題的條件，也可以轉(zhuǎn)化結(jié)論，它具有多向性的特點(diǎn).這需要學(xué)生在擁有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)的前提下，根據(jù)問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化.

一、簡(jiǎn)單化原則

簡(jiǎn)單化原則，顧名思義，就是把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，利用學(xué)過(guò)的知識(shí)將一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成另一個(gè)問(wèn)題，使其變得簡(jiǎn)單易懂.例如，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，以BC邊上的高OB1為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗吶切蜛B1C1，B1C1和OC相交于B2，求線(xiàn)段AB2的長(zhǎng)度.許多學(xué)生初見(jiàn)這道題時(shí)覺(jué)得很難，不僅圖形復(fù)雜，而且計(jì)算有難度，這時(shí)我們就可以用轉(zhuǎn)換思維來(lái)思考.我們可以借助等邊三角形ABnCn的相似性，所有的ABnCn都相似于△ABC，因此根據(jù)定理：三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比、對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.這樣就輕松地將問(wèn)題轉(zhuǎn)化了，問(wèn)題也迎刃而解.

化抽象為具體也是轉(zhuǎn)化思想的精髓.例如，如果拋物線(xiàn)y=x2-2mx+2m-1中有一點(diǎn)P，無(wú)論m為何值，總能經(jīng)過(guò)該函數(shù)，求定點(diǎn)P的坐標(biāo).這種類(lèi)型的題目，就需要我們畫(huà)函數(shù)圖像來(lái)輔助解題.函數(shù)能夠經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)任何一點(diǎn)，我們不妨假設(shè)m=0或者m=2，將其帶入拋物線(xiàn)公式中，使函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于x和y的二元二次方程，即 y=x2-1和y=x2-4x+3，再使用消元和降次得出結(jié)論.通過(guò)這道題發(fā)現(xiàn)，抽象的問(wèn)題可以利用具體的函數(shù)“形”來(lái)解決，以提高學(xué)生的解題能力.

二、熟悉化原則

熟悉化原則就是將自己感到生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的、熟悉的知識(shí)，以便學(xué)以致用，降低難度.很多數(shù)學(xué)題看起來(lái)陌生又復(fù)雜，其實(shí)是老瓶灌新酒，將其轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的知識(shí)點(diǎn)則可以使問(wèn)題迎刃而解.比如，在學(xué)習(xí)平面幾何圖形時(shí)，熟悉化原則能夠幫助我們簡(jiǎn)化很多問(wèn)題.如添加輔助線(xiàn)，可以幫助我們對(duì)圖形進(jìn)行拆分和組合，看清圖形之間的隱形關(guān)系，將陌生的圖形轉(zhuǎn)化為直觀的問(wèn)題.又如，平行四邊形可以拆分為兩個(gè)三角形，利用三角形的知識(shí)解答；計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，我們可以將其拆分成等邊三角形加長(zhǎng)方形、正方形，逐一計(jì)算面積，再整體相加.

三、正難則反原則

正難則反，指的是題目若順向思維解答困難時(shí)，不妨用逆向思維解答.有時(shí)從反面入手，反而更加容易解決問(wèn)題.這在反證法中使用比較普遍，先假設(shè)命題不成立，然后從假定條件中進(jìn)行推理.例如，求證三角形中至少有一個(gè)角不大于60°，那么我們不妨假設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角都大于60°，那么∠A+∠B+∠C>180°，因此假設(shè)不成立，因此三角形中必須至少有一個(gè)角小于等于60°.由此可見(jiàn)，從命題的反面出發(fā)，有時(shí)候更容易解題.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中巧妙運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想對(duì)于活學(xué)活用來(lái)說(shuō)非常重要.它能幫助學(xué)生快速找到已知條件和未知條件中的內(nèi)在聯(lián)系，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，訓(xùn)練思維的靈活性，拓展思路，還能提高學(xué)生舉一反三的能力，從而從根本上提高數(shù)學(xué)成績(jī).縱觀整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用十分普遍，無(wú)論是數(shù)與形、數(shù)與數(shù)，還是形與形的轉(zhuǎn)化，都能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.因此，教師要高度重視轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用.

參考文獻(xiàn)

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