何林江

《數(shù)學(xué)課程標準》在“教學(xué)建議”中指出要“鼓勵算法的多樣化”。算法多樣化不但是《數(shù)學(xué)課程標準》倡導(dǎo)的教學(xué)理念，還是各種課程標準教材的具體要求。提倡算法多樣化不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和數(shù)學(xué)交流能力，而且有利于因材施教，發(fā)掘每個學(xué)生的潛能，真正體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)理念。但是在實施算法多樣化的過程中，如何把握這個“度”，卻成為一個需要思考的問題。

我在教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)一課時，遇到算法多樣化把握不當?shù)膶擂巍?/p>

教學(xué)片段：

師：板書27+5=？搖 ？搖，這道題得多少？應(yīng)該怎樣計算？

生1：我是從個位算起的，先算7加5等于12，再算20加12等于32。所以27+5就等于32。

生2：我先把7分成2和5，再把5和5相加等于10，再算22加10等于32。

生3：我是先算27加3等于30，再算30加2等于32。

生4：我是用數(shù)數(shù)的方法，27、28、29、29、30、31、32。

生5：……

師：誰還想說……

為了讓學(xué)生充分思考，都說一說，我等待了很久，結(jié)果到了最后，舉手的學(xué)生越來越多，滿教室響起了“老師，我還有，我想說”，學(xué)生叫嚷著，急切地想說什么……無疑，尊重了算法的多樣化，形成了一種積極思考、大膽求異的心理氛圍。片段中，一些學(xué)生大膽陳述自己的想法，被鼓勵、被肯定，一些學(xué)生認真思考，，一些學(xué)生經(jīng)歷了暫時冷場后，受到同學(xué)和老師假設(shè)法的啟發(fā)而有所感悟急于想說什么……思維的火花在教室上空相互撞擊、閃爍，這一切形成一個巨大的磁場，推動著學(xué)生努力思考、積極進取，渴望享受成功的喜悅。然而更多學(xué)生卻是在重復(fù)其他學(xué)生回答過的多種答案，課堂頓時成了“菜市場”。

學(xué)生不停地舉手，并說“老師，我說，我說”，其源于教師的不斷“索要”。算法多樣化應(yīng)該是學(xué)生思考的必然結(jié)果，由于學(xué)生已有知識、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多樣的。在此，筆算方法只是為了滿足多樣化而刻意呼喚出來的，整節(jié)課迂回曲折費時又低效。

理念與實踐的首次親密接觸是青青澀澀的，大膽嘗試遭遇了意想不到的尷尬。這樣的尷尬有價值嗎？問題究竟出在哪？如何解決這節(jié)課的“收”與“放”呢？

課后，我對這個問題進行了思考，并且和其他數(shù)學(xué)老師進行了討論。算法多樣化遭遇的尷尬歸根結(jié)底是對算法多樣化的目的沒有認識清楚，以致走入誤區(qū)。算法多樣化不是為追求多個計算方法而刻意設(shè)置的，也不是在得出多種算法后，讓學(xué)生學(xué)會這些算法，從而達到每個學(xué)生都用不同方法解決同一個數(shù)學(xué)問題的目的。算法多樣化關(guān)注的是讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造思考、獨立探索知識的過程，與同伴合作交流比較的過程，體驗成功愉悅的過程。在這個過程中算法多樣化只是一種載體，為不同學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造契機。只有體會到這一點，算法多樣化才能免遭尷尬。

如果要真正實現(xiàn)算法多樣化，我認為要注意這樣幾個問題。

（1）要給學(xué)生更多獨立思考機會。教師要舍得放手，相信學(xué)生，讓每一個學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。

（2）并不要求每一個學(xué)生都能用幾種不同方法解決問題，算法多樣化不同于“一題多解”?！耙活}多解”是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)，是對每一個學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，從某種程度上說是很難達到要求的。算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個性化的體現(xiàn)。

（3）老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。有時教材編排的算法在教學(xué)時學(xué)生沒有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次算法”，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。

（4）要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對每個學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。

算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個過程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。另一方面，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進一步比較、歸納，對計算方法進行優(yōu)化，形成較為高效的方法，并對一些基本的運算通過多種方式達到熟練。所以，“算法多樣化”不單單是要“多樣”，而必須“有用”。