徐 瑩， 趙鵬豪， 許建中， 趙成勇

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

混合級(jí)聯(lián)多電平換流器最優(yōu)冗余配置方法

徐 瑩， 趙鵬豪， 許建中， 趙成勇

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102206)

混合多電平換流器具備直流故障處理的能力，且使用的器件數(shù)目少，在直流架空線輸電領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。首先在保證換流器正常運(yùn)行和直流故障穿越能力的條件下，分析了HCMC中整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的模塊初始數(shù)目。根據(jù)器件承受應(yīng)力的不同，分析了HCMC中整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的重要器件的可靠性，以用于計(jì)算整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)模塊的可靠性。在保證換流器可靠性并兼顧經(jīng)濟(jì)性的原則下，提出HCMC中整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)模塊的冗余配置方法。最后在基于高電壓大容量架空線輸電系統(tǒng)的具體算例下，驗(yàn)證所提出的冗余配置方法的有效性。

混合級(jí)聯(lián)多電平換流器；整形電路；導(dǎo)通開關(guān)；最優(yōu)冗余配置

0 引 言

柔性直流輸電技術(shù)由于其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在世界范圍內(nèi)得到廣泛關(guān)注，在直流輸電領(lǐng)域得到迅速發(fā)展[1]。目前，已經(jīng)投入工程應(yīng)用的柔性直流輸電技術(shù)主要是基于兩、三電平電壓源換流器(Voltage Source Converter，VSC)[2,3]和基于模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)[4]兩類，基于這兩類換流器的柔性直流輸電技術(shù)均有各自的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。2010年，ALSTOM 公司提出了混合級(jí)聯(lián)多電平換流器(Hybrid Cascaded Multi-level Converter, HCMC)[5]，HCMC結(jié)合了兩電平VSC和全橋MMC的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其優(yōu)點(diǎn)。從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上，HCMC包含兩部分關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，一部分是位于交流側(cè)的整形電路，由全橋子模塊串聯(lián)組成，和全橋MMC關(guān)鍵結(jié)構(gòu)類似；另一部分是位于橋臂上的導(dǎo)通開關(guān)，由絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)及反并聯(lián)二極管構(gòu)成的模塊串聯(lián)而成[6，7]，和兩電平VSC關(guān)鍵結(jié)構(gòu)類似。從性能上， HCMC有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)任一時(shí)刻每相只有一個(gè)橋臂導(dǎo)通，相比于全橋MMC，HCMC無相間環(huán)流問題[8]；(2)由于HCMC導(dǎo)通開關(guān)用于決定橋臂的開關(guān)狀態(tài)，每半個(gè)周期動(dòng)作一次，開關(guān)頻率很低，有利于降低器件損耗；(3)HCMC所需模塊數(shù)量少，電容少，保證了直流故障穿越能力同時(shí)還大大減少投資和占地面積[9]。

在HCMC被提出以后，已有國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)對(duì)其拓?fù)鋄1]、仿真分析[10]、參數(shù)設(shè)計(jì)[11]及其控制保護(hù)策略[12-15]進(jìn)行相關(guān)研究。但目前尚無文獻(xiàn)對(duì)HCMC中整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的模塊冗余配置展開研究。而實(shí)際工程投運(yùn)之前，換流器中模塊的冗余配置設(shè)計(jì)在是必備環(huán)節(jié)[16]，冗余數(shù)目越多，換流器的可靠性會(huì)越高，工程投資成本越高，甚至有些冗余模塊的利用率非常低，因此選擇合適的冗余配置數(shù)目是一個(gè)很重要的實(shí)際問題。本文將在保證可靠性的前提下兼顧經(jīng)濟(jì)性，圍繞HCMC的最優(yōu)冗余配置設(shè)計(jì)展開分析。

本文首先簡(jiǎn)單闡述HCMC的正常運(yùn)行機(jī)理和故障清除原理，并據(jù)此推導(dǎo)不計(jì)冗余時(shí)的整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的模塊初始配置數(shù)目，然后根據(jù)整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)模塊中的器件承受應(yīng)力不同，分析重要器件的可靠性，進(jìn)而計(jì)算出HCMC中整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)模塊的可靠性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合換流器的可靠性和反映經(jīng)濟(jì)性的器件利用率，提出HCMC的最優(yōu)冗余配置方案。

1 HCMC初始配置數(shù)目

圖1所示為HCMC拓?fù)?，每個(gè)橋臂上均有一個(gè)導(dǎo)通開關(guān)，由IGBT與反并聯(lián)二極管構(gòu)成的模塊串聯(lián)而成，靠近交流側(cè)有三個(gè)整形電路，由全橋子模塊串聯(lián)而成。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)通開關(guān)用于選擇每個(gè)時(shí)刻上橋臂導(dǎo)通還是下橋臂導(dǎo)通，并承擔(dān)一定的分壓；整形電路通過與導(dǎo)通開關(guān)配合，得到所期望的換流器出口波形。直流雙極短路故障時(shí)，導(dǎo)通開關(guān)和整形電路中所有IGBT閉鎖，整形電路中子模塊電容電壓負(fù)投入，箝位兩相間串聯(lián)的二極管，使得故障電流無法在兩相之間流動(dòng)，保證了直流故障穿越能力。

圖1 HCMC拓?fù)涫疽鈭DFig.1 Topology diagram of HCMC

由于HCMC的拓?fù)涮攸c(diǎn)和基本運(yùn)行原理，為了保證能量流動(dòng)平衡，HCMC中存在最佳運(yùn)行點(diǎn)，該最佳運(yùn)行點(diǎn)通過換流器出口相電壓峰值Upm與直流電壓Udc的比值來確定[15]，且下文均將基于此分析。

(1)

HCMC中整形電路子模塊初始數(shù)目配置需要保證穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和暫態(tài)閉鎖需求。為了簡(jiǎn)化分析，本文選取整形電路子模塊電容額定電壓UC與IGBT工作電壓UIGBT數(shù)值相同。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由于導(dǎo)通開關(guān)的存在，整形電路所需產(chǎn)生的最大電壓為直流電壓Udc的一半：

(2)

式中：NwscH1為保證穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的整形電路子模塊最小初始配置數(shù)目。

直流雙極短路時(shí)，故障電流在不同相的上、下橋臂之間流動(dòng)。為了保證換流器的故障電流自清除能力，需要箝位兩相間的所有串聯(lián)的二極管，如圖1中紅線所示，整形電路需要產(chǎn)生的最小電壓可以通過KVL來反映，如式(3)所示：

(3)

式中：NwscH2為保證故障電流自清除時(shí)的整形電路子模塊最小初始配置數(shù)目；ULm為換流器出口處線電壓峰值。

為了同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和故障清除要求，整形電路子模塊初始配置數(shù)目需滿足

(4)

式中:NwscH即為HCMC整形電路子模塊初始配置數(shù)目。

對(duì)于HCMC導(dǎo)通開關(guān)模塊的初始配置數(shù)目，正常運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)通開關(guān)承受的電壓近似為0，關(guān)斷期間承受電壓恒為Udc，故HCMC的導(dǎo)通開關(guān)模塊的最小初始配置數(shù)目為

(5)

由上述公式可知，在系統(tǒng)參數(shù)和器件的工作電壓確定后，HCMC的整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的模塊初始配置數(shù)目均可計(jì)算出。

2 HCMC模塊的可靠性

HCMC的可靠性與整形電路、導(dǎo)通開關(guān)中的模塊可靠性密切相關(guān)，而模塊的可靠性主要由所組成的器件的可靠性決定。本節(jié)將具體分析HCMC中主要器件的可靠性，并據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算模塊的可靠性。

2.1 器件可靠性分析

HCMC整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)中的共同器件為IGBT和二極管。

首先分析IGBT的可靠性。假設(shè)HCMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行滿足最佳運(yùn)行點(diǎn)，在一個(gè)周期內(nèi)，換流器上橋臂先導(dǎo)通、后關(guān)斷，HCMC交流側(cè)整形電路子模塊以及上橋臂導(dǎo)通開關(guān)模塊中IGBT的電壓波形如下圖2所示。

圖2 電壓波形Fig.2 Waveforms of voltage

整形電路的電壓波形反映了整形電路子模塊中IGBT的開關(guān)頻率，從圖2(a)可以看出整形電路子模塊中的IGBT處于頻繁投切狀態(tài)，而導(dǎo)通開關(guān)由于用于選擇橋臂的開關(guān)狀態(tài)，其IGBT僅半個(gè)周期投切一次，即導(dǎo)通開關(guān)中的IGBT開關(guān)頻率遠(yuǎn)低于整形電路中IGBT的開關(guān)頻率。同時(shí)，由于模塊數(shù)目足夠多，每個(gè)IGBT承擔(dān)的電壓均在額定電壓允許范圍內(nèi)，每個(gè)IGBT的硬關(guān)斷問題可以忽略。因此可認(rèn)為導(dǎo)通開關(guān)中IGBT的可靠性均大于整形電路中IGBT的可靠性，即：

(6)

式中：RI_ds_H為HCMC導(dǎo)通開關(guān)模塊中IGBT的可靠性；RI_wsc_H為HCMC整形電路子模塊中IGBT的可靠性。

為了便于計(jì)算，可以將式(6)改寫成：

(7)

其次分析二極管的可靠性，由于二極管的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造工藝成熟，其本身可靠性很高，故在本文假設(shè)整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)模塊中所有二極管的可靠性相同。

2.2 模塊的可靠性分析

在器件可靠性分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)HCMC中導(dǎo)通開關(guān)和整形電路的模塊拓?fù)涮攸c(diǎn)，即可計(jì)算出相應(yīng)的模塊可靠性[16]，如式(8)所示。

(8)

式中：Rds_H為HCMC導(dǎo)通開關(guān)模塊的可靠性；Rwsc_H為HCMC整形電路子模塊的可靠性；Rd為二極管的可靠性；RC_H為子模塊電容的可靠性。

3 HCMC的最優(yōu)冗余配置方案

HCMC的最優(yōu)冗余配置需要同時(shí)兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性，在保證換流器安全可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)上，盡量減少換流器的投資，提高經(jīng)濟(jì)性。本節(jié)將從可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)角度分析HCMC模塊的最優(yōu)冗余配置方案。

3.1 HCMC的可靠性

HCMC結(jié)構(gòu)高度對(duì)稱，由三個(gè)完全對(duì)稱的相單元組成，可以認(rèn)為三相可靠性相同，且僅當(dāng)三相均可靠時(shí)換流器才可靠。每個(gè)相單元包括一個(gè)整形電路和上下橋臂兩個(gè)導(dǎo)通開關(guān)，上下橋臂導(dǎo)通開關(guān)完全對(duì)稱，故可以認(rèn)為上下橋臂導(dǎo)通開關(guān)可靠性相同。根據(jù)可靠性定義可以得到HCMC可靠性RHCMC的計(jì)算式為

(9)

式中：NodsH為HCMC導(dǎo)通開關(guān)模塊的冗余配置數(shù)目；NowscH為HCMC整形電路子模塊的冗余配置數(shù)目；idsH為HCMC導(dǎo)通開關(guān)損壞的模塊數(shù)目；iwscH為HCMC整形電路損壞的子模塊數(shù)目。式(9)中的第一個(gè)小括號(hào)的求和公式是為求出由NdsH個(gè)初始配置IGBT模塊和NodsH個(gè)冗余IGBT模塊組成的導(dǎo)通開關(guān)子系統(tǒng)中，保證NdsH個(gè)導(dǎo)通開關(guān)模塊正常運(yùn)行的概率，即全部模塊正常、一個(gè)模塊故障、兩個(gè)模塊故障……idsH個(gè)導(dǎo)通開關(guān)模塊故障下?lián)Q流器正常運(yùn)行概率之和；類似地，式(9)中的第二個(gè)小括號(hào)公式對(duì)應(yīng)為整形電路子模塊可靠度的計(jì)算公式。而整個(gè)公式(9)為HCMC整個(gè)系統(tǒng)的可靠度：先求每相一個(gè)整形回路和兩個(gè)橋臂回路的正常運(yùn)行概率，即為每個(gè)回路概率的乘積；然后，三相總的正常運(yùn)行概率為每相概率的乘積。

3.2 HCMC的器件利用率

冗余配置數(shù)目越多，HCMC的可靠性會(huì)越高，但無限制地增加冗余配置會(huì)大大增加換流器的投資，甚至部分冗余模塊的利用率非常低，導(dǎo)致HCMC的經(jīng)濟(jì)性大大降低。考慮到IGBT的價(jià)格相對(duì)較貴，本文用IGBT的利用率來衡量HCMC的經(jīng)濟(jì)性。IGBT的利用率是指導(dǎo)通開關(guān)和整形電路配置的冗余IGBT中，實(shí)際損壞(即冗余被有效利用)的概率，用公式表達(dá)即為

(10)

式(10)中，大括號(hào)內(nèi)的公式為整形電路子模塊和導(dǎo)通開關(guān)模塊出現(xiàn)故障時(shí)，整形電路正常運(yùn)行的概率與導(dǎo)通開關(guān)正常運(yùn)行概率之積再乘以被利用上的冗余IGBT數(shù)的求和，其除以系統(tǒng)冗余配置的IGBT總數(shù)即為IGBT的器件利用率。

當(dāng)冗余配置超過一定數(shù)目時(shí)，器件的利用率將逐漸降低。

3.3 HCMC的模塊最優(yōu)冗余配置方案

由3.1節(jié)和3.2節(jié)的分析可知，HCMC的可靠性和經(jīng)濟(jì)性變化趨勢(shì)并不相等，故引入目標(biāo)函數(shù)FHCMC，來保證HCMC最優(yōu)冗余配置方案兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

(11)

式中：f1和f2分別為可靠性和器件利用率的權(quán)重，權(quán)重分配視具體工程需要而定；FHCMC的最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的冗余配置即為最優(yōu)冗余配置方案。

由于實(shí)際工程中不能以犧牲換流器的可靠性來提高利用率，故FHCMC的選取應(yīng)建立在高可靠性的基礎(chǔ)上。本文引入可靠性閾值tH來篩選冗余配置數(shù)目，tH的具體數(shù)值由工程應(yīng)用需求決定，具體步驟如下：首先將單相整形電路冗余子模塊數(shù)和單個(gè)橋臂導(dǎo)通開關(guān)冗余模塊數(shù)，按一定規(guī)律從零逐漸增加代入式(9)，反復(fù)計(jì)算出一系列RHCMC值，當(dāng)RHCMC大于tH時(shí)，其對(duì)應(yīng)的冗余配置數(shù)目NodsH和NowscH設(shè)定為初步冗余數(shù)目，再將這些冗余數(shù)目對(duì)應(yīng)的RHCMC和eHCMC代入到式(11)中，以計(jì)算FHCMC，找到FHCMC最大值對(duì)應(yīng)的冗余數(shù)目，再將該選定的整形電路單相冗余數(shù)乘以3，導(dǎo)通開關(guān)回路單個(gè)橋臂冗余數(shù)乘以6，以得到HCMC系統(tǒng)的整形電路和導(dǎo)通開關(guān)最優(yōu)冗余配置方案。

4 算例驗(yàn)證

為了更直接地說明第3節(jié)提出的HCMC模塊最優(yōu)冗余配置的有效性，本節(jié)將在具體算例下進(jìn)行驗(yàn)證。

在本算例中，HCMC交流側(cè)電壓額定值為235 kV，傳輸?shù)念~定有功功率為400 MW，直流電壓為300 kV，根據(jù)式(1)可計(jì)算出最佳運(yùn)行點(diǎn)下?lián)Q流器出口處交流線電壓峰值為332 kV，相電壓峰值為191 kV。IGBT的型號(hào)為Infineon FZ3600R17HE4，IGBT的工作電壓UIGBT為0.75 kV。

根據(jù)上述系統(tǒng)參數(shù)和器件工作電壓，進(jìn)而結(jié)合式(2)～(5)計(jì)算出HCMC中整形電路的初始配置數(shù)目為220，導(dǎo)通開關(guān)模塊的初始配置數(shù)目為400。

結(jié)合第三節(jié)的分析，給出合適的器件可靠性賦值：RI_ds_H=0.987,RI_wsc_H=0.980,Rd=0.999,RC_H=0.985;進(jìn)而根據(jù)式(8)計(jì)算出HCMC整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的模塊可靠性，結(jié)果如下：Rds_H=0.986,Rwsc_H=0.908。

按照實(shí)際工程慣例，換流器中模塊的最大冗余配置數(shù)目不超過其初始配置數(shù)目的20%，即HCMC整形電路子模塊的最大冗余配置數(shù)目為44，導(dǎo)通開關(guān)的模塊的最大冗余配置數(shù)目為80。根據(jù)式(9)計(jì)算出一系列RHCMC數(shù)值，用三維圖表示時(shí)如下圖3所示：

圖3 HCMC的可靠性Fig.3 Reliability of HCMC

從圖3可以看出，隨著冗余配置數(shù)目NodsH和NowscH的增加，HCMC的可靠性RHCMC逐漸增加，但超過一定數(shù)值時(shí)，RHCMC漸趨平緩，增長(zhǎng)幅度很小。

同樣地，根據(jù)式(10)，可計(jì)算描繪得到HCMC的利用率eHCMC如圖4所示：

圖4 HCMC的利用率Fig.4 Utilization rate of HCMC

從圖4中可以看出，HCMC的利用率eHCMC并不隨著冗余配置數(shù)目的增加而增加，而是在超過一定數(shù)目后，利用率逐漸降低。圖4中eHCMC的最大值為0.679 3。

用于篩選數(shù)據(jù)的tH設(shè)定為0.98，將篩選所得的冗余配置數(shù)目代入式(11)，本文中f1和f2取值均為0.5。則可得到HCMC中整形電路和導(dǎo)通開關(guān)的最優(yōu)冗余配置方案，結(jié)果如下表1所示。

表1 HCMC模塊的最優(yōu)配置方案

由表1可知，當(dāng)HCMC導(dǎo)通開關(guān)的模塊冗余配置總數(shù)目NodsH為84，即每個(gè)橋臂上的冗余配置數(shù)目為14時(shí)，整形電路子模塊的冗余配置總數(shù)目NowscH為99，即每相子模塊冗余配置數(shù)目為33時(shí)，HCMC取得最優(yōu)目標(biāo)值0.820 7。此時(shí)對(duì)應(yīng)的可靠性為0.981 5，保證了高可靠性的要求；利用率為0.659 9，超過50%，兼顧了經(jīng)濟(jì)性的要求。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合可靠性和經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)因素提出了HCMC中整形電路和導(dǎo)通開關(guān)模塊最優(yōu)冗余配置的分析方法?；贖CMC正常運(yùn)行時(shí)和故障情況下的工作原理，計(jì)算HCMC換流器中的整形電路和導(dǎo)通開關(guān)中模塊所需的初始數(shù)目；結(jié)合投切頻率和電氣應(yīng)力分析了HCMC整形電路和導(dǎo)通開關(guān)模塊中的器件可靠性及模塊的可靠性；最后在兼顧可靠性和經(jīng)濟(jì)性，建立了目標(biāo)函數(shù)，并在保證高可靠性的條件下篩選數(shù)據(jù)找到最優(yōu)目標(biāo)值。算例驗(yàn)證表明，利用本文提出的方法配置冗余模塊，不僅能有效保證換流器的可靠性，并且兼顧了冗余模塊的利用率，提高經(jīng)濟(jì)性，驗(yàn)證了所提配置方法的有效性。

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Optimal Redundancy Configuration of Hybrid Cascaded Multi-level Converters

XU Ying, ZHAO Penghao, XU Jianzhong, ZHAO Chengyong
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The hybrid cascaded multi-level converter (HCMC) is characterized by the capability of handling DC-fault and fewer modules which enjoys promising application prospects in high voltage direct current (HVDC) transmission. Firstly, under the circumstance of steady-state operation and unchanged DC-fault ride-through capability, the initial quantity of modules in wave-shaping circuits and director switches of HCMC are calculated. And on the basis of their electrical stresses, reliability of important devices is evaluated and then reliability of sub-modules of wave-shaping circuits and modules of director switches can be deducted. Furthermore, the optimal redundancy configuration of wave-shaping circuits and director switches are proposed which will guarantee reliable and economic performance of the converter. And case studies in HVDC transmission system verify the effectiveness of the proposed configuration strategy.

hybrid cascaded multilevel converter (HCMC); wave-shaping circuit; director switch; optimal redundancy configuration

2016-02-25.

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.06.05

TM721

A

1007-2691(2016)06-0025-06

徐 瑩(1992- )，女，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)；趙鵬豪(1990- )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)；許建中(1987- )，男，講師，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)；趙成勇(1964- )，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊娕c柔性直流輸電技術(shù)。