歐陽寶龍，連莎莎，王永強

(1. 國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司，河北 石家莊 050070；2.國網(wǎng)河北省電力公司物資分公司，河北 石家莊 050000；3. 華北電力大學 河北省輸變電設備安全防御重點實驗室，河北 保定 071003)

高海拔地區(qū)冰雪共存條件下復合絕緣子沿面電場計算

歐陽寶龍1，連莎莎2，王永強3

(1. 國網(wǎng)河北省電力公司檢修分公司，河北 石家莊 050070；2.國網(wǎng)河北省電力公司物資分公司，河北 石家莊 050000；3. 華北電力大學 河北省輸變電設備安全防御重點實驗室，河北 保定 071003)

冰雪對電力系統(tǒng)可靠運行構成極大威脅，對覆冰雪復合絕緣子沿面電場分布規(guī)律進行研究具有重要工程價值和意義。基于準靜態(tài)電場有限元方法，提出了雪的三角形模型，開展了冰雪形態(tài)對高海拔110 kV復合絕緣子沿面電場的影響研究。通過搭建高海拔110 kV復合絕緣子二維軸對稱模型，研究了冰雪共存條件下雪高度和冰凌長度對沿面電場的影響。結果表明：冰凌長度越長，雪對沿面電場分布的影響越大，雪高度越高，雪表面的電場畸變越嚴重。

復合絕緣子；高海拔；冰雪共存；沿面電場；準靜態(tài)電場有限元法

0 引 言

青海、西藏、寧夏等高海拔地區(qū)雪災事故頻發(fā)[1，2]。因覆冰雪引起的絕緣子閃絡嚴重威脅輸電線路的可靠運行[2]。冰雪的存在是導致絕緣子表面電位電場畸變的主要原因之一，而電場畸變和電位分布不均勻是局部放電、電弧產(chǎn)生的根源，前者會加速硅橡膠的老化從而減少其壽命，后者還會容易引發(fā)閃絡[3-5]，電場分布的改善使得臨閃電壓變高[6]。因此，對覆冰雪絕緣子的電場電位分布進行研究十分重要。

目前國內外對復合絕緣子電位電場分布的仿真研究如下。文獻[7]采用二維和三維相結合的簡化模型對復合絕緣子的電場分布進行了研究；文獻[8]對復合橫擔的電位分布進行了仿真計算。文獻[9]綜述了國內外覆冰絕緣子閃絡機理的研究現(xiàn)狀；文獻[10，11]對覆冰復合絕緣子的電位電場分布進行了研究，分析了冰凌長度、冰凌厚度和干冰濕冰情況對復合絕緣子電位電場分布的影響；文獻[12，13]對污穢和冰共存狀態(tài)下的絕緣子電場分布情況進行了仿真分析，得到了有關污穢、覆冰對電場影響的相關結論。文獻[14]主要是對絕緣子融冰水膜電導率、水膜厚度以及水膜存在水滴3個因素對電場分布的影響研究。重慶大學在雪峰山試驗站的積雪閃絡試驗表明，融雪對絕緣子閃絡電壓有較低程度的影響，且這種影響的根本原因在于融雪水(即水膜)和污穢的共同作用導致絕緣子表面泄露電流的增加從而引起閃絡電壓的降低[15]，寧夏電網(wǎng)融雪閃絡事故分析中同樣得到相同的結論[2]，而實質上文獻[12-14]已分析了水膜和污穢對絕緣子絕緣性能的影響。從國內外研究現(xiàn)狀來看，冰和雪共存對絕緣子絕緣性能的影響尚未見文獻進行過報道。由于青海等高海拔地區(qū)晝夜溫差大，傘裙表面易形成冰雪共存的現(xiàn)象，故對冰雪共存時絕緣子的仿真計算十分必要。

為解決上述問題，基于準靜態(tài)電場有限元方法，以青海省格爾木—察爾汗牽110 kV線路工程典型絕緣子為研究對象，建立二維軸對稱冰雪共存模型，對比分析了冰雪共存期雪高度和冰凌長度變化情況下的沿面電場分布，從而為高海拔地區(qū)覆冰雪復合絕緣子的設計運行維護提供參考。

1 準靜態(tài)電場有限元原理

工頻條件下，由于其頻率較低，在電場場域內存在雪或冰等不良導體時，傳導電流密度與位移電流密度數(shù)量級十分接近，故在計算式需要同時考慮另種電流[16]。所以積雪復合絕緣子的沿面電場分布既不是完全意義上的靜電場，也不是恒定的電流場，而是屬于準靜態(tài)電場的范疇[14]。由于工頻頻率低，由磁場變化產(chǎn)生的感應電場強度可以忽略不計。按正弦情況考慮，采用向量符號。

忽略感應電場，電場滿足環(huán)路定理

(1)

由恒等式

(2)

可設

(3)

考慮位移電流密度，電流連續(xù)性可表示為

(4)

將(3)式代入(4)式可得準靜態(tài)電場電位的基本方程為

(5)

式中：γ、ε分別表示材料的電導率和介電常數(shù)；2為拉普拉斯算子；為電位相量。

在不同電介質分界處，電位應該滿足一定的分界面銜接條件，由(3)式可得，在兩種電介質分界面上

(6)

式中：t代表分界面的切線方向；n代表分界面的法線方向。

(7)

由于自由度為電位φ，則在場域外邊界上，電位φ滿足狄利克萊邊界條件，即

(8)

2 復合絕緣子參數(shù)與模型

2.1 結構參數(shù)

本文以FXBG9-110/100復合絕緣子為研究對象，結構參數(shù)如表1所示。模型所用電介質物理參數(shù)見表2。

表1 復合絕緣子結構參數(shù)

表2 電介質物理參數(shù)[3, 4, 12, 17-19]

注：(1)表中空氣電阻率為無窮大，設置為1050Ω·m；鐵的相對介電常數(shù)也為無窮大，設置為1010。(2)雪的相對介電常數(shù)和電導率受環(huán)境因素影響較大，本文采用海拔3 000～4 000 m地區(qū)的雪參數(shù)，相對介電常數(shù)取1.4，電導率取10 μs/cm[17-19]，即電阻率為1 000 Ω·m。

2.2 有限元模型

軸對稱的三維體用其軸截面的一半以軸對稱方式建模誤差較小[20]，計算量較小，故本文采用二維軸對稱有限元計算模型。

本文做了如下簡化：桿塔和導線距離復合絕緣子較遠，在計算中忽略桿塔和導線的影響；金具實體與圓柱體相似，所以在二維軸對稱模型中把金具簡化長方形[11]。

加載荷及邊界條件設置如下：高壓端金具應加載相電壓的幅值，本文取為89.8 kV[14]，低壓端加載零電位。復合絕緣子的場域為無界電場問題，人工邊界到絕緣子間的距離遠遠大于絕緣子本身的長度并在邊界上加載零電位[11]。110 kV清潔復合絕緣子計算模型見圖1。

路徑選取為從高壓端金具連接點到低壓端金具連接點：清潔時，電場分布線沿著絕緣子外沿；覆冰雪時，清潔傘裙的電場分布線沿著絕緣子外沿，覆冰雪傘裙的電場分布線沿著雪或冰外沿。

圖1 110 kV復合絕緣子計算模型Fig.1 Calculation model of 110 kV composite insulator

青海省現(xiàn)場應用絕緣子積雪照片見圖2(a)、圖2(b)，圖2(a)為復合絕緣子人工撒雪情況，圖2(b)為瓷質絕緣子自然落雪情況；文獻[21]中，復合絕緣子在橫向風作用下積雪試驗照片見圖2(c)、圖2(d)、圖2(e)，圖2(d)為圖2(c)的側面照片；復合避雷器積雪照片如圖2(e)所示。觀察圖2(a)～圖2(d)4幅照片可以發(fā)現(xiàn)，積雪軸截面近似為銳角三角形，如圖2(a)～圖2(c)中的紅色三角形所示?；谏鲜龇治?，本文提出了雪的三角形模型，如圖3(c)、圖3(d)所示。

圖2 絕緣子積雪照片F(xiàn)ig.2 Photos of snowed insulator

3 沿面電場仿真計算

由于青海等高海拔地區(qū)晝夜溫差大，氣溫變化幅度較大，在傘裙表面會出現(xiàn)不同的冰雪共存現(xiàn)象。鑒于文獻[10, 12, 20]已詳細研究覆冰對沿面電場分布的影響，本文僅使用其仿真結果，用于和冰雪共存時的仿真進行對比。對無雪和有雪下的不同冰凌長度時的沿面電場分布進行對比分析。覆冰厚度取10 mm，積雪高度H取0(無雪)、24 mm(有雪)，冰凌長度L依次取25、50、75、100、125、130 mm，雪高度H為0(無雪)和24mm(有雪)的模型見圖3。

圖3 雪高度H為0(無雪)和24 mm(有雪)的計算模型Fig.3 Calculation model under the snow height of 0 mm (no snow) and 24 mm(sonw)

3.1 冰凌長度的影響

清潔時電場等值圖如圖4所示，冰凌長度不同時電場等值圖如圖5所示。無論冰面上是否積雪，隨著冰凌長度的增加，冰凌尖端電場等值線越來越密集，畸變程度越來越嚴重；有雪較無雪情況，場強畸變嚴重一些。

有雪和無雪時的最大電場強度對比見表3。顯然，有雪情況下最大電場強度會更大一些，而且可以預見的是，最大電場強度會隨著積雪高度的增加而增大。當積雪高度達到24 mm、冰凌長度達到130 mm時，此時電場畸變最為嚴重，導致最大電場強度的位置發(fā)生改變，出現(xiàn)在雪尖端；與冰凌長度125 mm情況相比，冰凌長度增加4%，而最大電場強度增加28.77%。盡管冰凌長度增加并不多，但是導致冰凌尖端和雪尖端的間隙進一步縮短，形成了預橋接狀態(tài)，導致電場嚴重畸變。

圖4 清潔時電場向量模式等值圖Fig.4 Electric field contour on vector mode under clean insulator

圖5 冰凌長度不同時電場向量模式等值圖Fig.5 Electric field contour on vector mode under different length of ice

Tab.3 The maximum electric field and its position under different length of ice

(V/m)

有雪、無雪條件下不同冰凌長度時的沿面電場分布見圖6(整體圖)和圖7(局部圖)。

從圖6中可以清晰的看到，沿面電場分布呈現(xiàn)周期性的起伏過程，而且隨著冰凌長度的增加，起伏程度加大，發(fā)生起伏的位置剛好便是在大傘傘裙上冰雪的表面。這是因為，路徑沿著絕緣子和冰雪表面，隨著冰凌長度的增加，冰凌尖端和雪尖端的間隙逐步縮短，導致冰凌和雪之間的電場畸變逐漸嚴重。

圖7為路徑長度在0.3～1.1之間的電場分布。該起伏過程中的場強谷值基本在0～0.1×105V/m之間，場強峰值則隨著冰凌長度的增加而增加；對比相同冰凌長度有雪、無雪的情況，有雪時的場強峰值均高于無雪時的場強峰值，且冰凌越長，場強峰值增加的越多，即冰凌越長，有雪時的沿面電場畸變程度較無雪時的沿面電場畸變程度越嚴重。

圖6 冰凌長度不同時的沿面電場分布整體圖Fig.6 Electric field distribution along the whole surface under the different length of ice

圖7 冰凌長度不同時的沿面電場分布局部圖Fig.7 Electric field distribution along the local surface under the different length of ice

3.2 積雪高度的影響

冰凌長度為100 mm雪高度不同時的其電場等值圖如圖8所示，沿面電場分布見圖9。圖9(a)整體圖的分布規(guī)律與圖6基本一致，不在贅述。圖9(b)和圖7對比，可以發(fā)現(xiàn)較大的不同，在0.4～0.9 m路徑之間，圖9(b)分布曲線幾乎重合，而圖7中曲線分明；0.4 m路徑處是高壓端第一中傘上表面根部，0.9 m路徑處是高壓端第一大傘邊緣覆冰的外沿，這就說明雪對高壓端第一個傘裙組合、冰凌的沿面電場幾乎沒有影響；0.4～0.9 m路徑處是高壓端第一大傘雪表面，此路徑段曲線分明，且場強峰值隨著雪高度的增加而增大。這表明冰凌長度一定雪高度變化，對冰凌表面和絕緣子其他傘裙表面幾乎無影響，但導致雪表面電場畸變，且畸變程度隨著雪高度的增加而增大。

圖8 冰凌長度為100 mm雪高度不同時電場向量模式等值圖Fig.8 Electric field contour on vector mode under different height of snow when icing 100 mm

圖9 冰凌長度為100 mm雪高度不同時的沿面電場分布Fig.9 Electric field distribution along the surface under different height of snow when icing 100 mm

4 結 論

本文利用有限元仿真軟件，建立了高海拔地區(qū)110 kV積雪覆冰復合絕緣子二維軸對稱模型，研究了積雪期的雪面積和雪高度變化、橋接積雪時空氣間隙長度和空氣間隙位置變化，以及冰雪共存期雪高度和冰凌長度的變化情況對絕緣子沿面電場分布的影響，得出結論如下：

(1)冰凌越長，有雪時的沿面電場畸變程度較無雪時的沿面電場畸變程度越嚴重。

(2)同一冰凌長度時，雪高度變化，對冰凌表面和絕緣子其他傘裙表面電場幾乎無影響，但導致雪表面電場畸變，且畸變程度隨著雪高度的增加而增大。

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Calculation on Surface Electric Field of Composite Insulators Under Coexisting Condition of Ice and Snow in High Altitude Regions

OUYANG Baolong1, LIAN Shasha2, WANG Yongqiang3
(1. State Grid Hebei Maintenance Branch, Shijiazhuang 050070, China；2.State Grid Hebei Procurement Company, Shijiazhuang 050000, China；3. Hebei Provincial Key Laboratory of Power Transmission Equipment Security Defense,North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Ice and snow pose great challenges to the reliability of a power system. Therefore, it is of great engineering significance and value to calculate the distribution of surface electric field of composite insulators covered by ice and snow. In this paper, we put forward the triangle model of snow and studied how the ice and snow forms would affect the surface electric field of composite insulators on 110 kV transmission lines in high altitude regions on the base of the quasi-static electric field finite element method. The two-dimensional axial symmetry models of the iced and snowed composite insulators were given to study the influence of the height of snow and the length of ice on the surface electric field under the coexisting condition of ice and snow. The results show that the longer the ice is, the greater the influence of snow on surface electric field is. Besides, the higher the snow is, the more serious distortion of electric field on the snow surface is.

composite insulator; high altitude; coexisting condition of ice and snow; surface electric field; quasi-static electric field finite element method

2015-07-24.

中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(14MS92)；國家電網(wǎng)科技項目(1214414011043).

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.06.09

TM151; TM216; TM852

A

1007-2691(2016)06-0054-06

歐陽寶龍(1988-)，男，主要從事電氣絕緣技術研究；連莎莎(1988-)，女，研究方向為電力設備故障預測與優(yōu)化檢修；王永強(1975-)，男，副教授，主要從事在線監(jiān)測及變電站自動化系統(tǒng)等方面研究。