薛紅肖，李娟

（河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北石家莊050000）

數(shù)學(xué)模型建構(gòu)下的茶葉揉捻

薛紅肖，李娟

（河北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北石家莊050000）

揉捻是茶葉初制塑形非常重要的一道工序，通過揉捻形成茶葉緊結(jié)彎曲的外形和更加完善的內(nèi)質(zhì)，對茶葉的出品來說至關(guān)重要。在茶葉的揉捻中，成條率隨揉捻時(shí)間的增加呈現(xiàn)出的是數(shù)學(xué)二次曲線的變化規(guī)律，所以我們只有更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對茶葉揉捻的形態(tài)變化進(jìn)行分析與研究，才能將揉捻的時(shí)間控制在最合適的區(qū)間范圍內(nèi)，這樣才能真正地提高茶葉的品質(zhì)。

茶葉揉捻；成條率；數(shù)學(xué)模型

在茶葉加工生產(chǎn)工序中，揉捻是非常重要的造型工序之一，只有好的揉捻基礎(chǔ)才能形成茶葉從內(nèi)到外的良好質(zhì)感，才能增加茶葉的耐泡程度，也才能真正發(fā)揮出茶葉的清香與口感。茶葉的揉捻工序?qū)ψ詈笊刹枞~質(zhì)量影響最大的因素是茶葉揉捻后的成條程度和細(xì)胞的破損程度。所以，在很多茶葉工序的檢驗(yàn)審核工作中，茶葉揉捻的成條率和細(xì)胞組織的破損率成為了茶葉揉捻質(zhì)量的重要檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和工藝技術(shù)控制指標(biāo)。經(jīng)過我們長時(shí)間的揉捻工作實(shí)踐和工序指標(biāo)研究，我們發(fā)現(xiàn)茶葉在揉捻過程中對不同的作用時(shí)間和壓力會表現(xiàn)出成條率以及細(xì)胞破損率不同的動態(tài)變化，當(dāng)然只有在最合適時(shí)間和最受用的壓力條件下茶葉才能經(jīng)過揉捻形成最好的品質(zhì)。我們根據(jù)茶葉揉捻過程中產(chǎn)生的這種動態(tài)變化構(gòu)建出相應(yīng)的二次曲線數(shù)學(xué)動態(tài)模型，從數(shù)學(xué)定量的角度對揉捻工藝的技術(shù)控制指標(biāo)進(jìn)行確定和分析。

1 數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)

為了有效地構(gòu)建二次曲線的動態(tài)變化數(shù)學(xué)模型，我們必須保證茶葉的初始條件并做出相關(guān)假設(shè)：

（1）所選取進(jìn)行揉捻的茶葉必須是薄層型的，不能選取葉片過厚或葉片過小的茶葉，以保障揉捻過程對數(shù)學(xué)模型的有效契合；

（2）由于揉捻過程中對茶葉組織破壞和葉層攤放的隨機(jī)性，整個(gè)薄層揉捻葉我們可近似地看作是各向同性均質(zhì)的多孔介質(zhì)；

（3）茶葉揉捻過程中葉層中水分的遷移主要是在水分濃度梯度的作用下發(fā)生的，所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型忽略掉毛細(xì)管作用和熱擴(kuò)散的影響和干擾；

（4）在模型中我們將茶葉薄層都看作是統(tǒng)一的平板幾何形狀進(jìn)行初始條件處理，忽略邊界效應(yīng)的影響。

我們是根據(jù)研究得出的規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，其中茶葉的成條率符合數(shù)學(xué)二次曲線的動態(tài)變化規(guī)律，而茶葉組織細(xì)胞的破損率符合數(shù)學(xué)指數(shù)模型動態(tài)變化規(guī)律，但具體的系數(shù)卻無法有效確定，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型如下：

2 材料與實(shí)驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)新葉

我們選取研究的新鮮茶葉為烏龍茶品種，采摘標(biāo)準(zhǔn)為一芽二葉初展，揉捻前進(jìn)行常規(guī)的殺青技術(shù)處理，處理后的原料作為實(shí)驗(yàn)材料。

2.2 試驗(yàn)處理及方法

對殺青葉的揉捻通過茶葉揉捻機(jī)來完成，選取CR19型的揉捻機(jī)進(jìn)行揉捻處理。為了通過觀察茶葉成條率的變化，進(jìn)而確定二次曲線動態(tài)變化數(shù)學(xué)模型的系數(shù)，我們將揉捻處理過程分為3個(gè)階段：第一階段，輕處理（L）：剛開始先進(jìn)行5分鐘的揉捻處理，然后掛蓋，緊接著一直進(jìn)行相應(yīng)的輕壓處理，中間每相隔15分鐘就進(jìn)行1次松壓處理，在輕處理階段一共松壓3次，整個(gè)輕處理階段耗50分鐘；第二階段，中處理（M）：同樣開始需要進(jìn)行5分鐘的揉捻基礎(chǔ)處理，然后掛蓋，不同于輕壓處理過程，掛蓋后只進(jìn)行10分鐘的輕壓處理就轉(zhuǎn)換到中壓處理模式，同樣的，中間每相隔10分鐘就進(jìn)行一次松壓處理，整個(gè)中處理過程階段耗時(shí)也是50分鐘；第三階段，重處理（H）：開始與輕處理、中處理過程一樣，進(jìn)行5分鐘的揉捻預(yù)處理，然后掛蓋，接下來先進(jìn)行10分鐘的輕處理過程，緊接著再進(jìn)行10分鐘的中處理過程，然后就一直對茶葉進(jìn)行重壓處理，在重壓處理過程中，每間隔8分鐘松壓一次，一共進(jìn)行3次松壓處理，整個(gè)的重處理需要時(shí)間50分鐘（注：CR19型號的揉捻機(jī)為重力加壓式處理，所以掛蓋時(shí)重力錘初始狀態(tài)是置于刻度“0”位置，輕壓模式需要將重力錘置于刻度“4”的位置，中壓模式時(shí)需要將重力錘置于刻度“8”，而重壓模式下需要將重力錘置于刻度“12”）。

在每一個(gè)階段模式的揉捻處理過程中都需要每隔5分鐘進(jìn)行一次取樣處理（每次取樣均為50g標(biāo)準(zhǔn)），對每次的取樣樣本進(jìn)行成條率和細(xì)胞破損率的測定。

其中茶葉細(xì)胞組織破損率的測定方法：稱取揉捻樣本50g，放于濃度為10％的重鉻酸鉀溶液中進(jìn)行浸泡處理，浸泡時(shí)間為5分鐘，然后取出樣本，用清水反復(fù)沖洗掉覆蓋在樣本上的重鉻酸鉀溶液，用方格計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)樣板的染色面積，以此來測定細(xì)胞破損率。

茶葉揉捻成條率的測定方法：稱取揉捻處理的茶葉樣本10g，從樣本中分別選出基本成條葉、散葉與碎葉，分別進(jìn)行重量測定，以此為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)來確定茶葉揉捻的成條率。

每一項(xiàng)目重復(fù)測定5次，分別對輕處理、中處理以及重處理過程的茶葉揉捻數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值計(jì)算，然后對平均實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1。

表1 茶葉破碎率的動態(tài)變化（％）

3 結(jié)果與分析

3.1 茶葉成條率的動態(tài)變化

我們依據(jù)三種處理方式對不同時(shí)間、不同壓力條件下的揉捻成條率進(jìn)行數(shù)據(jù)整理與分析，如表2、表3所示。

表2 不同時(shí)間、不同壓力條件下的揉捻成條率（％）

表3 不同時(shí)間、不同壓力條件下的揉捻成條品質(zhì)保證率（％）

由表1、表2和表3可以看出，揉捻的時(shí)間和揉捻的外界壓力對于茶葉的品質(zhì)成條都有著非常重要的影響，根據(jù)以上圖表的數(shù)據(jù)顯示，很明顯在過重的外界壓力下，茶葉很容易被擠壓捻碎，而碎茶的出現(xiàn)率較高，則成條率必然相對較低，所以對于茶葉的揉捻不能使用過重的外力擠壓。但同時(shí)我們也從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，過輕的外界擠壓力雖然不會造成茶葉的捻碎或斷裂，但同樣也不能輕易地將茶葉揉捻成型，由此可知過輕過重的外力都不能有效地促進(jìn)茶葉的揉捻成條，只有適中的外界揉捻力度才能實(shí)現(xiàn)最理想的揉捻效果。從時(shí)間的層面看，根據(jù)表3的成條品質(zhì)率數(shù)據(jù)來分析，我們發(fā)現(xiàn)在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，不管外界壓力條件的重或者輕，都會出現(xiàn)這樣的變化趨勢：隨著揉捻時(shí)間的增加，茶葉的成條率不斷提高，但當(dāng)揉捻時(shí)間超過一定的范圍界限后，成條率不僅沒有增加，反而呈現(xiàn)出了下降的變化趨勢。原因是過長時(shí)間的揉捻，會造成已經(jīng)成條的茶葉再次斷裂，反而從根本上影響了成條率。圖1的曲線變化情況最能反映出這一變化情況，這一點(diǎn)也與我們構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型相吻合，因?yàn)槲覀兘?gòu)的數(shù)學(xué)模型是基于二次曲線的數(shù)學(xué)變化模型，現(xiàn)在茶葉成條率的變化情況也呈現(xiàn)了明顯二次曲線的變化趨勢，證明茶葉揉捻過程的成條率確實(shí)適用于數(shù)學(xué)的二次曲線模型。

圖1 茶葉成條率動態(tài)變化曲線

3.2 成條率與揉捻壓力

經(jīng)過數(shù)據(jù)圖表的綜合分析判斷我們發(fā)現(xiàn)，除了恰當(dāng)?shù)娜嗄頃r(shí)間，在茶葉揉捻過程中施加一定的壓力相當(dāng)重要，這樣的外界作用力既不能太輕也一定不能太重，要掌握茶葉成條的最佳受用力情況。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)我們可以看出，當(dāng)作用的外界壓力過輕時(shí)，雖然茶葉的捻碎率很低，但茶葉的整體成條率也很低，在L的處理情況下，茶葉的成條率最多也只能達(dá)到58％。同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界壓力過重時(shí)，茶葉的破碎率又明顯上升，尤其是會對已經(jīng)揉捻成條的茶葉重新斷碎，這一點(diǎn)我們根據(jù)數(shù)據(jù)可以明顯看出，在H處理中，加重壓5分鐘后的成條率比M處理同樣的時(shí)間同比成條率降低了5％左右。所以揉捻過程中采用中壓的處理方式茶葉揉捻成條率最高，這一點(diǎn)與實(shí)際茶葉生產(chǎn)中針對相同嫩度鮮葉所采取的揉捻技術(shù)指標(biāo)是相一致的。

3.3 成條率在揉捻中的數(shù)學(xué)模型動態(tài)變化規(guī)律

經(jīng)過分析我們選取M處理方式重點(diǎn)對茶葉成條率進(jìn)行分析研究，檢驗(yàn)我們開始所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型。我們以M處理中的數(shù)據(jù)作為數(shù)學(xué)模型校驗(yàn)樣本，根據(jù)不同的揉捻時(shí)間所對應(yīng)的茶葉成條率，我們一一帶入樣本數(shù)據(jù)，最后得出茶葉揉捻成條率與時(shí)間的最相似數(shù)學(xué)關(guān)系，結(jié)果符合我們模型構(gòu)建預(yù)期，是數(shù)學(xué)二次曲線模型，具體數(shù)學(xué)模型方程為：

我們對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究，該茶葉揉捻成條率存在一個(gè)極大值，于是我們對該數(shù)學(xué)方程進(jìn)行一階求導(dǎo)：

我們根據(jù)數(shù)學(xué)模型求得的x極大值，進(jìn)一步求出二次曲線的最高點(diǎn)：

由此我們可以依據(jù)數(shù)學(xué)模型得出分析結(jié)論：在中等適度外界壓力作用下，當(dāng)揉捻時(shí)間為36.5分鐘時(shí)，茶葉的揉捻成條率最高，效率高達(dá)85.7％，我們進(jìn)一步對二次曲線回歸方差結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，二次回歸曲線水平顯著，說明我們的初始數(shù)學(xué)模型構(gòu)建成功。

3.4 茶葉細(xì)胞組織破損率與揉捻時(shí)間分析

表1的數(shù)據(jù)表明，茶葉細(xì)胞組織的破損隨著揉捻時(shí)間的增加而逐漸增大，同時(shí)，在越重的外界壓力下茶葉細(xì)胞組織越容易出現(xiàn)破損，具體細(xì)胞破損情況如表4所示。

表4 不同時(shí)間、不同壓力條件下的揉捻茶葉細(xì)胞組織破損率（％）

3.5 細(xì)胞組織破損率在揉捻中的數(shù)學(xué)模型動態(tài)變化規(guī)律

同樣我們選取較為適中的外界壓力作為數(shù)學(xué)模型參照來進(jìn)行分析研究，因?yàn)樵谶^重的壓力作用下茶葉細(xì)胞組織在揉捻中破損是必然的物理現(xiàn)象，所以我們選取中度壓力下的數(shù)據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證分析。我們通過M處理過程中不同時(shí)間細(xì)胞破損率的變化狀態(tài)不同，用數(shù)據(jù)一一帶入建構(gòu)模型中進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出滿足細(xì)胞組織破損的動態(tài)變化規(guī)律數(shù)學(xué)模型表達(dá)式：

由于茶葉的沖泡要求，過高的破損率不適于人們的日常飲用，所以我們根據(jù)模型測算，揉捻時(shí)間在30-40分鐘是對于茶葉細(xì)胞組織的破壞情況是相對樂觀的，這樣的茶葉用于熱水飲泡才更能體現(xiàn)出茶葉的品質(zhì)。

4 結(jié)語

綜上分析所述，茶葉的揉捻過程并不是簡單的一個(gè)茶葉制作工序，在揉捻過程中茶葉的成條情況和細(xì)胞組織破損都呈現(xiàn)出了符合數(shù)學(xué)動態(tài)變化規(guī)律的情況，所以我們在揉捻的工藝過程中依據(jù)數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)產(chǎn)出可以實(shí)現(xiàn)茶葉的最佳揉捻成果，經(jīng)過我們的研究發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證，我們得出結(jié)論，在中度壓力的作用情況下，揉捻時(shí)間為30-40分鐘是對于茶葉的成條和細(xì)胞組織破損保護(hù)效果都是最好的，這是最適于茶葉揉捻的時(shí)間壓力組合。

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[3]徐海衛(wèi),謝馳,曹江萍,李剛,趙欣.茶葉揉捻壓力的優(yōu)化調(diào)節(jié)控制研究[J].中國測試,2015(10):112-116.

薛紅肖（1979-），女，河北定州人，講師，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。李娟（1980-），女，河北衡水人，講師，碩士，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。