代強(qiáng)偉，薛 磊，李修和

(電子工程學(xué)院,合肥 230037)

云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)電磁環(huán)境威脅評估中的應(yīng)用

代強(qiáng)偉，薛 磊，李修和

(電子工程學(xué)院,合肥 230037)

云模型能夠?qū)崿F(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間的相互轉(zhuǎn)換，將云模型這一優(yōu)點(diǎn)引入到電磁威脅度評估，并結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)出云貝葉斯推理算法系統(tǒng)。以目標(biāo)電磁空間為背景，利用MATLAB平臺(tái)對云推理算法系統(tǒng)仿真，得出具體的目標(biāo)電磁環(huán)境威脅程度，檢驗(yàn)了該方法的效果。

云模型；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；電磁環(huán)境；威脅評估

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場的復(fù)雜環(huán)境中，各種各樣的大功率輻射裝備在各個(gè)層面上產(chǎn)生各種電磁輻射，形成一個(gè)信號密集、樣式繁雜的復(fù)雜電磁環(huán)境[1]。電磁環(huán)境威脅實(shí)際是敵方的電磁活動(dòng)對己方設(shè)備、系統(tǒng)和人員造成的潛在影響，這種影響直接表現(xiàn)在敵方電磁活動(dòng)能量施加到己方設(shè)備和系統(tǒng)上，使己方設(shè)備和系統(tǒng)的工作效能降低或失效，進(jìn)而遲滯或破壞己方的作戰(zhàn)行動(dòng)。對目標(biāo)裝備所處的電磁環(huán)境進(jìn)行威脅評估是建立在目標(biāo)自身狀態(tài)與屬性估計(jì)以及電磁態(tài)勢評估基礎(chǔ)上的信息融合處理。在當(dāng)今戰(zhàn)場，通過先進(jìn)的偵察設(shè)備和傳感器獲得敵方目標(biāo)的電磁信息，然而這些初始信息往往具有隨機(jī)性、模糊性，難以直接對目標(biāo)的電磁環(huán)境進(jìn)行威脅評估。因此，如何對這些初始信息進(jìn)行迅速、準(zhǔn)確、有效的處理，判斷出目標(biāo)電磁環(huán)境的威脅程度，具有重要意義。

當(dāng)前，已經(jīng)有很多學(xué)者對威脅評估方法做出一定程度的研究。主要的理論方法有多屬性決策、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、遺傳算法等。眾多的理論方法各有各的優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不同的情形，其中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域優(yōu)勢明顯。而電磁環(huán)境威脅評估就是對不確定信息進(jìn)行分析預(yù)測。

對于威脅評估這個(gè)不確定問題，包含了模糊性和隨機(jī)性。針對不確定問題，李德毅院士提出了云模型，為不確定問題提出了新的解決方法。云模型是一種定量數(shù)值與定性概念之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，在知識表示方面，能夠兼顧模糊性和隨機(jī)性，從而很好地表達(dá)數(shù)據(jù)的不確定性以及專家知識[2]。本文就是充分利用云模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的互補(bǔ)性優(yōu)勢，構(gòu)建正態(tài)云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并在目標(biāo)電磁環(huán)境威脅評估中加以應(yīng)用。

1 正態(tài)云模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

1.1 正態(tài)云模型簡介與MATLAB仿真實(shí)現(xiàn)

李德毅院士對云模型作出這樣的定義：設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念[3]。若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向性的隨機(jī)數(shù)μ：U→[0,1],?x∈U,x→μ(x)，則x在論域U上的分布稱為云，每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴，表示為drop(x,μ(x))。

云由云滴組成，從上述定義可以看出，一個(gè)云滴是一個(gè)定性概念的一次隨機(jī)具體實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樵频螌Χㄐ愿拍畹拇_定度具有穩(wěn)定傾向性，所以云滴越多越能反映這個(gè)定性概念的整體特征。云通過期望Ex、熵En、超熵He3個(gè)數(shù)字特征來表征一個(gè)概念, 期望Ex是云滴在論域空間上分布的期望。熵En為該定性概念云滴化后的不確定性度量，由云滴值的模糊性和隨機(jī)性共同決定，表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍大小。超熵He為熵的不確定性度量，即熵的熵，由En的模糊性和隨機(jī)性共同決定。

因?yàn)檎龖B(tài)分布具有普適性，應(yīng)用廣泛，而且只有均值方差2個(gè)參數(shù)，雖形式簡單但幾何特征明顯，符合自然界大多數(shù)事物的規(guī)律。正態(tài)云是基于正態(tài)分布或半正態(tài)分布的散點(diǎn)云模型，是一種重要的云模型。在云模型中，定性概念與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換是通過云發(fā)生器來實(shí)現(xiàn)的。圖1為使用MATLAB對不同參數(shù)的正態(tài)云模型的仿真結(jié)果。

圖1 使用MATLAB對不同參數(shù)的正態(tài)云模型的仿真結(jié)果

正態(tài)云C(Ex,En,He)主要由期望、熵、超熵3個(gè)參數(shù)來控制。從上面的仿真結(jié)果可以得出熵反映云滴在論域中的離散程度，熵越小，云滴分布范圍越小；反之，云滴的分布范圍就會(huì)越大。超熵是熵的不確定性度量，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定，代表云層的厚度和離散度。超熵越大，云層越厚越離散；反之，超熵越小，云層越薄越集中。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率分析和圖論的不確定性知識表達(dá)和推理模型，主要由兩部分組成：首先是一個(gè)具有有限節(jié)點(diǎn)的有向無環(huán)圖，節(jié)點(diǎn)間的有向邊代表節(jié)點(diǎn)間的相互關(guān)系，節(jié)點(diǎn)變量可以是任何與態(tài)勢估計(jì)相關(guān)的問題的抽象；另一個(gè)是一個(gè)與每個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的條件概率表(CPT)，反映了節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)的相關(guān)關(guān)系。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有如下特性：第一是條件獨(dú)立性，所以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求某個(gè)變量概率信息時(shí)只要考慮跟該變量有關(guān)的變量，大大降低了問題的復(fù)雜度；第二基于概率論的嚴(yán)格推理，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是不確定性知識表達(dá)和推理模型，它的推理原理就是貝葉斯概率論；第三是知識表示，分為定性知識和定量表示，定性知識是指網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示的事件之間的因果關(guān)系，定量關(guān)系指節(jié)點(diǎn)的條件概率表，主要來源于專家經(jīng)驗(yàn)等途徑。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理就是利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表，計(jì)算節(jié)點(diǎn)變量的概率。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理算法分為精確算法和近似算法，其中比較常見的有精確算法中的消息傳遞算法、聯(lián)結(jié)樹算法。在威脅評估的問題中，可以根據(jù)建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從觀測到的結(jié)果進(jìn)行推理得到威脅狀態(tài)。

2 云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)電磁環(huán)境威脅評估模型

2.1 云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)電磁環(huán)境威脅評估的基本步驟[4-6]

首先根據(jù)目標(biāo)電磁環(huán)境威脅背景構(gòu)設(shè)出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型；通過云模型對觀測節(jié)點(diǎn)進(jìn)行離散化處理，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)統(tǒng)一為離散型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，這是因?yàn)樵谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)變量既可以是離散型，也可以是連續(xù)型，若以連續(xù)型變量作為離散型變量的父節(jié)點(diǎn)，將會(huì)造成條件概率難以確定，且不能進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的精確推理；依據(jù)專家知識確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)的CPT；然后選擇合理的推理算法，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理獲得目標(biāo)電磁環(huán)境威脅屬于各等級的概率；最后進(jìn)行多次重復(fù)推理，通過概率合成求得威脅屬于各個(gè)等級的概率，并通過綜合云生成方法得到最終的威脅評估值。

具體步驟主要有：

(1) 根據(jù)目標(biāo)電磁環(huán)境威脅背景，選取評估指標(biāo)，根據(jù)各指標(biāo)之間的因果關(guān)系，構(gòu)建出合理的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

(2) 針對網(wǎng)絡(luò)中的連續(xù)型節(jié)點(diǎn)，定義各節(jié)點(diǎn)的云族，并設(shè)計(jì)云發(fā)生器。

(3) 依據(jù)專家知識或者有效訓(xùn)練樣本對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，確定出各個(gè)節(jié)點(diǎn)變量的CPT。

(4) 從探測設(shè)備獲得節(jié)點(diǎn)變量的取值。對連續(xù)型節(jié)點(diǎn)變量進(jìn)行云模型轉(zhuǎn)換，根據(jù)確定度-概率轉(zhuǎn)換公式將確定度轉(zhuǎn)換為概率，作為節(jié)點(diǎn)的軟證據(jù)；對于離散型節(jié)點(diǎn)，若能給出確切的取值，則該取值可以作為節(jié)點(diǎn)的硬證據(jù)，若僅能給出節(jié)點(diǎn)的可能分布概率，則此分布概率也以軟證據(jù)的形式輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

(5) 選擇合適的推理算法，對云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推理，得到威脅度節(jié)點(diǎn)的概率。

(6) 重復(fù)步驟(4)、(5)f(f≥100)次，記錄各次推理結(jié)果，并通過概率合成方法求得威脅度屬于各威脅等級的概率，再通過綜合云生成方法得到具體的威脅評估值。

2.2 云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)電磁環(huán)境威脅評估模型

根據(jù)目標(biāo)電磁威脅的實(shí)際情況，以目標(biāo)所受整體電磁威脅度為一級指標(biāo)，目標(biāo)的電磁威脅3類來源劃為二級指標(biāo)，每類威脅來源下的具體威脅屬性為三級指標(biāo)。影響整體電磁威脅度的威脅來源分別是監(jiān)控性電磁威脅、降效性電磁威脅、毀傷性電磁威脅。

根據(jù)這3種威脅度來源，選取具有代表性的8個(gè)因素作為三級指標(biāo)，分別是預(yù)警衛(wèi)星對目標(biāo)的探測識別率、預(yù)警雷達(dá)對目標(biāo)的探測識別率、時(shí)間重合度、方位重合度、頻率重合度、能域覆蓋度、定向能武器毀傷能力、動(dòng)能武器毀傷能力。指標(biāo)體系框架如圖2所示。

對所得的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行云模型轉(zhuǎn)換，得到如圖3所示云模型。其中包含了3個(gè)云群,12個(gè)云族。

圖2 目標(biāo)電磁環(huán)境威脅貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

圖3 目標(biāo)電磁環(huán)境威脅評估云模型

以目標(biāo)電磁環(huán)境威脅度為例，將威脅程度劃分為7級：無、極小、較小、中等、大、較大、極大[7-8]。則在威脅度論域上，各級中心值對應(yīng)的數(shù)值分別為0，1/6，1/3，1/2，2/3，5/6，1。在一個(gè)正態(tài)云中，[Ex-3En,Ex+3En]區(qū)間對云所表示概念的貢獻(xiàn)達(dá)到99.74%(即所謂的“3En規(guī)則”)，這與正態(tài)分布的“3σ原則”極為相似，因此，為較好地區(qū)分威脅度云族的各個(gè)云，保證各個(gè)云在相應(yīng)論域的優(yōu)勢，云的熵En設(shè)定為論域?qū)挾鹊?/6，云的超熵He由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，He=En/10。

則威脅度論域的7個(gè)云分別為無威脅云CW1=(0,1/36,1/360)，極小威脅云CW2=(1/6,1/36,1/360)，較小威脅云CW3=(1/3,1/36,1/360)，中等威脅云CW4=(1/2,1/36,1/360)，大威脅云CW5=(2/3,1/36,1/360)，較大威脅云CW6=(5/6,1/36,1/360)，極大威脅云CW7=(1,1/36,1/360)。利用MATLAB工具對威脅度云族進(jìn)行仿真，得出如圖4所示結(jié)果。

圖4 威脅度云族示意圖

根據(jù)以上所述，可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的云發(fā)生器，其中u為輸入的歸一化變量值。系統(tǒng)組成模塊如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)組成模塊

3 實(shí)例仿真分析

假定針對某型導(dǎo)彈目標(biāo)，根據(jù)圖1中的目標(biāo)電磁環(huán)境威脅的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，節(jié)點(diǎn)變量的離散狀態(tài)設(shè)為3個(gè)，依據(jù)客觀知識和專家主觀經(jīng)驗(yàn)，確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率如表1～表4所示。

表1 整體威脅度節(jié)點(diǎn)條件概率表

表2 監(jiān)控性威脅度節(jié)點(diǎn)條件概率表

假設(shè)某一時(shí)刻通過偵察探測傳感器設(shè)備收集到目標(biāo)導(dǎo)彈的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，指標(biāo)屬性已經(jīng)過云模型轉(zhuǎn)化，將數(shù)據(jù)輸入前件云發(fā)生器，數(shù)據(jù)經(jīng)過處理計(jì)算后指標(biāo)屬性值如下：預(yù)警衛(wèi)星探測識別率0.15，預(yù)警雷達(dá)探測識別率為0.2，時(shí)間重合度為0.8，方位重合度0.8，頻率重合度0.9，能域覆蓋度0.9，定向能武器毀傷能力0.5，動(dòng)能武器毀傷能力0.4。因?yàn)殡x散節(jié)點(diǎn)都設(shè)置為3個(gè)，所以將以上數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為硬證據(jù)的形式輸入到云貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定整體威脅度的先驗(yàn)概率為:

P(0)=[P(0)(W1),P(0)(W2),P(0)(W3)]=[1/3,1/3,1/3]

表3 降效性威脅度節(jié)點(diǎn)條件概率表

表4 毀傷性威脅度節(jié)點(diǎn)條件概率表

在MATLAB平臺(tái)上，利用BNT工具箱，根據(jù)指標(biāo)體系建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置好各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件概率表，選擇貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱中的聯(lián)結(jié)樹算法(jtree_inf_engine引擎)作為推理算法，得到該目標(biāo)導(dǎo)彈所受到的威脅度屬于小、中、大的概率分別為[0.163 4,0.383 4,0.453 1]。

4 結(jié)束語

目標(biāo)電磁威脅度評估具有模糊性和不確定性，云模型和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法發(fā)揮了云模型轉(zhuǎn)換過程中兼顧模糊性和隨機(jī)性的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過多次的貝葉斯推理，得到的威脅度具有較好的容錯(cuò)性。這種方法不僅可以對威脅度進(jìn)行評估，同時(shí)還可以用于多個(gè)目標(biāo)威脅程度的比較排序。

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Application of Cloud Bayesian Network to Threat Evaluation of Target Electromagnetic Environment

DAI Qiang-wei,XUE Lei,LI Xiu-he

(Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

Cloud model is able to achieve the mutual conversion between qualitative concept and quantitative numerical value.In this paper,the advantage of cloud model is introduced to electromagnetic threat evaluation,and cloud Bayesian inference algorithm system is designed combing with the Bayesian network.Taking the target electromagnetic space as the background,the MATLAB platform is used to simulate the cloud reasoning algorithm system.The specific target electromagnetic environment threat degree is obtained,and the effect of this method is tested in this paper.

cloud model;Bayesian network;electromagnetic environment;threat evaluation

2016-01-27

TN97

A

CN32-1413(2016)06-0046-05

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.010