江蘇省海安縣高新區(qū)仁橋小學(xué) 陳 娟

立足關(guān)鍵的三“點”，促進(jìn)學(xué)生的生長

江蘇省海安縣高新區(qū)仁橋小學(xué) 陳 娟

教育家杜威曾經(jīng)說過“教育即生長”，這句話言簡意賅地指出了教學(xué)的本質(zhì)，伴隨著學(xué)生的成長，他們應(yīng)該在受教育的背景下智慧地生長，在學(xué)習(xí)過程的各個環(huán)節(jié)中增進(jìn)自己的知識，鍛造自己的能力，提升自身素養(yǎng)。而作為引導(dǎo)者和合作者的我們，也可以為學(xué)生的生長做些力所能及的事情。本文結(jié)合“梯形的面積”一課來對生長型課堂做一個闡述。

一、找準(zhǔn)學(xué)生的生長點，制定教學(xué)方案

學(xué)生的生長總是建立在原有基礎(chǔ)之上，伴隨一些因素的影響而產(chǎn)生的，在實際教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生生長的內(nèi)驅(qū)力，我們應(yīng)該給學(xué)生更多的空間，放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去探索，然后在嘗試和總結(jié)中取得收獲。當(dāng)然這種放手并不是任其自然，而是要事先找準(zhǔn)學(xué)生的生長點，建立在了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律基礎(chǔ)上，給學(xué)生充足的時間，巧妙牽引，讓他們茁壯成長。

在計算梯形面積的教學(xué)中，因為整個單元都是教學(xué)幾何圖形的面積，而且在之前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)感知到轉(zhuǎn)化策略的重要性，知道可以將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來學(xué)習(xí)的方法，所以在教學(xué)設(shè)計的時候，我堅定地認(rèn)為應(yīng)該直接將這個問題交給學(xué)生去研究，然后在課堂上重點關(guān)注學(xué)生找到的方法，著重挖掘?qū)W生的交流過程，讓他們從中有所領(lǐng)悟。當(dāng)然，事先教師要對學(xué)生可能找到的方法做一些研究，有充分的預(yù)設(shè)，這樣可以讓學(xué)生的交流更有條理、更有保障。實際教學(xué)的時候，學(xué)生果然找到了不少方案，比如將梯形分成兩個三角形，分別求出上下兩個三角形的面積再相加，或者是將梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，用平行四邊形的面積加上三角形的面積，當(dāng)然也有的學(xué)生用兩個一模一樣的梯形拼成一個平行四邊形，然后再除以2算出其中一個梯形的面積，最出乎意料的是一個學(xué)生將梯形補上一部分變成一個平行四邊形，然后用大平行四邊形的面積減去一個三角形的面積來求梯形的面積。在學(xué)生交流的過程中我引導(dǎo)學(xué)生審視各種方法是否可行，方法是不是簡便，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中就不單單是關(guān)注梯形的面積公式是什么，他們還要關(guān)注如何計算梯形的面積最簡單，最合理等問題。

在這個教學(xué)案例中，考慮到學(xué)生已然累積的相關(guān)知識經(jīng)驗，我就放手讓學(xué)生去嘗試，果然在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生解決梯形面積的方法不僅是通過剪切和平移，而且還出現(xiàn)了補上一部分再減去的思路和將三角形的面積公式的推導(dǎo)過程遷移過來的思路，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的生長都是大有裨益的。

二、找準(zhǔn)學(xué)生的關(guān)注點，組織課堂學(xué)習(xí)

學(xué)生的生長是無處不在的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要找準(zhǔn)學(xué)生的關(guān)注點，為他們查漏補缺，排除疑難問題，給學(xué)生撥云見日的感覺，這樣學(xué)生才能更好地投入到課堂學(xué)習(xí)中去，解釋內(nèi)心的疑問，提升學(xué)習(xí)的效率。

在學(xué)生交流如何計算梯形面積的時候，呈現(xiàn)出來的方法很多，但是很多學(xué)生心中都有一個謎團：這樣的方法是特定的還是普遍的？能不能由此推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？因為學(xué)生無可避免會出現(xiàn)這樣的想法，所以在課堂教學(xué)的時候，當(dāng)有不同想法的學(xué)生展示了自己的思路和做法之后，我總是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這樣兩個問題：（1）這樣的方法有沒有道理？（2）你覺得這個方法簡單嗎？在這兩個思路的驅(qū)動下，學(xué)生對別人的想法就不再抱有無所謂的態(tài)度，而是深入思考這樣的方法是否可行，是否簡便，并與自己的方法做一個比較。因為其中有些方法步驟較多，一些學(xué)生無法根據(jù)解題過程來推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，所以在展示交流這種方法的時候，我提升要求，讓學(xué)生共同想辦法來由具體的方法找到計算梯形面積的公式。由此，學(xué)生經(jīng)過交流發(fā)現(xiàn)所有的方法雖有繁簡之分，但是都能推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，這位他們進(jìn)一步探索怎樣的方法是最優(yōu)的埋下了伏筆。

三、找準(zhǔn)學(xué)生的增長點，設(shè)計課堂練習(xí)

課堂學(xué)習(xí)總是應(yīng)該給學(xué)生帶來些什么，尤其是數(shù)學(xué)課堂，它承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重任，更加應(yīng)該給學(xué)生歷練的機會，讓他們經(jīng)歷真實而豐富的學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)無聲的增長。因此在教學(xué)的時候，我們可以給學(xué)生提供一些思維拓展的機會，設(shè)計一些相對開放的問題，讓學(xué)生以現(xiàn)有知識和能力為基礎(chǔ)，實現(xiàn)正向增長。

在梯形面積計算的練習(xí)中，我給學(xué)生提供了這樣一個問題：如圖1，已知直角梯形的高是12厘米，梯形中間是兩個等腰直角三角形，求梯形的面積。不少學(xué)生粗一看這個問題傻眼了，因為要求梯形的面積應(yīng)該要知道梯形的上底和下底各是多少，而這道題中只知道梯形的高，所以他們更加仔細(xì)地來讀題，希望從中找到一些蛛絲馬跡，在潛心研究題目的意思之后，很多學(xué)生有了新的發(fā)現(xiàn)：因為圖中兩個三角形是等腰直角三角形，所以梯形的上底等于梯形的高的上面一部分，而梯形的下底等于高的另一部分。有了這樣的認(rèn)識，再結(jié)合梯形的面積公式，一些學(xué)生頓悟了：要求梯形的面積不一定要知道梯形的上、下底各是多少，也可以直接根據(jù)兩者之和來計算。這樣的認(rèn)識促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提升，讓他們初步接觸到整體思想，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打好了基礎(chǔ)。

總之，讓學(xué)生智慧地生長是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，也是我們課堂教學(xué)的主要關(guān)注點，實際教學(xué)中我們要為此而努力，為學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加自然，更加細(xì)膩。

圖1