朱彥鵬,伊夢祺

(1.蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室,甘肅蘭州 730050; 2.蘭州理工大學西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,甘肅蘭州 730050)

粉砂土路基邊坡穩(wěn)定性影響因素研究

朱彥鵬1,2,伊夢祺1,2

(1.蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室,甘肅蘭州 730050; 2.蘭州理工大學西部土木工程防災減災教育部工程研究中心,甘肅蘭州 730050)

基于粉砂土路基,采用有限元折減強度法研究路基邊坡高度、坡度和粘聚力、內(nèi)摩擦角、回彈模量、剪脹角等力學指標對路基邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)的影響,給出粉砂土路基邊坡穩(wěn)定性分析時力學指標的推薦值以及路基邊坡合理的高度和坡度。結果表明:粉砂土路基填方路基高度小于8 m,坡度小于1∶1.25;挖方路基高度小于12 m,坡度小于1∶0.7。采用有限元強度折減法分析粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性時,對于路基填土而言,粘聚力取值大于25 kPa,內(nèi)摩擦角大于25°,回彈模量宜取10 000 k Pa,剪脹角宜取0°;對于地基土而言,粘聚力取值大于5 k Pa,內(nèi)摩擦角大于15°,回彈模量宜取10 000 k Pa,剪脹角宜取0°。

路基邊坡穩(wěn)定性;有限元折減強度;邊坡高度;邊坡坡度;力學指標

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展,基礎設施建設不斷增加,其中公路建設尤為迅速。路基邊坡是道路的重要組成部分,邊坡的安全穩(wěn)定是直接影響公路工程質(zhì)量的重要因素,如何安全、經(jīng)濟、可靠的設計路基邊坡并準確分析評價邊坡的安全穩(wěn)定性指標就顯得十分重要[1-3]。同時,影響路基邊坡穩(wěn)定性的因素較多,包括邊坡高度、坡度、邊坡穩(wěn)定性分析方法、力學指標的取值以及模型的參數(shù),也給路基邊坡穩(wěn)定性分析帶來一定的困難[4]。

基于有限元強度折減法[5-7]研究粉砂土路基邊坡的高度、坡度、力學指標與模型參數(shù)對路基邊坡的影響,從而為粉砂土路基邊坡的施工和穩(wěn)定性分析提供參考。

1 有限元強度折減法原理

強度折減法是Zienkiewicz提出的[8-10],但是由于當時的計算條件有限,沒有得到進一步的發(fā)展。如今,計算的發(fā)展使得該方法得到了廣泛應用[11]。有限元強度折減法的基本原理是指將路基邊坡原始材料的強度參數(shù)除以一個折減系數(shù)作為材料的新參數(shù),然后將新參數(shù)代入公式進行計算,通過不斷增大或減小折減系數(shù)來反復計算其穩(wěn)定性,當計算收斂時則坡體發(fā)生失穩(wěn)破壞,此時折減系數(shù)就是穩(wěn)定性安全系數(shù),計算公式為

其中:c、φ為材料的強度參數(shù);c′、φ′為新的強度參數(shù);ω為安全系數(shù)。

2 路基邊坡幾何斷面對邊坡穩(wěn)定性影響

2.1 邊坡高度對邊坡穩(wěn)定性影響分析

填方與挖方路基邊坡發(fā)生失穩(wěn)時作用機理不同,因此以路堤和路塹分別研究邊坡高度對邊坡穩(wěn)定性的影響。

具體方案:路堤邊坡高度分別取4 m、5 m、6 m、7 m、8 m,路塹邊坡高度分別取4 m、6 m、8 m、10 m、12 m、14 m,通過有限元計算不同坡高所對應的安全系數(shù)。不同路基高度對應的安全穩(wěn)定系數(shù)見表1,安全穩(wěn)定系數(shù)隨路堤、路塹高度變化如圖1、圖2所示。

表1 不同路基高度對應的安全穩(wěn)定系數(shù)Table 1 Safety stability coefficient with different subgrade height

圖1 安全穩(wěn)定系數(shù)隨路堤高度變化Fig.1 The changing curve of safety stability coefficient with subgrade height

圖2 安全穩(wěn)定系數(shù)隨路塹高度變化Fig.2 Safety stability coefficient as cutting height change

由圖1和圖2可知,安全系數(shù)隨著路堤高度的增大而減小,當路堤高度范圍為4～8 m,安全系數(shù)降低較慢,當路堤高度為8 m時發(fā)生突變,當路堤高度大于8 m,安全系數(shù)迅速降低。因此,粉砂土路基高度填方路基高度不宜大于8 m。安全系數(shù)隨著路塹高度的增大而減小,當路堤高度為4～12 m時安全系數(shù)降低較慢;當路堤高度大于12 m,安全系數(shù)迅速降低。因此,粉砂土路塹邊坡高度不宜大于12 m。

2.2 坡度對邊坡穩(wěn)定性影響分析

坡度對路基邊坡的影響也是從路堤邊坡和路塹邊坡兩方面進行分析。路堤邊坡分別取1∶1、1∶1.25、1∶1.5、1∶1.75、1∶2,路塹邊坡分別取1∶0.5、1∶0.6、1∶0.7、1∶0.8、1∶0.9、1∶1,通過有限元計算不同坡度對安全系數(shù)的影響,見表2。安全系數(shù)隨路堤、路塹坡度變化如圖3和圖4所示。

表2 不同坡度對應的安全穩(wěn)定系數(shù)Table 2 Different gradient with safety stable coefficient

由圖3和圖4可知,安全系數(shù)隨邊坡坡度的減小逐漸增大。當坡度在1∶1～1∶1.25時,安全系數(shù)增加較為緩慢;當坡度在1∶1.25～1∶1.75時,安全系數(shù)增加速度較快;當坡度小于1∶1.75時,安全系數(shù)趨于穩(wěn)定。因為1∶1.25接近粉砂土的自然安息角,因此,粉砂土路堤坡度不能陡于1∶1.25。安全系數(shù)隨著路塹坡度的減小逐漸增大。當坡度在1∶0.5～1∶0.6時,安全系數(shù)增加較為緩慢;當坡度在1∶0.6～1∶0.7時,安全系數(shù)增加較快;當坡度小于1:0.7時,安全系數(shù)趨于穩(wěn)定。因此,粉砂土路塹邊坡不宜陡于1∶0.7。

3 力學指標對邊坡穩(wěn)定性影響研究

3.1 粘聚力對邊坡穩(wěn)定性影響

根據(jù)室內(nèi)試驗和實際工程經(jīng)驗,路基填土和地基土的粘聚力分別取0、5 k Pa、10 k Pa、15 k Pa、20 kPa、25 k Pa、30 kPa,其他參數(shù)保持一致,研究材料的粘聚力對粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性,見表3。安全穩(wěn)定系數(shù)隨粘聚力的變化如圖5所示。

圖3 安全穩(wěn)定系數(shù)隨路堤坡度變化曲線Fig.3 Safety stable coefficient with subgrade gradient change

圖4 安全穩(wěn)定系數(shù)隨路塹坡度變化曲線Fig.4 Safety stable coefficient with cutting gradient

表3 路基填土和地基土不同粘聚力對應的安全穩(wěn)定系數(shù)Table 3 Safety stable coefficient with different cohesive force of subgrade filled soil and subsoil

圖5 安全穩(wěn)定系數(shù)隨粘聚力的變化曲線Fig.5 Safety stable coefficient with cohesive force

由圖5可以看出,隨著路基土粘聚力的增大,安全穩(wěn)定系數(shù)逐漸增加,表明路基填土的粘聚力越大路基邊坡的穩(wěn)定性越好;地基土粘聚力對路基邊坡的穩(wěn)定性影響較小,當?shù)鼗恋恼尘哿? k Pa增加到30 k Pa時,安全穩(wěn)定系數(shù)基本不變。在對粉砂土路基邊坡進行穩(wěn)定性分析時,路基填土的粘聚力取值不宜小于25 k Pa,地基土的內(nèi)摩擦角取值不宜小于5°。

3.2 內(nèi)摩擦角對邊坡穩(wěn)定性影響

路基填土和地基土的內(nèi)摩擦角分別取5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°,其他參數(shù)保持一致,研究材料的內(nèi)摩擦角對粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性。路基土和地基土不同內(nèi)摩擦角對應的安全穩(wěn)定系數(shù)見表4,安全穩(wěn)定系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的變化如圖6所示。

表4 路基填土和地基土不同內(nèi)摩擦角對應的安全穩(wěn)定系數(shù)Table 4 Safety stable coefficient with different inter frictional angle of subgrade filled soil and subsoil

圖6 安全穩(wěn)定系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的變化曲線Fig.6 Safety stable coefficient with inter frictional angle

由圖6可以看出,安全穩(wěn)定系數(shù)隨路基填土內(nèi)摩擦角的增大而逐漸增大,當內(nèi)摩擦角小于15°時,安全穩(wěn)定系數(shù)小于1,此時會路基邊坡發(fā)生失穩(wěn)。由于粉砂土路基邊坡的安全系數(shù)要求較高,一般大于1.3,當粉砂土路基填土的內(nèi)摩擦角小于25°時邊坡穩(wěn)定性不能滿足設計要求。當內(nèi)摩擦角大于20°時,安全穩(wěn)定系數(shù)增幅不明顯,一旦其內(nèi)摩擦角小于15°時,安全穩(wěn)定性便達不到要求。對粉砂土路基邊坡進行穩(wěn)定性分析時,路基填土的內(nèi)摩擦角取值不宜小于25°,地基土的內(nèi)摩擦角取值不宜小于15°。

3.3 回彈模量對邊坡穩(wěn)定性影響

路基填土和地基土的回彈模量分別取10 000 kPa、20 000 k Pa、30 000 k Pa、40 000 k Pa、50 000 k Pa,其他參數(shù)保持一致,研究材料的回彈模量對粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性。路基填土和地基土不同回彈模量對應的安全穩(wěn)定系數(shù)見表5,安全穩(wěn)定系數(shù)隨回彈模量的變化如圖7所示。

表5 路基填土和地基土不同回彈模量對應的安全穩(wěn)定系數(shù)Table 5 Safety stable coefficient with different rebound modulus of subgrade filled soil and subsoil

圖7 安全穩(wěn)定系數(shù)隨回彈模量的變化曲線Fig.7 Safety stable coefficient with rebound modulus

從圖7可以看出,粉砂土路基邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)對路基填土和地基土的回彈模量不敏感,當回彈模量從10 000 k Pa增加到50 000 k Pa時,邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)均在1.65附近變化,均能滿足設計的要求。因此,對粉砂土路基邊坡進行穩(wěn)定性分析時,建議路基填土和地基土的回彈模量取10 000 k Pa進行計算。

3.4 剪脹角對邊坡穩(wěn)定性影響

路基填土和地基土的剪脹角分別取0°、5°、10°、15°,其他參數(shù)保持一致,研究材料的剪脹角對粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性。路基填土和地基土不同剪脹角對應的安全穩(wěn)定系數(shù)見表6,安全穩(wěn)定系數(shù)隨剪脹角的變化如圖8所示。

表6 路基填土和地基土不同剪脹角對應的安全穩(wěn)定系數(shù)Table 6 Safety stable coefficient with different dilative angle of subgrade filled soil and subsoil

圖8 安全穩(wěn)定系數(shù)隨剪脹角的變化曲線Fig.8 Safety stable coefficient with dilative angle

從圖8中可知,隨著剪脹角的增大,安全穩(wěn)定系數(shù)逐漸增加,表明當路基填土的剪脹角越大路基邊坡的穩(wěn)定性越好;地基土剪脹角對路基邊坡的穩(wěn)定性影響較小,當?shù)鼗恋募裘浗菑?°增加到15°時,安全穩(wěn)定系數(shù)基本不變。對粉砂土路基邊坡進行穩(wěn)定性分析時,建議路基填土和地基土的剪脹角取0°進行計算。

4 結論

通過采用有限元強度折減法對粉砂土路基邊坡穩(wěn)定性影響因素進行了研究,得出以下結論:

(1)粉砂土路基高度填方路基高度不宜大于8 m,路堤坡度不能陡于1∶1.25;挖方路基高度高度不宜大于12 m,路塹邊坡不宜陡于1∶0.7。

(2)采用有限元強度折減法研究粉砂土路基邊坡的穩(wěn)定性時,粘聚力取值不宜小于25 k Pa,內(nèi)摩擦角不宜小于25°,回彈模量宜取10 000 k Pa,剪脹角宜取0°。

(3)對于地基土而言,粘聚力取值不宜小于5 kPa,內(nèi)摩擦角不宜小于15°,回彈模量宜取10 000 k Pa,剪脹角宜取0°。

(4)在實際計算過程中,要對實際工程材料進行室內(nèi)試驗,以便力學指標的取值更接近實際。

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Study of Influence Factors on Silty Soil Embankment Slope Stability

Zhu Yanpeng1,2,Yi Mengqi1,2
(1.Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province,Lanzhou University of Technology,Lanzhou730050,China; 2.Western Engineering Research Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education,Lanzhou University of Technology,Lanzhou730050,China)

With silty soil embankment,study the effect of embankment slope height,gradient,cohesive force,internal friction angle,rebound modulus and dilative angle and other mechanics index on embankment slope safety stability coefficient by use of finite element shear strength reduction method,and give recommended value of mechanics index when analyzing embankment slope stability and reasonable height and gradient of embankment slope.The researches show that the height of silty soil embankment fill subgrade is less than 8 m,the gradient less than 1∶1.25;when analyzing silty soil subgrade slope stability by use of finite element shear strength reduction method,as far as subgrade filling earth,the cohesive force is more than 25 k Pa,inter frictional angle more than 15°,rebound modulus 10 000 k Pa and dilative angle 0°.

Embankment slope stability;Finite element shear strength;Slope height;Slope gradient;Mechanics index

TU461.1

:A

:1004-0366(2016)05-0070-05

2015-05-15;

:2015-08-08.

朱彥鵬(1960-),男,甘肅慶陽人,教授,博士生導師,研究方向為支擋結構的設計.E-mail:zhuyp＠lut.cn.

Zhu Yanpeng,Yi Mengqi.Study of Influence Factors on Silty Soil Embankment Slope Stability[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(5):70-74.[朱彥鵬,伊夢祺.粉砂土路基邊坡穩(wěn)定性影響因素研究[J].甘肅科學學報,2016,28(5):70-74.]

10.16468/j.cnkii.ssn1004-0366.2016.05.017.