馬永斌,張文強(qiáng),趙國(guó)文

(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州 730050)

密封裝置多體動(dòng)力分析

馬永斌,張文強(qiáng),趙國(guó)文

(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院,甘肅蘭州 730050)

針對(duì)密封封裝裝置,采用有限元方法進(jìn)行多體動(dòng)力分析及密封效果的模擬,得到旋轉(zhuǎn)部件的位移、彈簧的拉力變化情況以及密封壓力的變化曲線。然后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行柔體瞬態(tài)動(dòng)力分析,得到整個(gè)密封過(guò)程中主要零部件的應(yīng)力、應(yīng)變等情況,以驗(yàn)證零件的強(qiáng)度和密封效果。

密封裝置;瞬態(tài)動(dòng)力分析;剛?cè)狁詈?多體動(dòng)力學(xué)

密封裝置是儲(chǔ)物系統(tǒng)的核心部件,由于工作環(huán)境比較特殊,沒有足夠的動(dòng)力使其密封,所以會(huì)采用火攻產(chǎn)生壓力進(jìn)行密封。因而密封裝置會(huì)受到比較大的沖擊載荷,再加上一般來(lái)說(shuō)模型尺寸不會(huì)太大,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。如果沖擊載荷太小就不能完全密封,所以對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析是至關(guān)重要的。目前很多企業(yè)都致力于密封裝置的開發(fā)和研究,因?yàn)樗鼘?duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)起著至關(guān)重要的作用,往往會(huì)是很難突破的一個(gè)瓶頸。

目前,對(duì)于靜態(tài)結(jié)構(gòu),且作用力比較小的普遍采用橡膠O形圈進(jìn)行密封,胡殿印等[1]詳細(xì)論述了上下密封法蘭的張開間隙、初始?jí)嚎s量、密封槽口及槽底倒角半徑、密封槽寬、密封圈材料、O形圈截面尺寸及工作溫度等典型參數(shù)對(duì)密封性能的影響,以及運(yùn)用有限元方法確定密封圈易受損和失效的關(guān)鍵部位和失效準(zhǔn)則。陳志等[2]采用含高階項(xiàng)Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對(duì)在機(jī)械密封溝槽中單側(cè)受限丁腈橡膠O形圈的密封性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,得到被壓縮橡膠O形圈承受壓力時(shí),接觸應(yīng)力曲線具有拋物線特性。關(guān)文錦等[3]采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)O形圈Von Mises應(yīng)力、接觸應(yīng)力、接觸長(zhǎng)度等進(jìn)行模擬,并使用理論接觸公式對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,證明了有限元結(jié)果的可靠性。以上都是一些靜態(tài)接觸密封,原理簡(jiǎn)單,但適用范圍不是很廣,有利有弊。隨著近些年密封領(lǐng)域的發(fā)展,密封的機(jī)理也是越來(lái)越多,密封技術(shù)也越來(lái)越成熟。為了滿足高速轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)密封,出現(xiàn)了很多形式的機(jī)械密封[4],開發(fā)了納米材料機(jī)械密封和應(yīng)用納米沖洗液進(jìn)行密封,成功地利用密封機(jī)理設(shè)計(jì)制造了機(jī)械密封產(chǎn)品,其原理也是越來(lái)越多,比如利用渦流原理的槽型密封、干氣密封、非接觸式的機(jī)械密封[5]、迷宮密封等。研究采用O形圈密封裝置,利用Ansys Workbench對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行多柔體動(dòng)力學(xué)仿真,主要模擬零件的應(yīng)力應(yīng)變和運(yùn)動(dòng),最終得出密封壓力。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 多體動(dòng)力分析理論

多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)包括多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。雖然經(jīng)典力學(xué)方法原則上可用于建立任意系統(tǒng)的微分方程,但隨著系統(tǒng)內(nèi)分體數(shù)和自由度的增多,以及分體之間約束方式的復(fù)雜化,方程的推導(dǎo)過(guò)程變得極其繁瑣。為適應(yīng)現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展,要求將傳統(tǒng)的經(jīng)典力學(xué)方法針對(duì)多體系統(tǒng)的特點(diǎn)加以發(fā)展和補(bǔ)充,從而形成多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的新分支。為建立多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型,已經(jīng)發(fā)展了各種方法,其共同特點(diǎn)是將經(jīng)典力學(xué)原理與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)結(jié)合。這些方法可歸納為兩類,即相對(duì)坐標(biāo)方法和絕對(duì)坐標(biāo)方法[6-8]。

相對(duì)坐標(biāo)系法以Roberson-Wittenburg方法為代表,是以系統(tǒng)的每個(gè)鉸鏈的一對(duì)鄰接剛體為單元,以一個(gè)剛體為參考物,另一個(gè)剛體相對(duì)該剛體的位置由鉸鏈的廣義坐標(biāo)來(lái)描述,廣義坐標(biāo)通常為鄰接剛體之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角或位移。這樣開環(huán)系統(tǒng)的位置完全可由所有鉸的拉格朗日坐標(biāo)陣q所確定。其q動(dòng)力學(xué)方程形式為拉格朗日坐標(biāo)陣的二階微分方程組,即

采用絕對(duì)坐標(biāo)方法,即以系統(tǒng)中每一個(gè)物體為單元,建立固結(jié)在物體上的坐標(biāo)系,剛體的位置相對(duì)于一個(gè)公共參考基進(jìn)行定義,其位置坐標(biāo)統(tǒng)一為剛體坐標(biāo)系的笛卡爾坐標(biāo)與坐標(biāo)系的方位坐標(biāo),方位坐標(biāo)選用歐拉角或歐拉參數(shù),單個(gè)物體的位置坐標(biāo)在二維系統(tǒng)中為3個(gè),三維系統(tǒng)中為6個(gè)。由于有N個(gè)剛體組成系統(tǒng),位置坐標(biāo)陣q中坐標(biāo)個(gè)數(shù)為3N或6N個(gè),由于鉸鏈的存在,這些位置坐標(biāo)不獨(dú)立。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型一般形式可表示為

其中:φ為位置坐標(biāo)q的約束方程;φq為約束方程的雅克比矩陣;λ為拉格朗日成子。以上即為歐拉—拉格朗日方程組,其方程個(gè)數(shù)多,但系數(shù)矩陣呈稀疏狀,可以使用計(jì)算機(jī)自動(dòng)建立統(tǒng)一的模型進(jìn)行處理。

1.2 瞬態(tài)動(dòng)力分析理論

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析是用于確定結(jié)構(gòu)承受任意隨時(shí)間變化載荷的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種方法?？梢杂脕?lái)確定結(jié)構(gòu)在靜力載荷、瞬變載荷和簡(jiǎn)諧載荷的任意組合作用下的隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)力和應(yīng)變。動(dòng)力學(xué)有限元方程推導(dǎo)如下[9]:

平衡方程為

幾何方程為

物理方程為

邊界條件為

初始條件為

構(gòu)造位移差值函數(shù):

由于只對(duì)空間域進(jìn)行離散,所以單元內(nèi)位移u、v、w的差值分別表示為

形成系統(tǒng)的求解方程:

平衡方程(1)及力的邊界條件式(4)的等效積分形式的伽遼金提法可表示如下:

將空間離散后的位移差值表達(dá)式帶入式(8),并注意到結(jié)點(diǎn)位移變化δa的任意性,最終得到系統(tǒng)的求解方程為

其中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣為節(jié)點(diǎn)位移加速度向量為節(jié)點(diǎn)位移速度向量;{F(t)}為隨時(shí)間變化的載荷向量。

2 密封裝置瞬態(tài)動(dòng)力分析

2.1 問題描述

密封裝置在實(shí)現(xiàn)密封的過(guò)程中,壓力缸產(chǎn)生壓力載荷,推動(dòng)三角架做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),由于三腳架旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)受到凹槽的約束,旋轉(zhuǎn)的同時(shí)沿軸向移動(dòng),推動(dòng)壓蓋下移,壓蓋擠壓塑性墊圈完成密封,同時(shí)三角架和壓蓋之間有個(gè)彈簧鏈接,在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)彈簧不斷拉伸來(lái)控制運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn),模型見圖1。壓蓋軸向最大位移為4 mm,三腳架最大轉(zhuǎn)角為26°,推桿行程為6 mm,殼體內(nèi)徑為83.5 mm,外徑為90 mm,彈簧自由長(zhǎng)度為66 mm,剛度系數(shù)為300 N/mm。

圖1 裝置模型Fig.1 Device model

密封裝置的壓蓋采用鋁合金,三腳架采用鈦合金,密封圈采用銦,其他部位皆為鋁合金。

采用Ansys Workbench軟件對(duì)模型進(jìn)行多體動(dòng)力分析,模擬整體運(yùn)動(dòng)情況,得到位移、應(yīng)力和應(yīng)變等結(jié)果,以驗(yàn)證零件強(qiáng)度和密封效果。

2.2 分析結(jié)果

壓力缸產(chǎn)生的沖擊力為2 000 N,計(jì)算時(shí)選擇階躍加載方式,對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛體動(dòng)力分析,得到旋轉(zhuǎn)部件的角速度、角加速度以及移動(dòng)部件的速度、加速度。發(fā)現(xiàn)在0.25 s時(shí),彈簧已經(jīng)壓縮至最大,所以分析結(jié)束時(shí)間為0.25 s,載荷步數(shù)為1,子步數(shù)最初為50,最大為100。求解器為direct,收斂算法為Full法[10,11]。

在剛體動(dòng)力分析的基礎(chǔ)上,對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行柔體瞬態(tài)動(dòng)力分析,得到關(guān)鍵部件的應(yīng)力、應(yīng)變分布。最大應(yīng)力變化曲線見圖2,由圖2可知在0.155 2 s時(shí)應(yīng)力達(dá)到最大值,并且由圖3所示的應(yīng)變分布云圖可知最大值發(fā)生在支架凸起處。圖4表示壓蓋軸向位移曲線。因?yàn)閴荷w直接和密封圈接觸,其軸向位移影響著密封圈產(chǎn)生塑性變形的大小,由圖4可知軸向位移隨著時(shí)間逐漸增大,最終收斂于一個(gè)最大值,其最大值為1.041 mm。圖5為彈簧拉力的變化曲線。彈簧控制著支架旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,保證整個(gè)裝置運(yùn)動(dòng)平穩(wěn),在密封裝置啟動(dòng)時(shí),由于各部件慣性力存在,運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大,彈簧拉力變化不是很快,在經(jīng)過(guò)加速之后,彈簧開始被拉伸,因?yàn)閺椈闪Φ闹饾u增大,抵消一部分慣性力,使速度沒有大的突變,最終在0.23 s時(shí)由于阻力的增大收斂于1 534.8 N。圖6為密封壓力變化曲線。隨著裝置的運(yùn)動(dòng)逐漸到達(dá)極限狀態(tài),在0.23 s時(shí)密封壓力達(dá)到最大值8 153.1 N,完成密封,其值是驗(yàn)證密封效果的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

圖2 最大應(yīng)力變化曲線Fig.2 Curve of the maximum variation of stresses

圖3 應(yīng)力分布云圖Fig.3 Distribution of stress

圖4 壓蓋軸向位移曲線Fig.4 Axial displacement curve of gland

圖5 彈簧拉力變化曲線Fig.5 Spring tension variation curve

圖6 密封壓力變化曲線Fig.6 Variation curve of sealing pressure

3 結(jié)論

(1)通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可知整個(gè)結(jié)構(gòu)只有壓蓋和支架受力比較明顯,壓蓋應(yīng)力比較小且均勻。相反支架受力不均勻,在支架與外殼體接觸處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。

(2)整個(gè)密封過(guò)程運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn),速度和位移沒有比較大的突變,符合實(shí)際要求。

(3)當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到極限狀態(tài)時(shí),密封壓力達(dá)到8 153.1 N,此時(shí)密封蓋產(chǎn)生的應(yīng)力為σ＝F/A＝

4.535 MPa,使金屬銦產(chǎn)生屈服,達(dá)到預(yù)期密封效果。

[1] 胡殿印,王榮橋,任全彬,等.橡膠O形圈密封結(jié)構(gòu)的有限元分析[J].北京航空航天大學(xué),2005,31(2):256-260.

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Sealing Device Multi-body Dynamic Analysis

Ma Yongbin,Zhang Wenqiang,Zhao Guowen
(School of Sciences,Lanzhou University of Technology,Lanzhou730050,China)

Aiming at sealing packaging system,this text uses finite element method to analyze multi-body dynamics and simulate sealing effect so as to get displacement of rotating parts,tension variation situation of spring and variation curve of sealing pressure.Then,the structure is analyzed for its transient state of soft body and stress and strain of main parts in the whole sealing process is achieved so that strength and sealing effect of part can be verified.

Sealing system;Dynamics analysis of transient state;Rigid-soften coupling;Many-body dynamics

TB42

:A

:1004-0366(2016)05-0019-04

2015-12-07;

:2016-01-28.

甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(148RJZA007).

馬永斌(1974-),男,甘肅靖遠(yuǎn)人,碩士,副教授,研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)優(yōu)化、多場(chǎng)耦合分析.E-mail:Myb_126＠163.com.

Ma Yongbin,Zhang Wenqiang,Zhao Guowen.Sealing Device Multi-body Dynamic Analysis[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(5):19-22.[馬永斌,張文強(qiáng),趙國(guó)文.密封裝置多體動(dòng)力分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào), 2016,28(5):19-22.]

10.16468/j.cnkii.ssn1004-0366.2016.05.005.