黃建國, 嚴圣友

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學院 蘇州建設交通分院， 江蘇 蘇州 215104; 2.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司， 江蘇 南京 210014)

基于控制反射裂縫的瀝青加鋪層荷載應力分析與設計

黃建國1, 嚴圣友2

(1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學院 蘇州建設交通分院， 江蘇 蘇州 215104; 2.江蘇省交通規(guī)劃設計院股份有限公司， 江蘇 南京 210014)

分析了反射裂縫的產(chǎn)生機理與擴展模式；采用ABAQUS軟件對瀝青加鋪層實際受力狀態(tài)進行模擬，以廈蓉高速汝郴段高速公路為例，計算瀝青加鋪層拉、剪應力，得到了車輛荷載作用與溫度作用對瀝青加鋪層應力狀態(tài)影響規(guī)律，通過計算得出結(jié)論車輛荷載導致剪切裂縫產(chǎn)生，氣溫驟降導致水平裂縫產(chǎn)生；引入了橡膠瀝青軟夾層設計方法，最后給出了基于控制反射裂縫的瀝青加鋪層厚度設計方法。

反射裂縫; 瀝青加鋪層; 車輛荷載; 溫度作用

隨著交通運輸業(yè)的飛速發(fā)展，導致車流量與汽車載重量急劇增加，許多早期甚至近期修筑的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)存在嚴重破環(huán)問題[1]。相比于瀝青路面，水泥混凝土路面修復困難，主要有三大修復措施：翻修、加鋪新水泥混凝土面層、加鋪瀝青混凝土面層[2-4]。其中加鋪瀝青混凝土面層最為經(jīng)濟合理，加鋪瀝青混凝土面層，是在舊水泥混凝土面板上加鋪瀝青混合料結(jié)構(gòu)層。加鋪瀝青層造價低廉且提供了一個抗滑性能很好的簡單面層，提高了路面承載力以及行車舒適性，是針對舊水泥混凝土路面修復的重要方式[5]。然而加鋪瀝青混凝土面層存在反射裂縫問題，對施工技術(shù)要求較高，這也是加鋪瀝青混凝土面層并沒有得到廣泛推廣的原因，現(xiàn)行規(guī)范也并未針對加鋪瀝青層結(jié)構(gòu)做出明確規(guī)范[6]。為此本文在前人研究的基礎上從反射裂縫產(chǎn)生的機理入手，結(jié)合有限元分析進行荷載與溫度場的數(shù)值模擬，對加鋪層設計方案進行進一步探索研究。

1 反射裂縫產(chǎn)生機理

瀝青材料是一種粘彈性綜合體。在荷載作用下以及溫度作用下都會產(chǎn)生變形，低溫粘性大流動性低，高溫粘性小流動性大，特別在冬天溫度極低時表現(xiàn)為脆性易開裂。舊水泥混凝土路面等半剛性基層在溫度與荷載作用下不可避免產(chǎn)生開裂。在加鋪新瀝青面層后在外力作用下原裂縫尖端產(chǎn)生應力集中，導致原裂縫出現(xiàn)在瀝青加鋪層同樣位置，這就是反射裂縫。從力學角度分析，反射裂縫產(chǎn)生的具體原因為瀝青加鋪層所受應力超過材料許用應力，瀝青面層在對應位置發(fā)生開裂，如圖1所示。

圖1 反射裂縫產(chǎn)生機理Figure 1 Reflection crack formation mechanism

隨著公路使用年限增加，必然存在大量需要修補的舊水泥路面板，上層瀝青面層反射裂縫不可避免，瀝青加鋪層設計目的在于延緩裂縫擴展降低裂縫危害進而提高路面使用壽命。

1.1 裂縫擴展模式

在溫度荷載及交通荷載作循環(huán)作用下，路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損傷。裂縫擴展有張開、剪切以及撕開3種模式，如圖2所示。張開型裂縫由溫度應力與行車荷載作用產(chǎn)生，剪切裂縫由車輪壓力導致，當車輪駛至裂縫一側(cè)時，造成剪力最大，撕開型裂縫出現(xiàn)較少，是由于荷載急劇增加產(chǎn)生。

圖2 裂縫擴展三種模式Figure 2 Three modes of crack propagation

張開型裂縫的擴展由垂直裂縫表面正應力σ引起。在正應力σ作用下，裂縫尖端左右兩平面張開裂縫在σ作用面垂直方向擴展，在斷力學中被稱為Ⅰ型裂縫；剪切裂縫擴展由裂縫表面剪應力τ引起，裂縫左右兩平面產(chǎn)生相對滑移，裂縫在剪應力τ方向擴展，在斷力學中被稱為Ⅱ型裂縫；撕開裂縫如圖2(c)所示，其擴展是由于平行于裂縫表面的剪應力τ引起，裂縫左右平面呈撕裂擴展，在斷力學中被稱為Ⅲ型裂縫。

2 瀝青加鋪層拉應力與豎向剪應力分析

為研究瀝青加鋪層荷載應力狀態(tài)，采用ABAQUS進行有限元模擬與計算，根據(jù)《公路水泥混凝土路面設計規(guī)范》(JTGD40 — 2011)設計規(guī)定，需驗算舊水泥板溫度與荷載疲勞應力，采用三維有限元方法計算瀝青加鋪層拉、剪應力。

2.1 路面結(jié)構(gòu)層尺寸及材料參數(shù)

以廈蓉高速汝郴段為例，汝郴段高速公路天然地基條件較差，主要為碎石、含碎石亞粘土、分布不均勻，承載力較低，力學性質(zhì)較差。周邊氣候具有亞熱帶過渡型氣候特征，四季分明，季節(jié)氣溫變化較大，年平均氣溫17.1 ℃，日極端最高氣溫38.8 ℃，極端最低氣溫-11.9 ℃，冬季會出現(xiàn)極端的凍雨天氣，加大了公路結(jié)構(gòu)破壞。隨著服役年限增長與車流量增加，路面結(jié)構(gòu)裂縫較多。對路面樣本點進行鉆孔取樣，得到路面各結(jié)構(gòu)層尺寸及材料參數(shù)見表1，路面結(jié)構(gòu)層示意圖見圖3。

表1 結(jié)構(gòu)層尺寸及參數(shù)Table1 Sizeandparametersofstructure結(jié)構(gòu)層名稱厚度/m泊松比彈性模量/MPa瀝青加鋪層0．120．261300舊水泥混凝土層0．250．2530000碎石基層0．250．321500土基7．380．3070

圖3 路面結(jié)構(gòu)層示意圖Figure 3 Schematic diagram of pavement structure layer

考慮計算時間限制，選取水泥混凝土路面板長度尺寸為10 m，寬度9 m，深度8 m，建立有限元模型尺寸為10 m×9 m×8 m立方體，如圖4所示。

圖4 有限元計算模型Figure 4 Finite element calculation model

2.2 車輪荷載及路面溫度場

為測出真實輪壓接地壓力與形狀，采取標準軸載為BZZ — 100，輪胎接地壓力P為0.7 MPa的單軸雙輪組均布荷載，車輛荷載簡化為18.9 cm×18.9 cm的正方形均布荷載，單輪接觸面積為357.21 cm2，雙輪間距32 cm，兩側(cè)輪隙中心間距為182 cm，荷載示意圖見圖5。

圖5 單軸雙輪荷載作用圖(單位： cm)Figure 5 Single axle double wheel load diagram(Unit: cm)

查閱現(xiàn)行規(guī)范并沒有考慮車輛水平荷載，為使模型更加精確，考慮水平?jīng)_擊荷載作用，取值為垂直荷載的0.2倍?？紤]荷載布置在裂縫一端可能形成偏荷載，為此本文將最不利荷載位置布置在舊水泥路板板角處。

瀝青加鋪層通過太陽輻射與對流熱方式與周圍環(huán)境進行熱量傳遞，通過路面有效輻射以熱傳導方式依次向下部基層傳遞熱量，其熱量交換公式如下：

① 太陽輻射。

采取Barber學者研究，太陽輻射q(t)日變換過程采取以下公式：

(1)

式中：q0為中午最大輻射量，q0=0.131mQ,m=12/C；C為有效日照小時數(shù),h；w為角頻率，w=2p/24(rad);Q為一天中太陽輻射之和,J/m2。

② 對流熱交換。

路面與大氣產(chǎn)生熱交換的熱交換系數(shù)hc(W/m2×℃)主要受日風速vw(m/s)影響，二者呈線性關(guān)系，如公式(2)所示：

hc=3.7Vw+9.4

(2)

③ 路面有效輻射。

引用文獻[6]中的地面有效輻射計算公式：

qF=eA[(T1=0-TZ)4-(Ta-TZ)4]

(3)

式中：qF為地面有效輻射，W/m2×℃；A為黑體輻射系數(shù)，5.6697×10-8W/(m2×K4)；e為瀝青路面發(fā)射率(黑度)，取0.81；Ta為大氣溫度,℃；T1=0為路表溫度,℃；TZ為絕對零度值,℃，-273 ℃。

2.3 車輛荷載應力分析

經(jīng)計算得到荷載作用下裂縫尖端加鋪層最大拉應力σmax為0.0013MPa，豎向最大剪應力為 0.1182 MPa，說明豎向荷載引起的尖端加鋪層拉應力非常小，約為剪應力的百分之一倍。荷載引起的接縫處豎向剪應力較大，易使裂縫處產(chǎn)生剪切反射裂縫，因此在進行瀝青加鋪層設計時必須將車輛荷載引起的加鋪層豎向剪應力作為設計指標之一，車輛荷載引起的拉應力不作為設計指標。為了提高數(shù)據(jù)說服力，通過改變?yōu)r青加鋪層厚度計算最大拉應力與最大壓應力，如表2所示。

表2 不同厚度下裂縫尖端最大拉應力與豎向剪應力Table2 Maximumtensilestressandverticalshearstressofasphalto?verlaywithdifferentthickness瀝青加鋪層厚度/cm豎向最大剪應力/MPa最大拉應力σmax/MPa120．11210．0012160．10740．0012200．10170．0011240．10070．0009280．08740．0005

在表2中，汽車荷載引起的瀝青加鋪層最大拉應力同樣遠遠小于汽車荷載引起的瀝青加鋪層豎向最大剪應力。

2.4 溫度應力分析

利用ABAQUS軟件進行道路結(jié)構(gòu)溫度場模擬，進行如下基本假設： ①路面溫度場呈現(xiàn)日周期變化； ②忽略材料導熱系數(shù)受溫度的影響； ③忽略路面溫度橫向分布； ④各結(jié)構(gòu)層連續(xù)均勻。經(jīng)計算得出不同時刻模型的溫度場變化云圖見圖6、圖7。

圖6 下午兩點時刻溫度云圖Figure 6 Temperature situation at two o′clock in the afternoon

圖7 下午四點時刻溫度云圖Figure 7 Temperature situation at four in the afternoon

由圖6、圖7可得到路面各結(jié)構(gòu)層的實時溫度，自地表向下溫度逐步降低。深度越淺，溫度變化幅度越大，越容易受低溫氣候影響，當溫度驟降時易產(chǎn)生凍壞，隨著深度增加，溫度變化幅度減小，深度達到1.5 m后溫度基本不再變化。受氣溫驟降影響，加鋪層產(chǎn)生低溫開裂。本文模擬氣溫驟降時瀝青加鋪層的拉、剪應力，各結(jié)構(gòu)材料的熱分析參數(shù)如表3所示，通過計算得到氣溫下降時瀝青加鋪層應力如表4所示。

表3 各結(jié)構(gòu)層材料熱分析參數(shù)Table3 Thermalanalysisparametersofeachstructurallayer結(jié)構(gòu)層名比熱/(J·kg-1·℃-1)熱傳導系數(shù)/(W·m-1·℃-1)溫度收縮系數(shù)/(10-6·℃-1)密度/(kg·m-3)瀝青加鋪層922．761．21719．22415舊水泥混凝土層892．401．5609．62520碎石基層867．561．1447．682310土基956．805．2004801890

表4 氣溫下降時瀝青加鋪層應力分析Table4 StressanalysisofasphaltoverlayonthetemperaturedropMPa溫度條件裂縫尖端最大剪應力裂縫尖端最大拉應力σmax溫度呈日周期變化0．0120．072溫度從0℃驟降到-5℃0．0160．196溫度從-5℃驟降到-10℃0．0220．388溫度從-10℃驟降到-15℃0．0320．567溫度從-15℃驟降到-20℃0．0380．770

根據(jù)表4可知: 溫度驟降時，裂縫尖端拉應力急劇升高，尖端剪應力逐步增大，這可能是產(chǎn)生反射裂縫的重要原因，在進行瀝青加鋪層設計時，必須結(jié)合氣候條件加入溫度驟降對反射裂縫的影響考慮。

3 瀝青加鋪層設計

瀝青加鋪層厚度是瀝青加鋪層結(jié)構(gòu)設計重要參量，通過改變加鋪層厚度進行ABAUQS有限元分析得到加鋪層厚度與接縫尖端的拉應力、壓應力如圖8所示。

圖8 應力隨加鋪層厚度變化情況Figure 8 The stress changes with the thickness of the added layer

由圖可知: 剪應力從5～10 cm，剪應力下降了32%，當加鋪層厚度達到10 cm后，剪應力基本保持不再下降，約為0.18 MPa，在進行加鋪層厚度設計時，若設計厚度已經(jīng)超過10 cm，可不再進行剪應力驗算，直接取一固定值0.18 MPa。拉應力在厚度從5～30 cm過程中整體下降了54%，然而趨勢逐漸變緩，說明在一定范圍內(nèi)增加加鋪層厚度對防治裂縫是十分有效的，達到一定厚度后，效果不再明顯。

3.1 橡膠瀝青軟夾層的應用

橡膠瀝青軟夾層是一層高彈性低勁度的加鋪層，直接設置在舊水泥混凝土路面上。該夾層因其抗變形能力強可耗散集中應力，改善接縫處受力狀況。取該夾層厚度為1 cm，夾層彈性模量為80 MPa進行有限元計算得到拉應力情況見圖9。

圖9 拉應力變化圖Figure 9 Tensile stress variation diagram

由圖可看出: 裂縫處應力集中現(xiàn)象大大降低，抑制了反射裂縫的擴展，這是由于橡膠瀝青軟夾層吸收了應力。然而由于軟夾層剛度較弱，導致路面抵抗變形能力變差，車輛通過時路面沉彎值突然變大，針對橡膠瀝青軟夾層材料選取，需進行綜合考慮取彈性模量越大越好。最后在研究國內(nèi)外已有的設計基礎上，結(jié)合有限元分析與加鋪層荷載計算方法給出了以控制反射裂縫為主的瀝青加鋪層設計步驟見圖10。

圖10 設計步驟示意圖Figure 10 Schematic diagram of design steps

4 結(jié)論

本文以廈蓉高速汝郴段高速公路為例，結(jié)合ABAQUS軟件對瀝青加鋪層實際受力狀態(tài)進行模擬，計算了瀝青加鋪層拉、剪應力得到以下幾點結(jié)論：

① 對汽車荷載引起的裂縫情況進行計算分析可知，汽車荷載引起的瀝青加鋪層最大拉應力很小，可不作為設計指標。荷載引起的接縫處豎向剪應力較大，在進行瀝青加鋪層設計時必須作為設計指標之一。

② 對溫度變化進行模擬得到了路面各結(jié)構(gòu)層的實時溫度，路面溫度隨著深度增加而減小，深度越大，溫度變化速率越低，深度達到1.5 m后溫度基本不再變化；氣溫驟降時加鋪層產(chǎn)生低溫開裂，瀝青加鋪層最大拉應力急劇升高，這是產(chǎn)生反射裂縫的重要原因，在進行瀝青加鋪層設計時，必須考慮溫度驟降對反射裂縫的影響。

③ 結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范引入了橡膠瀝青軟夾層，提出了基于控制反射裂縫的瀝青加鋪層厚度設計步驟，進而提高公路使用壽命。

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Load Stress Analysis and Design of Asphalt Overlay Based on Control Reflection Crack

HUANG Jianguo1, YAN Shengyou2

(1.Jiangsu Union Technical Institute of Suzhou Construction & Transportation Branch, Suzhou, Jiangsu 215104, China; 2.Traffic Planning and Design Institute Co., LTD., Jiangsu Province, Nanjing,Jiangsu 210014, China)

This paper analyzes the cause of reflection crack and propagation mode; overlay the actual stress state of asphalt was simulated by using ABAQUS software, the Xiarong Expressway as an example, the calculation of asphalt overlay tensile stress and shear stress, the vehicle load and temperature effect on asphalt overlay effect rule of the stress state, draw a conclusion by calculating the vehicle load leads to shear cracks, horizontal cracks lead to the sudden drop in temperature; The design method of rubber asphalt soft interlayer is introduced. Finally, the design method of asphalt overlay thickness based on control reflection crack is presented.

reflection crack; asphalt overlay; vehicle load; temperature effect

2016 — 10 — 24

江蘇省教育科學"十二五"規(guī)劃課題(B-b/2015/03/067)

黃建國(1977- )，男，江蘇泰興人，副教授，主要研究方向:交通土建工程施工。

U 418.6+6

A

1674 — 0610(2016)06 — 0126 — 04