摘 要：為研究3種白刺在不同鹽濃度下的耐鹽堿性強(qiáng)弱，采用聚類分析的方法，應(yīng)用MATLAB處理數(shù)據(jù)，對不同濃度鹽脅迫3種白刺萌芽期、生長和生理生化方面的進(jìn)行了比較。按照耐鹽堿性強(qiáng)弱，對不同濃度下的3種白刺進(jìn)行了分類。

關(guān)鍵詞：白刺；聚類分析；耐鹽堿性；MATLAB

中圖分類號：S793.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI 編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2016.12.008

Salt Tolerance of Three Species of Nitraria Based on Cluster Analysis

ZHANG Zhenrong

（College of Basic Science， Tianjin Agricultural University， Tianjin 300384，China）

Abstract：The paper discussed salt tolerance of three Nitrarias under NaCl salt stress with five kinds of concentrations. The cluster analysis method and MATLAB were used to process the data. Three species of Nitraria under different salt stress were classified according to salt and alkali resistance from the germination， growth and physiology and biochemistry.

Key words： Nitraria； cluster analysismethod； salt tolerance； MATLAB

白刺具有很強(qiáng)的耐鹽堿性[1]，本研究以唐古特白刺、泡果白刺、小果白刺為試驗樣本，采集在不同濃度的鹽脅迫下3種白刺在萌芽期、生長期、生理生化方面的數(shù)據(jù)[2]，用聚類分析方法和MATLAB處理數(shù)據(jù)，比較3種白刺在不同的鹽濃度下抗鹽堿性能的差異，并根據(jù)抗鹽堿性強(qiáng)弱將它們分類。

評價植物耐鹽堿性的數(shù)學(xué)方法中最常見的是隸屬函數(shù)法[3]，用這種方法統(tǒng)一量綱時過度依賴于最大值和最小值，且假定每種植物的每項指標(biāo)都占有相同的權(quán)重，為了克服這兩個缺點，筆者曾用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較3種白刺耐鹽堿性的強(qiáng)弱[4]。在本研究中筆者用聚類分析方法判斷在不同濃度鹽脅迫下3種白刺耐鹽堿性的強(qiáng)弱，并與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 材料和方法

1.1 聚類分析法原理

系統(tǒng)聚類分析法（Hierarchical clustering method）是對事物進(jìn)行分類、區(qū)分地理事物的最常用的方法之一。它首先需要選定觀察對象，把每個對象當(dāng)作一個樣本，每一個樣本當(dāng)作一類，利用數(shù)學(xué)方法計算樣本間的距離，此時樣本距離就是類之間的距離。接下來尋找距離最近的兩個樣本，把它們合并在一起組成一個新類，這樣，樣本個數(shù)就減少了。再接著計算新組成的類與原來的類之間的距離，合并兩個距離最小的類。最后將所有的類都合并在一起，計算結(jié)束?？梢姡到y(tǒng)聚類法的聚類原理是利用樣本間距離最近原則，結(jié)果可用聚類圖或聚類樹表示[5]。

1.2 模型建立

1.2.1 處理數(shù)據(jù) 每一樣本受到若干要素影響，把這些要素稱為聚類要素。分類結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性受聚類要素選擇的影響。聚類要素的數(shù)據(jù)有可能有不同的量綱和單位，故處理數(shù)據(jù)時需要先統(tǒng)一量綱，最常用的處理方法是標(biāo)準(zhǔn)化處理，比如標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，公式為S（X）=（X-μ）/σ，其中均值E（X）=μ，方差D（X）=σ2，還可以選擇其它標(biāo)準(zhǔn)化公式。

1.2.2 計算距離 系統(tǒng)聚類分析的基礎(chǔ)和依據(jù)是距離。在數(shù)學(xué)中，常用兩個事物間的距離表示兩者間的差異，兩者的相似性由差異性決定，往往是距離越大，差異性越大，相似性越小。下面給出計算距離的算法。

（1）確定研究對象的個數(shù)，把研究對象當(dāng)作樣本，每個樣本看作一類。設(shè)有n個樣本，則有n個類。

（2）選擇合適的距離公式計算樣本間的距離，如歐式距離、絕對值距離、切比雪夫距離等。用這幾種方法計算距離并比較，選擇一種合適的距離進(jìn)行聚類，往往是通過樣本間的相似系數(shù)來選擇適合的距離類型，這樣就可得到一個距離矩陣。

（3）用最短距離法Dkr=min{Dkp，Dkq}，將距離矩陣的第p、q行及p、q列并成一個新行新列，按照這個思路計算下去，直到所有樣本并為一類。

（4）畫聚類圖。

（5）決定類的個數(shù)，從而得出分類結(jié)果。

在植物萌芽期的數(shù)據(jù)中，選取絕對發(fā)芽率等4個變量作為聚類要素，鹽濃度分別為0.5%，1%，1.5%，2%和2.5%，每種白刺在每個鹽濃度下觀測10次，取其平均值，得到15組觀測數(shù)據(jù)以此作為樣本；接下來利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。在植物的生長數(shù)據(jù)中，選取相對植株變化量、相對葉片數(shù)等9個變量作為聚類要素，鹽脅迫濃度為3%，6%，9%，12%和15%，每種白刺在每個鹽濃度下觀測10次，取其平均值，得到15組觀測數(shù)據(jù)以此作為樣本。植物生理生化方面的數(shù)據(jù)，選取丙二醛含量等5個變量作為聚類要素，鹽脅迫濃度分別為3%，6%，9%，12%和15%，每種白刺在每個鹽濃度下觀測10次，取其平均值，得到15組觀測數(shù)據(jù)以此作為樣本。

2 結(jié)果與分析

經(jīng)過聚類分析運算，具體數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，得到了在不同鹽濃度下白刺萌芽期數(shù)據(jù)的聚類分類結(jié)果，如圖1和表1所示。

由表1可知，泡果白刺在0.5%，1%，1.5%和2%鹽濃度下和唐古特白刺在鹽濃度下2%是一類，即抗鹽堿性強(qiáng)度一致。唐古特白刺在0.5%，1%，2.5%鹽濃度下和泡果白刺在2.5%鹽濃度下及小果白刺在2.5%鹽濃度下是一類。小果白刺在0.5%，1%，1.5%和2%鹽濃度下是一類。1.5%唐古特白刺是一類。

在各濃度下白刺生長期數(shù)據(jù)的聚類分類結(jié)果如圖2和表2所示。

由表2可知，小果白刺在3%，6%，9%，12%和15%鹽濃度下是一類。3%泡果白刺是一類。泡果白刺在6%和9%鹽濃度下是一類。唐古特白刺在3%，6%，9%，12%和15%鹽濃度下和泡果白刺在12%和15%鹽濃度下是一類。

在各濃度下白刺生理生化數(shù)據(jù)的聚類分類結(jié)果如圖3和表3所示。

由表3可知，小果白刺在3%，6%，9%，12%和15%鹽濃度下是一類。唐古特白刺在3%，6%，9%，12%和15%鹽濃度下和泡果白刺在15%鹽濃度下是一類。泡果白刺在3%，6%，9%鹽濃度下是一類。12%泡果白刺是一類。

綜合生長數(shù)據(jù)和生理生化數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在3%～15%鹽濃度下，小果白刺在3%～15%下是一類，唐古特白刺在3%～15%下和15%泡果白刺是一類，泡果白刺在6%和9%鹽濃度下是一類。

3 結(jié) 論

本研究利用系統(tǒng)聚類分析方法對白刺的耐鹽堿性進(jìn)行了分類，并與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較，分類結(jié)果更加詳細(xì)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較的是在生長、萌芽、生理生化某一方面的不同鹽濃度下哪種白刺抗鹽堿性最強(qiáng)，而聚類分析不僅可以從某一方面分析，還可以綜合兩個方面來考慮植物的抗鹽堿性。

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