王燕平，朱金福，高寧?kù)?/p>

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院,江蘇 南京 210016)

基于起降架次的民航事故征候非線性回歸預(yù)測(cè)

王燕平，朱金福，高寧?kù)?/p>

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院,江蘇 南京 210016)

針對(duì)民航事故征候預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性不足的問(wèn)題，首先，從事故征候數(shù)逐年變化趨勢(shì)的分析著手，將機(jī)場(chǎng)起降架次作為民航業(yè)務(wù)規(guī)模衡量指標(biāo)，深入探究起降架次對(duì)事故征候數(shù)的影響。然后，利用三次指數(shù)平滑法對(duì)起降架次隨時(shí)間的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上對(duì)事故征候數(shù)隨航空器起降架次的變化規(guī)律進(jìn)行非線性回歸分析，建立基于起降架次的事故征候非線性回歸預(yù)測(cè)模型，并以2000—2015年民航數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提出相關(guān)安全管理建議。

民航事故征候；預(yù)測(cè)；起降架次；三次指數(shù)平滑；非線性回歸

民航安全管理體系(SMS)要求對(duì)安全信息進(jìn)行采集、分析，構(gòu)建以風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警管理、反饋控制的安全管理機(jī)制[1]。要對(duì)未來(lái)的安全狀態(tài)要做到心中有數(shù)，則需要更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，以便在事故和重大事故發(fā)生前及時(shí)采取預(yù)防控制措施降低風(fēng)險(xiǎn)和減少損失。有效預(yù)測(cè)不僅能減少經(jīng)濟(jì)損失，還對(duì)民航安全管理的發(fā)展具有一定意義。我國(guó)民航技術(shù)和管理水平的加速提升使民航安全數(shù)據(jù)也快速增長(zhǎng)，民用航空器事故征候的預(yù)測(cè)研究已成為民航安全研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。民航行業(yè)中事故征候、事故和重大事故數(shù)量之間存在一定的比例關(guān)系，當(dāng)事故征候累積到一定數(shù)量時(shí)，事故發(fā)生的概率會(huì)迅速增大，所以事故征候數(shù)反映著事故發(fā)生的概率。從2010年伊春空難以來(lái)，國(guó)內(nèi)民航已連續(xù)安全運(yùn)行6年，接近歷史最好的安全紀(jì)錄[2]，但同時(shí)各種不安全因素逐步累積，安全心理防線有所松懈，發(fā)生不安全事件甚至安全事故的可能性也在增大。劉剛等[3]將灰色預(yù)測(cè)與馬爾可夫預(yù)測(cè)兩種方法相結(jié)合，建立灰色馬爾可夫預(yù)測(cè)模型對(duì)世界民航事故進(jìn)行預(yù)測(cè)。羅帆等[4]運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)方法建立事故征候數(shù)的灰色預(yù)測(cè)模型，并對(duì)未來(lái)3年的事故征候數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。王永剛等[5]運(yùn)用灰色模型對(duì)2001—2004年事故征候的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。同時(shí)國(guó)外的FULLWOOD等[6]運(yùn)用線性回歸對(duì)航空安全趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。王永剛等[7-8]將灰色預(yù)測(cè)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合組成串聯(lián)組合預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了殘差反饋，并對(duì)以多種方法為單項(xiàng)模型組成的事故征候最優(yōu)變權(quán)組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究。

現(xiàn)有預(yù)測(cè)研究克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法需要大量數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)關(guān)系擬合不當(dāng)?shù)谋锥耍涠际且詴r(shí)間為自變量直接預(yù)測(cè)事故、事故征候數(shù)，而時(shí)間并不能包含所有信息，因此信息的丟失造成預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性不足。筆者針對(duì)這一不足，在考慮事故征候數(shù)逐年變化的趨勢(shì)上，探究民航運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)起降架次對(duì)事故征候數(shù)的影響，分別運(yùn)用三次指數(shù)平滑方法和非線性回歸預(yù)測(cè)方法，尋求起降架次與時(shí)間、民航事故征候數(shù)及起降架次之間的關(guān)系。以2000—2015年的運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)航空器起降架次和民航事故征候統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[9-10]為例，建立更準(zhǔn)確的民航事故征候預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2016—2017年的事故征候數(shù)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提出相關(guān)安全管理建議。

1 三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)起降架次模型

1.1 起降架次的趨勢(shì)分析

收集2000—2015年運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)年起降架次的歷史數(shù)據(jù)，如表1所示。在此基礎(chǔ)上建立起降架次預(yù)測(cè)模型，其中以2000—2014年起降架次作為建模數(shù)據(jù)集，以2015年的起降架次作為驗(yàn)證集。歷史數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)二次曲線上升趨勢(shì)，如圖1所示，因此選用三次指數(shù)平滑法對(duì)起降架次的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

表1 2000 —2015年中國(guó)民航事故征候數(shù)與運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)年起降架次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

注：起降架次是指報(bào)告期內(nèi)在機(jī)場(chǎng)進(jìn)出港飛機(jī)的全部起飛和降落次數(shù)，起飛、降落各算一架次。

圖1 2000—2015年全國(guó)運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)航空器起降架次變化趨勢(shì)

1.2 三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型

指數(shù)平滑法是在加權(quán)平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，將數(shù)據(jù)的重要程度處理為按時(shí)間的遠(yuǎn)近呈非線性遞減。指數(shù)平滑法雖存在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)滯后的現(xiàn)象，但對(duì)于短期預(yù)測(cè)仍然具有較高的使用價(jià)值[11-13]。

設(shè)t個(gè)原始數(shù)據(jù)組成的時(shí)間序列為：X=[X(1)，X(2)，…，X(t)]，則三次指數(shù)平滑模型為：

(1)

三次指數(shù)平滑在一次和二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行平滑處理，計(jì)算公式為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.3 三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)年起降架次

采用2000—2014年的15個(gè)原始數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)集，建模數(shù)據(jù)集組成的時(shí)間序列為：X=[X(1)，X(2)，…，X(15)]，選擇前3年實(shí)際值的平均值作為初始值。

通過(guò)試算得出平滑指數(shù)α值取0.4時(shí)預(yù)測(cè)精度最佳。由式(5)～式(7)計(jì)算起降架次預(yù)測(cè)所需的各項(xiàng)參數(shù)值，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2001—2014年的預(yù)測(cè)值分別根據(jù)前1年的平滑系數(shù)、前1年份的數(shù)據(jù)，取T=1計(jì)算，由式(1)可得2001—2014年的預(yù)測(cè)模型為：

將2015年的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集對(duì)所建模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。預(yù)測(cè)2015年的起降架次數(shù)據(jù)，在2014年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上取T=1得到：

起降架次預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比如圖2所示。由圖2可知，針對(duì)我國(guó)運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)航空器年起降架次的三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本相符。同理在2015年的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上取T=1、T=2代入模型求得2016、2017年的起降架次預(yù)測(cè)值分別為：

圖2 起降架次預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比圖

2 非線性回歸模型預(yù)測(cè)事故征候數(shù)模型

2.1 建立非線性回歸預(yù)測(cè)模型

2.1.1 描繪事故征候數(shù)與年起降架次的散點(diǎn)圖

根據(jù)2000—2014年的年起降架次與事故征候數(shù)的15組原始數(shù)據(jù)，將年起降架次按遞增順序排列，并將事故征候數(shù)與之對(duì)應(yīng)排列，如表3所示。事故征候數(shù)與年起降架次的散點(diǎn)圖如圖3所示，可看出事故征候數(shù)和相應(yīng)起降架次的分布狀況。從圖3散點(diǎn)圖可以直觀地看出數(shù)據(jù)的特征是波動(dòng)上升的，年起降架次與事故征候數(shù)之間具有一定相關(guān)性，且可以判斷二者具有非線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)應(yīng)這種關(guān)系特征，采用對(duì)非線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)有較強(qiáng)處理能力的非線性[14-15]回歸來(lái)建立基于年起降架次的民航事故征候數(shù)預(yù)測(cè)模型。

2.1.2 非線性回歸模型的線性逼近

非線性回歸模型的線性逼近原理是用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式去近似代替非線性回歸模型，并通過(guò)多次迭代來(lái)修正回歸系數(shù)，以期得到最佳回歸系數(shù)，使原模型的殘差平方和達(dá)到最小。非線性回歸的線性逼近過(guò)程采用SPSS 17.0軟件的相關(guān)分析模塊進(jìn)行處理，由于SPSS尚無(wú)法智能自動(dòng)擬合所需曲線，故需要用戶估計(jì)方程中各項(xiàng)系數(shù)的迭代初始值[16]。在回歸模型與初始值的選擇上，根據(jù)起降架次-事故征候數(shù)的散點(diǎn)圖特征分析，選用指數(shù)模型作為初始模型，設(shè)方程模型為：

y=cedx

表3 起降架次與事故征候數(shù)量相關(guān)表

圖3 2000—2014年事故征候數(shù)與年起降架次的散點(diǎn)圖

式中：y為因變量事故征候數(shù)；x為自變量起降架次。

通過(guò)線性變換和最小平方法求得參數(shù)c、d的初始值分別為c=61.000，d=0.002，根據(jù)設(shè)定的方程模型和參數(shù)初始值通過(guò)SPSS的相關(guān)分析模塊得到以下分析結(jié)果，分別如表4和表5所示。

表4 非線性迭代歷史記錄

表5 回歸輸出參數(shù)估計(jì)值

由表4和表5可知，輸入方程模型和參數(shù)初始值后，經(jīng)過(guò)6次將“參數(shù)估計(jì)值”代入“損失函數(shù)”的迭代運(yùn)算后，相鄰兩次方程殘差平方和的差值小于1.00×10-8，滿足要求，此時(shí)系統(tǒng)取得最優(yōu)解并終止運(yùn)算。所得到參數(shù)估計(jì)值c=58.959，d=0.002，所得到的非線性模型表達(dá)式為：y=58.959·e0.002x。所得方程的判定系數(shù)R2=0.969，說(shuō)明擬合得到的函數(shù)能夠較好地表達(dá)自變量(起降架次)和因變量(事故征候數(shù))之間的關(guān)系。

2.2 非線性回歸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上述非線性預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)結(jié)果輸出如表6所示。對(duì)2000—2014年基于起降架次的事故征候數(shù)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比如圖4所示，可知所得非線性回歸預(yù)測(cè)模型能夠大致反映事故征候數(shù)隨起降架次的變化趨勢(shì)，尤其對(duì)近幾年的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)擬合更為接近。

2.3 不同預(yù)測(cè)方法的結(jié)果對(duì)比

通過(guò)將預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型與筆者預(yù)測(cè)模型作對(duì)比，驗(yàn)證所構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的優(yōu)勢(shì)和實(shí)用性，兩種預(yù)測(cè)模型的對(duì)比如表7所示。從表7可看出，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)近幾年的事故征候結(jié)果誤差較大，該方法預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)際數(shù)據(jù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)；基于起降架次的非線性回歸模型對(duì)事故征候數(shù)的預(yù)測(cè)，既準(zhǔn)確擬合了起降架次與時(shí)間序列之間的關(guān)系，又分析了起降架次與事故征候數(shù)之間的非線性關(guān)系，因此包含了更全面的信息，對(duì)事故征候數(shù)(尤其近期)的預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確。

表6 事故征候數(shù)的非線性回歸預(yù)測(cè)表

3 未來(lái)事故征候預(yù)測(cè)及結(jié)果討論

已知上述三次指數(shù)平滑法對(duì)2016和2017年我國(guó)運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)起降架次的預(yù)測(cè)值分別為929.91萬(wàn)架次和1 003.82萬(wàn)架次，則由上述非線性回歸預(yù)測(cè)模型可得到2016和2017年全國(guó)民航事故征候數(shù)量預(yù)測(cè)值分別為378.7起和439.0起?？梢?jiàn)2016年事故征候數(shù)預(yù)測(cè)值378.7起比2015年的394.0起略有下降，說(shuō)明民航當(dāng)局對(duì)2015年的民航安全狀況有所警覺(jué)，并采取了相應(yīng)的安全管理手段和控制措施，使2016年的事故征候數(shù)量得到控制。2017年事故征候數(shù)量繼續(xù)攀升，一方面因?yàn)槊窈綐I(yè)務(wù)規(guī)模增大，起降架次增加使事故征候數(shù)增加，另一方面民航局所采取的安全管理手段和控制措施具有時(shí)效性，并非長(zhǎng)久有效，此時(shí)管控措施對(duì)事故征候數(shù)的緩解效果低于起降架次的增多所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

表7 不同模型的事故征候數(shù)預(yù)測(cè)對(duì)比表

因此民航當(dāng)局應(yīng)根據(jù)事故征候數(shù)量的預(yù)測(cè)情況實(shí)施有效的安全運(yùn)行管理，堅(jiān)持長(zhǎng)期累積，持續(xù)采取相應(yīng)的控制措施，以期之后的事故征候數(shù)能夠有所下降，從而使發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)降低。強(qiáng)化安全管理是降低事故征候、事故發(fā)生概率的有效途徑，當(dāng)發(fā)現(xiàn)事故征候數(shù)有增加的趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)采取更嚴(yán)厲的安全管理措施來(lái)加以控制[17-18]。

4 結(jié)論

民航事故征候數(shù)隨著民航業(yè)務(wù)量的增加而增加，航空器起降架次作為民航業(yè)務(wù)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，與事故征候數(shù)有重要聯(lián)系并對(duì)其產(chǎn)生不容忽視的影響。筆者首先對(duì)隨時(shí)間變化的起降架次進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此基礎(chǔ)上將起降架次作為自變量，確定起降架次對(duì)事故征候數(shù)的影響，建立基于起降架次的事故征候數(shù)預(yù)測(cè)模型，相較于只通過(guò)時(shí)間推移進(jìn)行預(yù)測(cè)，該模型分析了更多的信息且具有更高的準(zhǔn)確性。

通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的分析可知，采取相應(yīng)安全管理措施具有重要性和必要性，強(qiáng)化安全管理是降低事故發(fā)生率的有效途徑，當(dāng)發(fā)現(xiàn)事故征候數(shù)有增加的趨勢(shì)時(shí)，應(yīng)采取更嚴(yán)厲的安全管理措施加以控制。隨著SMS在我國(guó)的應(yīng)用發(fā)展，民航安全管理水平不斷提高，對(duì)起降架次與事故征候數(shù)之間的關(guān)系會(huì)造成影響，筆者尚未將安全管理水平等因素的影響考慮在預(yù)測(cè)模型內(nèi)，有待后期繼續(xù)分析完善。

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WANG Yanping:Postgraduate; School of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China.

Nonlinear Regression Forecasting of Civil Aviation IncidentsBased on Taking off and Landing Sorties

WANGYanping,ZHUJinfu,GAONingyu

Based on the analysis of the trend of the number of incident and incident, firstly, the paper takes the airport takeoff and landing as the index of civil aviation business scale, and probes into the impact of the number of movements on incident number.Then based on using cubic exponential smoothing to predict the trends of taking off and landing sorties over time, it makes nonlinear regression analysis of incidents' trend beside movements，thus establishes a non-linear regression forecast model. It uses the 2000-2015 civil aviation incidents number and taking off and landing sorties as data base to verified accuracy of the prediction model, and making recommendations about safety management.

civil aviation incidents; forecasting; taking off and landing sorties; cubic exponential smoothing method; nonlinear regression

2095-3852(2016)06-0672-06

A

2016-06-09.

南京航空航天大學(xué)創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開(kāi)放基金項(xiàng)目(kfjj20150711).

X928.03

10.3963/j.issn.2095-3852.2016.06.007

收稿日期：王燕平(1992-)，女，安徽宿州人，南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院碩士研究生.