孫 斌， 胡志強， 王 晉,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2.COTEC海洋工程公司，休斯敦 美國)

楔形船艏撞擊舷側(cè)外板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

孫 斌1， 胡志強1， 王 晉1,2

(1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2.COTEC海洋工程公司，休斯敦 美國)

楔形船艏是船舶最常見的設(shè)計之一，船舶的舷側(cè)結(jié)構(gòu)遭受楔形船艏撞擊事故時有發(fā)生，因而船側(cè)外板結(jié)構(gòu)的抗撞性能應(yīng)予以足夠重視。以船舶舷側(cè)外板為研究對象，運用塑性力學(xué)理論和數(shù)值仿真技術(shù)，分析了舷側(cè)外板結(jié)構(gòu)在受到楔形船艏的撞擊時的變形損傷機理;研究中應(yīng)用LS_DYNA仿真模擬得到舷側(cè)外板的變形模態(tài)和能量耗散情況，在此基礎(chǔ)上建立起舷側(cè)外板塑性變形的幾何數(shù)學(xué)模型。運用塑性力學(xué)理論得到舷側(cè)外板在變形過程中變形阻力的解析計算公式，經(jīng)數(shù)值仿真驗證其準(zhǔn)確性;研究成果對船舶舷側(cè)抗撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

船舶碰撞；楔形船艏；舷側(cè)外板；解析計算；數(shù)值仿真

盡管人們做了很多努力，如采用先進(jìn)的雷達(dá)設(shè)備來避免海上事故的發(fā)生，但隨著海上航行的船只越來越多，船舶之間的碰撞事故仍然不可避免。船舶碰撞嚴(yán)重威脅著船舶的航行安全。劇烈的碰撞事故會使得船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)受損，嚴(yán)重的會導(dǎo)致船艙進(jìn)水、船舶漏油甚至人員傷亡等重大事故，這些事故不僅會造成巨大的經(jīng)濟損失，也嚴(yán)重威脅著海洋和沿岸生態(tài)環(huán)境。

楔形船艏是船舶最常見的設(shè)計之一，絕大多數(shù)船舶包括補給船、商船、油輪、軍艦等都有楔形船艏。但近些年來，人們對船舶碰撞的研究都集中在球鼻艏撞擊上[1-3]，很少有學(xué)者關(guān)注楔形船艏的碰撞問題。雖然球鼻艏通常要比楔形船艏更加堅固，但楔形船艏的撞擊同樣不可忽視。為了在設(shè)計階段充分考慮船舶的抗撞性能，研究船舶舷側(cè)結(jié)構(gòu)在楔形船艏撞擊下的損傷響應(yīng)就顯得很有意義。

在船舶碰撞事故中，被撞船的舷側(cè)外板是抵御撞擊的最重要結(jié)構(gòu)之一，因此研究舷側(cè)外板在碰撞過程中的變形損傷機理是十分必要的。許多學(xué)者，如WANG等[4]，SIMONSEN等[5]，LEE等[6]，ZHANG[7]，以及HARIS等[8]都對舷側(cè)外板在球鼻艏撞擊下的變形機理進(jìn)行過詳細(xì)地研究。然而，WANG等[9]在研究中發(fā)現(xiàn)，被撞船舷側(cè)外板的變形情況和撞擊船艏的形狀有很大的關(guān)系，因此前人的研究并不適用于楔形船艏撞擊的情形，而研究楔形船艏撞擊下舷側(cè)外板的變形損傷機理就變得很有必要。

首先定義了三種典型的碰撞場景，并利用LS_DYNA軟件仿真模擬了這三種碰撞過程。通過觀察數(shù)值仿真中舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊情形下的變形模態(tài)，掌握變形的相關(guān)特征，建立起舷側(cè)外板變形的幾何數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，運用塑性力學(xué)理論，分析推導(dǎo)得到舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊情形下抵抗力的解析計算公式。最后，利用數(shù)值仿真得到的結(jié)果，來驗證所得到的解析公式的準(zhǔn)確性。本文提出的計算舷側(cè)外板遭受楔形船艏撞擊時抵抗力的解析方法對船舶舷側(cè)的抗撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計和耐撞性能評估都具有一定的參考價值。

1 數(shù)值仿真

數(shù)值仿真技術(shù)廣泛應(yīng)用于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的抗撞性分析，又被稱為數(shù)值實驗，是可信度較高的方法，因此常用來驗證解析計算公式的準(zhǔn)確性[10-11]。本文首先利用數(shù)值仿真技術(shù)，確定結(jié)構(gòu)損傷的變形模態(tài)。

1.1 有限元模型

在數(shù)值仿真中，選取一艘典型的油輪作為被撞船，同時選取一艘典型的具有楔形船艏的補給船作為撞擊船，它們的主尺度見表1。

表1 被撞船及撞擊船主尺度表

Tab.1 Dimentions of two ships

被撞船主尺度/m撞擊船主尺度/m總長288垂線間長281型寬65型深29.4艙段長度35雙層殼間距3.38肋框間距5舷側(cè)縱桁間距7.2總長107型寬32.2型深7.49設(shè)計吃水6.4

由于船舶碰撞損傷只發(fā)生在局部區(qū)域，故在建立被撞船模型時，只建立了油輪一個艙段的舷側(cè)結(jié)構(gòu)模型，模型中主要包括：部分甲板，舷側(cè)外板，舷側(cè)縱桁，舷側(cè)肋板及附著于它們的扶強材。舷側(cè)結(jié)構(gòu)有限元模型見圖1。模型中舷側(cè)外板的材料選取S235鋼，材料的屈服應(yīng)力為235 MPa，極限應(yīng)力為300 MPa。材料的失效通過其臨界斷裂應(yīng)變來判斷，根據(jù)NORSOK規(guī)范[12]規(guī)定，S235鋼的臨界斷裂應(yīng)變定義為0.2。舷側(cè)外板與其它舷側(cè)結(jié)構(gòu)的接觸定義為自接觸，摩擦因素為0.3。有限元模型的單元類型定義為四邊形Belytschko-Tsay板單元，整個模型共包含123 520個單元，單元的尺寸為200 mm。有限元模型的兩端采用6自由度剛性固定，因此在計算過程中，不考慮被撞船的運動。

圖1 油輪舷側(cè)結(jié)構(gòu)有限元模型

圖2 撞擊船有限元模型

撞擊船的有限元模型見圖2。在數(shù)值模擬中，撞擊船的楔形船艏設(shè)置為剛性體，即其在撞擊過程中不發(fā)生變形。撞擊船的撞擊速度為3 m/s。兩艘船之間的接觸設(shè)置為面面接觸，摩擦因素為0.3。

1.2 模擬工況

由于補給船的噸位相對于大型油輪來說通常較小，因此兩船的撞擊位置一般集中在油輪舷側(cè)的上部，且撞擊的深度通常較淺。結(jié)合這些特點，本文在數(shù)值模擬中定義了三個不同撞擊位置的碰撞場景(見圖3)，每個場景中當(dāng)楔形船艏碰撞至其接觸到油輪舷側(cè)內(nèi)板時為止。

圖3 三種典型的碰撞場景

1.3 舷側(cè)外板的變形模態(tài)

通過數(shù)值模擬，得到了油輪舷側(cè)外板在三種工況下的變形模態(tài)。與“碰撞場景1”不同，“碰撞場景2”和“碰撞場景3”中舷側(cè)外板會發(fā)生撕裂破壞，撕裂前舷側(cè)外板在撞擊點上下兩部分的變形是對稱的，撕裂后裂紋迅速沿縱向向兩側(cè)擴散，此時上部分板不再變形，下部分板繼續(xù)在原變形的基礎(chǔ)上變形。上下兩部分的變形情況均與“碰撞場景1”類似。因此，本文的接下來提出的解析計算方法主要建立在“碰撞場景1”的基礎(chǔ)上，“碰撞場景1”中的舷側(cè)外板的變形情況見圖4。

圖4 數(shù)值仿真中舷側(cè)外板的變形模態(tài)

2 舷側(cè)外板變形機理的解析計算

2.1 基本理論

為了求得舷側(cè)外板的在楔形船艏撞擊下的抵抗力，需要利用塑性力學(xué)的“上限定理”。在上限定理中變形阻力可以通過下式求得：

(1)

(2)

(3)

(4)

N0=σ0t

(5)

式中:σ0為材料的流動應(yīng)力等于屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力之和的1/2，t為變形板的厚度。

2.2 結(jié)構(gòu)變形幾何模型

根據(jù)數(shù)值模擬得到的結(jié)果，建立了舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下變形損傷的幾何模型(見圖5)。圖5中L1和L2分別是變形區(qū)域左右兩側(cè)的長度;H為變形區(qū)域的高度;等于撞擊點距相鄰受損不嚴(yán)重的舷側(cè)縱桁的距離;α1和α2分別為變形區(qū)域左右兩側(cè)在縱向的旋轉(zhuǎn)角度;θ為板在垂向上的旋轉(zhuǎn)角度;Δ為楔形船艏的撞擊深度，可以用式(6)表達(dá)。

Δ=L1tanα1=L2tanα2=Htanθ

(6)

圖5 舷側(cè)外板變形損傷的幾何模型

判斷舷側(cè)外板左右兩側(cè)變形長度L1和L2的方法見圖6。結(jié)合補給船和油輪的結(jié)構(gòu)輪廓圖，圖6(a)顯示的是撞擊剛開始時兩船的相對位置；圖6(b)顯示的是楔形船艏撞擊了一定的深度但尚未接觸到肋板時兩船的相對位置，此時肋板沒有發(fā)生明顯的變形損傷，充當(dāng)著舷側(cè)外板變形區(qū)域的邊界；圖6(c)顯示的是楔形船艏開始接觸到肋板時兩船的相對位置，從此刻起肋板開始發(fā)生變形；此后隨著撞深的進(jìn)一步增加，肋板也發(fā)生了變形損傷，但肋板仍然限制著舷側(cè)外板的變形，如圖6(d)所示，其中點A代表楔形船艏的頂端，點B、點C代表肋板的頂端，點D、點E分別是直線AB和直線CE的延長線與水平直線的交點，也代表著舷側(cè)外板變形區(qū)域的邊界。

圖6 舷側(cè)外板的變形過程(俯視圖)

2.3 碰撞力

舷側(cè)外板變形損傷的能量耗散主要包括中間陰影部分(見圖5)的膜拉伸變形能量耗散和兩邊塑性鉸線的彎曲變形能量耗散，其中膜拉伸能量耗散在總的能量耗散中占較大的比例。

在碰撞過程中，陰影部分主要發(fā)生膜拉伸變形，假設(shè)將左側(cè)變形區(qū)域沿縱向劃分為無數(shù)根板條梁，則任意一根板條梁的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中:l為任意板條梁的長度。那么任意板條梁的應(yīng)變率為：

(8)

同理，對于右側(cè)變形區(qū)域有：

(9)

(10)

將式(8)、式(10)代入式(3)，可得變形區(qū)域的膜拉伸能量耗散率為：

(11)

S1=0.5HL1

(12)

S2=0.5HL2

(13)

變形區(qū)域兩邊的兩根塑性鉸線主要發(fā)生沿縱向和垂向兩個方向的彎曲變形。其中沿縱向的彎曲變形能量耗散率為：

(14)

沿垂向的彎曲變形能量耗散率為：

(15)

(16)

已知撞深的表達(dá)式，則楔形船艏的撞擊速率可以表示為：

(17)

將式(11)、式(16)、式(17)代入式(1)，可得舷側(cè)外板的抵抗力為：

(18)

2.4 外板結(jié)構(gòu)破裂預(yù)報

對于“碰撞場景2”和“碰撞場景3”，舷側(cè)外板在受到楔形船艏撞擊的過程中都會發(fā)生破裂，在舷側(cè)外板破裂前后，其抵抗力會發(fā)生明顯的變化，因此，準(zhǔn)確地預(yù)報舷側(cè)外板破裂的時刻是很有必要的。

在以往的研究中，大部分學(xué)者都使用臨界斷裂應(yīng)變作為受到面外載荷的板結(jié)構(gòu)發(fā)生膜拉伸變形時的最大應(yīng)變。即當(dāng)板的膜拉伸應(yīng)變等于其臨界斷裂應(yīng)變時，板發(fā)生撕裂。這一方法受到了廣泛的認(rèn)可，因此在本文中也使用這一方法來預(yù)報外板的破裂。

低碳鋼的塑性拉伸應(yīng)變通常在0.2～0.35，在初步設(shè)計中，這一值可以由設(shè)計者根據(jù)實際情況來選擇。根據(jù)上面推導(dǎo)得到的解析公式，將式(7)或式(9)代入式(6)中，可以得到楔形船艏的撞深和舷側(cè)外板的最大膜拉伸應(yīng)變之間的關(guān)系為：

(19)

式中:εm為舷側(cè)外板的臨界斷裂應(yīng)變。從而確定了舷側(cè)外板撕裂時楔形船艏的撞擊深度。

2.5 修正因子

在實際的碰撞過程中，舷側(cè)外板的變形情況通常和之前提出的理論模型有一定的差別。當(dāng)撞擊點位于甲板和舷側(cè)外板的交線上時，如“碰撞場景1”，或者當(dāng)舷側(cè)外板發(fā)生撕裂后，如“碰撞場景2”和“碰撞場景3”，上面提到的一些參數(shù)在數(shù)值模型和理論模型中存在一定的誤差(見圖7)。

圖7 舷側(cè)外板變形對比

Δ′=λ1·Δ

(20)

(21)

3 驗證與討論

使用MATLAB將前面得到的解析方法編成計算程序，針對1.2節(jié)中提出的3種典型的碰撞場景進(jìn)行計算，并將得到的舷側(cè)外板在碰撞過程中的能量耗散和楔形船艏的撞擊深度的關(guān)系曲線與使用LS_DYNA數(shù)值仿真得到的結(jié)果進(jìn)行對比，對比情況見圖8、圖9和圖10。

圖8 “碰撞場景1”中能量-撞深關(guān)系曲線對比圖

圖9 “碰撞場景2”中能量-撞深關(guān)系曲線對比圖

圖10 “碰撞場景3”中能量-撞深關(guān)系曲線對比圖

從圖8～圖10可知，解析方法得到的結(jié)果和數(shù)值仿真得到的結(jié)果吻合良好。其中，“碰撞場景2”和“碰撞場景3”中舷側(cè)外板在楔形船艏的撞深達(dá)到1.1 m時出現(xiàn)了撕裂，此時舷側(cè)外板的抵抗力出現(xiàn)明顯地下降，能量耗散的增長速度也降低了許多，而解析方法和數(shù)值仿真都很好地捕捉到了這一特征。通過對比證明，本文提出的舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下抵抗力的解析計算公式準(zhǔn)確合理。

4 結(jié) 論

本文主要研究了船舶舷側(cè)遭到楔形船艏撞擊時，舷側(cè)外板的變形損傷機理。通過對數(shù)值仿真中舷側(cè)外板變形損傷過程的觀察研究，提出了舷側(cè)外板變形的理論模型。

舷側(cè)外板在楔形船艏的沖擊下發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，其變形損傷主要包括兩個部分：①變形區(qū)域四周的塑性鉸線，這部分的能量主要通過彎曲變形的形式耗散；②在楔形船艏的沖擊下舷側(cè)外板的凹陷部分，這部分的能量主要通過膜拉伸變形的形式耗散。本文應(yīng)用塑性力學(xué)原理和數(shù)值仿真技術(shù)，對這兩部分能量耗散分別進(jìn)行了研究，并將它們整合在一起建立起了舷側(cè)外板抵抗力的解析計算公式，經(jīng)與數(shù)值計算的結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果吻合良好。

舷側(cè)外板是船舶抵御撞擊的第一道屏障也是最重要的部分，楔形船艏是船舶最常見的結(jié)構(gòu)，研究舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下的變形損傷機理是很有必要的也是與前人的研究不同的。本文對舷側(cè)外板在楔形船艏撞擊下的變形機理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，所得到的解析計算公式對船舶舷側(cè)的抗撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計和耐撞性能評估都具有指導(dǎo)意義。

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Structural response analysis for a ship side plating impacted by raked bow

SUN Bin1, HU Zhiqiang1, WANG Jin1,2

(1. State Key Lab of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. COTEC Offshore Engineering Solution, Houston, USA)

As a raked bow is a common design, it is of great importance to accurately analyze the crashworthiness of a ship’s side structure subjected to raked bow collision. The deformation mechanism of a ship side plating was analyzed here based on the plastic deformation theory and numerical simulation technique. The deformation mode and energy dissipation of the side plating impacted by raked bow were obtained through numerical simulation and using code LS_DYNA, and the plastie deformation model of the side plating was established. The analytical calculation formula for the resistance of the side plating deformation was derived and verified with numerical simulations. The results showed that the proposed analytical calculation method can provide a guide for ship side structure’s crashworthiness design.

ship collision; raked bow; side plating; analytical calculation; numerical simulation

國家自然科學(xué)基金項目(51239007)

2015-06-15 修改稿收到日期：2015-11-09

孫斌 男，研究生，1991年生

胡志強 男，博士，副教授，1975年生

U661.43