李 磊， 黃維平， 梁 鵬

(中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266100)

基于模型試驗(yàn)的張力腿平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)特性研究

李 磊， 黃維平， 梁 鵬

(中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266100)

采用模型試驗(yàn)方法，研究了雷諾數(shù)為2.5×103～2×104范圍內(nèi)張力腿平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，捕捉到渦激運(yùn)動(dòng)中的“鎖定”和“兩支”等現(xiàn)象;試驗(yàn)結(jié)果表明：橫流向和順流向均發(fā)生了頻率鎖定現(xiàn)象，橫向達(dá)到鎖定范圍的折合速度為Ur=4.0～7.0，順流向?yàn)閁r=6.0～7.0，且橫向運(yùn)動(dòng)居主導(dǎo)地位;在Ur≤4.0的非鎖定區(qū)，渦激升力模型滿足斯特哈爾關(guān)系；而當(dāng)Ur>4.0時(shí)，該公式不再適用。試驗(yàn)結(jié)果也表明：流向角是影響平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵因素，當(dāng)流向角為0°時(shí)，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)呈正“8字形”；15°時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為“香蕉形”；45°時(shí)，為略向左側(cè)彎曲的扁“8字形”。

渦激運(yùn)動(dòng)；張力腿平臺(tái)；模型試驗(yàn)；鎖定區(qū)；折合速度

渦激運(yùn)動(dòng)(Vortex Indued Motions,VIM)是指由渦旋脫落引起的剛性浮式平臺(tái)兩自由度平面運(yùn)動(dòng)，屬于渦激振動(dòng)的一種特例。研究發(fā)現(xiàn)大幅的渦激運(yùn)動(dòng)可導(dǎo)致立管和錨纜的疲勞損傷，增大系泊纜的有效負(fù)載[1]。

目前，工程界的研究熱點(diǎn)主要集中在Spar平臺(tái)，特別是在墨西哥灣環(huán)流或颶風(fēng)流環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)特性和抑制方法，而根據(jù)實(shí)測(cè)資料以及研究發(fā)現(xiàn)[2-3]，半潛平臺(tái)和張力腿平臺(tái)也有可能發(fā)生大幅的渦激運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。VAN DIJK等[4]對(duì)SPAR平臺(tái)螺旋側(cè)板的抑制作用進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)螺旋側(cè)板高度為10%D(D為平臺(tái)立柱直徑)時(shí)抑制效果最佳，無(wú)螺旋側(cè)板時(shí)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)呈“8字形”，而有螺旋側(cè)板時(shí)呈半圓形。GONCALVES等[5]通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)半潛平臺(tái)的渦激性能進(jìn)行了詳細(xì)研究，分別探討了入射角、結(jié)構(gòu)附屬物和波浪等因素的影響，觀測(cè)到當(dāng)約化速度達(dá)到7～8時(shí)發(fā)生鎖定，運(yùn)動(dòng)幅度最大可達(dá)40%D，發(fā)現(xiàn)在鎖定區(qū)有較大的艏搖現(xiàn)象。TAN等[6]研究了TLP(Tension Leg Platform)平臺(tái)附屬結(jié)構(gòu)物的影響，發(fā)現(xiàn)附屬結(jié)構(gòu)可以減小渦激運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。ABRISHAMCHI等[7]用數(shù)值方法模擬了雷諾數(shù)為7.5×106～7.5×107范圍內(nèi)TLP平臺(tái)的非定常水動(dòng)力載荷，對(duì)比分析了大渦模型和雷諾平均應(yīng)力模型的優(yōu)劣，并用VOF(Volume of Fluid)法模擬自由液面。谷家揚(yáng)等[8-9]利用雷諾平均法求解N-S方程并結(jié)合DES(Detached Eddy Simulation)湍流模型對(duì)不同流速下TLP三維渦激運(yùn)動(dòng)及流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值研究。通過(guò)嵌入U(xiǎn)DF(User-Defined Function)程序求解運(yùn)動(dòng)微分方程，并利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)的更新。

研究發(fā)現(xiàn)立柱數(shù)量的增加往往是增大渦激運(yùn)動(dòng)的主要誘因，但以往的研究大多只重視單柱式平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)，而且通常只施加水平等效系泊系統(tǒng)，忽略垂向系泊剛度的影響。本文采用水槽模型試驗(yàn)方法，設(shè)計(jì)了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，通過(guò)模擬張力腿預(yù)張力作用，能更真實(shí)的反映TLP平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)特性。

1 模型試驗(yàn)

模型試驗(yàn)通過(guò)施加等效系泊的方式在中國(guó)海洋大學(xué)波流水槽中進(jìn)行。水槽主體有效尺寸為長(zhǎng)30 m,外寬76 cm，內(nèi)寬59 cm，高95 cm。試驗(yàn)儀器主要有流速儀、加速度傳感器、壓力傳感器、電荷放大器和數(shù)據(jù)采集儀等，試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用DASP多功能數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)對(duì)加速度和壓力信號(hào)進(jìn)行處理分析。

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥⒖寄鞲鐬车腂RUTUS張力腿平臺(tái)設(shè)計(jì)，為滿足水槽試驗(yàn)要求，減小壁面因素影響，尺寸按照水槽大小制作，主要參數(shù)見(jiàn)表1。模型材料采用有機(jī)玻璃，具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、易于加工的優(yōu)點(diǎn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖1。

表1 TLP平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Main parameters of TLP platform

參數(shù)總長(zhǎng)立柱高立柱直徑吃水沉箱寬沉箱高數(shù)據(jù)/m0.20.1260.050.080.0270.018

圖1 TLP模型

Fig.1 Picture of TLP model

圖2 坐標(biāo)系定義

Fig.2 Definition of coordinate system

坐標(biāo)系如圖2所示，O-XYZ為大地坐標(biāo)系，o-xyz為平臺(tái)坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于左下側(cè)圓柱中心，來(lái)流方向沿大地坐標(biāo)系OX軸，來(lái)流角度定義為來(lái)流方向與平臺(tái)ox軸所成的角度(即平臺(tái)坐標(biāo)ox軸與大地坐標(biāo)OX軸所成的夾角)。

1.2 系泊方案

考慮到實(shí)際的系泊狀態(tài)，模型試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，水平系泊方案以使橫蕩固有周期達(dá)到設(shè)計(jì)值為準(zhǔn)，而垂向系泊僅提供較小張力，以便控制平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)，忽略其水平向影響，系泊方案見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 水平系泊系統(tǒng)

圖4 垂向系泊系統(tǒng)

由于折合速度在渦激運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的重要性，試驗(yàn)主要通過(guò)調(diào)控橫蕩固有周期來(lái)實(shí)現(xiàn)[10]。根據(jù)水槽的造流范圍(0～0.4 m/s)和試驗(yàn)的折合速度，確定系泊纜采用橡皮筋材料，單根橡皮筋的剛度為6 N/m，水平系泊纜采用單根橡皮筋，而垂向系泊纜為雙根橡皮筋，由自由衰減試驗(yàn)測(cè)得橫蕩固有周期為2.1 s。

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)中流速采用折合速度，定義如下

Ur=(VT0)/D

式中:V為流速，T0為平臺(tái)在靜水中的橫蕩固有周期;D為立柱直徑。

試驗(yàn)中，當(dāng)流速達(dá)到指定流速時(shí)，流速計(jì)相關(guān)性達(dá)到50%以上開(kāi)始采樣，采樣頻率100 Hz。由于該TLP模型的對(duì)稱性，試驗(yàn)中選取0°、15°、45°三個(gè)來(lái)流方向，每個(gè)流向取12種不同的流速，共36個(gè)工況。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5給出了不同流向角下TLP平臺(tái)橫向無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)幅值(運(yùn)動(dòng)幅值與管徑之比)隨折合速度的變化曲線。由圖可知，流向角對(duì)平臺(tái)的VIM響應(yīng)影響較小，但都捕捉到了鎖定現(xiàn)象。當(dāng)折合速度Ur<4.0時(shí)尚未進(jìn)入鎖定區(qū)，運(yùn)動(dòng)幅值較??；當(dāng)折合速度4.0≤Ur≤7.0時(shí)到達(dá)鎖定范圍，VIM幅值大幅增加，且鎖定區(qū)響應(yīng)幅值基本不變，振幅約為0.25D，此時(shí)平臺(tái)發(fā)生強(qiáng)烈的VIM；當(dāng)折合速度到達(dá)8.0≤Ur≤12.0時(shí)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值開(kāi)始減小，說(shuō)明此時(shí)平臺(tái)的VIM逐漸減弱；當(dāng)折合速度Ur>12.0時(shí)，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化無(wú)序。

圖5 不同流向角下橫向無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)幅值曲線

分析表明，隨折合速度的增大，VIM呈現(xiàn)上下“兩支”現(xiàn)象，從3.0≤Ur≤7.0的過(guò)程中，振幅逐漸增大，由非鎖定區(qū)進(jìn)入鎖定范圍，鎖定區(qū)范圍較大且運(yùn)動(dòng)幅值相同；在Ur=7.0左右出現(xiàn)突變，頻率解鎖，振幅逐漸減小。上述結(jié)果表明，在折合速度下4.0≤Ur≤7.0時(shí)平臺(tái)橫流向發(fā)生了頻率鎖定現(xiàn)象，與渦激振動(dòng)相似，此時(shí)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)幅值較大，容易造成系泊和立管設(shè)備的疲勞破壞。

圖6 不同流向角下順流向無(wú)量綱運(yùn)動(dòng)幅值曲線

圖6所示為順流向無(wú)量綱VIM響應(yīng)幅值。當(dāng)0°流入射時(shí)，折合速度為4.0≤Ur≤11.0達(dá)到鎖定區(qū)，響應(yīng)幅值為0.15D；當(dāng)15°和45°來(lái)流時(shí)，僅折合速度為6.0≤Ur≤7.0時(shí)達(dá)到鎖定范圍，幅值為0.07D；當(dāng)Ur>11.0時(shí)，順流向又會(huì)出現(xiàn)非周期性的大幅運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

上述結(jié)果表明，平臺(tái)在順流向亦會(huì)發(fā)生頻率鎖定，且順流向響應(yīng)幅值要小于橫流向，但在鎖定區(qū)不宜忽略其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。因此，平臺(tái)VIM問(wèn)題應(yīng)同時(shí)考慮橫向和順流向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖7為實(shí)測(cè)平臺(tái)在0度流入射時(shí)發(fā)生渦激共振時(shí)的渦激力響應(yīng)時(shí)程曲線，圖8、圖9分別為渦激力響應(yīng)譜和無(wú)量綱VIM響應(yīng)譜。由圖7、圖8可以看出，流體對(duì)平臺(tái)的渦激力主要集中在兩個(gè)頻率帶，一個(gè)接近渦脫頻率，而另一個(gè)則接近橫蕩固有頻率。

圖7 實(shí)測(cè)渦激力響應(yīng)

圖8給出了平臺(tái)升阻力頻率分別為0.49 Hz和1.01 Hz，阻力頻率約為升力頻率的2倍。此時(shí)斯特哈爾頻率為0.76 Hz，升力頻率不再滿足斯特哈爾關(guān)系。比較圖8和圖9可知，渦激升力頻率與橫向VIM響應(yīng)頻率相同，阻力頻率與順流向渦激響應(yīng)頻率相同，即在平臺(tái)的流固耦合問(wèn)題中，橫向VIM響應(yīng)頻率就是渦激升力頻率，亦是渦泄頻率[11-12]。

圖8 渦激力響應(yīng)譜

圖9 實(shí)測(cè)平臺(tái)VIM響應(yīng)譜

表2給出了均勻流場(chǎng)作用下，實(shí)測(cè)TLP橫向VIM響應(yīng)頻率，同時(shí)也給出了由斯特羅哈爾關(guān)系計(jì)算得到的渦泄頻率。由圖8、圖9結(jié)論可知，平臺(tái)橫向VIM響應(yīng)頻率就是渦激升力頻率，因此表2中給出的實(shí)測(cè)橫向渦激響應(yīng)頻率也是流場(chǎng)的渦泄頻率。

分析表2數(shù)據(jù)可知，在折合速度較低的非鎖定區(qū)(Ur<4.0)，升力頻率滿足斯特哈爾關(guān)系；達(dá)到鎖定區(qū)時(shí)，發(fā)生頻鎖現(xiàn)象，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)引起了渦泄頻率的改變，因此渦激升力也隨之改變；當(dāng)越過(guò)鎖定區(qū)時(shí)，渦泄頻率出現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，均不再符合斯特哈爾關(guān)系。

表2 平臺(tái)橫向VIM頻率

由此可知，TLP平臺(tái)VIM問(wèn)題中，在Ur≤4.0的非鎖定區(qū)，渦激升力模型滿足斯特哈爾關(guān)系；而當(dāng)Ur>4.0以后，該模型不再適用。

圖10～圖12分別給出了0°、15°和45°流向時(shí)平臺(tái)在不同折合速度下的運(yùn)動(dòng)軌跡。對(duì)比相同流向角下圖(a)、圖(b)和圖(c)可知，在非鎖定區(qū)Ur<4.0，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)幅值較小，且運(yùn)動(dòng)軌跡不規(guī)則；達(dá)鎖定區(qū)時(shí)4.0≤Ur≤7.0，運(yùn)動(dòng)幅值較大且運(yùn)動(dòng)軌跡較規(guī)則，此時(shí)發(fā)生了渦激共振現(xiàn)象；當(dāng)Ur>7.0越過(guò)鎖定范圍時(shí)，運(yùn)動(dòng)混亂無(wú)序，運(yùn)動(dòng)幅值略小于鎖定區(qū)。由圖(b)可知，橫向和順流向幅值之比約為5～8，因此在鎖定區(qū)平臺(tái)的橫向運(yùn)動(dòng)居主導(dǎo)地位。

(a) Ur=3.15時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (b) Ur=6.3時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (c) Ur=9.45時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡

(a) Ur=3.15時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (b) Ur=6.3時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (c) Ur=9.45時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡

(a) Ur=3.15時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (b) Ur=6.3時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡 (c) Ur=9.45時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡

在鎖定區(qū)，當(dāng)0°流入射時(shí)，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡為正“8字形”；15°時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡呈“香蕉形”；45°時(shí)，為略向左側(cè)彎曲的扁“8字形”。分析可知，0°和45°流入射時(shí)平臺(tái)結(jié)構(gòu)呈對(duì)稱形式，此時(shí)順流向響應(yīng)頻率為橫向的兩倍，運(yùn)動(dòng)軌跡亦成“8字形”對(duì)稱；15°時(shí)，橫向和順流向響應(yīng)頻率相等，運(yùn)動(dòng)軌跡呈非對(duì)稱結(jié)構(gòu)。

結(jié)果表明，在鎖定區(qū)發(fā)生了劇烈的渦激共振現(xiàn)象，而且流向角是影響平臺(tái)VIM軌跡的關(guān)鍵因素。此時(shí)，橫向運(yùn)動(dòng)幅值遠(yuǎn)大于順流向，而且在橫向和順流向的耦合作用下，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡具有較規(guī)則的形態(tài)，說(shuō)明VIM具有一定的自限性。

3 結(jié) 論

以往的VIM問(wèn)題研究通常只施加水平等效系泊系統(tǒng)，而忽略垂向系泊剛度的影響。本文采用水槽模型試驗(yàn)方法，設(shè)計(jì)了一套考慮水平和垂向系泊剛度的錨泊方案，通過(guò)模擬張力腿預(yù)張力作用，更真實(shí)的反映TLP平臺(tái)的VIM特性，得出如下結(jié)論：

(1)在較大的折合速度范圍內(nèi),對(duì)雷諾數(shù)為2.5×103～2×104的TLP平臺(tái)進(jìn)行了VIM試驗(yàn)研究，觀測(cè)到了“鎖定區(qū)”和“兩支”等現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，橫向和順流向均發(fā)生了頻鎖現(xiàn)象，橫向達(dá)到鎖定范圍的折合速度為Ur=4.0～7.0，順流向?yàn)閁r=6.0～7.0，且橫向運(yùn)動(dòng)居主導(dǎo)地位。結(jié)果表明，平臺(tái)的渦激共振中有強(qiáng)烈的橫向和順流向耦合問(wèn)題，研究中應(yīng)重點(diǎn)考慮。

(2)研究發(fā)現(xiàn)，在Ur≤4.0的非鎖定區(qū)，渦激升力模型滿足斯特哈爾關(guān)系；而當(dāng)Ur>4.0進(jìn)入鎖定區(qū)以后，該模型不再適用。

(3)在鎖定區(qū)，流向角是影響平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)鍵因素。當(dāng)流向角為0°時(shí)，TLP平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡為正“8字形”；15°時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡呈“香蕉形”；45°時(shí)，為略向左側(cè)彎曲的扁“8字形”。

(4)試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)艏搖共振情況，本文不再詳述，再另文探討。

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Vortex induced motion characteristics of a tension leg platform based on model tests

LI Lei, HUANG Weiping, LIANG Peng

(Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100，China)

In order to study vortex induced motions(VIM) of a tension leg platform(TLP), the model tests were conducted in the range of Reynolds number 2.5×103～ 2×104. The lock-in and two phase phenomena were caught after considering horizontal and vertical stiffnesses in a designed mooring scheme. The results showed that frequency-locking occurs both in the transverse and in-line directions, and the transverse motion has the predominate position; in this Reynolds number range, when the reduced velocityUris equal to 4.0～7.0, the transvers motion enters the lock-in region; when the reduced velocityUris equal to 6.0～7.0, the in-line motion enters the lock-in region; the lift force model satisfies Strouhal relation whenUr≤4.0; it is no longer suitable whenUr>4.0; the current incidence is the key factor influencing the motion trace; the TLP motion has a ‘8-shaped’ track when the incidence is 0°, when the incidence is 15°, the TLP motion has a ‘banana-shaped’ trace, when the incidence is 45°, the TLP motion has a flat ‘8-shaped’ track bending to the left.

VIM; TLP platform; model test; lock-in region; reduced velocity

國(guó)家自然科學(xué)基金(51079136;51179179)

2015-06-16 修改稿收到日期：2015-11-17

李磊 男，博士生，1985年生

黃維平 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1954年生

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