張衛(wèi)華，余歡樂(lè)，許 勇，張 寧

(貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700)

小型聯(lián)合收割機(jī)齒輪傳動(dòng)箱模態(tài)分析

張衛(wèi)華，余歡樂(lè)，許 勇，張 寧

(貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700)

文章以某小型山地聯(lián)合收割機(jī)齒輪傳動(dòng)箱為研究對(duì)象，基于Pro/engineering和ANSYS軟件對(duì)齒輪箱第一級(jí)主齒輪和輸入軸進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，為后續(xù)進(jìn)一步分析其傳動(dòng)性能提供可靠的理論基礎(chǔ)。

齒輪傳動(dòng)；有限元分析；模態(tài)分析

水稻聯(lián)合收割機(jī)是可在田間一次性完成收割、輸送、脫粒、分離和清選等多項(xiàng)聯(lián)合作業(yè)，以直接獲得清潔谷粒的一種農(nóng)業(yè)機(jī)械。在我國(guó)南方的大部分地區(qū)由于田塊小、梯田多，很難實(shí)現(xiàn)水稻種植與收割的機(jī)械化。因此研制和開(kāi)發(fā)適合這些地區(qū)的水稻聯(lián)合收割機(jī)，對(duì)于促進(jìn)我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化和現(xiàn)代化水平的發(fā)展，將有重大的現(xiàn)實(shí)意義。文章分析的某小型收割機(jī)底盤(pán)以三個(gè)前進(jìn)速度一個(gè)倒檔速度工作，分別為：一擋0.52m/s；二擋0.82m/s；三擋2m/s，倒檔速度為0.33m/s。齒輪傳動(dòng)箱在不同收割作業(yè)工況下，改變發(fā)動(dòng)機(jī)傳到輸入軸上的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速，使整機(jī)得到不同的牽引力和速度，以達(dá)到協(xié)調(diào)穩(wěn)定工作的目的。齒輪系統(tǒng)在傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常會(huì)有振動(dòng)、沖擊、噪聲等動(dòng)力學(xué)特性，因此對(duì)齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，提高和改善齒輪系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為有重要意義。

1 建立有限元模型

基于三維建模軟件PRO/E，建立變速箱模型如圖1、圖2所示。

圖1 變速器總裝配圖

圖2 齒輪系統(tǒng)總裝圖

因輸入軸（I）和中間軸（II）為細(xì)長(zhǎng)軸，其動(dòng)態(tài)特性直接影響到下一級(jí)變速傳動(dòng)性能，又由于第一、二級(jí)為高速級(jí)，所以有必要對(duì)傳動(dòng)軸和齒輪其進(jìn)行模態(tài)分析，確定他們的自振特性，避免因齒輪的激振頻率或輸入軸的驅(qū)動(dòng)頻率與他們固有頻率相同而發(fā)生共振。為了后文建立柔性體模型時(shí)，柔性體能完全替換剛性體，所以模型不應(yīng)做過(guò)多簡(jiǎn)化，文章只去除軸和齒輪的倒角。對(duì)于軸，選取10node solid92實(shí)體單元。齒輪和軸均選取45號(hào)鋼，查得其楊氏模量為2.06e+005MPa，密度為（7.9e-006）kg/mm3，泊松比為0.3。對(duì)第一、二級(jí)傳動(dòng)主齒輪模型采用體掃略劃分網(wǎng)格，控制輪齒部分的尺寸。因輪齒接觸區(qū)在嚙合時(shí)較復(fù)雜，若網(wǎng)格劃分比較粗糙，計(jì)算精度將很難保證，如圖3（a）所示為第一級(jí)主齒輪網(wǎng)格劃分模型，單元總數(shù)為41895，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為49680。對(duì)于軸I、II、III，采用自由劃分網(wǎng)格方式，控制尺寸精度為6mm便可滿足要求。如圖3（b）為軸I的網(wǎng)格劃分模型，共有30957個(gè)單元，46616個(gè)節(jié)點(diǎn)。同理可對(duì)II、III軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

在模態(tài)分析中，對(duì)于載荷和邊界條件，僅認(rèn)同所施加的固定位移約束。若施加了非零的給定位移，則將視為零約束。若施加的位移約束不夠，則會(huì)計(jì)算出零頻率或接近的剛體位移模態(tài)。若施加外力，也不會(huì)對(duì)模態(tài)分析產(chǎn)生影響，除非考慮有預(yù)應(yīng)力的影響，文章暫不考慮預(yù)應(yīng)力的影響。對(duì)于齒輪，由于其軸向和周向均已固定，所以施加軸向和周向的位移約束值為0；對(duì)于軸，在軸肩部分施加軸向約束，而在軸承接觸部位施加位移全約束,施加位移邊界的模型如圖3所示。

文章采用Block Lanczos法，由于一般構(gòu)件的振動(dòng)可表達(dá)為固有振動(dòng)的線性組合，因此低階振型對(duì)構(gòu)件動(dòng)態(tài)特性起決定作用。所以齒輪和軸的模態(tài)提取階數(shù)設(shè)置為6階，擴(kuò)展模態(tài)階數(shù)也為6階，進(jìn)行無(wú)預(yù)應(yīng)力影響結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。

2 求解分析

從固有頻率上看，圖4、5分別為第一級(jí)主齒輪和輸入軸（I）的模態(tài)分析結(jié)果。從圖4看知，齒輪的前六階頻率分別為 15845Hz、17251Hz、18267 Hz、24971 Hz、25113Hz、25358Hz，遠(yuǎn)大于齒輪的激振頻率393Hz（f=Zn/60），齒輪的固有頻率足夠高，滿足設(shè)計(jì)要求；從圖5得出輸入軸的前六階頻率分別為2607.1Hz、2684.2Hz、2694.2Hz、2724.6Hz、6443.6Hz、6712.1Hz，同樣遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率12.25Hz（700r/min），滿足設(shè)計(jì)要求。同樣的方法對(duì)第二級(jí)主齒輪、中間軸（II）、（III）進(jìn)行模態(tài)分析，均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 第一級(jí)主齒輪模態(tài)分析結(jié)果

圖5 輸入軸（I）的模態(tài)分析結(jié)果

圖6 第一級(jí)主齒輪前六階振型

圖7 輸入軸（I）前六階振型

從振型上來(lái)看，圖6、圖7分別為第一級(jí)主齒輪和輸入軸（I）的前六階振型，其振型主要是水、平垂直擺動(dòng)和水平、垂直扭曲，振型圖所顯示的數(shù)據(jù)只是振型的最大相對(duì)幅值，只是相對(duì)量，并不是絕對(duì)量，但從振型圖可以判斷出哪些地方振幅最大，其各階振型都有可能對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)造成一定的影響。齒輪在徑向方向的振幅有可能造成一定的沖擊；軸的第一階、第二階和第六階振幅可能對(duì)變速器的換擋過(guò)程造成一定的影響，第三階和第四階的振幅主要發(fā)生在帶輪安裝的位置（動(dòng)力輸入位置），所以帶輪的傳動(dòng)將有可能受到一定的影響。但從整體上來(lái)說(shuō)，無(wú)論從內(nèi)部的振動(dòng)響應(yīng)（齒輪激振頻率等）和外部的振動(dòng)響應(yīng)（發(fā)動(dòng)機(jī)等）都遠(yuǎn)低于齒輪和軸的固有頻率。

3 結(jié)語(yǔ)

文章對(duì)一小型聯(lián)合收割機(jī)齒輪傳動(dòng)箱第一級(jí)主齒輪和輸入軸進(jìn)行了模態(tài)分析，得出如下結(jié)論。

（1）從固有頻率上看，齒輪的前六階頻率遠(yuǎn)大于齒輪的激振頻率，齒輪的固有頻率足夠高，滿足設(shè)計(jì)要求；輸入軸的前六階頻率遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）從振型上來(lái)看，第一級(jí)主齒輪和輸入軸的前六階振型，其各階振型都有可能對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)造成一定的影響。齒輪在徑向方向的振幅有可能造成一定的沖擊；軸的第一階、第二階和第六階振幅可能對(duì)變速器的換擋過(guò)程造成一定的影響，第三階和第四階的振幅主要發(fā)生在帶輪安裝的位置（動(dòng)力輸入位置），所以帶輪的傳動(dòng)將有可能受到一定的影響，但從整體上來(lái)說(shuō)，無(wú)論從內(nèi)部的振動(dòng)響應(yīng)和外部的振動(dòng)響應(yīng)都遠(yuǎn)低于齒輪和軸的固有頻率。

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The M odal Analysis of the Sm all Combine Harvester Gear-box

ZHANG Wei-hua，YU Huan-le，XU Yong，ZHANG Ning
（School of Mechanical Engineering，Guizhou University of Engineering Science，Bijie，Guizhou 551700，China）

Taking the gear-box ofa smallmountain combine harvester as the research object，this article has adopted the Pro/engineering and ANSYSsoftware to analyze themain gearand the inputshaftin the gear-box，which hascarried on the finite elementmodalanalysis.The resultprovides reliable theoreticalbasis for furtheranalysisof the transmission performance.

gear-box；FEA；modalanalysis

S225.3

A

2095-980X(2016)08-0029-02

2016-07-14

張衛(wèi)華（1984-），男，貴州畢節(jié)人，碩士研究生，講師，主要研究方向：機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力。