葉 嚴(yán)， 姚志敏， 楊 州，李金明

(1. 軍械工程學(xué)院 導(dǎo)彈工程系，石家莊 050003；2. 軍械工程學(xué)院 彈藥工程系，石家莊 050003)

EFP垂直侵徹靶后破片云描述模型

葉 嚴(yán)1， 姚志敏1， 楊 州1，李金明2

(1. 軍械工程學(xué)院 導(dǎo)彈工程系，石家莊 050003；2. 軍械工程學(xué)院 彈藥工程系，石家莊 050003)

針對靶后破片是影響裝甲保護(hù)能力和聚能裝藥毀傷的主要問題，基于EFP垂直侵徹的靶后破片，建立其初始靶后破片云的數(shù)學(xué)描述模型，并在此基礎(chǔ)上采用有限元仿真軟件AUTODYN-3D對EFP垂直侵徹鋼靶形成靶后破片的過程進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果與靶場實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明：仿真的EFP成型參數(shù)、靶后破片空間分布狀態(tài)和靶板開孔特征均與實(shí)驗(yàn)較為吻合。因此，證明該仿真模型和所得靶后破片云初始描述模型具有較高的可信度，可以為EFP對裝甲目標(biāo)的毀傷評估方面提供一定的參考。

EFP;靶后破片；破片云；數(shù)值模擬

1 引言

駕乘人員和坦克關(guān)鍵部件處于裝甲保護(hù)之下，對其實(shí)施有效毀傷主要依賴靶后破片，因此正確地描述靶后破片特征是研究裝甲目標(biāo)防護(hù)能力和聚能裝藥毀傷評估的重要內(nèi)容。國外學(xué)者從20世紀(jì)90年代開始對靶后破片進(jìn)行研究，主要針對動能毀傷元，先后收集了不少實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，也取得了不少成果〔1-3〕。國內(nèi)近些年也陸續(xù)開展了此方面的研究，但全面系統(tǒng)研究EFP(Explosively formed projectile)侵徹靶后破片的相關(guān)資料報道的較少，李文彬等〔4〕利用實(shí)爆實(shí)驗(yàn)破片研究了射彈在大傾角下侵徹靶板產(chǎn)生的靶后散布規(guī)律，靶后破片的形成機(jī)理。曹兵〔5〕通過EFP對半無限厚的45#碳鋼靶進(jìn)行侵徹實(shí)驗(yàn)，利用脈沖X光攝影技術(shù)獲取EFP的侵徹速度、穿甲后EFP的殘體和破片速度等參數(shù)。姚志敏等〔6〕通過有限元數(shù)值模擬和靶場實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對典型聚能射流侵徹均質(zhì)裝甲鋼靶產(chǎn)生的靶后破片進(jìn)行研究，得出了聚能射流侵徹裝甲靶后破片的分布規(guī)律和運(yùn)動規(guī)律。靶后破片實(shí)驗(yàn)研究周期較長、耗資大，且對隨機(jī)因素?zé)o法進(jìn)行詳細(xì)研究，因此數(shù)值模擬成為目前研究靶后破片的主要方法。

由于靶后破片形成過程復(fù)雜，常規(guī)的后效收集實(shí)驗(yàn)難以準(zhǔn)確描述靶后破片的特性。本文利用X光照相系統(tǒng)快速成像的功能，捕捉了EFP穿透鋼板后形成靶后破片的瞬間空間分布，并結(jié)合有限元數(shù)值仿真，通過AUTODYN-3D軟件針對EFP垂直侵徹鋼靶形成靶后破片進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，與同等條件下的實(shí)彈實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析，驗(yàn)證該模型的正確性，研究靶后破片云空間形態(tài)特征，建立了初始靶后破片云的數(shù)學(xué)描述模型，為EFP的毀傷評估提供參考。

2 基本概念及假設(shè)

當(dāng)EFP侵徹穿透靶板后，會在靶板背面產(chǎn)生大量的破片，且所有破片在空間以某種穩(wěn)定的狀態(tài)和形式存在，即破片云形態(tài)，將靶后破片云的空間分布特性命名為 “橢球體”分布模型〔7〕。

由于靶后破片云形成的整個過程時間極短，因此可以忽略這期間發(fā)生的多變情況，而只分析穩(wěn)定的靶后破片云。據(jù)此作如下假設(shè):

(1)靶后破片群整體在剩余EFP沖出鼓包后，直接從初始靶后破片云狀態(tài)開始，以較穩(wěn)定的狀態(tài)不斷向外膨脹和向前飛散；

(2)絕大部分靶后破片主要分布于橢球體表面，或可以認(rèn)為破片云內(nèi)部僅有少量EFP殘余破片存在，可不予考慮〔8〕；

(3)在初始靶后破片云中的所有破片都以不變的速度向初始的運(yùn)動方向飛散，而且所有靶后破片的速度矢量的延伸線相交于一個初始原點(diǎn)F，且F點(diǎn)位于EFP彈軸的入射線上。

3 初始靶后破片云描述模型

垂直侵徹靶后破片的整體輪廓近似為一個被截去尾部的橢圓形〔7〕見圖1。

圖1 靶后破片F(xiàn)ig.1 Schematic graph of BAD

其中，c0，a0分別為橢圓的長半軸和短半軸。鼓包完全破裂后，隨著靶后破片的飛散，c0/a0的值隨之變化，并在一段時間內(nèi)，c0/a0的值會在沖擊波的作用下迅速增加，當(dāng)靶后破片云形成后，c0/a0達(dá)到一個相對固定的值，并在以后的時間里始終保持不變。該值之所以會成為一個常數(shù)，是由于在該時刻，各個破片的速度矢量相互之間保持固定的梯度，從而形成了穩(wěn)定的橢球形速度場。將c0/a0達(dá)到固定值的瞬間狀態(tài)稱為靶后破片云的初始狀態(tài)，此時的破片云稱為初始靶后破片云。

為了確定靶后破片在破片云中的位置，引入破片散射角的概念。在垂直侵徹靶后破片云中，散射角是指破片的速度矢量與EFP入射方向的夾角，用θ (0≤θ≤θmax)表示，θmax為最大散射角〔8〕，一般取45°。經(jīng)后效靶及X射線照片分析可知，在靶后破片云尾部有少數(shù)質(zhì)量相對較大的破片，它們速度最低且沿破片云外輪廓飛行，這些破片稱為環(huán)狀破片〔1〕。環(huán)狀破片是由靶板背部彈坑邊緣材料斷裂形成的，因此具有最大散射角。

建立以F點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系F-xyz，EFP軸線為z軸，正方向?yàn)槿肷浞较颍詸E圓表示初始靶后破片云，見圖2。

圖2 初始靶后破片云建模分析圖 Fig.2 Schematic of initial BAD cloud modeling analysis

設(shè)橢球的中心坐標(biāo)為O(0,0，z0),根據(jù)空間幾何關(guān)系，得垂直侵徹初始靶后破片云的描述模型：

(1)

式中：c0，a0分別為該橢圓的長半軸和短半軸，令E=c0/a0，E通常需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)確定，E=1.5或2〔2-3〕，取E=1.5。

可見，要想定量描述垂直侵徹初始靶后破片云，就必須確定a0，c0，z0的值。由于FM平面與橢球相切于點(diǎn)M，且斜率為1，故M點(diǎn)坐標(biāo)為(0，rb，rb)，rb=D/2，D為靶板背面最大開孔直徑。

對式(1)兩邊關(guān)于x求導(dǎo)，并把M(0，rb，rb)代入，可得z0=rb(1+E2)，則式(1)可改寫為

(2)

將M(0，rb，rb)代入式(2)可求得：

(3)

將實(shí)驗(yàn)所得E=1.5代入式(3)可得EFP侵徹靶后破片云初始橢球方程為

(4)

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

4.1 有限元計算模型的建立

為了提高計算效率和精度，將模擬過程分為兩個過程，首先通過AUTODYN-2D對EFP成型過程進(jìn)行數(shù)值模擬，直到形成穩(wěn)定的彈丸時終止計算。其次利用AUTODYN-3D中Remap〔9〕功能將二維EFP映射為三維Lagrange模型，并用Lagrange算法建立靶板模型，然后用SPH粒子替換EFP和靶板的Lagrange模型，并賦予對應(yīng)材料，根據(jù)研究需要，賦予材料相應(yīng)的速度，并設(shè)置所需的粒子間距?？紤]到垂直侵徹是一個軸對稱問題，為了降低計算量，只建立其1/4模型進(jìn)行計算，在靶板邊界處施加非反射邊界，最后設(shè)置計算時間。炸藥及藥型罩SPH模型建立過程見圖3。

圖3 EFP戰(zhàn)斗部和靶板有限元模型Fig.3 Finite element model of EFP warhead and target

4.2 實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬對比

4.2.1 EFP成型參數(shù)對比

實(shí)驗(yàn)用EFP彈丸初始參數(shù)及數(shù)值模擬結(jié)果如表1和表2所示。二者對比可知，數(shù)值模擬所得爆炸成型彈丸的尺寸參數(shù)和成型速度均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

表1 實(shí)驗(yàn)用EFP彈丸初始參數(shù)

表2 數(shù)值仿真結(jié)果

4.2.2 破片云X光照片及數(shù)值模擬結(jié)果對比

實(shí)驗(yàn)所得靶后破片云的X光照片和數(shù)值模擬所得結(jié)果如圖4所示。

圖4 EFP靶后破片實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果Fig.4 Test and numerical simulation results of BAD of EFP

(1)EFP侵徹鋼靶后，在靶板后方形成了一橢球缺形破片云。從拍攝的X光照片可以清楚地看出，越靠近靶板背面破片分布越稀疏，但破片尺寸較大，此處較大破片主要來自靶板背面一層的環(huán)形脫落物，稱為環(huán)形破片。

(2)從靶后破片云形態(tài)上看，兩者吻合度很高，經(jīng)測量和計算，測得其破片云形態(tài)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)所得破片云長軸與短軸分別為17.4 mm和11.5 mm，數(shù)值仿真所得值分別為17.9 mm和10.9 mm，相對誤差分別為2.9%和5.5%，均在允許的誤差范圍之內(nèi)，證明數(shù)值仿真采用的有限元模型與仿真結(jié)果可信，可以指導(dǎo)實(shí)際研究。

4.2.3 靶板開孔特征對比

在實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真中，靶板背面出口尺寸均大于入孔尺寸，在靶板背面出口處均有明顯的環(huán)形崩落區(qū)，見圖5。

圖5 靶板開孔特征實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果Fig.5 Experimental results and simulation results of the open hole feature of the target plate

數(shù)值模擬中靶板開孔直徑及背面環(huán)形脫落圈直徑分別為31.8 mm和45.9 mm，實(shí)驗(yàn)值分別為29.9 mm和44.5 mm，兩者相對誤差分別為6.3%和3.1%，均小于10%，滿足工程要求，以上對比結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值仿真計算模型的合理性和正確性，證明仿真所得結(jié)果可信，能夠指導(dǎo)實(shí)際研究。

5 結(jié)論

(1)通過數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，提出了EFP垂直侵徹及穿透均質(zhì)裝甲后所產(chǎn)生的靶后破片云數(shù)學(xué)描述模型。

(2)應(yīng)用初始靶后破片云描述模型能夠在少量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立EFP垂直侵徹目標(biāo)后效破片的能級分布，進(jìn)而對其靶后破片毀傷特性進(jìn)行研究。

(3)通過實(shí)驗(yàn)對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行一致性驗(yàn)證，結(jié)果表明:仿真模型和所得靶后破片云初始描述模型具有較高的可信度，能夠滿足目標(biāo)毀傷研究工作的工程要求。

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EFP vertical penetration target description model of debris cloud

YE Yan1, YAO Zhi-min1, YANG Zhou1, LI Jin-ming2

(1. Missile Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003,China；2. Ammunition Engineering Department, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Behind armor debris(BAD) is the impact of armor protection capacity and shaped charge damage to the main problem.Based on the EFP vertical penetrating target fragments, the mathematical model of the debris cloud is established and the process of EFP penetrating the steel target after target formation is simulated numerically using the finite element simulation software AUTODYN-3D. Then the numerical simulation results are compared with the experimental results that the EFP parameters, the spatial distribution of target fragments and the perforation characteristics of the targets are in good agreement with the experimental data. It is proved that the simulation model and the initial target description model of target cloud have high reliability, which could provide a reference for EFP to evaluate the damage of armored target.

EFP; Behind armor debris; Debris cloud; Numerical simulation

1006-7051(2016)06-0028-04

2016-04-12

葉 嚴(yán)(1991-)男，在讀碩士，研究導(dǎo)彈裝備仿真與控制等。E-mail：1529727213@qq.com

TJ410.3

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.06.006