高小珣，郭曉黎，王子健

Gao Xiao-xun1，Guo Xiao-li1，WanG Zi-jian2

(1.中國鐵道科學研究院運輸及經(jīng)濟研究所，北京100081；2.中國鐵路總公司計劃統(tǒng)計部，北京100844)

（1.Transportation and Economics Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Planning and Statistics Department，China Railway, Beijing 100844, China）

基于 DEA 網(wǎng)絡模型的鐵路客運車輛新增運能供給效率研究

高小珣1，郭曉黎1，王子健2

Gao Xiao-xun1，Guo Xiao-li1，WanG Zi-jian2

(1.中國鐵道科學研究院運輸及經(jīng)濟研究所，北京100081；2.中國鐵路總公司計劃統(tǒng)計部，北京100844)

（1.Transportation and Economics Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2.Planning and Statistics Department，China Railway, Beijing 100844, China）

客運車輛裝備(動車組和客車)是鐵路運輸企業(yè)的重要資產(chǎn)，與固定設施相結合形成客貨運輸產(chǎn)品的有效供給。在國家鐵路企業(yè)化運營和市場化改革大背景下，新增車輛裝備投資效果對鐵路資產(chǎn)保值增值意義重大。運用DEA網(wǎng)絡模型評價裝備新增運能的供給效率，結果顯示動車組呈現(xiàn)先降低后恢復至技術前沿的趨勢，鐵路客車則呈現(xiàn)邊際效益遞減的明顯趨勢，這主要受到鐵路內(nèi)部生產(chǎn)組織效率及客運產(chǎn)品市場適應性等方面的影響。DEA網(wǎng)絡模型能夠有效反映裝備投資運用效果和產(chǎn)出效果，對于提高裝備投資決策的合理性具有重要的作用。

鐵路客運車輛；裝備投資；DEA網(wǎng)絡模型；供給效率

1 概述

隨著國家鐵路企業(yè)化運營和市場化改革步伐的不斷推進，鐵路運輸企業(yè)負有對鐵路資產(chǎn)保值增值的經(jīng)營責任，更加關注客貨運輸效率和效益問題。鐵路車輛裝備與固定設施相結合是形成客貨運輸產(chǎn)品的關鍵運載工具，是鐵路運輸企業(yè)的重要資產(chǎn)。車輛裝備投資決策的合理性不僅關系到鐵路內(nèi)部生產(chǎn)組織秩序，保證運輸產(chǎn)品的有效供給水平，還關系到鐵路運輸企業(yè)投資規(guī)模和運用成本問題。高速鐵路的逐步成網(wǎng)和動車組的大規(guī)模投入極大地完善和提升了我國綜合交通運輸體系及鐵路客運產(chǎn)品結構，然而其較高的投資規(guī)模及運用養(yǎng)護維修成本勢必需要從保有總量上進行控制，以保持合理的投入產(chǎn)出效益。2016年中國鐵路總公司出臺的《鐵路裝備投資計劃管理辦法》[1]明確規(guī)定，新增裝備投資計劃堅持以市場導向、滿足運輸需求、提高效率、降低成本、技術進步、節(jié)能環(huán)保為原則，進行裝備投資運用效果、產(chǎn)能、資金等項目可行性分析。科學控制投資規(guī)模及投資方向是提高鐵路裝備運用效率的有效手段之一，也是鐵路裝備投資計劃管理的目標[2]。因此，選擇科學合理的方法開展鐵路客運車輛裝備新增運能供給效率分析具有重要意義。

針對裝備運用效果的評價主要是從投入產(chǎn)出分析角度開展，但運用的方法和選取的指標類型存在較大差異。在評價方法方面，包括模糊綜合評價法、灰色評價法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡分析法、財務效益評價法等；在指標方面，主要涉及裝備運用效率指標和運用效益指標 2 大類，前者從生產(chǎn)效率角度進行評價，后者從運營效益角度開展評價。林曉言等[3]基于修正的生產(chǎn)函數(shù)構建鐵路移動裝備投資效益評價模型，測算了 1995—2009年我國鐵路移動裝備的投資效益。結果表明，用于購置鐵路移動裝備的資金每增加 1%，鐵路運輸效益產(chǎn)出將增加9.6%。王子健[4]運用數(shù)據(jù)包絡分析法 (DEA) 構建基于鐵路移動裝備運用流程的網(wǎng)絡模型，以鐵路貨車為例評價其各年度運用效率水平的變化。孫盈[5]運用財務盈虧平衡方法，從鐵路運輸供給和需求 2 個角度推導運輸成本和運輸收入函數(shù)，構建鐵路移動裝備購置決策方法。

DEA 方法在解決多投入多產(chǎn)出評價問題方面具有獨特的優(yōu)勢，并且能夠與鐵路移動裝備投入產(chǎn)出過程有效結合，開展關鍵環(huán)節(jié)節(jié)點效率評價。為此，通過構建 DEA 網(wǎng)絡模型對特定年度鐵路新增客運車輛裝備運能的供給效率進行分析。

2 鐵路客運車輛新增運能供給效率DEA網(wǎng)絡模型構建

2.1 DEA 網(wǎng)絡模型

DEA 方法以“相對效率評價”概念為基礎，運用線性規(guī)劃方法構建不同決策單元 (DMU) 的非參數(shù)分段前沿面，并以該前沿面為基礎計算各DMU 的相對效率水平[6]。DEA 方法的原理是通過保持 DMU 的投入或產(chǎn)出不變，確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個 DMU 投影到生產(chǎn)前沿面上，通過比較其偏離前沿面的程度來評價相對效率水平。

C2R 模型是 DEA 方法的基本模型，設有 n 個DMU，對于每個 DMU 都有 m 種類型的投入 xij(i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n)，以及 p 種類型的產(chǎn)出 yrj(r = 1，2，…，p；j = 1，2，…，n)，Xj和 Yj分別為其向量形式。評價第 j0個 DMU 的生產(chǎn)效率是相對于其他所有 DMU 而言的[3]。假設 DEA 效率指數(shù)為 θ，則第 j0個 DMU 的效率值評價公式為

式中：θ為效率指數(shù)；λj為各 DMU 的投入和產(chǎn)出調(diào)整系數(shù)；S+和 S-為松弛變量；X0為投入；Y0為產(chǎn)出。

上式表示，在由 n 個 DMU 組成的生產(chǎn)集合中，保持產(chǎn)出 Y0不變，將投入 X0按照同一比例 θ 減少，判斷第 j0個 DMU 的相對效率水平。假設上式的最優(yōu)解為 S*-，S*＋，θ*，其中 θ*= min θ，反映資源配置的合理程度，則有以下結論：①當θ*＝1，且 S*＋＝ 0，S*-＝ 0 時，第 j0個 DMU 處于技術前沿之上，為DEA技術有效；②當θ*＝1，但至少某個輸入或者輸出大于 0 時，該 DMU 為弱 DEA 技術有效；③當 θ*＜1 時，表示該 DMU 未實現(xiàn)技術有效[7]。

C2R 網(wǎng)絡模型能夠分析 DMU 所包含的相關子系統(tǒng)的情況。通過將 DMU 劃分為不同的作業(yè)節(jié)點，設置投入要素、產(chǎn)出要素和中間變量，建立各節(jié)點間的投入產(chǎn)出網(wǎng)絡關系[8]。網(wǎng)絡模型能夠將投入產(chǎn)出過程中具有邏輯關系的各環(huán)節(jié)按照不同的節(jié)點設置予以反映，可以評價投入產(chǎn)出整體效率水平和各節(jié)點的效率水平。

2.2 DEA 網(wǎng)絡模型構建及指標選取

客運車輛通過投資采購形成裝備的保有量，進而實現(xiàn)提供客貨位移的實際運輸產(chǎn)品。車輛裝備所形成的運輸產(chǎn)品即為鐵路運輸企業(yè)向運輸市場提供的供給能力。在供給方分析中，車輛保有量和運輸產(chǎn)品供給水平之間的關系，能夠有效反映鐵路運輸企業(yè)車輛裝備的運用效率水平。車輛裝備的有效供給與運輸市場需求之間的適應性是鐵路運輸企業(yè)通過運輸產(chǎn)品實現(xiàn)運輸收入的關鍵。在需求方分析中，運輸產(chǎn)品有效供給與運輸實際需求之間的關系，能夠有效反映鐵路運輸企業(yè)車輛裝備的產(chǎn)出效率或效益水平。因此，針對鐵路客運車輛裝備新增供給能力效率分析，從裝備運用效率和裝備產(chǎn)出效率 2 個環(huán)節(jié)構建具有邏輯關系的分析評價模型?；趯瓦\車輛裝備新增運能供給效率影響因素的分析，選擇 DEA 網(wǎng)絡模型作為分析基礎，設置客運車輛裝備運用效率分析節(jié)點 (Node1) 和裝備產(chǎn)出效率分析節(jié)點 (Node2)，2 個節(jié)點之間通過中間變量裝備運用效果指標 (Intermediate) 進行邏輯關聯(lián)。裝備新增投入 (Input1) 作為 Node1的初始投入要素，裝備新增供給能力 (Input2) 作為 Node2的投入要素，裝備產(chǎn)出效果 (Output) 作為 Node2和整個分析體系的最終產(chǎn)出。鐵路客運車輛裝備新增運能供給效率分析 DEA 網(wǎng)絡模型如圖 1 所示。

圖 1 鐵路客運車輛裝備新增運能供給效率分析 DEA 網(wǎng)絡模型

DEA 網(wǎng)絡模型能夠與裝備新增運能供給效率分析的邏輯關系緊密結合，充分考慮運輸供給和運輸需求之間的適應關系，既體現(xiàn)出鐵路運輸企業(yè)內(nèi)部管理效率，又能反映出對市場實際需求的適應性。依據(jù) DEA 網(wǎng)絡模型的評價節(jié)點和相關投入產(chǎn)出要素設置，選擇鐵路主要客運車輛裝備動車組和客車作為分析對象，鐵路客運車輛裝備運能供給效率分析 DEA 網(wǎng)絡模型指標如表 1 所示。

上述指標的基礎數(shù)據(jù)自 2008—2014年，由于研究對象為客運車輛裝備新增運能供給效率，當年投入的新增裝備往往在下一年度才能得到有效的運用。因此，某年度裝備投入數(shù)據(jù)對應下一年度的運用和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)分析時段為 2008—

2013年。

3 實證結果及原因分析

利用 DEA 網(wǎng)絡模型分析方法，分別對動車組和客車新增運能的運用效率、產(chǎn)出效率及整體供給效率水平進行評價，測算結果如下。

表 1 鐵路客運車輛裝備運能供給效率分析 DEA 網(wǎng)絡模型指標

3.1 鐵路動車組新增運能供給效率分析

我國高速鐵路和動車組的出現(xiàn)徹底改變了鐵路旅客運輸產(chǎn)品結構，大幅提升了我國綜合交通運輸體系的技術水平，有效改善了旅客出行的舒適性和快捷性。根據(jù)分析結果，2008—2013年，動車組新增運能供給整體效率值出現(xiàn)先下降后增長的趨勢，在 2013年實現(xiàn)最高效率值 1。2010年之后，整體效率逐步提高，動車組運用效率 (Node1) 水平高于整體效率水平，動車組產(chǎn)出效率 (Node2) 低于整體效率水平，表明鐵路運輸企業(yè)在裝備運用等內(nèi)部生產(chǎn)管理方面保持較高水準，但運輸產(chǎn)品的市場適應性方面還有待進一步提升。鐵路動車組新增運能供給效率分析結果如圖 2 所示。

圖 2 鐵路動車組新增運能供給效率分析結果

動車組新增運能供給效率表現(xiàn)出的上述變動趨勢受我國高速鐵路建設成網(wǎng)規(guī)模和動車組采購周期等因素的影響。路網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大將有效提升高速鐵路的通達性，進而實現(xiàn)客流的規(guī)?；岣撸欢鴦榆嚱M的生產(chǎn)和采購周期導致鐵路運輸企業(yè)需要依據(jù)路網(wǎng)建設規(guī)劃，提前進行投資安排。因此，在2010年我國高速鐵路運營里程實現(xiàn)較大增幅的同時，動車組的提前購置勢必降低動車組新增運能的供給效率。隨著路網(wǎng)規(guī)模和客流水平的不斷提高，該效率值也逐年提升。

3.2 鐵路客車新增運能供給效率分析

鐵路既有線客車新增運能供給整體效率水平也呈現(xiàn)較大的波動，總體表現(xiàn)出下降的趨勢，2011年之后效率值逐步提升。以 2010年為分界點，2010年之前，整體效率保持較高水平，客車運用效率(Node1) 高于產(chǎn)出效率 (Node2)，2010年之后，整體效率出現(xiàn)較大下滑，隨之出現(xiàn)一定的增長，產(chǎn)出效率高于運用效率。鐵路客車新增運能供給效率分析結果如圖 3 所示。

圖 3 鐵路客車新增運能供給效率分析結果

2010年之后，高速鐵路的大規(guī)模投入運營對既有線旅客運輸和客車運用造成較大的沖擊。一方面，高速鐵路轉移出的客流為既有線提供了較大的運輸能力，但另一方面，我國中低收入階層對既有線客運始終具有較大的運輸需求。2011年之后，雖然客車新增運能供給效率呈現(xiàn)增長趨勢，但始終未達到高速鐵路大規(guī)模投入運營之前的水平。2013年效率水平僅為前沿效率的 85% 左右。

4 研究結論

通過對分類型鐵路客運車輛裝備新增運能供給效率的分析，2008—2013年，動車組效率水平保持較高增長，2013年達到相對技術前沿；客車效率水平雖然未達到技術效率前沿，但近幾年呈現(xiàn)逐步上升的趨勢。鐵路客運車輛裝備新增運能供給效率的變化受多面因素的影響，從提升投資效果角度，裝備投資計劃的制訂應充分考慮運輸企業(yè)內(nèi)部管理效率和對市場需求的適應性，并結合增量投資經(jīng)濟學規(guī)律開展綜合分析。

（1）隨著鐵路基礎設施建設逐漸向中西部地區(qū)傾斜，運量支撐水平有限。同時，在原有路網(wǎng)規(guī)模基礎上，新增線路帶來的運輸增量降低符合規(guī)模產(chǎn)業(yè)邊際效應遞減的經(jīng)濟學規(guī)律。增量效率的降低同樣能夠對總量收益的增長作出貢獻。因此，裝備投資決策還需要從投資成本及運用成本角度進行詳細的分析，結合邊際效率和總體效益 2 方面因素，綜合評價裝備投資效果，并為裝備投資計劃的制定提供決策依據(jù)。

（2）裝備供給效率受到鐵路運輸企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)管理水平和市場需求適應性 2 方面的影響，即運輸產(chǎn)品供給和運輸市場需求 2 個維度的影響。在裝備保有量固定的情況下，內(nèi)部生產(chǎn)效率越高，供給能力越大；在供給能力確定的情況下，生產(chǎn)效率越高，所需的裝備存量越少。同樣，在運輸市場需求確定的情況下，運輸產(chǎn)品供給的合理性和適應性決定了裝備的運用產(chǎn)出效果，直接對運輸收入產(chǎn)生重要影響。因此，依據(jù)裝備運用效率和產(chǎn)出效率評價結果，對于改善鐵路運輸企業(yè)內(nèi)部管理水平和提高產(chǎn)品市場適應性具有重要作用。

（3）針對不同類型的客運車輛裝備新增運能供給效率變動趨勢，鐵路運輸企業(yè)應根據(jù)增量 (邊際)效率水平，合理劃分不同類型裝備的投資規(guī)模，保持裝備合理的投入產(chǎn)出效率水平，積極促進裝備存量的結構性調(diào)整，支撐鐵路市場化改革，提高裝備投資決策的科學性和經(jīng)濟性，確保鐵路客運車輛裝備資產(chǎn)的保值增值。

[1] 中國鐵路總公司. 鐵路裝備投資計劃管理辦法：鐵總計統(tǒng)[2016] 46 號[A]. 北京：中國鐵路總公司，2016.

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[3] 林曉言，馬 濤. 基于生產(chǎn)函數(shù)的鐵路移動裝備投資效益評價[J]. 技術經(jīng)濟，2012，31(12)：90-95. LIN Xiao-yan，MA Tao. Evaluation on Investment Return of Railway Mobile Equipment based on Production Function[J]. Technology Economics，2012，31(12)：90-95.

[4] 王子健. 基于網(wǎng)絡 DEA 模型的鐵路移動裝備投入產(chǎn)出評價研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟，2016，38(3)：1-7. WANG Zi-jian. Study on Input-output Evaluation of Railway Mobile Equipments based on Network DEA Model[J]. Railway Transport and Economy，2016，38(3)：1-7.

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[8] 高小珣，王鐵宏. 基于 DEA 網(wǎng)絡模型的我國鐵路投入產(chǎn)出效率分析[J]. 中國鐵路，2013(3)：37-39. GAO Xiao-xun，WANG Tie-hong. Analysis of China Railway Input and Output Efficiency based on DEA Network Model[J]. Chinese Railways，2013(3)：37-39.

責任編輯：金 穎

Research on the Supply Efficiency of Increased Passenger Transport Capacity of Railway Vehicles Using DEA Network Model

Passenger trains (EMU included), as important assets for railway transport enterprise, form the effective supply of passenger and cargo transportation products together with the fixed facilities. Under the backdrop of enterprise-driven operation and market reform of the railway sector, the effect of the recent equipment investment is of great significance to railway asset value. This paper uses a DEA network model to evaluate the supply efficiency of the increased transport capacity. The results show that the EMU efficiency distribution decreases at first and then returns to the level of technological frontier, while the coach efficiency distribution presents the trend of diminishing marginal benefit. These results are mainly affected by the efficiency of internal railway organization and adaptability to the passenger transportat market. This method can effectively reflects the investment efficiency and output effect and it plays an important role in enhancing the decision rationality of equipment investment.

Railway Passenger Vehicle; Equipment Investment; DEA Network Model; Supply Efficiency

1003-1421(2016)12-0025-05

F532.6

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.12.05

2016-08-17

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃課題(2015J003-B)