紀(jì)華偉， 虞文澤， 胡小平

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310018)

力負(fù)載對(duì)超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)諧振頻率及諧振阻抗的影響

紀(jì)華偉， 虞文澤， 胡小平

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310018)

針對(duì)在蜂窩復(fù)合材料超聲波切割加工中，超聲切割系統(tǒng)在受力之后會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)失諧，振幅不足甚至停振的現(xiàn)象，對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)受力之后的阻抗值以及諧振頻率進(jìn)行研究。利用四端網(wǎng)絡(luò)法，通過分析變幅桿、壓電陶瓷以及端蓋等組成聲學(xué)系統(tǒng)各部分輸入輸出特性，提出了聲學(xué)系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方程，得出了聲學(xué)系統(tǒng)的阻抗值和頻率方程以及負(fù)載﹑電流與振幅的關(guān)系式，并對(duì)超聲切割系統(tǒng)的受力模型進(jìn)行分析;通過對(duì)超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)施加單向力，分析受力之后的聲學(xué)系統(tǒng)阻抗值和諧振頻率，得出聲學(xué)系統(tǒng)受力對(duì)系統(tǒng)阻抗值和諧振頻率的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：增加三個(gè)方向力之后，系統(tǒng)的阻抗值和諧振頻率都會(huì)上升;隨著力負(fù)載的增加，Y、Z方向施加力負(fù)載時(shí)的系統(tǒng)阻抗值比X方向施加力負(fù)載時(shí)增加得更快，而在系統(tǒng)諧振頻率方面，X、Z方向施加力負(fù)載時(shí)諧振頻率的增量比Y方向施加力負(fù)載時(shí)更大，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)減小敏感方向的力;研究成果可為實(shí)際加工蜂窩復(fù)合材料提供理論指導(dǎo)。

超聲切割系統(tǒng)；力負(fù)載；受力模型；阻抗值；諧振頻率

蜂窩復(fù)合材料以其具有的高比強(qiáng)度和比剛度等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。對(duì)蜂窩復(fù)合材料進(jìn)行高速銑削能得到不錯(cuò)的加工質(zhì)量，但是這種加工方法采用的是粉碎切屑的方法，會(huì)產(chǎn)生大量的粉塵，對(duì)人體有巨大的危害，采用超聲加工的方法可以避免這樣的危害[1]。超聲切割是針對(duì)蜂窩復(fù)合材料粗加工提出的，利用高頻振動(dòng)對(duì)其進(jìn)行切割，事實(shí)證明這種方法在保證加工質(zhì)量的同時(shí)又有十分高的加工效率。

對(duì)于超聲加工來講，聲學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法有傳統(tǒng)解析法﹑阻抗分析法﹑四端網(wǎng)絡(luò)法[2-3]等。北方工業(yè)大學(xué)的曾凡沖[4]針對(duì)對(duì)稱和非對(duì)稱的壓電換能器提出包含連續(xù)模型﹑集中參數(shù)模型等多種理論模型；趙福令等[5]完善了變幅桿的四端網(wǎng)絡(luò)法的理論設(shè)計(jì)，為后期的整體設(shè)計(jì)提供了良好的基礎(chǔ)；HARADA等[6]研究了超聲車削中超聲車削力與切削速度﹑切削深度以及切削質(zhì)量之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出超聲切削力的實(shí)際形狀；ZHANG等[7]為了控制超聲切削的深度以及減少超聲切削力，對(duì)輸入電壓﹑切削深度以及超聲切削力三者之間的關(guān)系進(jìn)行了研究；美國和俄羅斯的EFIM SH.STATNIKOV等[8]對(duì)超聲沖擊力與沖擊深度的關(guān)系進(jìn)行了研究；ZHU等[9]提出了超聲珩磨的受力模型；張?jiān)齐姷萚10]對(duì)超聲珩磨受力與系統(tǒng)諧振頻率之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

大部分針對(duì)超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法涉及到十分復(fù)雜的參數(shù)表達(dá)式[11]，研究方法通常都是將聲學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)部分分開來設(shè)計(jì)，缺乏整個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)的統(tǒng)一表達(dá)式，使得針對(duì)整個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)的理論分析變得很困難[12-15]。目前，對(duì)于蜂窩復(fù)合材料超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)的研究略顯不足，超聲切割力模型及其受到不同方向的力之后的聲學(xué)系統(tǒng)的阻抗值及諧振頻率的變化規(guī)律尚不明確，超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際加工中不夠穩(wěn)定。

基于以上問題，針對(duì)蜂窩復(fù)合材料切割加工過程中超聲切割系統(tǒng)在受力之后出現(xiàn)系統(tǒng)失諧，振幅不足甚至停振等現(xiàn)象，通過四端網(wǎng)絡(luò)法將組成聲學(xué)系統(tǒng)的變幅桿、壓電陶瓷以及端蓋結(jié)合在一起進(jìn)行研究，得出整個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)輸入阻抗表達(dá)式及頻率方程。在此基礎(chǔ)上對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的受力模型進(jìn)行分析，對(duì)超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)施加X、Y、Z三個(gè)方向的力并通過阻抗分析儀對(duì)受力之后的聲學(xué)系統(tǒng)阻抗值和諧振頻率進(jìn)行測(cè)量，得出聲學(xué)系統(tǒng)受力對(duì)系統(tǒng)阻抗值和諧振頻率的影響規(guī)律。

1 基于四端網(wǎng)絡(luò)法的超聲切割系統(tǒng)整體阻抗模型

1.1 變幅桿輸入輸出特性分析

對(duì)于任意函數(shù)的縱振桿都可以等效成一四端網(wǎng)絡(luò)(如圖1)。

圖1 變幅桿四端網(wǎng)絡(luò)示意圖

一維縱振桿波動(dòng)方程為：

(1)

結(jié)合邊界條件F1=-F(0);F2=-F(L);V1=V(0);V2=-V(L)。

可得到變幅桿的輸入輸出關(guān)系式

(2)

故變幅桿的四端網(wǎng)絡(luò)表達(dá)式為：

(3)

以圓錐形變幅桿為例，則變幅桿四端網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)為：

1.2 壓電陶瓷輸入輸出特性分析

壓電陶瓷不同于變幅桿，其并不是一個(gè)純粹的力輸入、力輸出的元件，而是將電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的元件，壓電陶瓷的兩個(gè)輸出端分別連接著壓電換能器的前端蓋和后端蓋，而變幅桿及負(fù)載都是連接在前端蓋上，所以只需要研究前端蓋方向上的等效模型即可。

壓電陶瓷的輸入與輸出關(guān)系同樣可以用四端網(wǎng)絡(luò)來表示(見圖2)。

圖2 壓電陶瓷四端網(wǎng)絡(luò)示意圖

選擇圓柱形壓電陶瓷，取長(zhǎng)度為L(zhǎng)p，面積為Ap的壓電陶瓷，在距離壓電陶瓷端面為Z處取微分單元dZ為分析對(duì)象。

圖3 壓電陶瓷模型

當(dāng)壓電陶瓷滿足一維縱振時(shí)

T1=T2=0

E1=E2=0

D1=D2=0

對(duì)于無損耗的壓電材料，e型壓電方程為：

(4)

結(jié)合牛頓第二定律可得和電荷守恒方程可得：

(5)

式中:ρ為密度。

又因

(6)

將式(4)和式(6)代入式(5)可得:

(7)

利用分離變量的方法，可將位移和電勢(shì)的空間和時(shí)間函數(shù)表示為：

(8)

將式(8)代入式(7)可得：

(9)

根據(jù)式(9)可得到解:

(10)

利用邊界條件即可求得C1，C2，C3，C4。

同理可解得：

(11)

通過電位移在電極面積上的積分，再對(duì)時(shí)間求導(dǎo)就可得到電流，通過位移對(duì)時(shí)間的微分可得到壓電陶瓷的振速，則

(12)

根據(jù)式(12)以及邊界條件:

u3(z=0)=0,φ(z=0)=0

T3(Z=Lp)=F3/Ap,φ(Z=Lp)=-U

可得到壓電陶瓷四端網(wǎng)絡(luò)傳遞參數(shù)：

1.3 超聲切割系統(tǒng)整體阻抗模型

將壓電陶瓷與其余部分結(jié)合一起，則超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)可以等效成如圖4所示的四端網(wǎng)絡(luò)。

圖4 聲學(xué)系統(tǒng)四端網(wǎng)絡(luò)

前端蓋采用圓柱形，因此可將前端蓋看成一節(jié)圓柱型變幅桿，其四端網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的推導(dǎo)方法與變幅桿相同。通過計(jì)算，可得前端蓋四端網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：

式中:ρ2為前端蓋密度;S2為前端蓋端面面積;c2為前端蓋中的聲速;L2為前端蓋長(zhǎng)度;k2=ω2/c2。

由圖4可得到傳輸矩陣：

(13)

(15)

此處的負(fù)載為刀具與力的綜合負(fù)載，由于刀具負(fù)載不存在變化，為固定值，故只考慮力的變化規(guī)律。

當(dāng)ZF=0，即不存在負(fù)載時(shí)

(16)

當(dāng)Zi為純阻時(shí)，可得頻率方程

(17)

在變幅桿中放大系數(shù)M表示輸出振速與輸入振幅的比值，根據(jù)力-電類比理論，振速類比于電流，力類比于電壓，本文中輸入電流與輸出振速的比值M可認(rèn)為是聲學(xué)系統(tǒng)整體的放大系數(shù)，則：

(18)

可知刀尖處的瞬時(shí)位移為S=Asin(2πft+b)，則刀尖瞬時(shí)速度為Vo=2πfAcos(2πft+b)，故刀尖的速度與振幅的關(guān)系為V=2πfA。將上述條件帶入公式(18)可得到振幅﹑負(fù)載和電流的關(guān)系式

打定了主意，孟導(dǎo)抽空就到古玩市場(chǎng)里溜達(dá)，結(jié)交了不少商販。其中，跟古玩市場(chǎng)里的名人葉總走得最近。孟導(dǎo)只要是工作不忙，就會(huì)到葉總店里閑逛。其間孟導(dǎo)也買過幾個(gè)花瓶器皿，不過既然是跟行家里手做交易，套白狼什么的也就沒指望了。孟導(dǎo)渴望揚(yáng)名立萬的心情得不到滿足，內(nèi)心越發(fā)迫切，天天和葉總討論哪里有埋沒于民間的奇珍異寶。

(19)

2 負(fù)載阻抗超聲切割力模型分析

將式(19)中的負(fù)載阻抗ZF具體到實(shí)際的超聲切割力進(jìn)行分析。

如圖5所示，超聲切割聲學(xué)系統(tǒng)在切割材料時(shí)存在兩種運(yùn)動(dòng)，分別為沿聲學(xué)主軸方向的超聲振動(dòng)以及沿水平方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，由于在實(shí)際切割中聲學(xué)系統(tǒng)并非與水平方向垂直，而是呈一定的角度，如圖6所示，將運(yùn)動(dòng)與受力沿聲學(xué)系統(tǒng)所在坐標(biāo)系分解，即X、Y、Z坐標(biāo)系。

圖5 超聲切割模型

圖6 聲學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)示意圖

根據(jù)上面的運(yùn)動(dòng)判斷，超聲切割運(yùn)動(dòng)分別受到超聲沖擊力，剪切力及摩擦力等影響，將這多種力沿X，Z方向進(jìn)行分解分別為FX，F(xiàn)Z。

2.1 Z方向受力分析

Z軸方向的運(yùn)動(dòng)包含聲學(xué)系統(tǒng)在Z方向的振動(dòng)以及水平方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)在Z軸上的分量。

由于Z方向本身受到激勵(lì)的作用，存在受力作用，F(xiàn)Z可以看成是對(duì)原來激勵(lì)的抑制，根據(jù)原有運(yùn)動(dòng)的變化得到Z方向受力。Z方向的運(yùn)動(dòng)軌跡為L(zhǎng)Z(t)=Asin(ωt)，故Z方向速度為VZ(t)=Aωcos(ωt)，則加速度為aZ(t)=-Aω2sin(ωt)。Z方向受到的合力為

FZ=moaZ(t)=-ΔAω2mosin(ωt)

(20)

式中:ΔA為Z方向受力之后振幅的減小值;mo為系統(tǒng)等效質(zhì)量;ω為角頻率。

2.2 X方向受力分析

假設(shè)系統(tǒng)僅有Z方向振動(dòng)，而無X方向偏振，則在X軸方向僅有水平方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)在X的分量，X方向受力僅來自工件。

X方向受力與受力面積S成正比，可表示為

FX=τS

(21)

式中:τ為受力系數(shù)。

由于受到超聲振動(dòng)，受力面積S隨著上下振動(dòng)而變化，受力面積S變化規(guī)律為

S=Smax-ΔScos(ωt)

(22)

X方向?qū)嶋H受力為

FX=τ[Smax-ΔScos(ωt)]

(23)

2.3 Y方向受力分析

聲學(xué)系統(tǒng)并沒有Y方向的運(yùn)動(dòng)，理論上不存在受以上三種力的情況，但由于刀具切割工件時(shí)材料存在形變，故刀具在Y方向受到擠壓力，擠壓力大小與受力面積以及擠壓量成正比。

一般情況下，刀具在工件中切割時(shí)刀具兩個(gè)面同時(shí)受到擠壓力的作用，從而抵消了Y方向的力，但當(dāng)系統(tǒng)存在以下情況時(shí)可能在Y方向力：

(1)切割平臺(tái)本身跳動(dòng)；

(2)當(dāng)存在材料去除的時(shí)候，去除面的擠壓力小于另一面，此時(shí)Y方向存在擠壓力；

(3)當(dāng)材料為各向異性材料時(shí)，由于材料的結(jié)構(gòu)屬性決定了刀具兩側(cè)受力不均。

當(dāng)切割單邊材料去除時(shí)，忽略去除邊的受力，此時(shí)

FY=Sσ1=σ1[Smax-ΔScos(ωt)]=E1ε[Smax-Scos(ωt)]

當(dāng)切割單邊材料不去除，兩邊的受力不均是由材料的各項(xiàng)異性造成的，由于兩邊的材料屬性不同，材料的彈性模量不同，變形量由刀具厚度確定，兩側(cè)擠壓量相同，受力面積相同，此時(shí)

FY=(E1-E2)ε[Smax-ΔScos(ωt)]

式中:ε為應(yīng)變，E為彈性模量。

3 聲學(xué)系統(tǒng)受力實(shí)驗(yàn)及分析

通過改變刀具與水平面的傾角θ和切割深度d，對(duì)實(shí)際超聲切割力進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得的結(jié)果見表1。

由表1可知，不同的深度與傾角，各個(gè)方向的力也會(huì)不同，隨著傾角與深度的變化，三個(gè)方向的力呈線性變化。X方向的力比Y、Z方向的力更大，同時(shí)受力變化也最大，說明X方向?yàn)橹饕芰Ψ较虿⑶壹庸すに噷?duì)X方向力的影響更大。

但由于實(shí)際切割時(shí)三個(gè)方向的力同時(shí)存在且同時(shí)變化，很難說明哪個(gè)方向力對(duì)系統(tǒng)的影響更大，故需要對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行單方向力實(shí)驗(yàn)。

采用數(shù)顯式推拉力計(jì)在刀具處對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)施加X、Y、Z三個(gè)方向的力，考慮到刀具能夠承受的受力大小以及實(shí)際超聲切割時(shí)超聲切割力不超過20 N，故我們施加力的大小為0～50 N。利用阻抗分析儀對(duì)聲學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。

表1 超聲切割力實(shí)驗(yàn)結(jié)果表

3.1 聲學(xué)系統(tǒng)受力對(duì)系統(tǒng)阻抗值的影響

聲學(xué)系統(tǒng)在不受任何力的情況下，諧振頻率為19 979.0 Hz，阻抗值為240.704 Ω。

由圖7所示的聲學(xué)系統(tǒng)受力與阻抗關(guān)系可知，隨著三個(gè)方向的受力增加，對(duì)應(yīng)的阻抗值都相應(yīng)的增加，并且三條曲線幾乎都是線性增長(zhǎng)，說明聲學(xué)系統(tǒng)受力與阻抗值的增加是成正比的。從增加的幅度來看，X方向受力曲線斜率明顯小于Y和Z方向受力曲線，說明該聲學(xué)系統(tǒng)在Y和Z方向?qū)κ芰Ω用舾小?/p>

圖7 聲學(xué)系統(tǒng)受力與阻抗關(guān)系圖

當(dāng)受力達(dá)50 N時(shí)，X、Y、Z三個(gè)方向的阻抗值分別達(dá)到271.214 Ω，338.075 Ω和329.249 Ω，相較于不受力狀態(tài)分別增長(zhǎng)12.7%，40.5%和36.8%。根據(jù)式(19)可知，當(dāng)超聲電源功率一定時(shí)，隨著阻抗的增加，電流減小，電流的減小會(huì)導(dǎo)致振幅減小，最終的結(jié)果是導(dǎo)致材料的切割質(zhì)量降低甚至根本切不動(dòng)材料。Y、Z方向的阻抗值對(duì)受力比X方向更敏感，所以在設(shè)計(jì)加工工藝設(shè)計(jì)的時(shí)候要盡量減小Y、Z兩個(gè)方向的受力。

3.2 聲學(xué)系統(tǒng)受力對(duì)系統(tǒng)諧振頻率的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 聲學(xué)系統(tǒng)受力與諧振頻率關(guān)系圖

在三個(gè)方向施加力10 N時(shí)，系統(tǒng)的諧振頻率值幾乎相同≈20 050 Hz。但隨著受力的增大，系統(tǒng)諧振頻率都快速增加，當(dāng)X、Y、Z三方向分別施加力到50 N時(shí)，系統(tǒng)的諧振頻率分別為20 226 Hz，20 149.5 Hz，20 209 Hz，雖然增幅的比例不大，但相較與未受力時(shí)增加>200 Hz。本聲學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際的加工中測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在超聲電源沒有動(dòng)態(tài)匹配的情況下，如果頻率偏移量>100 Hz，此聲學(xué)系統(tǒng)基本上無法處于正常工作狀態(tài)，所以200 Hz的偏移量是不滿足加工要求的，要避免系統(tǒng)處于高載荷的狀態(tài)下。

Y方向的諧振頻率增加速度明顯小于X、Z方向，可知Y方向?yàn)橹C振頻率不敏感方向，這點(diǎn)與阻抗值不同，說明諧振時(shí)的阻抗值與諧振頻率之間并沒有直接的關(guān)聯(lián)。在實(shí)際加工中三個(gè)方向的力是同時(shí)存在的，要保證諧振頻率偏移小，不能只是減小單方向的力，而是三個(gè)方向的力都要小。

4 結(jié) 論

從上述的分析我們可以得出結(jié)論：

(1)本文利用一維縱振桿波動(dòng)方程及壓電方程推導(dǎo)出了變幅桿﹑壓電陶瓷﹑前端蓋四端網(wǎng)絡(luò)模型，利用四端網(wǎng)絡(luò)法結(jié)合壓電換能器﹑變幅桿和負(fù)載的輸入輸出特性建立了超聲切割系統(tǒng)整體阻抗模型，從分析的結(jié)果看，無論負(fù)載的形式是阻值﹑抗值還是阻加抗的形式，都會(huì)增加阻抗值的大小。

(2)聲學(xué)系統(tǒng)在受到三個(gè)方向的力之后系統(tǒng)的阻抗值和諧振頻率的表現(xiàn)并不相同，系統(tǒng)的阻抗值在Y、Z方向更敏感，而在X方向不敏感；而對(duì)于諧振頻率，X、Z方向?yàn)槊舾蟹较?，Y方向?yàn)椴幻舾蟹较?。若系統(tǒng)存在動(dòng)態(tài)匹配的超聲電源，則阻抗值作為主要參考指標(biāo)，其大小直接影響振幅的大小，在無法明顯減小受力的情況下，通過控制工藝來減小Y、Z方向的受力而適當(dāng)增加X方向受力；若系統(tǒng)不存在動(dòng)態(tài)匹配電源，則兩個(gè)指標(biāo)須同時(shí)考慮，只能通過調(diào)整加工工藝參數(shù)降低受力或者從根本上設(shè)計(jì)一套更穩(wěn)定的聲學(xué)系統(tǒng)。

(3)本系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，頻率偏移100 Hz系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)失諧的情況，導(dǎo)致無法工作，阻抗值上升50 N，系統(tǒng)的振幅會(huì)無法滿足加工要求，由實(shí)驗(yàn)圖表分析可得，本聲學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際加工時(shí)，三個(gè)方向的力應(yīng)小于10 N。實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)能為超聲切割加工工藝提供指導(dǎo)。

[ 1 ] 高軍，崔巍. 超聲切割技術(shù)在復(fù)合材料加工領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 航空制造技術(shù),2008(4):50-52. GAO Jun，CUI Wei. Ultrasonic cutting technology applying in the field of composite material processing [J]. Aeronautial Manufacturing Technology,2008(4):50-52.

[ 2 ] 賀西平，高杰. 超聲變幅桿設(shè)計(jì)方法研究[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2006,25(1):82-86. HE Xiping, GAO Jie. A review of ultrasonic solid horn design[J]. Technical Acoustics, 2006,25(1):82-86.

[ 3 ] 黃德中. 超聲波振動(dòng)器四端網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2005,24(5): 110-111. HUANG Dezhong. Design of ultrasonic vibrator using four-end network method[J]. Journal of Vibration And Shock,2005,24(5):110-111.

[ 4 ] 曾凡沖. 超聲換能器的設(shè)計(jì)理論研究[D]. 北京：北方工業(yè)大學(xué), 2013.

[ 5 ] 趙福令，馮冬菊，郭東明,等. 超聲變幅桿的四端網(wǎng)絡(luò)法設(shè)計(jì)[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2002,27(6): 554-558. ZHAO Fuling, FENG Dongju, GUO Dongming,et al. Design of horn using four-endnetwork method[J]. Acta Acustica,2002,27(6):554-558.

[ 6 ] HARADA K, SASAHARA H. Effect of dynamic response and displacement/stress amplitude on oltrasonic vibration cutting[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2009,209:4490-4495.

[ 7 ] ZHANG L, DONG J Y, COHEN P H. Material-insensitive feature depth control and machining force reductionby ultrasonic vibration in AFM-Based nanomachining[J]. IEEE Transactions on Nanotechnology, 2013,12(5):743-750.

[ 8 ] STATNIKOV E S, KOROLKOV O V, VITYAZEV V N. Physics and mechanism of ultrasonic impact[J]. Ultrasonics, 2006,44:533-538.

[ 9 ] ZHU X J, WANG J Q, CHENG Q, et al. Research on dynamic grinding force in ultrasonic honing chatter[J]. Key Engineering Material,2011,487:433-437.

[10] 張?jiān)齐姡骷矣?，王? 珩磨負(fù)載對(duì)超聲珩磨振動(dòng)系統(tǒng)諧振頻率的影響[J].聲學(xué)學(xué)報(bào),1994,14(5):367-371. ZHANG Yundian, YU Jiaying, WANG Chun. Influence of honing load on resonance frequency of ultrasonic honing vibration system[J]. Acta Acustica,1994,14(5):367-371.

[11] 李華，任坤，殷振，等.縱彎轉(zhuǎn)換球面超聲振動(dòng)聚焦系統(tǒng)諧振特性研究[J].振動(dòng)與沖擊,2015,34(6):183-188. LI Hua, REN Kun, YIN Zhen,et al.Resonance features of a new ultrasonic vibration focusing system based on longitudinal-flexural vibration conversion[J].Journal of Vibration and Shock,2015,34(6):183-188.

[12] 趙波，劉折，靳宇暉. 負(fù)載對(duì)超聲加工聲學(xué)系統(tǒng)特性的影響[J]. 航空精密制造技術(shù), 2012,48(1): 10-13. ZHAO Bo, LIU Zhe,JIN Yuhui. Study on influence of load on acoustic system characteristics of ultrasonic machining[J]. Aviation Precision Manufacturing Technology, 2012,48(1):10-13.

[13] 尹曉春，謝欣平，田阿利. 考慮負(fù)載影響的階梯形超聲變幅桿動(dòng)力特性[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012,31(4): 157-161. YI Xiaochun, XIE Xinping, TIAN Eli. Dynamical performance of ultrasonic stepped horn with consideration of lo ding effect[J]. Journal of Vibration And Shock, 2012,31(4):157-161.

[14] 于偉，閻長(zhǎng)罡，李偉. 抗性負(fù)載的余弦形復(fù)合變幅桿設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)特性研究[J]. 機(jī)床與液壓, 2011,39(13): 13-16. YU Wei, YAN Changgang, LI Wei. Design and dynamical analysis on a cylindrical and cosine composite horn with reactive load[J]. Machine Tool &Hydraulics,2011,39(13):13-16.

[15] 林書玉，姚文葦.阻性負(fù)載超聲變幅桿振動(dòng)特性研究[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2006,25(5): 494-498. LIN Shuyu, YAO Wenwei. Characteristics of ultrasonic horn with resistance load[J]. Technical Acoustics,2006, 25(5):494-498.

Influenceof load on resonance frequency and resonance impedance of an ultrasonic cutting acoustic system

JI Huawei, YU Wenze, HU Xiaoping

(School of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, Chna)

An ultrasonic cutting system may have out of harmony, insufficient amplitude, even non-resonance when bearing a load, these lead to serious effects on machining process and machining quality of a workpiece. Here, the impedance and the resonance frequency of a loaded acoustic system were studied. By using the 4-terminal network method, the input / output characteristics of ultrasonic horn, piezoelectric ceramics and end cover were studied, the whole body design equation of an acoustic system was presented, and the impedance, frequency equation and the relationships among load, current and amplitude of the acoustic system were obtained. In order to get influence laws of load on the impedance and resonant frequency of the system, a digital push-pull meter was used to exert a load in a single direction on the acoustic system, the relationships among impedance, resonant frequency and load were tested. The test results showed that the impedance of the system increases after loads are exerted in three directions; with increase in load, the impedance of the ultrasonic cutting system when loads are exerted inYandZdirections increases faster than that does when load is exerted inXdirection; the increments of resonant frequency of the ultrasonic cutting system when loads exerted inXandZdirections are much more than that be when load is exerted inYdirection; the load in the sensitive direction should be reduced in practical application. The results provided a theoretical guidance for the actual processings.

ultrasonic cutting system; load; load model; impedance; resonance frequency

國家自然科學(xué)基金(51475130);國防科工局重大專項(xiàng)(A3920133001);浙江省重中之重學(xué)科開放基金

2015-10-15 修改稿收到日期：2015-11-26

紀(jì)華偉 男，博士，副教授，1976年生

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