任 鵬， 田阿利， 張 偉

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 高速撞擊研究中心，哈爾濱 150080)

水下沖擊載荷下波紋夾層結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)特性分析

任 鵬1， 田阿利1， 張 偉2

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 高速撞擊研究中心，哈爾濱 150080)

為了探討波紋芯層夾層結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)特性和抗沖擊防護(hù)能力，首先基于非藥式水下沖擊波加載試驗，結(jié)合顯示動力學(xué)軟件對水下結(jié)構(gòu)抗沖擊解耦算法的有效性進(jìn)行了驗證。進(jìn)而利用該算法對波紋夾層板在水下沖擊作用下的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究，得到了波紋夾層結(jié)構(gòu)氣背面板塑性變形與沖擊波強度間的關(guān)系，同時比較分析了波紋夾層板與格柵夾層板及單層板的抗沖擊性能。研究結(jié)果表明：具有相同面密度的夾層板抗沖擊能力高于單層板，其中波紋型夾層板的抗沖擊防護(hù)能力優(yōu)于格柵夾層板，抗沖擊性能相對于單層板提高了82.45%。

固體力學(xué)；夾層結(jié)構(gòu)；水下沖擊波；動態(tài)響應(yīng)； 防護(hù)能力

水下爆炸沖擊波作用下結(jié)構(gòu)的變形毀傷問題一直是各海軍強國的重點關(guān)注問題。夾層結(jié)構(gòu)由于具有質(zhì)輕、良好的吸能性等特點，在抗沖擊防護(hù)方面的優(yōu)勢逐漸凸顯，越來越多的被應(yīng)用于艦艇的設(shè)計建造中[1]。但由于夾層結(jié)構(gòu)芯層的多樣性，導(dǎo)致不同工況條件下夾層結(jié)構(gòu)的選擇尤為重要?；诖耍琗UE等[2]對固支條件下具有五種不同芯層的夾層結(jié)構(gòu)的水下抗沖擊性能進(jìn)行了實驗研究，比較分析了芯層類型對于夾層結(jié)構(gòu)防護(hù)性能的影響規(guī)律。進(jìn)而，WEI等[3]在此基礎(chǔ)上對格柵型夾層結(jié)構(gòu)在水下爆炸沖擊波作用下的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究，并總結(jié)了該類夾層結(jié)構(gòu)的失效毀傷特點。DHARMASENA等[4]則進(jìn)一步針對蜂窩夾層板的結(jié)構(gòu)特點，著重分析了上下面板及芯層厚度、芯層曲率等結(jié)構(gòu)參數(shù)對夾層板整體防護(hù)能力的影響。近期，SCHENK等[5]基于波紋型夾層板，提出了雙向波紋夾層結(jié)構(gòu)，該夾層能夠有效提升結(jié)構(gòu)整體的吸能效果，但由于制作工藝復(fù)雜，尚不能應(yīng)用于實際工程。同階段，汪玉等[6]，黃超等[7]也對夾層結(jié)構(gòu)的水下抗爆性能進(jìn)行了研究，但其研究對象主要針對蜂窩及格柵型夾層。對于已在外軍先進(jìn)艦艇中普遍應(yīng)用的波紋型夾層結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究少見報道。

基于非藥式水下沖擊波加載試驗，結(jié)合顯示動力學(xué)軟件AUTODYN對水下結(jié)構(gòu)解耦算法的有效性進(jìn)行了驗證。進(jìn)而利用該算法分析了水下沖擊波加載下波紋夾層結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)特性，并結(jié)合實驗獲得的相同面密度條件下格柵夾層板及單層板的相關(guān)響應(yīng)參數(shù)，比較分析了波紋夾層板的抗沖擊防護(hù)性能，為后續(xù)的相關(guān)研究奠定了基礎(chǔ)。

1 理論基礎(chǔ)

水下爆炸沖擊加載條件下結(jié)構(gòu)動態(tài)變形毀傷的數(shù)值仿真一直是各國學(xué)者普遍關(guān)注的問題，如何在提高計算效率的前提下增加仿真精度則是目前的研究重點之一?；诖?，KAZEMAHVAZI等[8]提出了一種針對水下沖擊波載荷作用下結(jié)構(gòu)變形毀傷問題進(jìn)行數(shù)值仿真研究的新方法。該方法基于Taylor一維波理論，將結(jié)構(gòu)受沖擊后的彎曲及拉伸變形響應(yīng)過程與其中的流固耦合進(jìn)行解耦，將水下爆炸沖擊波的加載沖量

(1)

轉(zhuǎn)化為目標(biāo)結(jié)構(gòu)受沖擊部分的初始面外速度

(2)

進(jìn)而該速度作為初始條件作用到固支靶板的受沖擊部分，其中:

(3)

式中：p0為沖擊波初始峰值;θ為水下沖擊波衰減時間常數(shù);ρt為水的密度;cw為水中聲速;ρw為靶板的密度;h為靶板的厚度;ma為靶板面密度。

2 理論有效性分析

2.1 格柵夾層結(jié)構(gòu)的水下沖擊波加載試驗

利用非藥式水下爆炸沖擊波等效加載系統(tǒng)對格柵型夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行水下沖擊波加載試驗，基本原理如圖1所示[9]。

圖1 水下爆炸沖擊波等效加載裝置

格柵型夾層結(jié)構(gòu)板的具體形態(tài)及尺寸如圖2所示。其總厚度為16 mm，其中夾層板的前、后面板厚度均為0.5 mm，芯層厚度為15 mm，芯層的格柵壁厚為0.5 mm，格柵芯層為邊長20 mm的正方形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。夾層板的前、后面板與芯層為環(huán)氧樹脂膠接。其基體材料均為5A06鋁合金。

圖2 格柵型夾層結(jié)構(gòu)形貌

試驗獲得的相關(guān)參數(shù)見表1。其中，ma為格柵夾層板的面密度，p0為加載沖擊波峰值，δ為后面板中心位置處的變形量，R為靶板受沖擊部分半徑

(4)

為無量綱沖量。

表1 格柵夾層板在水下沖擊波作用下的試驗參數(shù)

2.2 仿真驗證

基于顯示動力學(xué)軟件AUTODYN結(jié)合KAZEMAHVAZI等提出的解耦算法對格柵夾層板的沖擊波加載試驗進(jìn)行仿真計算。根據(jù)實驗靶板的對稱性，格柵型夾層板采用1/4有限元模型，其有限元模型的相關(guān)尺寸均與實驗相同。

5A06鋁合金的本構(gòu)關(guān)系采用JOHNSON-COOK本構(gòu)模型[9]，其表達(dá)式為:

(5)

式中：A為在參考應(yīng)變率及參考溫度條件下材料的屈服強度；B和n為應(yīng)變強化常數(shù)；C為應(yīng)變率敏感常數(shù)；m為溫度軟化常數(shù)。5A06鋁合金材料的JOHNSON-COOK模型參數(shù)如表2所示[10]。

表2 5A06鋁合金材料參數(shù)

圖3為無量綱沖量為1.54時，格柵夾層板加載后塑性變形形貌的試驗與仿真對比。由圖3可見，數(shù)值仿真得到的格柵夾層板最終形貌與實驗結(jié)果基本相同，其中后面板與芯層的最終變形情況符合良好。但前面板存在一定的差異，如圖3(c)～圖3(d)所示。這主要是由于該夾層結(jié)構(gòu)為硬芯夾層，且仿真算法為解耦分析，忽略了流固耦合的影響而造成的，但并不影響該算法對夾層結(jié)構(gòu)氣背面變形及芯層壓縮過程的計算結(jié)果。

圖3 格柵型板最終變形的實驗和仿真結(jié)果對比

圖4 試驗與仿真結(jié)果對比

圖4為不同試驗工況條件下格柵夾層板后面板最終變形與仿真結(jié)果比較。由該圖可見，數(shù)值仿真得到的夾層結(jié)構(gòu)后面板變形量與實驗結(jié)果吻合良好，且能看到明顯的芯層印痕。但仿真結(jié)果明顯整體偏小，這是由于解耦算法忽略了流固耦合作用造成的，但不影響整體仿真結(jié)果的正確性。

3 波紋型夾層板的動態(tài)響應(yīng)分析

基于上述分析，對波紋型夾層板在水下沖擊作用下的動態(tài)響應(yīng)特點及防護(hù)性能進(jìn)行了仿真計算。圖5為波紋夾層板的仿真計算模型。其直徑為80 mm，厚度為16 mm。其中上下面板厚度均為0.5 mm，芯層的高度為15 mm，波紋跨距為20 mm，波紋夾層板的面密度為4.18。并保證受沖擊部分的半徑為33 mm，為了增加計算效率，夾層板的前后面板及中間芯層在沖擊波加載區(qū)域分布的網(wǎng)格劃分尺寸為0.1 mm×0.1 mm×0.1 mm，該區(qū)域與夾層板其它位置采用過渡網(wǎng)格劃分。

圖5 格柵型板最終變形的實驗和仿真結(jié)果對比

圖6 水下沖擊作用下波紋夾層板動態(tài)響應(yīng)歷程的計算結(jié)果

仿真計算得到的水下沖擊波無量綱沖量為1.72時波紋夾層板的典型變形歷程如圖6所示。由圖6可知，在水下沖擊作用下，波紋型夾層結(jié)構(gòu)的前面板出現(xiàn)了明顯的芯層印痕。且隨著沖擊波的加載，芯層出現(xiàn)了明顯的扭曲變形，但未出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象。同時由于波紋夾層板芯層在面內(nèi)的兩個方向拓?fù)湫螤畈煌?，所以面板的變形并非完全對稱；同時可見，固支邊界處的芯層并未出現(xiàn)明顯的變形，這主要是由于仿真計算能夠保證絕對固支邊界條件所致。但同時也說明水下沖擊加載下波紋夾層結(jié)構(gòu)板的邊界效應(yīng)要小于格柵型夾層板。

圖7 波紋夾層板上下面板各方向的變形歷程

圖7為水下沖擊波無量綱沖量為1.72時，波紋夾層板上、下面板不同位置處的變形歷程，其中方向Ⅰ垂直于芯層波紋的拓?fù)浞较?，方向Ⅱ為沿著芯層波紋的方向。由該圖可見，由于波紋夾層結(jié)構(gòu)板芯層具有不對稱性，因此在沖擊波載荷的作用下夾層板上下面板在不同方向的變形模式存在明顯的區(qū)別。前面板方向Ⅰ各位置處的變形量均>前面板方向Ⅱ的變形量；而后面板不同方向上各點處變形量差異要遠(yuǎn)小于前面板，這表明雖然波紋型夾層板在沖擊波的作用下前面板存在較大的變形，但對后面板的影響很小，該型夾層結(jié)構(gòu)的吸能防護(hù)作用較好。波紋型夾層板上、下面板中心點的變形歷程如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)無量綱沖量為1.72時前、后面板中心點的變形存在較大的差異。在沖擊波作用下，前面板中心點的位移先增大后減小至負(fù)值，這說明該點出現(xiàn)了明顯的回彈現(xiàn)象。結(jié)合圖7可知，這是因為波紋的支撐作用，導(dǎo)致該位置剛性較大所致；后面板中心點的位移<0.1 ms時出現(xiàn)了負(fù)值。這是由于該點位于波紋芯層的兩個波紋之間，在沖擊波作用下，兩個波峰的運動導(dǎo)致其間的后面板產(chǎn)生了彎曲而造成的。0.1 ms之后，后面板中心位置的位移逐漸增大，且未產(chǎn)生回彈現(xiàn)象。

圖8 波紋夾層板上下面板中心點變形歷程

圖9 波紋夾層板前后面板的中心最大變形與沖擊波無量綱沖量間的關(guān)系

4 波紋型夾層板的抗沖擊性能分析

上述兩種夾層板的平均面密度分別為格柵型夾層4.43 kg/m2、波紋型夾層4.18 kg/m2。在水下沖擊波載荷的作用下，這兩種不同類型的夾層板變形情況存在較大的差異。為了進(jìn)行更為全面的比較，對2 mm厚的5A06鋁合金單層板進(jìn)行了水下沖擊波加載實驗，具體實驗結(jié)果見表3。

表3 5A06鋁合金單層板在水下沖擊波加載下的試驗參數(shù)[11]

圖10為具有相同基底材料，且面密度相同的格柵夾層板、波紋夾層板及單層板在水下沖擊作用下氣背面中心處塑性變形與沖擊波無量綱沖量間的關(guān)系?？梢姡瑔螌影宓淖罱K變形量大于格柵夾層板及波紋夾層板。這說明在相同面密度條件下，波紋型夾層結(jié)構(gòu)板的吸能防護(hù)效果最好，單層板的抗沖擊性能最差。但由于波紋型夾層結(jié)構(gòu)的仿真計算采用的是解耦算法，因此波紋型夾層板的后面板中心點變形量會略小于實際情況。

同時可見，單層及夾層板氣背面中心點變形量均與沖擊波的無量綱沖量呈線性關(guān)系[11]

(6)

由圖10可知，其中η值均為零，可以擬合得出對應(yīng)的γ值。

圖10 不同類型靶板氣背面中心變形與無量綱沖量間的關(guān)系

利用式(6)擬合得到的不同類型靶板γ值如圖11所示?？梢?，γ值與靶板的抗沖擊能力成反比。進(jìn)而可計算得出夾層板相對于單層板所提高的抗沖擊性能。其中格柵夾層的抗沖擊性能增加了33.87%，波紋型夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能增加了82.45%。

圖11 各型靶板抗沖擊性能比較

5 結(jié) 論

本文基于非藥式水下沖擊波加載試驗，對Fleck等提出的針對結(jié)構(gòu)水下抗沖擊解耦算法的有效性進(jìn)行了驗證。進(jìn)而根據(jù)該算法對波紋型夾層結(jié)構(gòu)在水下沖擊作用下的動態(tài)響應(yīng)特點及抗沖擊性能進(jìn)行了分析。研究結(jié)果表明：

(1)波紋夾層板在水下沖擊作用下芯層并未出現(xiàn)明顯的壓潰現(xiàn)象，其上下面板的變形歷程均出現(xiàn)了明顯的回彈；

(2)當(dāng)無量綱沖量<4.5時，夾層結(jié)構(gòu)氣背面板最大擾度與沖擊波無量綱沖量成線性關(guān)系；

(3)在水下沖擊作用下，相同面密度的夾層板抗沖擊性能要高于單層板，其中波紋型夾層板的抗沖擊防護(hù)能力是優(yōu)于格柵夾層板，抗沖擊性能相對于單層板提高了82.45%。

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Dynamic response characteristics of a corrugated core sandwich panel subjected to underwater shock loading

REN Peng1, TIAN Ali1, ZHANG Wei2

(1. School of Naval Architecture & Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212000,China；2.Hypervelocity Impact Research Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080,China)

The dynamic response characteristics and protective performance of corrugated core sandwich panels subjected to underwater shock loading were investigated here. Combined with the non-explosive underwater shock wave loading tests, the effectiveness of the decoupling algorithm for underwater structures’ anti-shock responses was validated with explicit dynamic simulation results. Based on the validated method, the dynamic response of a corrugated core sandwich panel subjected to underwater shock loading was studied. Then the relationship between the non-dimensional shock wave intensity and the plastic deflection of the air back plate of the sandwich panel was obtained in order to compare the protective performances between sandwich plates and monolithic plates. The results showed that the protective performance of corrugated core sandwich panels is better than that of monlithic plates, the anti-shock ability of the former is 82.45% larger than that of the latter; the corrugated core panels have a better protective performance than lattice core panels do.

solid mechanics；sandwich panel；underwater shock wave；dynamic response；protective performance

國家自然科學(xué)基金項目(51509115;11372088);江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項目資助(15KJB580005);江蘇省重點實驗室開放課題(CJ1502);江蘇科技大學(xué)學(xué)科立項建設(shè)項目

2015-11-20 修改稿收到日期：2016-03-15

任鵬 男，博士，講師，1984年生

O347