鄒金強(qiáng)，張 倩，施慧烈，王 偉，王先元

(1.核動力運(yùn)行研究所，湖北 武漢 430074；2.中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司，湖北 武漢 430223)

核電廠臥式蒸汽發(fā)生器熱工性能的計算和分析

鄒金強(qiáng)1，2，張 倩1，2，施慧烈1，2，王 偉1，2，王先元1，2

(1.核動力運(yùn)行研究所，湖北 武漢 430074；2.中核武漢核電運(yùn)行技術(shù)股份有限公司，湖北 武漢 430223)

文章基于臥式蒸汽發(fā)生器的工作原理及內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點，建立了臥式蒸汽發(fā)生器數(shù)學(xué)物理模型，開發(fā)了針對臥式蒸汽發(fā)生器的熱工水力程序。基于在役核電站臥式蒸汽發(fā)生器的設(shè)計參數(shù)，對程序進(jìn)行了校核。該程序可以用來研究臥式蒸汽發(fā)生器內(nèi)主要熱工參數(shù)的分布情況，為臥式蒸汽發(fā)生器設(shè)計、安全分析提供指導(dǎo)；也可以根據(jù)在役核電站的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)對蒸汽發(fā)生器現(xiàn)階段熱性能進(jìn)行分析評定，對蒸汽發(fā)生器一段時間內(nèi)的熱性能進(jìn)行預(yù)測，為蒸汽發(fā)生器的運(yùn)行、檢修以及更換提供依據(jù)。

臥式蒸汽發(fā)生器；熱工水力程序；蒸汽發(fā)生器熱性能

在反應(yīng)堆系統(tǒng)中，蒸汽發(fā)生器主要作為熱交換器，將一回路熱量傳遞給二回路工質(zhì)，并產(chǎn)生合乎要求的蒸汽推動汽輪機(jī)做功。一項針對美國壓水堆核電站的調(diào)查表明，有38%的蒸汽發(fā)生器其熱性能出現(xiàn)了下降，其中有大約1/6的蒸汽發(fā)生器其熱工性能下降達(dá)到了一定程度，導(dǎo)致核電站被迫降功率運(yùn)行[1]。因此，為了保證核電站安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，有必要對在役蒸汽發(fā)生器進(jìn)行熱工分析和計算，監(jiān)視其熱工性能的發(fā)展趨勢，為蒸汽發(fā)生器運(yùn)行、檢修或更換提供依據(jù)。對于立式蒸汽發(fā)生器，國內(nèi)已經(jīng)做了廣泛的研究[2-4]。但對于臥式蒸汽發(fā)生器，國內(nèi)研究甚少，缺乏針對臥式蒸汽發(fā)生器的熱工水力程序。

本文開發(fā)了針對臥式蒸汽發(fā)生器的熱工水力程序，并對程序做了驗證；計算得到了設(shè)計參數(shù)條件下，主要熱工參數(shù)在蒸汽發(fā)生器內(nèi)的分布；最后，根據(jù)在役核電站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，對臥式蒸汽發(fā)生器熱工性能進(jìn)行了分析和計算，并對其熱性能進(jìn)行了預(yù)測。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 物理模型

臥式蒸汽發(fā)生器由筒體、水平管束、立式冷聯(lián)箱和熱聯(lián)箱、給水管道和蒸汽收集箱等組成。一回路冷卻劑通過立式熱聯(lián)箱進(jìn)入蒸汽發(fā)生器，經(jīng)水平U形不銹鋼管，從立式冷聯(lián)箱出來[5]。

國內(nèi)開發(fā)的立式蒸汽發(fā)生器熱工水力程序，一般是將傳熱管區(qū)等效為一根平均傳熱管長來進(jìn)行計算[2,6]。臥式蒸汽發(fā)生器的傳熱管有1 0978根，最短的傳熱管長度為9.947 m, 最長的傳熱管長為15.372 m。傳熱管的長度不相同，一方面會導(dǎo)致傳熱管的傳熱面積不相同；另一方面由于傳熱管的阻力不同，會導(dǎo)致傳熱管中的一次側(cè)流量不相同。在臥式蒸汽發(fā)生器的熱工水力程序的編制過程中，本文將傳熱管區(qū)分為多個不同的管區(qū)，分別計算出每個管區(qū)的有效平均傳熱管長和有效平均換熱面積，對不同傳熱管長進(jìn)行計算。

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上面的物理模型，本文建立了臥式蒸汽發(fā)生器的熱工水力數(shù)學(xué)模型。對于一次側(cè)，計算了冷卻劑流動過程中的沿程阻力和各種局部阻力。二次側(cè)只考慮換熱過程，并選用大容器飽和核態(tài)沸騰換熱關(guān)系式。

（1）控制方程

一次側(cè)：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

二次側(cè)：

能量守恒方程：

（2）一次側(cè)對流換熱系數(shù)

管內(nèi)流動為紊流，采用了米海耶夫公式：

（3）二次側(cè)換熱系數(shù)

二次側(cè)換熱為大容器飽和核態(tài)沸騰換熱，采用庫塔捷拉德澤公式：

（4）傳熱管管壁熱阻

管壁熱阻指的是沿管子壁厚的導(dǎo)熱熱阻。這種熱阻與管子的尺寸及材料有關(guān)。臥式蒸汽發(fā)生器傳熱管材料為奧氏體不銹鋼，管壁熱阻為：

傳熱管管壁導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系式為：

（5）沿程阻力

單相摩擦阻力的計算公式為：

其中，De為當(dāng)量直徑，De=4A/P，A表示過流截面面積，P表示流體與固體邊界接觸部分的周長。fr為沿程摩擦阻力系數(shù)，其數(shù)值的大小與流體的雷諾數(shù)Re和管壁的相對粗糙度Δ/De有關(guān)。

（6）局部阻力

一次側(cè)局部阻力包括進(jìn)出口流體90°轉(zhuǎn)彎、進(jìn)出口截面突擴(kuò)突縮和彎頭區(qū)彎曲附加的阻力。局部阻力的計算公式為：

其中，fL為局部阻力阻力系數(shù)，其數(shù)值的大小與流體流動形式有關(guān)[7]。

2 求解方法

根據(jù)上面的數(shù)學(xué)物理模型，本文開發(fā)了針對臥式蒸汽發(fā)生器的熱工水力程序。本文采用有限差分方法，將傳熱管劃分為若干個相等的單元，從一次側(cè)入口開始，依次計算每個單元，直至出口。整個計算過程中，熱工計算和水力計算相互耦合，依次相互迭代，最終通過熱平衡及一次側(cè)流動阻力的平衡，求出相應(yīng)的參數(shù)。圖1所示為程序的計算流程圖。在計算各個管束區(qū)一回路的壓力分布和流量分配的過程中，采用了圖2所示的迭代過程。

3 程序驗證

在程序編制完成后，必不可少的步驟是對程序進(jìn)行校核驗證。由于缺乏蒸汽發(fā)生器初始運(yùn)行時零堵管率和零污垢熱阻的運(yùn)行參數(shù)來對程序進(jìn)行校核，本文使用設(shè)計參數(shù)對程序進(jìn)行校核。

表1為蒸汽發(fā)生器的設(shè)計參數(shù)?；诒?選取了部分參數(shù)來作為程序的輸入條件，見表2，并用計算結(jié)果和表1中的其他未被選取的參數(shù)進(jìn)行對比，以此來對程序進(jìn)行校核。在校核過程中，分別將傳熱管劃分為1、2、3和6個管束區(qū)來進(jìn)行計算。程序的計算結(jié)果如表3所示。

圖1 程序計算流程圖Fig. 1 The flow chart of program calculation

圖2 管束區(qū)流量求解過程Fig.2 Solving process of the tube bundle flow distribution

從表3中可以得出結(jié)論，當(dāng)管區(qū)數(shù)目為1時，即將各根傳熱管等效為一根平均管長來計算時，污垢熱阻明顯偏大，不能反映蒸汽發(fā)生器中真實的換熱過程。當(dāng)管區(qū)數(shù)目分別為2、3、6時，計算得到的結(jié)果基本一致，即將傳熱管劃分為兩個管束區(qū)已經(jīng)能夠滿足熱性能計算的要求。需要強(qiáng)調(diào)的是，為了具體研究傳熱管中的流量分配和溫度分布，以及冷聯(lián)箱壁上溫度的分布情況，需將傳熱管劃分為多個管束區(qū)來進(jìn)行計算。

表1 臥式蒸汽發(fā)生器設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of horizontal steam generator

表2 程序輸入?yún)?shù)Table 2 Input parameters

表3 計算結(jié)果Table 3 Calculation results

從表4中可以得到結(jié)論，熱功率、蒸汽產(chǎn)量和蒸汽溫度設(shè)計參數(shù)和計算結(jié)果之間的相對誤差在2%的范圍之內(nèi)。計算得到的一次側(cè)壓降略低于設(shè)計值，這是因為本文僅僅考慮了傳熱管內(nèi)的壓降。《核電站換熱設(shè)備熱工與水力計算》推薦使用的用于奧氏體不銹鋼制造加熱表面的蒸汽發(fā)生器污垢熱阻值為1×10-5（m2·℃/W）[8]?？梢钥闯?，計算得到的污垢熱阻值高于推薦值，但是相差不大，這一方面證明了程序的合理性，另一方面說明蒸汽發(fā)生器在設(shè)計時，考慮到其他會降低蒸汽發(fā)生器換熱性能的因素，留有一定的面積裕量。

4 結(jié)果和分析

在臥式蒸汽發(fā)生器設(shè)計參數(shù)條件下，本文計算得到了主要熱工參數(shù)在蒸汽發(fā)生器內(nèi)的分布，并研究了將傳熱管分為兩個管束區(qū)（短管區(qū)和長管區(qū)）時得到的計算結(jié)果。然后，根據(jù)在役核電站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，對臥式蒸汽發(fā)生器熱工性能進(jìn)行了分析和計算，并對其熱性能進(jìn)行了預(yù)測。

表4 誤差分析Table 4 Error analysis

4.1 主要熱工參數(shù)在蒸汽發(fā)生器內(nèi)的分布

表5所示為各個管區(qū)一次側(cè)流體的壓降分布。從表5中可以看出，短管區(qū)一次側(cè)流體的局部阻力高于長管區(qū)，而沿程阻力（即摩擦壓降）低于長管區(qū)。短管區(qū)中單根傳熱管的流量為0.47 kg/s，長管區(qū)中為0.43 kg/s，導(dǎo)致短管區(qū)傳熱管中的流速高于長管區(qū)。流體的局部阻力主要取決于傳熱管中的流速，因此短管區(qū)一次側(cè)流體的局部阻力高于長管區(qū)。

表5 一次側(cè)流體的壓降分布Table 5 Pressure drop distribution of primary side fluid

圖3所示為各管區(qū)一次側(cè)流體溫度沿傳熱管長度方向的分布。從圖3可以看出長管區(qū)的平均出口溫度為288.57 ℃，短管區(qū)的平均出口溫度為292.64 ℃。由于長管區(qū)單根傳熱管的換熱面積高于短管區(qū)，使得長管區(qū)單根傳熱管的換熱量高于短管區(qū)，導(dǎo)致長管區(qū)的出口溫度低于短管區(qū)。圖4所示為各管區(qū)熱流密度沿傳熱管長度方向的分布。從圖4可以看出，短管區(qū)的熱流密度略高于長管區(qū)，這一方面是由于短管區(qū)的一次側(cè)流體溫度高于長管區(qū)，導(dǎo)致短管區(qū)一、二次側(cè)的溫差高于長管區(qū)；另一方面是由于短管區(qū)二次側(cè)換熱系數(shù)略高于長管區(qū)，如圖5所示。同時可以看出熱流密度沿傳熱管長度方向逐漸下降，這一方面是由于沿傳熱管長度方向一、二次側(cè)溫差逐漸減少，另一方面是由于二次側(cè)換熱系數(shù)沿傳熱管長度方向逐漸下降。從圖5還可以看出，一、二次側(cè)換熱系數(shù)沿傳熱管長度方向都呈下降趨勢，但是二次側(cè)換熱系數(shù)的下降幅度高于一次側(cè)。

圖3 一次側(cè)流體溫度沿傳熱管長度方向的分布Fig. 3 Temperature distribution of primary side fluid along the length of heat transfer tube

圖4 熱流密度沿傳熱管長度方向的分布Fig. 4 Heat flux distribution along the length of heat transfer tube

圖 6 1號機(jī)組3號蒸汽發(fā)生器污垢熱阻隨時間變化趨勢圖Fig. 6 The trend of fouling resistance varied with time of No. 3 steam generator of Unit 1

圖 7 1號機(jī)組4號蒸汽發(fā)生器污垢熱阻隨時間變化趨勢圖Fig. 7 The trend of fouling resistance varied with time of No. 4 steam generator of Unit 1

圖5 一、二次側(cè)換熱系數(shù)沿傳熱管長度方向的分布Fig. 5 The primary and secondary side heat transfer coefficient distribution along the length of heat transfer tube

4.2 在役核電站臥式蒸汽發(fā)生器熱性能分析

對在役核電站2007—2010年的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得知，在整個運(yùn)行期間，臥式蒸汽發(fā)生器的一次側(cè)平均溫度、熱功率、蒸汽壓力及堵管率等各項運(yùn)行指標(biāo)都在設(shè)計值范圍內(nèi)。這說明蒸汽發(fā)生器處于較好的運(yùn)行狀態(tài)。

本文利用熱工水力程序計算得到了一、二次側(cè)換熱溫差，一、二次側(cè)換熱系數(shù)，總換熱系數(shù)以及污垢熱阻隨時間的變化趨勢。其中，1號機(jī)組3、4號蒸汽發(fā)生器污垢熱阻的變化趨勢如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可以看出，各臺蒸汽發(fā)生器的污垢熱阻圍繞著各自的平均值上下波動，并且沒有明顯上升的趨勢，現(xiàn)階段污垢熱阻處于相對穩(wěn)定期。這說明各臺蒸汽發(fā)生器的換熱性能目前處于穩(wěn)定狀態(tài)。在未來幾年內(nèi)，各臺蒸汽發(fā)生器可維持現(xiàn)階段的熱工參數(shù)繼續(xù)運(yùn)行。

5 結(jié)論

1) 將各根傳熱管等效為一根平均管長來計算時，污垢熱阻明顯偏大，不能反映蒸汽發(fā)生器中真實的換熱過程。將傳熱管劃分為兩個管束區(qū)已經(jīng)能夠滿足熱性能計算的要求。

2) 在臥式蒸汽發(fā)生器的設(shè)計參數(shù)條件下，將傳熱管分為兩個管束區(qū)進(jìn)行計算得到的結(jié)果表明：短管區(qū)一次側(cè)流體的局部阻力高于長管區(qū)，而沿程阻力低于長管區(qū)；長管區(qū)傳熱管的出口溫度低于短管區(qū)；熱流密度沿傳熱管長度方向逐漸下降，并且短管區(qū)的熱流密度略高于長管區(qū)；一、二次側(cè)換熱系數(shù)沿傳熱管長度方向都呈下降趨勢，但是二次側(cè)換熱系數(shù)的下降幅度高于一次側(cè)。

3) 針對蒸汽發(fā)生器歷史運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行分析計算得知：在整個運(yùn)行期間，蒸汽發(fā)生器的各項運(yùn)行指標(biāo)都在設(shè)計值范圍內(nèi)，這說明蒸汽發(fā)生器一直處于良好的運(yùn)行狀態(tài)。

[1] EPRI NP-7524, Steam Generator Performance Degradation.

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Thermal and Hydraulic Calculation of Heat Exchange Equipment in Nuclear Power Plant. PTM 108.031.05-84, 1998.

Calculation and Analysis for the Thermal Performance of Horizontal Steam Generator in Nuclear Power Plant

ZOU Jin-qiang1,2, ZHANG Qian1,2, SHI Hui-lie1,2, WANG Wei1,2, WANG Xian-yuan1,2
(1. Research Institute of Nuclear Power Operation, Wuhan, Hubei Prov. 430074，China；2. China Nuclear Power Operation Technology Co., Ltd., Wuhan, Hubei Prov. 430223，China)

Based on the operational principle and structure characteristics of horizontal steam generator, the mathematical model has been established and the thermal hydraulic program has been developed for horizontal steam generator. Based on the design parameters of horizontal steam generator of nuclear power plant in service, the program is checked. The program can be used to study the distribution of thermal parameters in horizontal steam generator, and to provide guidance for horizontal steam generator design and safety analysis. In addition, according to the historical operational data of nuclear power plant in service, the program can be used to analyze the thermal performance of horizontal steam generator at present stage, and predict the thermal performance in a period of time.

TL349 Article character：A Article ID：1674-1617（2016）04-0333-07

TL349

A

1674-1617（2016）04-0333-07

2016-10-15

鄒金強(qiáng)（1986—），男，湖北松滋人，工程師，碩士，主要從事熱工水力工作。

Key words: horizontal steam generator; thermal-hydraulic program; thermal performance of steam generator