亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        Horava引力下Park黑洞的電磁擾動

        2017-01-10 09:32:55王春艷
        關(guān)鍵詞:虛部實(shí)部引力

        王春艷,馬 媛,董 亮

        (1. 渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院, 遼寧 錦州 121013; 2. 大連理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

        ?

        Horava引力下Park黑洞的電磁擾動

        王春艷*,1,2,馬 媛1,董 亮1

        (1. 渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院, 遼寧 錦州 121013; 2. 大連理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

        利用三階WKB近似方法,計(jì)算Horava引力中Park黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率. 研究發(fā)現(xiàn),似正規(guī)模是復(fù)頻率且與Park黑洞的時空背景參數(shù)ΛW,w以及l(fā)和n有關(guān).復(fù)頻率的實(shí)部隨著ΛW的減小而減小,虛部絕對值是先增加后減小.態(tài)參數(shù)w對似正規(guī)模頻率的影響非常小.與標(biāo)準(zhǔn)SdS黑洞電磁擾動的數(shù)值結(jié)果比較發(fā)現(xiàn),電磁擾動在Horava引力下Park黑洞時空中衰減的較慢.

        電磁擾動;WKB近似;Horava引力;Park黑洞

        0 引言

        Horava引力是一個新的四維引力理論模型〔1-3〕,在紅外低能區(qū)域,該理論自然流向愛因斯坦廣義相對論,但在紫外高能區(qū)域中,該理論是非相對論的,并且由于高階空間曲率項(xiàng)的引入破壞了洛倫茲對稱性,從而可以避免廣義相對論的重整化困難.該理論在宇宙學(xué)和黑洞方面已經(jīng)被廣泛研究〔4-8〕.

        黑洞時空中的似正規(guī)模因?yàn)閿y帶有黑洞的特征信息(質(zhì)量、電荷量和角動量),而被譽(yù)為黑洞的“特征聲音”.此時,波的頻率為復(fù)數(shù)且不依賴于微擾源的初始條件,只與黑洞背景時空的參量有關(guān)〔9-11〕.因此,對黑洞在各種微擾場下似正規(guī)模的研究〔12-18〕,將為判斷黑洞是否存在提供有利的證據(jù).

        本文利用三階WKB近似方法計(jì)算Horava引力下Park黑洞的電磁擾動的似正規(guī)模頻率.

        1 Park黑洞和電磁擾動

        在Horava引力下,引入宇宙學(xué)常數(shù)和細(xì)致平衡條件,作用量為〔8〕

        (1)

        其中Kij是外曲率張量,Cij是Cotton張量,κ,v,λ,μ,ΛW,w,則分別是常參數(shù).最后一項(xiàng)是細(xì)致平衡條件.

        Mu-InPark〔8〕得到了一組靜態(tài)球?qū)ΨQ的一般解.當(dāng)考慮漸進(jìn)deSitter時空時,有ΛW>0且w<0,則

        Horava引力下的Park黑洞解的度規(guī)線元形式如下:

        (2)

        其中

        (3)

        M是Park黑洞的質(zhì)量.

        在真空中,電磁場擾動滿足的Maxwell方程為〔9〕

        (4)

        其中,Fμv是黑洞時空背景下電磁場逆變張量,其協(xié)變張量Fμv滿足Fμv=Av,μ-Aμ,v.電磁勢Aμ可以展開成四維矢量球諧函數(shù)〔20〕.

        (5)

        等式右側(cè)第一列宇稱為(-1)l+1,第二列宇稱為(-1)l,其中l(wèi)是角量子數(shù),m是磁量子數(shù).

        (6)

        上式中ψ(r)=alm(當(dāng)宇稱為(-1)l+1),ψ(r)=r2/l(l+1)(-iωhlm-dflm/dr)(當(dāng)宇稱為(-1)l)〔20〕.

        有效勢函數(shù)V(r)滿足

        (7)

        從(7)式可以看出電磁場的有效勢與宇宙學(xué)參數(shù)ΛW,態(tài)參數(shù)w和微擾場的角量子數(shù)l有關(guān),并且在r的取值范圍內(nèi)將一直是以勢壘的形式存在.圖1和圖2分別給出了有效勢V(r)隨著l和ΛW的變化關(guān)系.從圖中可見,隨著l的增加勢壘的峰值增加,峰值所在的位置沿著x軸向右邊移動.有效勢的勢壘峰值隨著ΛW,的增加而增加,但峰值所在位置則向左移動.

        圖1 電磁場勢能隨l的變化關(guān)系,比較l=4時Park黑洞與SdS黑洞的勢能曲線 圖2 電磁場勢能隨r的變化關(guān)系,ΛW分別取0.1,0.01,0.0001

        2 數(shù)值方法和結(jié)論

        利用三階WKB近似〔21〕計(jì)算Horava引力下的Park黑洞的電磁擾動的似正規(guī)模頻率,這里我們令M=1.基本計(jì)算公式為

        (8)

        (9)

        (10)

        表1給出了Horava引力下Park黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率的數(shù)值結(jié)果.我們發(fā)現(xiàn)這些復(fù)頻率的虛部均是負(fù)值,這意味著似正規(guī)模隨時間作指數(shù)衰減,并且在很晚的時候,指數(shù)衰減將變成冪率衰減.這現(xiàn)象說明該黑洞在電磁擾動下隨時間的演化是趨于穩(wěn)定的.表2給出了Park黑洞隨著參數(shù)w的變化關(guān)系.另外,為了方便比較,表3給出了SdS黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率.圖3直觀的給出了電磁擾動似正規(guī)模頻率的實(shí)部與虛部變化曲線.

        表1 Horava引力下Park黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率,w=-2

        表2 Horava引力下Park黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率,ΛW=0.0001,n=0

        表3 SdS黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率,ΛW=0.0001

        3 結(jié)論

        本文利用三階WKB近似方法計(jì)算了在Horava引力下的Park黑洞電磁擾動的似正規(guī)模頻率.從所得的數(shù)值結(jié)果我們發(fā)現(xiàn),對于固定的w,l和n,隨著ΛW的減小,電磁擾動似正規(guī)模頻率的實(shí)部也減小,但是虛部絕對值是先增加后減小,并且當(dāng)ΛW足夠小的時候,似正規(guī)模頻率將幾乎不受影響.其次,從表2可以看出,態(tài)參數(shù)w對似正規(guī)模頻率的影響非常小.另外,當(dāng)其它參數(shù)固定時,似正規(guī)模實(shí)部和虛部絕對值隨著角量子數(shù)l的增加而增大.最后,與經(jīng)典的SdS黑洞電磁擾動數(shù)值結(jié)果比較發(fā)現(xiàn),在Park黑洞中電磁擾動似正規(guī)模的實(shí)部比較大,而虛部絕對值比較小,這一現(xiàn)象表明,Horava引力下Park黑洞背景時空中電磁擾動振蕩的比較快而衰減的較慢.

        〔1〕HORAVAP.QuantumgravityataLifshitzpoint〔J〕.PhysicalReviewD,2009, 79(8): 2155-2161.

        〔2〕HORAVA P. Spectral dimension of the universe in quantum gravity at a lifshitz point〔J〕. Physical Review Letters, 2009, 102(16): 161301 (1-4).

        〔3〕HORAVA P. Membranes at quantum criticality〔J〕.JHEP,2009,3(3): 1-33.

        〔4〕LU H, MEI J, POPE C N. Solutions to Horava gravity〔J〕. Physical Review Letters, 2009, 103(22): 7450-7462.

        〔5〕KEHAGIAS A, SFETSOS K. The black hole and FRW geometries of non-relativistic gravity〔J〕.Physics Letters B, 2009, 678(1): 123-126.

        〔6〕MYUNG Y S. Entropy of black holes in the deformed Horava-Lifshitz gravity〔J〕. Physics Letters B, 2010, 684(2-3): 158-161.

        〔7〕WEI S W, LIU Y X, WANG Y Q, et al. Thermodynamic geometry of black hole in the deformed Horava-Lifshitz gravity〔J〕. EPL, 2010, 99(2): 21-24.

        〔8〕PARK M I. The black hole and cosmological solutions in IR modified Horava gravity〔J〕. Journal of High Energy Physics, 2009, 2009(9): 1295-1301.

        〔9〕CHANDRASEKHAR S, DETWEILER S. The quasinormal modes of the schwarzschild black hole〔J〕. Proceedings of the Royal Society A Mathematical Physical, 1975, 344(1639): 441-452.

        〔10〕REGGE T, WHEELER J A. Stability of a schwarzschild singularity〔J〕. Physical Review, 2010, 108(108): 1063-1069.

        〔11〕VISHVESHWARA C V. Scattering of gravitational radiation by a Schwarzschild black-hole〔J〕. Nature, 1970, 227(5261): 936-938.

        〔12〕CARDOSO V, LEMOS J P S, YOSHIDA S. Quasinormal modes and stability of the rotating acoustic black hole: numerical analysis〔J〕. Physical Review D, 2004, 70(12): 317-324.

        〔13〕BERTI E, CARDOSO V. Quasinormal ringing of Kerr black holes: The excitation factors〔J〕. Physical Review D, 2006, 74(10): 711-717.

        〔14〕FERNANDO S, CORREA J. Quasinormal modes of bardeen black hole: scalar perturbations〔J〕. Physical Review D, 2012, 86(86): 329-346.

        〔15〕GAMMATTEOL M. Dirac quasinormal frequencies in Schwarzschild-AdS space-time〔J〕. Physical Review D, 2004, 71(2): 430-437.

        〔16〕CHEN S, JING J. Quasinormal modes of a black hole in the deformed Horava-Lifshitz gravity〔J〕. Physics Letters B, 2010, 687(2-3): 124-128.

        〔17〕董亮, 王春艷,馬媛. Horave引力理論中Park黑洞有質(zhì)量標(biāo)量場的似正規(guī)模〔J〕. 渤海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016(1): 19-23.

        〔18〕BRILL D, WHEELER J. Interaction of neutrinos and gravitational fields〔J〕. Review of Modern Physics, 1957, 29(29): 465-479.

        〔19〕WHEELER J A. GEONS. Phys. Rev., 1957, 97(2): 511-536.

        〔20〕RUFFINI R. In Black Hole: les Astres Occlus. New York: Gordon and Breach Science Publishers. 1973.

        〔21〕IYER S, WILL C M. Black-hole normal modes: A WKB approach. I,II. Foundations and application of a higher-order WKB analysis of potential-barrier scattering〔J〕. Phys. ReV. D, 1987, 35(12): 3621-3636.

        Electromagnetic perturbation of Park black hole in Horava gravity

        Wang Chun-yan1,2, MA Yuan1, DONG Liang1

        (1. College of Mathematics and Physics, Bohai University, Jinzhou 121013, China; 2. School of physics and optoelectronic technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

        In this paper we have evaluated the quasinormal modes of the electromagnetic perturbation of Park black hole in the Horava gravity, using the third order WKB approximation method. One can find that the quasinormal modes frequencies relate to parameters ΛW、wandl、nof Park black hole .The real parts of complex frequencies decrease with ΛWdecreasing, while the magnitude of the imaginary parts decrease after increase. The influence of parameterswon the quasinormal modes frequency is so little. Moreover, by comparing the numerical results of electromagnetic perturbation with the case of SdS black hole, we find that the electromagnetic field oscillates more faster but damps more slower in Horava gravity.

        electromagnetic perturbation; WKB approximation; Horava gravity; Park black hole

        2016-04-08.

        國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No:11271055).

        王春艷(1980-),女,博士,副教授,主要從事黑洞物理方面的研究.

        loveyan-zi@126.com.

        P145. 8

        A

        1673-0569(2016)04-0313-05

        猜你喜歡
        虛部實(shí)部引力
        格點(diǎn)量子色動力學(xué)數(shù)據(jù)的虛部分布與信號改進(jìn)*
        兩類特殊多項(xiàng)式的復(fù)根虛部估計(jì)
        例談復(fù)數(shù)應(yīng)用中的計(jì)算兩次方法
        引力
        初中生(2017年3期)2017-02-21 09:17:40
        淺談?wù)P推ヅ渚W(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)
        卷宗(2016年8期)2016-11-15 20:56:37
        感受引力
        一種基于電渦流和實(shí)部互阻抗檢測的金屬溫度監(jiān)測方法
        電測與儀表(2016年2期)2016-04-12 00:24:48
        A dew drop
        溫度對低段工作頻率全固態(tài)中波發(fā)射機(jī)天調(diào)網(wǎng)絡(luò)阻抗影響與改進(jìn)
        引力
        免费观看成人稀缺视频在线播放| 淫片一区二区三区av| 日韩av高清在线观看| 专干老肥熟女视频网站300部| 中文亚洲成a人片在线观看| 性一交一乱一伦| 久久99久久99精品免视看国产成人| 精品一区二区亚洲一二三区| 青青草国产手机观看视频| 丰满人妻一区二区三区免费视频| 亚洲中文字幕无码一区| 99成人无码精品视频| 亚洲中文字幕第二十三页| 日本啪啪视频一区二区| 国产aⅴ无码专区亚洲av| 亚洲精品久久久久久动漫| 国产精品三级一区二区按摩| 丝袜美腿亚洲综合玉足| 桃色一区一区三区蜜桃视频| 日本三级片在线观看| 天堂8中文在线最新版在线| 人妻少妇偷人精品无码| 日本免费一区精品推荐| 久久精品熟女亚洲av麻| 日韩一区国产二区欧美三区 | 大肉大捧一进一出好爽视频动漫| 无码人妻丰满熟妇区毛片| 亚洲综合网站精品一区二区| 日本妇女高清一区二区三区| 免费的日本一区二区三区视频| 亚洲熟妇无码八av在线播放| 亚洲国产精品悠悠久久琪琪| 午夜视频在线观看日本| 一区二区三区美女免费视频| 中文成人无码精品久久久不卡 | 亚洲一区二区在线| 素人激情福利视频| 国产丝袜长腿在线看片网站| 亚洲中文字幕午夜精品| 三级在线看中文字幕完整版| 精品综合久久久久久99|