周根旺●

甘肅省蘭州市第六十中學(730060)

學會解題反思，提高解題技能

周根旺●

甘肅省蘭州市第六十中學(730060)

所謂解題反思，就是在解決問題后對所涉及的思想、方法以及技巧進行整理、歸納.解題后的反思能夠舉一反三、優(yōu)化解題過程、提高邏輯推理能力、優(yōu)化思維，幫助學生打破傳統(tǒng)的習題訓練，從“題海戰(zhàn)術”中解放出來，嘗試著多元、靈活、精細地解題.基于此，解題后的反思可從以下方面進行.

一、反思解題時的思考過程

問題的解決歸功于思維過程，對于每一個想法、步驟學生都要回顧、總結.反思：①解題的思路怎樣，解題的突破口在哪，是否有其他思路？②有哪些條件，每個條件怎樣利用？③涉及到的數(shù)學概念和定理有哪些？④是否疏漏和錯誤？⑤答案是否與題中隱含條件相悖？在解題過程中習慣性地反思有利于學生發(fā)展，不僅能培養(yǎng)其元認知能力，還能提高其數(shù)學素質.

二、反思所涉及的數(shù)學知識

解題中必然要運用相關的數(shù)學知識，那就需要學生反思所涉及的知識是否合理到位.很多情況下，出題者會抓住一個或一類知識點設計不同條件、不同形式的問題，以此“迷惑”學生.對于這類題，學生只有透過表面看到知識原理才能用對方法有效解題，在持續(xù)的練習中產生新思維，達到深化認知的目的.反之，不善于反思題目中所涉及的知識，就不會抓住數(shù)學知識的本質，也就難以舉一反三、融會貫通.

三、反思解題用到的數(shù)學思想

作為數(shù)學的核心和靈魂，數(shù)學思想方法對學科認知活動起著監(jiān)控、調節(jié)的作用，不僅是學生解題的關鍵，更是其反思的主要內容.意識到這一點，學生在處理問題時就要著重方法的反思，在不斷的總結中概括提升，培養(yǎng)元認知能力.因此，只有及時反思不同的解題方法及數(shù)學思想，才能構建出恰當?shù)慕忸}思路，提高數(shù)學能力.

數(shù)學知識 數(shù)量積的坐標公式；二次函數(shù)的最值.

例2： 命題“p:?x∈R,ax2-2ax+1>0成立”是假命題，求a的取值范圍.

數(shù)學知識 集合；不等式.

數(shù)學反思 解法一是從正面考慮問題，解法二是從反面入手，再取補集.這體現(xiàn)了正難則反的補集的思想，但兩種解法都忽略了分類討論思想的運用.由此，反思解題過程中的數(shù)學思想方法的確是很有用的學習手段，它能夠有效培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

四、設計“反思表”，整理“錯題集”

對平時在作業(yè)和試卷中出現(xiàn)頻率較高的錯誤應當及時記錄下來，制作成獨具特色的“反思表”，便于查閱，也能時刻警醒自己不再重復犯錯，從而極大地提高自己解題的正確率，降低錯誤率，取得進步.這里可以提供如下參考：

出錯題目錯因分析更正結果注意事項出錯頻率考察知識點思想方法

堅持這種做法的學生，一定能找到適合自己的反思性學習方法.“反思表”和“錯題集”可以幫助學生積累解題經驗、形成獨有的學習習慣及反思性思維品質，是值得借鑒的有益方法.

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