鐵小勻,張進(jìn)治,安艷偉,謝 亮,于建強(qiáng)

(北方工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，北京 100144)

基于光學(xué)投影的智能化水波演示儀

鐵小勻,張進(jìn)治,安艷偉,謝 亮,于建強(qiáng)

(北方工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，北京 100144)

利用頻閃光的水波投影設(shè)計(jì)制作了智能化水波演示裝置，增強(qiáng)了水波的各種典型現(xiàn)象的演示效果，利用單片機(jī)使波動(dòng)現(xiàn)象可控可調(diào)、持續(xù)穩(wěn)定. 使用該裝置測(cè)量了表面張力波的波速與表面活性劑的關(guān)系、波速與波長(zhǎng)的關(guān)系.

表面張力波;光學(xué)投影;頻閃光；波速；波長(zhǎng)

波動(dòng)是物理學(xué)、數(shù)學(xué)和許多工程科學(xué)研究的重要內(nèi)容，它的研究對(duì)象包括水波、機(jī)械波、聲波和電磁波，各個(gè)分支雖然有區(qū)別，但有許多共同特性和相互關(guān)聯(lián)性，一些典型的波動(dòng)的概念和現(xiàn)象都是相通的，各種現(xiàn)象之間可以相互借鑒. 反射、折射、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)等可以通過(guò)水波的現(xiàn)象來(lái)表現(xiàn)和演示，如可通過(guò)在水中投進(jìn)石子，演示波的傳播. 但是如何讓水的波動(dòng)現(xiàn)象更具有演示效果和趣味性呢？如何讓水的波動(dòng)可控可調(diào)、持續(xù)穩(wěn)定，更便于測(cè)量和研究呢？文獻(xiàn)[1]用水波頻閃法測(cè)量液體表面張力系數(shù)，受此啟發(fā)，用3種顏色的頻閃光，利用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)水波現(xiàn)象可控可調(diào)，持續(xù)穩(wěn)定，參量測(cè)量智能化，從而設(shè)計(jì)制作了基于光學(xué)投影的智能化水波演示裝置.

1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示，當(dāng)光入射到水面，入射光強(qiáng)一定時(shí)，隨著入射角的變化，反射光、折射光的光強(qiáng)比例也會(huì)隨之變化. 利用波峰波谷處入射角的不同，折射光強(qiáng)的變化來(lái)表現(xiàn)波峰波谷. 點(diǎn)光源通過(guò)水面的光學(xué)投影雖然是基于入射角的變化，但其效果類似于點(diǎn)光源的中心投影效果，投影可以理解為按比例放大的水波光強(qiáng)圖. 如果用頻閃光，當(dāng)頻閃光的頻率與水波振子頻率相同、略大或略小時(shí)，可以演示不同投影光的變化. 當(dāng)頻閃光與水波振子同頻或倍頻時(shí)，可以理解為光與水波同步，類似于模擬示波器的同步觸發(fā)，其在水波同一個(gè)位置，投影靜止；頻閃光頻率比振子頻率稍大時(shí)，光每次打到水波上的位置都滯后于前一次，所以投影向內(nèi)收縮；反之，頻閃光比振子頻率稍小，投影向外擴(kuò)展. 如果用這樣3種顏色的頻閃光同時(shí)照射水面，投影就是3個(gè)不同顏色的同心圓環(huán)，1個(gè)靜止，1個(gè)向內(nèi)收縮，1個(gè)向外擴(kuò)展，圖像穩(wěn)定、清晰、美觀，提高了水波波動(dòng)現(xiàn)象的演示效果. 根據(jù)演示、測(cè)量和研究的不同需要，可以在水中放置單縫、雙縫、1個(gè)振子或2個(gè)振子，還可以讓振子移動(dòng).

圖1 水波光學(xué)投影示意圖

2 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)所需器材為：水槽、光源、接收屏、振源以及實(shí)現(xiàn)智能化的單片機(jī)部分. 本裝置采用開放的框架式結(jié)構(gòu)，整體裝置如圖2所示.

1)水波投影裝置

將透明的水槽架于框架上部，框架上部的中間伸出1根金屬桿，其上方固定3個(gè)不同顏色的高亮度LED，這些LED構(gòu)成受控點(diǎn)光源，光源為頻率可調(diào)頻閃光. 框架下面部分的水槽下可以放置接收屏，或者用1張白紙代替，用于接收投影的圖像.

圖2 裝置整體框架結(jié)構(gòu)

2)振動(dòng)裝置

如圖3所示，振動(dòng)裝置由電磁繼電器和與其相連的機(jī)械連桿組成，機(jī)械連桿末端連接振動(dòng)頭，振動(dòng)頭接觸水面. 利用繼電器吸合與釋放，帶動(dòng)機(jī)械連桿運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)振動(dòng)頭振動(dòng). 當(dāng)繼電器用頻率可控可調(diào)的脈沖驅(qū)動(dòng)時(shí)， 則產(chǎn)生頻率可調(diào)的水波. 為便于演示更多的現(xiàn)象，安裝了2個(gè)振動(dòng)裝置，振動(dòng)裝置可在電機(jī)帶動(dòng)下移動(dòng).

(a)

(b)圖3 振動(dòng)裝置

3)控制、數(shù)據(jù)采集處理及顯示模塊

本模塊基于單片機(jī)，用于控制對(duì)繼電器的驅(qū)動(dòng)、光源LED 的驅(qū)動(dòng)及數(shù)據(jù)采集處理和顯示. 單片機(jī)采用STC89C52和MC9S12XS128作為主控制器，為避免干擾和便于程序?qū)崿F(xiàn)，采用了2片單片機(jī)分管不同功能的方式，一片負(fù)責(zé)振動(dòng)的繼電器和光源LED的控制及前期數(shù)據(jù)處理，另一片負(fù)責(zé)后期的數(shù)據(jù)整理和顯示屏的顯示.

由于本裝置采用開放的框架式結(jié)構(gòu)，可以方便地拓展波動(dòng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，比如頻率差很小的2列波疊加時(shí)形成“拍”，2列波的頻率分別為ν1和ν2，則合振幅拍的周期T為

合振幅拍的頻率，即拍頻ν為

ν=ν2-ν1.

另外，如果用1個(gè)控制器控制2個(gè)水波振子，這2個(gè)振子必然振動(dòng)頻率、振幅、相位相同，產(chǎn)生2列頻率、振幅、相位均相同的波，如果讓2列波向相反方向傳播、相遇，可以觀察到駐波現(xiàn)象.

3 參量測(cè)量

1) 波速與表面活性劑的關(guān)系

水波的恢復(fù)力主要是重力和表面張力，其波速大小為

其中:g為重力加速度，k為波數(shù)，γ為水的表面張力系數(shù)，ρ為水密度，h是水深. 對(duì)于短波,因kh?1，故th(kh)→1，波速公式可以寫成

由上式可知,當(dāng)波長(zhǎng)λ很長(zhǎng)(波數(shù)k很小) 時(shí),重力起主要作用；當(dāng)波長(zhǎng)很短(波數(shù)k很大)時(shí),表面張力起主要作用. 本裝置產(chǎn)生的波長(zhǎng)在表面張力波的波長(zhǎng)范圍內(nèi). 表面張力波波速受介質(zhì)影響大，在水中加入不同劑量的表面活性劑(洗滌靈)，測(cè)量水的表面張力對(duì)波速的影響，數(shù)據(jù)如表1所示，水深為4 mm，光源與水面相距為46 cm，水面與投影相距為23 cm，投影的條紋與水波的波長(zhǎng)比例為1.5∶1，周期T=20 s,條紋數(shù)n=10,n個(gè)條紋寬度為l. 根據(jù)表1的數(shù)據(jù)作圖如圖4所示.

表1 波速與表面活性劑量關(guān)系的測(cè)量數(shù)據(jù)

圖4 表面活性劑量與波速的關(guān)系圖

由表1可看出：隨著表面活性劑的量逐漸增加，波速越來(lái)越小，當(dāng)表面活性劑增加到一定量時(shí)，波速不再變化. 其原因是表面活性劑可以減小水的表面張力，一開始隨著表面活性劑的加入，水的表面張力不斷減小，相應(yīng)地波速減小，當(dāng)表面活性劑增加到一定量時(shí)，整個(gè)液面完全被表面活性劑分子覆蓋，表面張力減到最小值，相應(yīng)地波速減到最小值，繼續(xù)增加表面活性劑，波速不再變化，趨于穩(wěn)定.

2) 波速與波長(zhǎng)的關(guān)系

當(dāng)式(1)中重力可忽略時(shí)，則波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波速越小. 實(shí)驗(yàn)測(cè)量了波速與波長(zhǎng)的關(guān)系，測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)同于上文實(shí)驗(yàn)，根據(jù)表2中數(shù)據(jù)做波速與波長(zhǎng)關(guān)系如圖5所示. 水深為4 mm， 光源距水面的高度為46 cm， 水面距投影面的高度為23 cm，投影的條紋與實(shí)際波長(zhǎng)的比例為1.5∶1.

由表2可看出，波長(zhǎng)影響表面張力波的波速，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波速越小，波長(zhǎng)大于一定值，波速開始慢慢增加，其原因可能是重力加速度的影響隨著波長(zhǎng)增加開始逐漸增加.

通過(guò)測(cè)量結(jié)果可以看出，波長(zhǎng)影響表面張力波的波速，波長(zhǎng)越大，波速越小，波長(zhǎng)大于一定值，波速開始慢慢增加，其原因可能是重力加速度的影響隨著波長(zhǎng)增加開始逐漸增加.

表2 波速與波長(zhǎng)關(guān)系的測(cè)量數(shù)據(jù)

圖5 波長(zhǎng)與波速的關(guān)系

4 裝置演示效果

啟動(dòng)頻閃光，使頻閃光頻率與振子頻率相同，如圖6(a)所示，產(chǎn)生靜止的水波投影，可以直接用直尺測(cè)量波長(zhǎng). 在水波盤中放置1塊有1個(gè)縫的木板，產(chǎn)生單縫衍射，如圖6(b)所示. 放置1塊有2個(gè)縫的木板產(chǎn)生雙縫干涉，如圖6(c)所示. 2個(gè)振子同時(shí)振動(dòng)，產(chǎn)生波的疊加,如圖6(d)所示. 移動(dòng)水波振源，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，視頻截圖如圖6(e)所示.

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)圖6 裝置演示效果

5 結(jié)束語(yǔ)

水波因?yàn)橛凶杂杀砻娴拇嬖?，又涉及到流體的黏性和波動(dòng)的非線性特征，準(zhǔn)確求解很困難，對(duì)水波的研究可以從現(xiàn)象觀察和實(shí)驗(yàn)測(cè)量入手. 該裝置通過(guò)對(duì)水波的頻閃光的投影，增強(qiáng)了水波的演示效果，使波動(dòng)現(xiàn)象持續(xù)穩(wěn)定，可控可調(diào)，便于對(duì)水波現(xiàn)象的觀察、測(cè)量和研究. 該裝置可以作為物理課堂的隨堂演示設(shè)備，尤其是中學(xué)的物理課堂. 數(shù)據(jù)采集處理顯示都可以通過(guò)單片機(jī)自動(dòng)控制和數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示. 作為開放式的框架結(jié)構(gòu)的平臺(tái)，還可以拓展出其他一些功能，如液體表面張力系數(shù)的測(cè)量、表面張力的影響因素研究、液體黏度的測(cè)量等.

[1] 丁力,婁昊楠,呂景林,等. 水波頻閃法測(cè)量液體表面張力系數(shù)[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2005,18(3):8-10.

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[7] 邱關(guān)源. 電路[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Development of intelligent water-wave demonstrator based on optical projection

TIE Xiao-yun, ZHANG Jin-zhi, AN Yan-wei, XIE Liang, YU Jian-qiang

(College of Science, North China University of Technology, Beijing 100144， China)

An intelligent water-wave demonstrator was designed based on projection with a strobe light. This apparatus with microcontroller could enhance the demonstration effect of the typical water-wave phenomena and make the fluctuation phenomenon controllable, adjustable and steady. The relationship between the speed of capillary waves and surface active agents, wave speed and wave length was measured.

capillary wave; optical projection; strobe light; wave speed; wave length

2016-05-26

鐵小勻(1970-)，女，貴州務(wù)川仡佬族苗族自治縣人，北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院副教授，學(xué)士，研究方向?yàn)槲锢韺?shí)驗(yàn)教學(xué)、與工科專業(yè)相結(jié)合的創(chuàng)新物理實(shí)驗(yàn)研究.

O353.5

A

1005-4642(2016)12-0012-04

“第9屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文