李鴻坤， 陳堅紅，2， 盛德仁，2， 李 蔚，2

(1.浙江大學(xué)熱工與動力系統(tǒng)研究所 杭州，310027) (2.浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室 杭州，310027)

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熱力參數(shù)的KPCA-RBF網(wǎng)絡(luò)建模及傳感器故障診斷方法*

李鴻坤1， 陳堅紅1，2， 盛德仁1，2， 李 蔚1，2

(1.浙江大學(xué)熱工與動力系統(tǒng)研究所 杭州，310027) (2.浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室 杭州，310027)

針對復(fù)雜惡劣環(huán)境下機組熱力參數(shù)的數(shù)據(jù)監(jiān)測及傳感器故障診斷問題，建立了融合機理分析、核主元分析(kernel principle component analysis，簡稱KPCA)與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function，簡稱RBF)的發(fā)電機組熱力參數(shù)預(yù)測及傳感器故障檢測模型。首先，根據(jù)機理分析得到完備的輔助變量集，并利用核主元分析提取輔助變量的特征信息以有效處理發(fā)電機組中高維、強耦合的非線性數(shù)據(jù)；其次，將主元變量集輸入徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)，實現(xiàn)熱力參數(shù)的重構(gòu)；最后，基于預(yù)測模型與窗口移動法實現(xiàn)傳感器的故障診斷，并對故障數(shù)據(jù)進行及時修復(fù)和準(zhǔn)確替換。以燃?xì)廨啓C排氣溫度為例進行驗證的結(jié)果表明，該預(yù)測模型具有更高的精度和泛化能力，能在傳感器故障發(fā)生初期及時發(fā)現(xiàn)并識別故障類型，檢測效果優(yōu)良。

機理分析； 核主元分析； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 預(yù)測建模； 傳感器故障診斷

引 言

傳感器故障檢測方法主要分為三大類：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動、基于解析模型和基于知識的方法[1]。國內(nèi)外學(xué)者對傳感器故障診斷方法進行了大量的研究。單一的診斷方法有關(guān)聯(lián)規(guī)則分類算法[2]、基于觀測器方法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[4-5]、支持向量機(support vector machine，簡稱SVM)[6-7]和專家方法[8]等。另外，許多混合的檢測方法也被應(yīng)用到實際中，取得了很好的效果[9-10]。Zhang等[11]提出利用主元分析法(principal component analysis，簡稱PCA)提取主元，通過自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測建模的傳感器診斷方法。該方法被廣泛應(yīng)用于預(yù)測建模和復(fù)雜工業(yè)過程的故障診斷[12-14]。相比PCA，KPCA方法特征信息提取速度快、保留充分，是較多學(xué)者將KPCA應(yīng)用于建模和診斷的主要原因[15]。然而，很多文獻只是提出識別故障的方法，卻沒有考慮實際過程中數(shù)據(jù)修復(fù)和替代的準(zhǔn)確性問題?；陬A(yù)測模型的診斷方法不僅可以實時診斷，還可以對故障數(shù)據(jù)進行準(zhǔn)確地替換。鑒于此，筆者提出基于預(yù)測模型的傳感器故障檢測和數(shù)據(jù)修復(fù)方法。

該方法通過機理分析得到與測量信號存在依賴關(guān)系的所有輔助變量，然后利用KPCA方法有效地提取輔助參數(shù)的高階非線性特征，降低數(shù)據(jù)維數(shù)，消除數(shù)據(jù)的冗余與噪聲。將經(jīng)過特征值提取后的主元變量集作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到預(yù)測值后通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征，以窗口移動法實現(xiàn)傳感器的故障檢測和故障數(shù)據(jù)的及時準(zhǔn)確替換，保證熱力系統(tǒng)運行的安全可靠。

1 發(fā)電機組運行參數(shù)預(yù)測模型

1.1 核主成分分析

發(fā)電機組熱力參數(shù)具有非線性、強耦合、維數(shù)高等特點，對模型的精度產(chǎn)生較大的影響。通過KPCA的非線性映射去除數(shù)據(jù)冗余、減少噪聲及降低數(shù)據(jù)維數(shù)的目的[14]。

(1)

(2)

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是個3層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有收斂速度快、不易陷入局部極小點、魯棒性好和易于實現(xiàn)等優(yōu)點，且可以在任意精度下逼近任意的非線性函數(shù)。筆者選擇高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)，則RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出可以表示為

(3)

RBF網(wǎng)絡(luò)具體的學(xué)習(xí)過程可參考文獻[16]。影響RBF網(wǎng)絡(luò)性能的主要為基函數(shù)中心ci、寬度系數(shù)σi和輸出層權(quán)值wij。在設(shè)計時要選取合適的參數(shù)和數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，以保證網(wǎng)絡(luò)回歸性能最優(yōu)。

1.3 運行參數(shù)間依賴關(guān)系機理分析

運行參數(shù)建模需要選取與它存在依賴關(guān)系的輔助變量，而機理分析是其中非常關(guān)鍵的一步。筆者采用綜合機理分析方法來確定與待建模參數(shù)相關(guān)的輔助變量以保證模型的合理性。通過質(zhì)量守恒、能量守恒原理、機組運行機制、機組控制系統(tǒng)及工藝流程來分析相關(guān)的輔助變量。這樣得到的相關(guān)變量組是預(yù)測建模的基礎(chǔ)。完備的相關(guān)變量組可有效降低建模誤差，提高模型的精度。

1.4 模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)選取

準(zhǔn)確的模型是傳感器故障診斷的關(guān)鍵，KPCA-RBF預(yù)測模型的建模思路是：首先，利用機理分析方法得到與建模參數(shù)存在依賴關(guān)系的且是完備的輔助變量；其次，利用KPCA方法提取數(shù)據(jù)的非線性特征信息；最后，將經(jīng)過特征值提取后的高維空間主元變量集輸入至RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)和重構(gòu)。KPCA-RBF預(yù)測模型的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中箭頭表示數(shù)據(jù)流向，虛線表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)流，實線表示測試數(shù)據(jù)流。

圖1 KPCA-RBF方法建模流程圖Fig.1 Modeling flow chart of KPCA-RBF method

建模過程中，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)及對應(yīng)的輸出值進行零均值歸一化，并采用基于最大熵原則的非高斯性測度理論[17]對KPCA的核參數(shù)σk與CPV閾值E進行優(yōu)化，選擇合適的RBF學(xué)習(xí)算法確定RBF參數(shù)，最后采用測試數(shù)據(jù)測試模型的精度和泛化能力。

2 傳感器故障診斷

筆者將基于KPCA-RBF預(yù)測模型得到的參數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)作為真實參照值，通過模型生成的殘差對故障進行識別和分離。將模型參數(shù)保存于機組的實時數(shù)據(jù)庫中，實現(xiàn)實時預(yù)測與診斷。診斷過程主要涉及的評價指標(biāo)為：模型預(yù)測值及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差、傳感器實測值及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差、殘差及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差及每個數(shù)據(jù)的相對誤差等。

由于測量過程中各種噪聲因素的干擾以及模型本身存在的誤差影響，使得無故障狀態(tài)下殘差不為零，因而需要確定合理的閾值來判斷是否發(fā)生了故障。筆者提出窗口移動法來檢測和識別傳感器故障類型。窗口移動法及判別步驟如下。

1) 設(shè)定L，M和N，設(shè)定閾值T0～T6。

3 實例分析

3.1 模型輔助變量選取

筆者以西門子V94.3A型燃?xì)廨啓C排氣溫度為例來驗證該建模方法。燃?xì)廨啓C排氣溫度是判斷燃?xì)廨啓C運行狀態(tài)的一個重要運行參數(shù)，如排氣溫度測量不準(zhǔn)，將影響到透平進口溫度的控制。通常會使用高精度的熱電偶，并定期對燃?xì)廨啓C排氣溫度測量系統(tǒng)進行準(zhǔn)確性校驗[19]。因此，建立燃?xì)廨啓C排氣溫度的預(yù)測模型，對燃?xì)廨啓C排氣溫度傳感器進行監(jiān)測，這對于機組的運行可靠性和安全性是非常重要的。

對于燃?xì)廨啓C的排氣溫度，從能量守恒、質(zhì)量守恒原理、機組工藝流程及傳感器參數(shù)測量方法等角度進行綜合機理分析，獲取對其產(chǎn)生影響的輔助變量。分析可得相關(guān)參數(shù)為進入系統(tǒng)的天然氣及壓氣機的壓力、溫度、流量；與燃機相關(guān)的轉(zhuǎn)速、燃機排氣壓力、煙氣流量等。此外，影響燃料進氣量的預(yù)混控制閥閥位、值班控制閥閥位、擴散控制閥閥位(機組正常運行時為全關(guān)，建模時不考慮)、天然氣危急遮斷閥(emergency stop valve，簡稱ESV)閥后壓力、天然氣流量、進口導(dǎo)葉(inlet guide vane，簡稱IGV)的開度等參數(shù)也是影響燃機透平出口溫度的重要因素。從燃機排氣溫度控制框圖獲知溫度控制基準(zhǔn)主要引入的修正參數(shù)有壓氣機排氣溫度、壓氣機排氣壓力、注水流量及燃機負(fù)荷等。

根據(jù)以上分析，選取表1所示的12個變量為燃?xì)廨啓C排氣溫度模型的輔助變量。

表1 燃?xì)廨啓C排氣溫度預(yù)測模型輔助變量

Tab.1 Auxiliary variables for model of gas turbine outlet temperature

編號變量名稱編號變量名稱1燃機功率7天然氣ESV閥后壓力2燃機轉(zhuǎn)速8天然氣ESV閥前溫度3壓氣機出口壓力9機組天然氣體積流量4壓氣機出口溫度10燃機IGV開度位置5預(yù)混控制閥閥位11燃?xì)廨啓C排氣壓力6值班控制閥閥位12燃燒室注水(蒸汽)量

訓(xùn)練樣本的選取是影響模型性能的重要因素。所以選取的樣本要分布均勻，具有廣泛的代表性，是各工況下的典型數(shù)據(jù)，以使所建模型泛化性能較好。筆者選取的訓(xùn)練樣本覆蓋了春、夏、秋、冬，溫度從-5℃～35℃，大氣壓力從99 kPa～104 kPa，功率從30%～100%基本負(fù)荷之間的共250組典型運行工況數(shù)據(jù)。

3.2 KPCA-RBF模型的參數(shù)選取

KPCA方法的實質(zhì)是將數(shù)據(jù)變換到一個更合適的空間，即特征空間，然后在這個空間中做PCA特征提取。PCA的前提約束是輸入空間中的數(shù)據(jù)呈高斯分布，所以對KPCA來講，最優(yōu)的核函數(shù)形式及參數(shù)應(yīng)使映射數(shù)據(jù)在特征空間中的分布盡量逼近高斯分布。基于此，筆者結(jié)合文獻[17]，采用基于最大熵原則的多維變量非高斯性測度的KPCA核參數(shù)選取方法。

評價特征空間F中前P個主分量高斯分布的逼近程度，非高斯性測度定義及計算方法為

(4)

(5)

另外，合適的主元個數(shù)也是影響模型精度的重要因素。如圖2所示，當(dāng)閾值E不變時，隨著核參數(shù)σk的增大，主元個數(shù)逐漸減少，當(dāng)σk大于一定值后，主元個數(shù)保持不變，表明在大部分情況下主元個數(shù)主要取決于E。通過計算表明，特征子空間的整體非高斯性測度先增加后減小，當(dāng)核參數(shù)σk>6時，非高斯性測度趨近于零，即較大的核參數(shù)使得KPCA的特征提取具有較好的性能。綜合考慮主元個數(shù)及特征子空間的整體非高斯性測度，筆者選擇CPV閾值E=90，核參數(shù)σk=18.7。此時的主元個數(shù)為5。5個主元的貢獻率見圖3，貢獻率總和為92.56%。

圖2 主元個數(shù)隨核參數(shù)σk的變化趨勢圖Fig.2 Variation tendency of the number of principal components along with σk

圖3 模型主元的累積方差貢獻率Fig.3 Cumulative percent of variance of pivot elements

將5個主元作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，構(gòu)建燃?xì)廨啓C排氣溫度傳感器的預(yù)測模型。RBF網(wǎng)絡(luò)采用自組織學(xué)習(xí)算法，通過K-均值聚類方法求取基函數(shù)中心ci，并確定高斯函數(shù)方差σi，根據(jù)最小二乘法確定隱含層到輸出層之間的權(quán)值wij。綜合KPCA和RBF的參數(shù)選擇，按照以上參數(shù)建立基于KPCA-RBF的燃?xì)廨啓C排氣溫度預(yù)測模型。

3.3 KPCA-RBF模型誤差分析

為了測試模型的性能，選取250組各種運行工況作為訓(xùn)練樣本，采用KPCA方法按照尋優(yōu)后得到的主元個數(shù)作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入，完成建模。另外選取200組數(shù)據(jù)作為測試樣本檢驗?zāi)Ｐ?。作為對比，?RBF網(wǎng)絡(luò)及PCA-RBF網(wǎng)絡(luò)對相同數(shù)據(jù)建立燃?xì)廨啓C排氣溫度軟測量模型，相關(guān)結(jié)果見表2，KPCA-RBF模型的實際值與預(yù)測值對比見圖4。

表2 各模型預(yù)測誤差的比較

Tab.2 Forecasting errors of different models

模型RBFPCA?RBFKPCA?RBF平均相對誤差/%0．74410．53200．1852

圖4 KPCA-RBF模型預(yù)測值與真實值對比圖Fig.4 Comparison between measured value and predicted value of KPCA-RBF model

由表2和圖4的對比可以發(fā)現(xiàn)，對于同樣的訓(xùn)練樣本和測試樣本，用RBF模型的預(yù)測誤差比用PCA-RBF模型和KPCA- RBF模型的預(yù)測誤差要大得多，這是因為RBF網(wǎng)絡(luò)算法本身泛化能力較差，容易產(chǎn)生過擬合所導(dǎo)致的。由于采用了非線性的KPCA方法選取輸入變量的獨立主元，使 KPCA-RBF模型具有最小的預(yù)測誤差，表明KPCA-RBF具有良好的預(yù)測效果。

3.4 傳感器故障檢測仿真及結(jié)果分析

以燃?xì)廨啓C排氣溫度傳感器為例，按照式(6)和表3[20]的規(guī)則仿真出4種傳感器故障類型，其中yf為傳感器故障仿真數(shù)據(jù)，ym為傳感器正常工作狀態(tài)下的真實值(取自電廠的實時數(shù)據(jù)庫)，fk按照表3規(guī)則來選取，ξ為調(diào)整系數(shù)。按照第2節(jié)診斷規(guī)則在VS2010環(huán)境下編制程序，對各種故障進行檢測和識別。由于KPCA-RBF模型的預(yù)測精度基本小于0.5%，所以將故障檢測閾值T0設(shè)為0.005。綜合考慮診斷程序的漏檢率、誤診率及穩(wěn)定性等實際因素，設(shè)定特征長度M為4，窗口長度N為25，窗口移動步長L為10。設(shè)定T1～T6如表4所示，預(yù)測及診斷結(jié)果如圖5所示。

(6)

表3 傳感器故障仿真算法

Tab.3 Expression for four types of sensor faults

故障類型表達式精度下降Efk()=0，Ef2k()=δ2f=δ2完全故障fk+ym，k/ξ=δ漂移故障fk=fk-1-δ，f0=δ恒定偏差fk=fk-1，f0=δ

針對以上4種故障類型，由檢測診斷程序仿真結(jié)果表明，各加載故障發(fā)生時，程序檢測的故障發(fā)生位置準(zhǔn)確，故障類型判斷準(zhǔn)確。當(dāng)診斷傳感器故障時，徹底失效和精度下降故障需要一個窗口即可識別，漂移故障和恒定偏差需要窗口移動一次來識別。由于漂移故障初始階段誤差小于T0，所以識別漂移故障稍微滯后，但故障前期數(shù)據(jù)的極小偏差不影響機組的正常運行，因此也可以在故障發(fā)生初始階段完成識別。實驗結(jié)果表明，利用該方法進行傳感器的故障診斷是切實可行的。

表4 燃機排氣溫度傳感器診斷閾值設(shè)定

Tab.4 Thresholds of diagnostic procedure for compressor outlet temperature sensor

符號T0T1T2T3T4T5T6閾值0．0053．00．50．10．11．151．45

圖5 4類傳感器故障診斷仿真結(jié)果Fig.5 Four types of sensor fault diagnosis simulation results

4 結(jié)束語

筆者建立了融合機理分析、核主元分析與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機組熱力參數(shù)預(yù)測和傳感器故障檢測模型。利用機理分析得到完備的輔助變量，采用KPCA提取數(shù)據(jù)的非線性特征信息，消除變量之間的冗余，將經(jīng)過特征值提取后的高維空間主元變量集輸入至RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)和重構(gòu)?；谠撃Ｐ蛯崿F(xiàn)了對傳感器的故障檢測，并可以及時以精確的數(shù)據(jù)替換故障數(shù)據(jù)，保證熱力系統(tǒng)的安全運行。以燃?xì)廨啓C排氣溫度為例對預(yù)測模型及診斷方法進行了驗證，結(jié)果表明其應(yīng)用效果優(yōu)良。該方法融合機理分析和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，適用于發(fā)電機組等復(fù)雜的工業(yè)過程運行參數(shù)建模，具有精度高、泛化能力強等特點。基于該模型與窗口移動法的傳感器故障診斷具有高時效性、高準(zhǔn)確性及工程可實現(xiàn)性強等優(yōu)點，并能對故障數(shù)據(jù)實現(xiàn)及時修復(fù)和準(zhǔn)確替換。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.06.002

*浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LY13E060001)

2014-11-13；

2015-01-31

TK39； TH811

李鴻坤，男，1991年9月生，碩士生。主要研究方向為電廠故障診斷和熱力系統(tǒng)優(yōu)化。曾發(fā)表《The improved distribution method of negentropy and performance evaluation of CCPPs based on the structure theory of thermoeconomics》(《Applied Thermal Engineering》2006, Vol.96)等論文。 E-mail：lhk@zju.edu.cn

陳堅紅，男，1967年1月生，博士、副教授。主要研究方向為電廠熱力系統(tǒng)分析和熱工自動化技術(shù)。 E-mail：power@zju.edu.cn