胡德金

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240)

大口徑SiC非球面范成精密磨削方法及其工藝

胡德金

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240)

為了提高大口徑軸對(duì)稱(chēng)SiC非球面磨削的精度和效率，提出了一種基于法線(xiàn)跟蹤的非球面范成擺動(dòng)精密磨削方法，設(shè)計(jì)了運(yùn)動(dòng)控制模型，在磨削過(guò)程中，使砂輪主軸旋轉(zhuǎn)中心線(xiàn)與非球面母線(xiàn)上磨削點(diǎn)法線(xiàn)始終保持重合。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了可以對(duì)非球面母線(xiàn)上磨削點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)的裝置，建立了實(shí)現(xiàn)砂輪磨損自動(dòng)補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型和相關(guān)磨削工藝。研究結(jié)果表明：該方法可以避免磨削運(yùn)動(dòng)軌跡原理誤差，運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)精度得到保證；應(yīng)用砂輪端面進(jìn)行磨削，提高了磨削比和磨削效率。

機(jī)械制造工藝與設(shè)備； 大型SiC非球面； 范成磨削； 法向跟蹤； 實(shí)時(shí)檢測(cè)

0 引言

為了獲取更大的空間信息，大型望遠(yuǎn)鏡、空間相機(jī)等系統(tǒng)的光學(xué)鏡口徑越來(lái)越大，整體非球面光學(xué)鏡口徑已達(dá)數(shù)米，在大型望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，8 m以下采用整體鏡面，10 m以上采用拼接技術(shù)[1]。

SiC材料由于優(yōu)良的綜合物理性能，現(xiàn)越來(lái)越多地被用來(lái)制作大型非球面光學(xué)元件，SiC材料的莫氏硬度在9～9.5之間，約低于金剛石硬度，但比微晶等光學(xué)玻璃要硬很多，加工非常困難。

對(duì)于有色金屬、部分晶體非球面光學(xué)元件的加工，可以采用金剛石超精密車(chē)削來(lái)完成；對(duì)于硬脆材料的非球面加工，主要采用數(shù)控研磨成型、離子束拋光、磁流變拋光等加工方法。

SiC材料非球面光學(xué)元件的加工一般包括磨削、研磨、拋光等加工工藝。拋光工藝主要目的是改善表面粗糙度，如果用拋光工藝來(lái)改變面形精度較差的型面，將耗費(fèi)大量時(shí)間，是不經(jīng)濟(jì)的。由于前道工序的加工精度的差異，使得許多大型非球面元件加工需要長(zhǎng)達(dá)數(shù)月甚至數(shù)年的修磨和拋光才能達(dá)到所需面形精度和表面粗糙度，據(jù)悉，加工口徑φ800 mm的SiC非球面鏡的時(shí)間長(zhǎng)達(dá)8個(gè)月。

磨削加工具有效率高、精度高優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)精密磨削加工使非球面元件的面形精度接近最終加工要求，從而減少拋光工藝階段的加工余量，達(dá)到提高面形精度和表面質(zhì)量的同時(shí)提高加工效率。因此，國(guó)內(nèi)外眾多科技工作者把精密磨削技術(shù)作為硬脆材料非球面加工的重要手段來(lái)研究。

Kuriyagawa等[2]提出了一種非球面陶瓷鏡的磨削新方法，稱(chēng)為AEGM，主要原理如圖1所示：應(yīng)用金剛石砂輪的環(huán)面圓弧通過(guò)包絡(luò)線(xiàn)對(duì)陶瓷材料非球面進(jìn)行磨削，他們認(rèn)為該方法提高了砂輪的壽命和加工性能，同時(shí)降低了生產(chǎn)成本。

圖1 圓弧包絡(luò)線(xiàn)磨削方法Fig.1 Arc envelope grinding method

目前，對(duì)凹狀軸對(duì)稱(chēng)非球面元件加工多數(shù)采用圓弧砂輪或圓柱砂輪的部分圓弧來(lái)磨削(見(jiàn)圖2)。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用圓弧砂輪，通過(guò)x、y兩軸聯(lián)動(dòng)和誤差補(bǔ)償技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)非球面的精密磨削加工。

圖2 3種非球面磨削方法Fig.2 Several grinding methods of aspheric surface

但是，應(yīng)用這些方法來(lái)磨削大口徑的非球面存在一個(gè)很重要的問(wèn)題，就是這些方法中的砂輪有效工作面積與被磨工件的加工面積要小很多，砂輪磨損以及磨削效率都存在需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。

為了解決大口徑非球面SiC反射鏡加工過(guò)程中材料去除效率與加工精度之間的矛盾，文獻(xiàn)[4]提出了組合加工技術(shù)，對(duì)一塊φ2 040 mm口徑非球面SiC反射鏡進(jìn)行研磨。以其中一次加工周期為例介紹了組合加工技術(shù)在大口徑非球面SiC反射鏡加工過(guò)程中的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)一次完整的組合加工過(guò)程，工件表面面形誤差峰谷值由8.72 μm收斂至4.91 μm，均方根值由0.91 μm收斂至0.52 μm.

文獻(xiàn)[5]認(rèn)為：超精密磨削成形的研究工作涉及以下四方面的工作：1)高剛度、高精度磨削機(jī)床的設(shè)計(jì)和研制，包括磨削系統(tǒng)所需的溫控、防微震、低擾動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與控制；2)非球面成形拓?fù)渑c數(shù)控策略，包括非球面補(bǔ)償算法與控制；3)非球面高精度在位測(cè)量技術(shù)；4)工具控制技術(shù)等。

1 大口徑非球面范成磨削方法原理

1.1 小口徑非球面范成磨削方法原理

本文提出了一種基于法向跟蹤的、以圓筒砂輪端面進(jìn)行磨削的球面和非球面加工方法[6-7]，這是一種以范成擺動(dòng)球面磨削方法來(lái)實(shí)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)非球面的磨削。磨削過(guò)程中，擺動(dòng)中心和球心始終重合在對(duì)稱(chēng)軸上，砂輪主軸的旋轉(zhuǎn)中心線(xiàn)與非球面母線(xiàn)上磨削點(diǎn)法線(xiàn)始終保持重合，以圓筒砂輪端面進(jìn)行磨削。

如圖3所示，以磨削旋轉(zhuǎn)拋物面為例，設(shè)旋轉(zhuǎn)拋物面母線(xiàn)K的方程為

y=px2，

(1)

式中：p為拋物線(xiàn)特征參數(shù)。

圖3 非球面磨削原理圖Fig.3 Schematic diagram of aspheric surface grinding

拋物面頂點(diǎn)在工件坐標(biāo)系Oxyz的原點(diǎn)O上。在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)拋物線(xiàn)K上做點(diǎn)M(x0,y0)的法線(xiàn)，該點(diǎn)的曲率半徑為

(2)

取M(x0,y0)點(diǎn)法線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)P1(0,y1)為圓心，以P1M為半徑做圓弧K′. 由法線(xiàn)方程可求得圓弧K′圓心P1(0,y1)在y軸上的坐標(biāo)值，即

(3)

(4)

比較(2)式和(4)式，可以看出，R<|P2M|，即在母線(xiàn)的任何一點(diǎn)上由圓筒砂輪磨削形成球面的半徑始終比該點(diǎn)拋物面母線(xiàn)曲率半徑小。于是，就可以選擇適當(dāng)直徑的砂輪磨具、采用范成擺動(dòng)磨削球面的方法來(lái)磨削旋轉(zhuǎn)拋物面。與球面磨削不同的是磨削半徑R、擺動(dòng)角度α和擺動(dòng)中心P1(0,y1)都隨x變化而變化。該磨削方法在理論上不存在加工誤差，選擇合適的圓筒砂輪直徑，不會(huì)發(fā)生磨削干涉現(xiàn)象。不需要對(duì)砂輪形狀做任何修整，只需要配合一定的檢測(cè)手段補(bǔ)償圓筒砂輪長(zhǎng)度方向的磨損，就可以持續(xù)進(jìn)行磨削，磨削效率得到了較大提高。

上述方法由于擺動(dòng)中心始終在對(duì)稱(chēng)軸上，擺動(dòng)半徑受到一定限制。

1.2 大口徑非球面范成磨削方法原理

一般認(rèn)為，口徑大于φ500 mm的非球面屬于大型非球面，采用上述范成擺動(dòng)方法磨削大口徑非球面將使砂輪主軸的擺動(dòng)半徑|P1M|更大，如果砂輪主軸擺動(dòng)中心定位在非球面的對(duì)稱(chēng)軸上，由于擺動(dòng)半徑太大而使結(jié)構(gòu)剛性受到影響?；谏鲜隹紤]，本文在上述方法的基礎(chǔ)上提出采用坐標(biāo)平移和法向跟蹤方法來(lái)解決此問(wèn)題，即砂輪主軸擺動(dòng)中心通過(guò)x、y兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和1個(gè)擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)大口徑非球面的范成擺動(dòng)磨削加工。

圖4為大口徑軸對(duì)稱(chēng)非球面磨削原理圖。圖4中，設(shè)O′為磨削系統(tǒng)的砂輪主軸擺動(dòng)中心, 并在工件坐標(biāo)系Oxyz的Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)平移，砂輪主軸中心線(xiàn)繞O′做往復(fù)擺動(dòng)。砂輪主軸中心線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)與工件坐標(biāo)系Oxyz的y坐標(biāo)軸相交于P1(0,y1)點(diǎn)?？刂茢[動(dòng)角α，使砂輪主軸旋轉(zhuǎn)中心線(xiàn)與非球面母線(xiàn)上點(diǎn)M(x0,y0)的法線(xiàn)始終保持重合。從圖4可見(jiàn)，砂輪主軸的擺動(dòng)角α即為非球面母線(xiàn)在點(diǎn)M(x0,y0)處的切線(xiàn)傾角,即

α=actan(f′(x0))=actan(2px0).

(5)

圖4 大型非球面磨削原理圖Fig.4 Schematic diagram of large aspheric surface grinding

在圖4所示磨削狀態(tài)，磨削運(yùn)動(dòng)沿非球面母線(xiàn)按x0正方向進(jìn)給，隨著工件的旋轉(zhuǎn)在非球面工件上就形成螺旋上升的球面帶，球面帶的寬度即為圓筒砂輪直徑|AB|，球面半徑為|P1A|，即圓弧K′的半徑R. 因?yàn)閳A弧K′與非球面母線(xiàn)K在點(diǎn)M(x0,y0)相切，所以|P1A|=|P1M|=R.

又，在直角三角形△P1DA中

(6)

式中：|P1O′|為砂輪主軸擺動(dòng)中心O′的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；|AB|為圓筒砂輪直徑；|O′C+CD|為砂輪主軸擺動(dòng)中心O′到砂輪端面中心點(diǎn)D的距離，其中|O′C|為砂輪主軸結(jié)構(gòu)參數(shù)，|CD|為圓筒砂輪長(zhǎng)度。

令L=|P1O′|，把(4)式代入(6)式中，得

(7)

進(jìn)一步算出砂輪主軸擺動(dòng)中心O′的x、y坐標(biāo)為

x=Lsinα,

(8)

(9)

于是，根據(jù)非球面母線(xiàn)方程(1)式和(5)式、(7)式、(8)式、(9)式就可以計(jì)算出磨削主軸系統(tǒng)的砂輪主軸擺動(dòng)中心O′在工件坐標(biāo)系Oxyz的Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)位置，以及砂輪主軸擺動(dòng)角α，從而使砂輪主軸旋轉(zhuǎn)中心線(xiàn)與大口徑旋轉(zhuǎn)拋物面母線(xiàn)磨削點(diǎn)法線(xiàn)始終保持重合，按范成擺動(dòng)球面磨削方法原理進(jìn)行大口徑非球面的磨削。

2 大口徑SiC非球面精密磨削工藝

2.1 磨削過(guò)程的實(shí)時(shí)檢測(cè)與砂輪磨損補(bǔ)償

大口徑SiC非球面精密磨削的難點(diǎn)是：材料表面硬、磨削面積大、磨削精度高。在磨削過(guò)程中，除了磨削裝備剛性、部件運(yùn)動(dòng)精度等因素外，砂輪的磨損是影響磨削精度的重要因素，由于被磨工件面積比圓筒砂輪直徑要大得多，例如，用φ80 mm直徑的圓筒砂輪去磨口徑φ800 mm的大型非球面，其面積相差數(shù)百倍。從大型非球面頂點(diǎn)到口徑邊緣，砂輪需經(jīng)歷較長(zhǎng)的磨削行程，而且需反復(fù)進(jìn)行磨削，毫無(wú)疑問(wèn), 即使采用金剛石砂輪，砂輪磨損是不可忽視的。由于砂輪磨損量的不確定性，使得磨削后非球面的面形精度就不可確定，因此，在位或?qū)崟r(shí)檢測(cè)技術(shù)和砂輪磨損補(bǔ)償?shù)燃夹g(shù)是提高大口徑SiC非球面器件磨削精度和效率的重要手段。

就本文提出的磨削方法而言，從(7)式可見(jiàn)，砂輪主軸結(jié)構(gòu)參數(shù)|O′C|和圓筒砂輪半徑|AD|均可視為常數(shù)。砂輪主軸擺動(dòng)中心O′的運(yùn)動(dòng)參數(shù)L(即|P1O′|)隨母線(xiàn)方程自變量x0、圓筒砂輪長(zhǎng)度|CD|變化而變化，圓筒砂輪的磨損使|CD|縮短，使砂輪主軸擺動(dòng)中心O′到砂輪端面中心點(diǎn)D的距離|O′C+CD|縮短，這就意味著磨削點(diǎn)偏離了理論非球面母線(xiàn)軌跡。要保證非球面磨削精度不受砂輪磨損的影響，就必須增加磨削主軸沿法線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)距離|P1O|來(lái)補(bǔ)償砂輪長(zhǎng)度的磨損，為此，設(shè)計(jì)了一套檢測(cè)方法，圖5為實(shí)時(shí)檢測(cè)原理圖。圖5中，在砂輪主軸的內(nèi)部設(shè)計(jì)了一套檢測(cè)裝置，該檢測(cè)裝置既可以隨磨削主軸作F1同步運(yùn)動(dòng)，也可以在磨削主軸內(nèi)作F2獨(dú)立運(yùn)動(dòng)。

圖5 實(shí)時(shí)檢測(cè)原理圖Fig.5 Schematic diagram of real time detection

砂輪主軸與檢測(cè)裝置一體化的電主軸系統(tǒng)[8]如圖6所示，圖中圓筒形砂輪磨具與磨削主軸的中空旋轉(zhuǎn)軸直接連接，檢測(cè)傳感器通過(guò)連接桿與安裝在電主軸上端的控制器連接，控制器內(nèi)裝有精密的光柵尺?？刂破魍ㄟ^(guò)連接桿推動(dòng)檢測(cè)傳感器作上下F2運(yùn)動(dòng)。檢測(cè)分辨率0.001 mm.

為了減少排除在圓筒砂輪內(nèi)部和磨削表面的磨削液和磨削產(chǎn)物對(duì)檢測(cè)精度的影響，在中空旋轉(zhuǎn)軸中通有壓縮空氣。

圖6 電主軸三維剖面圖Fig.6 3D profile of spindle

在磨削過(guò)程中，每隔一定的時(shí)間進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)傳感器與被磨削表面接觸時(shí)，控制器記錄下當(dāng)前磨削點(diǎn)的|P1M|值，設(shè)實(shí)測(cè)|P1M|=Rt，并與(4)式計(jì)算的理論R值進(jìn)行比較，如果Rt

(10)

實(shí)現(xiàn)了砂輪磨損的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

通過(guò)檢測(cè)的Rt值就可以計(jì)算出非球面母線(xiàn)在磨削點(diǎn)M的實(shí)際坐標(biāo)值x0、y0，也就實(shí)現(xiàn)非球面母線(xiàn)精度的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

2.2 砂輪主軸與砂輪結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

在砂輪主軸扭矩足夠大的情況下，用較大直徑砂輪磨削非球面可以提高磨削效率，當(dāng)然，前提是不產(chǎn)生磨削干涉。由于非球面母線(xiàn)上各點(diǎn)的曲率半徑隨著自變量x0增加而增加，當(dāng)x0=0時(shí)，從(2)式和(4)式中可以看出，這時(shí)球面磨削半徑與非球面曲率半徑相等，球心與曲率中心重合，曲率半徑最小，在這種情況下選用的砂輪幾何參數(shù)毫無(wú)疑問(wèn)可以適用于非球面母線(xiàn)上其他點(diǎn)的磨削。

在極端情況下，砂輪主軸擺動(dòng)中心O′的運(yùn)動(dòng)參數(shù)R1(|P1O′|)為0，即，砂輪主軸擺動(dòng)中心O′(x,y)與球心P1(0,y1)、曲率中心P2(0,y2)重合，則(7)式為

(11)

整理后

(12)

從(12)式可以看出，采用本文提出的方法磨削非球面時(shí)，圓筒砂輪直徑|AB|與非球面母線(xiàn)焦點(diǎn)參數(shù)p、砂輪主軸結(jié)構(gòu)參數(shù)|O′C|、圓筒砂輪長(zhǎng)度|CD|均有關(guān)系。由(12)式可以計(jì)算出合適直徑的砂輪來(lái)磨削。當(dāng)然，考慮到砂輪主軸電機(jī)功率、砂輪主軸結(jié)構(gòu)剛性，砂輪主軸擺動(dòng)中心O′的運(yùn)動(dòng)參數(shù)L的運(yùn)動(dòng)范圍等因素，避免因砂輪直徑的大小而引起磨削干涉等現(xiàn)象產(chǎn)生。

2.3 非球面磨削過(guò)程的優(yōu)化控制

實(shí)現(xiàn)大型非球面法向跟蹤精密磨削的自適應(yīng)控制過(guò)程如下:

1)通過(guò)(1)式自變量x確定y；

2)通過(guò)(5)式確定砂輪主軸擺動(dòng)角度α；

3)檢測(cè)圓弧半徑R，計(jì)算砂輪磨損量；

4)通過(guò)(10)式、(8)式、(9)式確定砂輪主軸擺動(dòng)中心O′在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)的x和y坐標(biāo)。

法向跟蹤非球面磨削與球面磨削最大區(qū)別是:非球面磨削曲率半徑隨著磨削進(jìn)給路徑不斷在變化。如果在在數(shù)控系統(tǒng)中對(duì)幾個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程，運(yùn)算工作量大，加工速度將受到影響。為了提高加工速度，可以在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上通過(guò)編程軟件按數(shù)學(xué)模型計(jì)算出加工坐標(biāo)數(shù)據(jù)，然后在數(shù)控系統(tǒng)上運(yùn)行，加工速度可以大大提高。

為了控制方便，圖4所示的大型非球面工件坐標(biāo)系Oxyz的y軸與機(jī)床旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的中心線(xiàn)重合。工件坐標(biāo)系Oxyz的坐標(biāo)原點(diǎn)O與非球面頂點(diǎn)重合，在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，x、y、α的運(yùn)動(dòng)關(guān)系始終是保證砂輪主軸中心線(xiàn)與非球面母線(xiàn)上磨削點(diǎn)法線(xiàn)重合。這樣在從非球面頂點(diǎn)到口徑邊緣的每一次磨削循環(huán)中，始終按同樣數(shù)據(jù)進(jìn)行控制，即每一次磨削循環(huán)中磨削路徑始終在相同的非球面母線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)。

每循環(huán)一次，整個(gè)工件坐標(biāo)系Oxyz朝機(jī)床工作臺(tái)臺(tái)面方向進(jìn)給一次，直至磨削余量結(jié)束。

2.4 SiC非球面的研磨

磨削的目的是去除大量的加工余量，達(dá)到一定的磨削精度，要進(jìn)一步提高精度和改善表面粗糙度，還需要通過(guò)研磨和拋光工藝來(lái)完成。目前，非球面計(jì)算機(jī)控制光學(xué)表面成型(CCOS)技術(shù)及拋光技術(shù)的理論基礎(chǔ)多數(shù)都是基于Preston模型：

(13)

式中：K為比例常數(shù)，與工件材料、磨粒磨料有關(guān)；v為磨削點(diǎn)的瞬時(shí)速度；pi為磨削點(diǎn)的瞬時(shí)壓強(qiáng)。因此知道了某一點(diǎn)的速度和壓強(qiáng)以及作用時(shí)間就可以計(jì)算出被拋光物件表面材料的去除量。

為了實(shí)現(xiàn)研磨速度和壓力的控制，把圖7所示電主軸前端的圓筒形砂輪磨具更換為如圖7所示的研磨工具，圖7中，研磨頭滑動(dòng)安裝在連接套中，連接套固定安裝在電主軸系統(tǒng)的中空旋轉(zhuǎn)軸前端，壓力彈簧緊壓在研磨頭上。在研磨過(guò)程中檢測(cè)傳感器檢測(cè)研磨頭的位移，根據(jù)壓力彈簧的特性曲線(xiàn)和研磨頭端面面積就可以計(jì)算出研磨頭端面上的壓強(qiáng)。磨削點(diǎn)瞬時(shí)速度可以從數(shù)控系統(tǒng)中設(shè)定的轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度、擺動(dòng)速度來(lái)確定。

圖7 研磨工具Fig.7 Polishing tool

研磨過(guò)程同樣根據(jù)非球面母線(xiàn)方程(1)式和(5)式、(8)式、(9)式、(10)式進(jìn)行計(jì)算，所不同的是(10)式中的砂輪磨損量Δw變成了研磨頭端面研磨壓強(qiáng)pi的控制參數(shù)，Δw越大、研磨壓強(qiáng)pi越大。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

非球面精密磨削實(shí)驗(yàn)裝備如圖8所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：砂輪主軸轉(zhuǎn)速5 000 r/min，非球面工件轉(zhuǎn)速8 r/min，非球面工件口徑為φ400 mm，非球面工件材料為SiC，設(shè)非球面母線(xiàn)方程(1)式中p=0.001 581，粗糙度檢測(cè)儀為德國(guó)Mahr公司的MarSurf PS1檢測(cè)儀。

圖8 實(shí)驗(yàn)裝備Fig.8 Experimental equipment

磨削分3個(gè)階段：

1) 第一次磨削。圓筒砂輪直徑為φ80 mm，圓筒砂輪材料為陶瓷+金剛石，砂輪磨料粒度60～70，進(jìn)給量0.02 mm，磨削后表面粗糙度Ra0.5～0.6 μm.

2) 第二次磨削。圓筒砂輪直徑為φ60 mm，圓筒砂輪材料為陶瓷+金剛石，砂輪磨料粒度 120～120，進(jìn)給量0.005 mm，磨削后表面粗糙度Ra0.2～0.4 μm.

3) 研磨。研磨盤(pán)直徑為φ80 mm，研磨膏為W1000金剛石微粉，磨削后表面粗糙度Ra0.08～0.1 μm.

圖9為在磨削的非球面工件照片，先用千分表檢測(cè)回轉(zhuǎn)精度，沿外口徑處跳動(dòng)≤0.008 mm. 然后通過(guò)檢測(cè)系統(tǒng)按非球面母線(xiàn)方程，x0每隔10 mm在位檢測(cè)Rt，分3種情況進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。表1中R為理論磨削半徑，Rt1、Rt2、Rt3為在實(shí)驗(yàn)機(jī)床上的實(shí)際檢測(cè)值。從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)看，在3種情況下，重復(fù)檢測(cè)精度在0.01 mm左右，但與母線(xiàn)理論計(jì)算值相差比較大，可能因素是圖6中檢測(cè)傳感器的原點(diǎn)位置與圖5中的砂輪主軸擺動(dòng)中點(diǎn)O′之間的距離存在加工制造誤差所引起。

表1 非球面磨削檢測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Detecting data of aspheric surface grinding mm

注：Rt1為砂輪和工件均不旋轉(zhuǎn)時(shí)的實(shí)測(cè)值，Rt2為砂輪轉(zhuǎn)速3 000 r/min、工件不旋轉(zhuǎn)時(shí)的實(shí)測(cè)值，Rt3為砂輪轉(zhuǎn)速3 000 r/min、工件轉(zhuǎn)速6 r/min時(shí)的實(shí)測(cè)值。

圖9 磨削的SiC非球面工件Fig.9 Grinding SiC aspheric workpiece

4 結(jié)論

1)基于法向跟蹤的大口徑軸對(duì)稱(chēng)非球面精密磨削方法，使砂輪主軸旋轉(zhuǎn)中心線(xiàn)與非球面母線(xiàn)上磨削點(diǎn)的法線(xiàn)始終保持重合，使磨削點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡始終保持在非球面母線(xiàn)上，避免了原理上誤差。

2)用圓筒砂輪端面對(duì)非球面進(jìn)行磨削，直徑不會(huì)變化，結(jié)合實(shí)時(shí)檢測(cè)與砂輪磨損補(bǔ)償,減少了砂輪端面長(zhǎng)短磨損對(duì)運(yùn)動(dòng)控制模型精度的影響，無(wú)需對(duì)砂輪做任何修整，可以保持長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)磨削。

3)用圓筒砂輪端面磨削非球面，磨削面積大，提高了磨削比，提高了磨削效率。

References)

[1] 張景旭. 地基大口徑望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)技術(shù)綜述[J]. 中國(guó)光學(xué), 2012, 5(4): 327-336. ZHANG Jing-xu. Overview of structure technologies of large aperture ground-based telescopes[J]. Chinese Optics, 2012, 5(4):327-336. (in Chinese)

[2] Kuriyagawa T, Zahmaty M S S, Syoji K. A new grinding method for aspheric ceramic mirrors[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1996, 62(4): 387-392.

[3] 韓成順, 董申. 超精密磨削大型光學(xué)非球面元件的研究[J].光電工程, 2003, 30(6): 43-46. HAN Cheng-shun, DONG Shen. Study on ultra- precision grinding of large optical aspherical elements[J]. Opto-Electronic Engineering, 2003, 30(6): 43-46. (in Chinese)

[4] 劉振宇. 應(yīng)用組合加工技術(shù)加工2 m口徑非球面碳化硅反射鏡[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 35(A01): 344-350. LIU Zhen-yu. Grinding 2 m diameters aspheric SiC mirror with multi-mode optimization technique[J]. Acta Optica Sinica, 2015, 35(A01): 344-350. (in Chinese)

[5] 許喬, 王健, 馬平, 等. 先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)進(jìn)展[J]. 強(qiáng)激光與粒子束. 2013, 25(12): 3098-3105. XU Qiao, WANG Jian, MA Ping, et al. Progress of advanced optical manufacturing technology[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2013, 25(12): 3098- 3105. (in Chinese)

[6] 胡德金. 環(huán)狀內(nèi)外球面智能精密磨削方法與控制模型研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2015, 36(9): 1743-1749. HU De-jin. Research on intelligent precision grinding method and control model of annular inner and outer sphere[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(9): 1743-1749. (in Chinese)

[7] 胡德金. 二次旋轉(zhuǎn)曲面精密磨削原理與運(yùn)動(dòng)控制方法研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 50(13): 178-183. HU De-jin. Study on principle and control method for precisely grinding quadratic rotated conicoid[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(13): 178-183. (in Chinese)

[8] 胡德金,郁翔, 李峰, 等. 精密磨削與檢測(cè)一體化電主軸:中國(guó), CN104551981A [P]. 2015-04-29. HU De-jin, YU Xiang, LI Feng, et al. Precision grinding and detection integrated electric spindle: China, CN104551981A [P]. 2015-04-29. (in Chinese)

Precision Generated Grinding Method and Its Technology of Large Diameter SiC Aspheric Surface

HU De-jin

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In order to improve the grinding accuracy and efficiency of large diameter aspheric surface, a generated grinding method for aspheric surface based on the normal track is proposed, and a motion control model is designed. In grinding process, the rotation centerline of grinding wheel spindle always coincides with normal line of grinding point on aspheric surface. A detecting device is designed for tracking shaping precision in real-time, and a mathematical model and a related grinding process for automatic compensation of grinding wheel wear are established. Results show that the proposed method can be used to avoid the principle error of grinding motion trajectory, make the motion mechanism simple, and ensure the motion accuracy; grinding ratio and grinding efficiency are increased by using the end face of the grinding wheel for aspheric surface grinding.

manufacturing technology and equipment; large diameter SiC aspheric surface; generated grinding; normal tracking; real-time detection

2016-03-15

機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(MSVZD201515)

胡德金(1947—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mai:djhu@sjtu.edu.cn

TG580.61+2

A

1000-1093(2016)12-2340-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.021