楊靖， 史金光， 李小元， 王中原， 常思江

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 290014； 2.海軍裝備研究院， 北京 100161)

遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈2階滑模導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)

楊靖1， 史金光1， 李小元2， 王中原1， 常思江1

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 290014； 2.海軍裝備研究院， 北京 100161)

以遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈為研究對(duì)象，針對(duì)傳統(tǒng)導(dǎo)引與控制系統(tǒng)分開設(shè)計(jì)，在打擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)容易脫靶的缺陷，提出一種2階滑模導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)方法。將舵控伺服系統(tǒng)視為1階動(dòng)力學(xué)過程，考慮制導(dǎo)炮彈末制導(dǎo)過程的特點(diǎn)，采用小擾動(dòng)假設(shè)，基于初始彈目視線建立了適用于制導(dǎo)炮彈的縱向平面內(nèi)的導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)線性模型。在目標(biāo)機(jī)動(dòng)策略未知及制導(dǎo)炮彈氣動(dòng)參數(shù)有誤差的情況下，以零化彈目視線角速率為準(zhǔn)則，基于準(zhǔn)連續(xù)滑模控制方法，設(shè)計(jì)了一種2階滑模一體化導(dǎo)引控制律。為了體現(xiàn)一體化設(shè)計(jì)的優(yōu)勢，基于傳統(tǒng)滑?？刂评碚摚o出了一種獨(dú)立的魯棒自動(dòng)駕駛儀與魯棒導(dǎo)引律。仿真結(jié)果表明，存在有界不確定性的情況下，一體化導(dǎo)引控制律具有更高的命中精度。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈； 導(dǎo)引控制一體化； 2階滑模； 準(zhǔn)連續(xù)滑模控制算法

0 引言

間瞄火炮武器系統(tǒng)具有提供持續(xù)火力支援的能力、強(qiáng)大的毀滅能力與快速反應(yīng)的能力，是未來部隊(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)的重要組成單元。為了發(fā)揮炮射武器平臺(tái)的優(yōu)勢，克服傳統(tǒng)炮彈射程較近和精度較低的弊端，遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈的研制受到各國重視[1-2]。

受火炮發(fā)射平臺(tái)的限制，遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈(見圖1)通常采用尾翼穩(wěn)定與鴨舵控制的氣動(dòng)布局。其尾翼及舵面面積與相同口徑的導(dǎo)彈相比較小，控制能力與機(jī)動(dòng)能力有限。同時(shí)，由于火炮發(fā)射的高過載，使得導(dǎo)彈上可用的慣性導(dǎo)航等測量裝置無法在遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈上使用。因而，其導(dǎo)引與控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)受到更多的限制。

圖1 遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈示意圖Fig.1 Extended range guided projectile

傳統(tǒng)的導(dǎo)引控制系統(tǒng)通常采用二者頻譜分離的假設(shè)獨(dú)立設(shè)計(jì)，而后反復(fù)聯(lián)調(diào)，直到到達(dá)滿意性能，這種設(shè)計(jì)的周期較長、成本較高。對(duì)于機(jī)動(dòng)能力較高的目標(biāo)，隨著彈目相對(duì)距離的減小，頻譜分離的假設(shè)將不再成立，導(dǎo)致較大的脫靶量。

導(dǎo)引與控制一體化設(shè)計(jì)，將導(dǎo)引系統(tǒng)與控制系統(tǒng)作為一個(gè)整體，充分考慮二者之間的耦合關(guān)系，根據(jù)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息與導(dǎo)彈自身運(yùn)動(dòng)信息直接給出舵偏指令，可提高穩(wěn)定性、減小脫靶量、降低需用過載和縮減時(shí)間及經(jīng)費(fèi)成本。因而，近年來成為導(dǎo)引控制領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)之一[3-5]。

目前用于研究導(dǎo)彈導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)的方法主要包括最優(yōu)控制、反饋線性化、反演設(shè)計(jì)和滑模控制等[3-4]。其中，滑?？刂品椒ㄅc其他方法相比具有對(duì)內(nèi)部或外界的匹配擾動(dòng)不敏感、控制精度高、有限時(shí)間收斂且算法簡單易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛。Shima等[6]以零控脫靶量(ZEM)為滑模面，基于傳統(tǒng)滑?？刂评碚摚O(shè)計(jì)了攔截彈一體化導(dǎo)引控制律，但是ZEM的計(jì)算較為復(fù)雜，且需要估計(jì)目標(biāo)的加速度；Shtessel等[7-8]以攔截彈為研究對(duì)象，利用2階滑?？刂评碚摚O(shè)計(jì)了一種一體化導(dǎo)引控制方法，由于其仍然是兩回路的，在攔截末端，過載有一定的發(fā)散；段廣仁等[9]以攔截彈為研究對(duì)象，提出了一種基于滑?？刂评碚摰淖赃m應(yīng)一體化導(dǎo)引控制律，但該方法是全狀態(tài)反饋，需要的測量量較多；董飛垚等[10]以攔截高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)彈為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種高階滑模導(dǎo)引控制一體化方法，該方法中也需要較多的測量信息。綜上所述，這些方法并不適用于遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈。

基于上述問題，本文以遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈為研究對(duì)象，充分考慮遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈的特征，在制導(dǎo)炮彈氣動(dòng)參數(shù)有誤差及目標(biāo)機(jī)動(dòng)策略未知情況下，利用準(zhǔn)連續(xù)滑模控制理論[11-12]，設(shè)計(jì)了適用于制導(dǎo)炮彈的一體化導(dǎo)引控制律。

1 模型描述

為了研究制導(dǎo)炮彈末制導(dǎo)過程中的導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)問題，需要建立簡單合理的導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)模型。因此，本節(jié)針對(duì)制導(dǎo)炮彈的特點(diǎn)，對(duì)末制導(dǎo)階段的制導(dǎo)炮彈與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)作如下假設(shè)：

1)制導(dǎo)炮彈氣動(dòng)外形軸對(duì)稱，具有理想滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定系統(tǒng)，采用側(cè)滑轉(zhuǎn)彎(STT)機(jī)動(dòng)模式。此時(shí)，可實(shí)現(xiàn)三通道解耦，僅考慮縱向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。

2)制導(dǎo)炮彈初始對(duì)準(zhǔn)良好，且在整個(gè)末制導(dǎo)過程中，制導(dǎo)彈體與目標(biāo)偏離“碰撞三角形”不大。因而，可基于初始彈目視線對(duì)末制導(dǎo)過程的彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行線性化。

3)制導(dǎo)炮彈無推力；末制導(dǎo)過程較短，阻力引起的速度變化不大，可略去；重力對(duì)速度的影響是確定的，可在制導(dǎo)律中增加重力補(bǔ)償項(xiàng)來抵消。所以，將制導(dǎo)炮彈速度大小視為常數(shù)。其變化作為有界擾動(dòng)。

4)目標(biāo)速度大小為常數(shù)。其變化作為有界擾動(dòng)。目標(biāo)機(jī)動(dòng)策略未知，機(jī)動(dòng)能力有界。

1.1 線性化彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型

縱向平面內(nèi)的彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示，Oxy為地面參考慣性坐標(biāo)系，OxLOSyLOS為初始視線坐標(biāo)系，R為彈目相對(duì)距離，λLOS為視線高低角，v、θ、a分別表示速度、彈道傾角和加速度，下標(biāo)P、T分別表示炮彈、目標(biāo)。

平面內(nèi)的彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可表示為

(1)

圖2 線性化彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系Fig.2 Linearized projectile-target relative movement

依據(jù)前述假設(shè)，制導(dǎo)炮彈與目標(biāo)的加速度在垂直彈目視線方向的分量aPN、aTN與各自法向加速度aP、aT之間滿足：

(2)

定義彈目接近速度vc為

(3)

依據(jù)前述假設(shè)，vc近似為常數(shù)，可按(4)式計(jì)算：

vc≈vPcos (θP0-λLOS0)-vTcos (θT0-λLOS0).

(4)

以初始彈目視線角λLOS0為基準(zhǔn)，在Δt時(shí)間內(nèi)，彈目視線角增量記為ΔλLOS=λLOS-λLOS0，有

(5)

對(duì)(5)式兩端分別求2階導(dǎo)數(shù)，得

(6)

(7)

1.2 線性化制導(dǎo)炮彈動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)前述假設(shè)，并將鴨舵伺服回路近似為1階動(dòng)力學(xué)環(huán)節(jié)，則制導(dǎo)炮彈縱向平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)模型為

(8)

法向加速度為

aP=Y/m,

(9)

(10)

若末制導(dǎo)初始時(shí)刻，制導(dǎo)炮彈定態(tài)飛行，且α0=0，ωz0=0，δz0=0，則有偏差量

(11)

為了含義清晰，以下不略去各偏差量中的“Δ”。制導(dǎo)炮彈縱向平面內(nèi)的動(dòng)力學(xué)模型線性化為

(12)

制導(dǎo)炮彈的法向加速度aP可表示為

(13)

1.3 導(dǎo)引控制一體化模型

聯(lián)立(2)式、(7)式、(12)式與(13)式，得縱向平面內(nèi)的導(dǎo)引與控制一體化動(dòng)力學(xué)模型為

(14)

2 魯棒滑模導(dǎo)引與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了對(duì)比展示導(dǎo)引與控制一體化設(shè)計(jì)的優(yōu)越性，本節(jié)首先基于導(dǎo)引與控制系統(tǒng)頻譜分離假設(shè)，基于傳統(tǒng)滑?？刂评碚摻o出一種魯棒加速度自動(dòng)駕駛儀與魯棒導(dǎo)引律。

2.1 滑模自動(dòng)駕駛儀- 滑模導(dǎo)引律獨(dú)立設(shè)計(jì)

(15)

式中：UaP為制導(dǎo)炮彈最大法向加速度。

對(duì)于(12)式與(13)式所描述的系統(tǒng)，定義其滑模變量為

(16)

求1階導(dǎo)數(shù)得

(17)

定理1 若

則控制律

(18)

證明 選取Lyapunov函數(shù)

(19)

有

(20)

因而，σC在有限時(shí)間內(nèi)收斂于0，且收斂時(shí)間trC滿足trC≤2σC(0)/εC. 證畢。

由于“平行接近”原理已知，所以制導(dǎo)炮彈準(zhǔn)確命中目標(biāo)相當(dāng)于在制導(dǎo)炮彈進(jìn)入其導(dǎo)引盲區(qū)前，彈目視線角速率收斂至0，即

(21)

式中：Rb為導(dǎo)引盲區(qū)閾值。

(22)

可知，σG對(duì)aPN的相對(duì)度為1，與原系統(tǒng)的階數(shù)相同，不存在內(nèi)動(dòng)態(tài)。

定理2 取κG≥UaTN+εG,εG>0，選擇合適的εG，控制律

(23)

可以保證制導(dǎo)炮彈在進(jìn)入其導(dǎo)引頭盲區(qū)前，彈目視線角速率收斂于0.

證明 選取Lyapunov函數(shù)

(24)

有

(25)

因而，σG在有限時(shí)間內(nèi)收斂于0，且收斂時(shí)間trG滿足trG≤2σG(0)R(0)/εG. 證畢。

2.2 滑模導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)

導(dǎo)引與控制一體化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使制導(dǎo)炮彈穩(wěn)定的飛向并命中目標(biāo)。

對(duì)于系統(tǒng)(14)式，制導(dǎo)炮彈命中目標(biāo)的條件與獨(dú)立設(shè)計(jì)中相同，如(21)式所示。取滑模變量為

(26)

分析系統(tǒng)(14)式，對(duì)其第1個(gè)式子求導(dǎo)，并代入其第1個(gè)、第2個(gè)、第4個(gè)式子及(13)式，整理得

(27)

引理[11]考慮系統(tǒng)

(28)

其輸入- 輸出動(dòng)力學(xué)模型為

(29)

相對(duì)度為2，且滿足

0

(30)

取k1、k2>0，k1Kmin-Uh>0，且滿足

(31)

則控制律

(32)

設(shè)計(jì)如下控制律：

(33)

式中：

(34)

將(33)式、(34)式代入(27)式得到其輸入- 輸出動(dòng)力學(xué)方程為

(35)

式中：

基于引理，un設(shè)計(jì)如下：

(36)

式中：常數(shù)κ1、κ2>0,κ1Kmin-UH>0，且

從而，由(33)式、(34)式和(36)式構(gòu)成的一體化導(dǎo)引控制律可以使得存在氣動(dòng)參數(shù)不確定與有界目標(biāo)機(jī)動(dòng)的情況下，彈目視線角速率在有限時(shí)間內(nèi)收斂于0.

3 仿真分析

為了便于表達(dá)，后續(xù)描述中，將定理1與定理2給出的滑?？刂坡膳c導(dǎo)引律分別記為“SMC”和“SMG”，二者結(jié)合構(gòu)成的導(dǎo)引控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法記為“SMG-SMC”；基于準(zhǔn)滑模控制的導(dǎo)引與控制一體化設(shè)計(jì)方法(由(33)式、(34)式與(36)式組成)記為“SMIGC”。本節(jié)通過數(shù)值仿真分析這兩種導(dǎo)引控制律的性能。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型假設(shè)如下：

(37)

圖3 均勻分布的方波目標(biāo)機(jī)動(dòng)與目標(biāo)加速度響應(yīng)取樣Fig.3 Uniformly distributed target maneuver and real target acceleration

彈體動(dòng)力學(xué)模型采用(8)式，給定制導(dǎo)炮彈速度vP=300 m/s，鴨舵伺服回路的時(shí)間常數(shù)τδ=0.02 s，最大舵偏角設(shè)為25°. 其他參數(shù)如表1所示，并在此基礎(chǔ)上攝動(dòng)20%. 彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系采用(1)式，設(shè)初始制導(dǎo)炮彈與目標(biāo)的相對(duì)距離為1 000 m，初始對(duì)準(zhǔn)誤差為10°.

表1 遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈參數(shù)Tab.1 Parameters of extended range guided projectile

在導(dǎo)引與控制系統(tǒng)分開設(shè)計(jì)的方案中，內(nèi)環(huán)控制子系統(tǒng)的目標(biāo)是跟蹤外環(huán)導(dǎo)引回路給出的加速度指令。SMC方法中要求加速度指令的導(dǎo)數(shù)有界，故將SMG方法中的符號(hào)函數(shù)近似為

(38)

式中：η為可調(diào)整的正實(shí)數(shù)，η=0.01.

不考慮彈體動(dòng)力學(xué)，采用SMG方法，取κG=45，仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，彈目視線角速率在0.5 s左右趨于零點(diǎn)的微小領(lǐng)域內(nèi)。彈目視線角速率未完全收斂于0是因?yàn)椴捎昧?38)式的近似符合函數(shù)。圖5給出了相應(yīng)的加速度指令。由圖5可知，加速度指令是連續(xù)光滑的，初始加速度指令較大。加速度指令由正變到負(fù)是由于目標(biāo)方波機(jī)動(dòng)策略引起的。

圖4 采用SMG方法時(shí)的彈目視線角速率變化曲線Fig.4 Line-of-sight rate profile via SMG

圖5 采用SMG方法的加速度指令曲線Fig.5 Acceleration command profile via SMG

考慮彈體動(dòng)態(tài)過程時(shí)，SMG-SMC方法中參數(shù)選為：κG=45，κC=0.1；SMIGC方法中參數(shù)選為：κ1=0.11，κ2=0.5. 仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 彈目運(yùn)動(dòng)曲線Fig.6 Projectile and target trajectories

圖7 彈目視線角速率變化比較Fig.7 Line-of-sight rate comparison

圖8 彈體加速度變化比較Fig.8 Acceleration profile of projectile body

圖9 鴨舵偏轉(zhuǎn)角變化比較Fig.9 Change in canard deflection angles

圖6展示了在彈目初始視線坐標(biāo)系下，采用SMIGC方法的彈目運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖6可以看出，目標(biāo)的周期性機(jī)動(dòng)和所導(dǎo)致的遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈的周期性運(yùn)動(dòng)。圖7～圖9描繪了相同條件下，SMG-SMC方法與SMIGC方法的彈目視線角速率、法向加速度及鴨舵偏轉(zhuǎn)角的變化情況。從圖7～圖9可以看出，采用SMIGC方法，在氣動(dòng)參數(shù)有誤差以及目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動(dòng)的情況下，可使彈目視線角速率在有限時(shí)間內(nèi)收斂并保持到0. 該特例中，SMG-GMC方法與SMIGC方法的最終脫靶量如表2所示。

表2 脫靶量比較Tab.2 Comparison of miss distances

SMIGC方法的脫靶量是導(dǎo)引盲區(qū)中，目標(biāo)機(jī)動(dòng)所導(dǎo)致的。SMG-GMC方法、SMIGC方法的實(shí)際過載水平相當(dāng)，兩種方法都存在舵偏角的振蕩現(xiàn)象，與SMG-SMC方法相比，SMIGC方法中的舵偏角振蕩幅值與頻率略低。振蕩現(xiàn)象的本質(zhì)原因是兩種方法設(shè)計(jì)過程中采用的輸入- 輸出系統(tǒng)的階數(shù)低于原系統(tǒng)的階數(shù)，即部分狀態(tài)是不可觀的，系統(tǒng)存在內(nèi)動(dòng)態(tài)。由于尾翼穩(wěn)定鴨式控制的氣動(dòng)布局，彈體是靜穩(wěn)定的，從有界輸入、有界輸出的角度講，內(nèi)動(dòng)態(tài)是穩(wěn)定的，但是不能保證在末制導(dǎo)過程中，內(nèi)動(dòng)態(tài)趨于0. 該問題將在今后的工作中進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

本文針對(duì)遠(yuǎn)程制導(dǎo)炮彈打擊地面或海上機(jī)動(dòng)目標(biāo)的末端制導(dǎo)過程，考慮氣動(dòng)參數(shù)的不確定性以及未知有界的目標(biāo)機(jī)動(dòng)策略，建立了線性化的導(dǎo)引控制一體化設(shè)計(jì)模型，采用準(zhǔn)連續(xù)2階滑?？刂评碚?，設(shè)計(jì)了一體化導(dǎo)引控制律。仿真結(jié)果表明：

1)在存在氣動(dòng)參數(shù)不確定以及目標(biāo)有界機(jī)動(dòng)的情況下，基于準(zhǔn)連續(xù)2階滑模方法的一體化導(dǎo)引控制律，能夠使彈目視線角速率在有限時(shí)間收斂并保持到0，從而可直接命中目標(biāo)。

2)僅以零化視線角速率為滑模面的一體化導(dǎo)引控制律，不能保證內(nèi)動(dòng)態(tài)在末制導(dǎo)過程中趨于0，會(huì)引起彈體的周期性擺動(dòng)。

References)

[1] 楊榮軍, 石運(yùn)國. 制導(dǎo)炮彈離散自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)[J]. 彈道學(xué)報(bào), 2014, 26(2): 34-38. YANG Rong-jun, SHI Yun-guo. Design of discrete-time adaptive sliding mode controller for guided projectiles[J]. Journal of Ballistics, 2014, 26(2): 34-38.(in Chinese)

[2] Costello M. Extended range of a gun launched smart projectile using controllable canards[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2006, 29(6):1404-1414.

[3] Shtessel Y, Tournes C, Fridman L. Advances in guidance and control of aerospace vehicles using sliding mode and second order sliding modes[J]. Journal of Franklin Institute, 2012, 349(2):391-396.

[4] 薛文超, 黃朝東, 黃一. 飛行制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法綜述[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2013, 30(12):1511-1520. XUE Wen-chao, HUANG Chao-dong, HUANG Yi. Design methods for the integrated guidance and control system[J]. Control Theory and Applications, 2013, 30(12):1511-1520. (in Chinese)

[5] Levy M, Shima T, Gutman S. Single versus two-loop full-state multi-input missile guidance[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2015, 38(5):843-853.

[6] Shima T, Idan M, Godan O. Sliding-mode control for integrated missile autopilot guidance [J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2006, 29(2): 249-260.

[7] Shtessel Y, Shkolnikov I, Levant A. Guidance and control of missile interceptor using second order sliding modes[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2009, 45(1):110-124.

[8] Shtessel Y, Tournes C. Integrated higher-order sliding mode guidance and autopilot for dual-control missiles[J]. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2009, 32(1):79-94.

[9] 段廣仁, 侯明哲, 譚峰. 基于滑模方法的自適應(yīng)一體化導(dǎo)引與控制律設(shè)計(jì)[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2010, 31(2):191-198. DUAN Guang-ren, HOU Ming-zhe, TAN Feng. Adaptive integrated guidance and control law design using sliding mode approach[J]. Acta Armamentarii, 2010, 31(2):191-198.(in Chinese)

[10] 董飛垚, 雷虎民, 周池軍，等. 導(dǎo)彈魯棒高階滑模制導(dǎo)控制一體化研究[J]. 航空學(xué)報(bào), 2013, 34(9):2212-2218. DONG Fei-yao, LEI Hu-min, ZHOU Chi-jun,et al. Research of integrated robust high order sliding mode guidance and control for missiles[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2013, 34(9):2212-2218.(in Chinese)

[11] Levant A. Quasi-continuous high-order sliding mode controllers[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2006, 50(11):1812-1816.

[12] Levant A. Construction principles of 2-sliding mode design[J]. Automatica, 2007, 43(4):576-586.

[13] Slotine E. Applied nonlinear control[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1991.

[14] Levant A, Michael M.Sliding order and sliding accuracy in sliding mode control[J]. International Journal of Control, 1993, 58(6):1247-1263.

Integrated Autopilot Guidanceand Control Design Based on 2-order Sliding Mode for Extended Range Guided Projectiles

YANG Jing1， SHI Jin-guang1， LI Xiao-yuan2, WANG Zhong-yuan1， CHANG Si-jiang1

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094，Jiangsu China;2.Navy Equipment Research Institute, Beijing 100161, China)

A 2-order sliding mode(2-SM) controller is proposed for an integrated guidance and control (IGC) design of extended range guided projectiles (ERGP). The canard loop is modeled as first-order dynamics. Considering the characteristics of ERGP, a linear model for IGC design is established based on the initial line-of-sight(LOS) with the assumption of a small disturbance. Then the linearized longitudinal integrated dynamics is formulated, in which the discrepancies from the target maneuver and the aerodynamic parameters are included. The quasi-continuous sliding mode control algorithm is adopted for a 2-SM IGC design for regulating the LOS rate to zero in finite time. To demonstrate the benefits of IGC, a separated robust autopilot and guidance law are also presented via the conventional SM control theory. Simulated results show that the proposed IGC controller is superior in that the miss distance is reduced.

ordnance science and technology; extended range guided projectile; integrated guidance and control; 2-order sliding mode; quasi-continuous sliding mode control algorithm

2016-03-23

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11402117)

楊靖(1988—)，男，博士研究生。E-mail: jingyangnust@163.com; 史金光(1975—)，男，副研究員。E-mail: shijg1122@163.com

TJ413+.6

A

1000-1093(2016)12-2251-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.010