許澤剛， 楊 錕， 謝少軍

(1. 常州工學(xué)院 電氣與光電工程學(xué)院，江蘇 常州 213031；2. 南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

永磁磁通切換電機(jī)的單位功率因數(shù)整流研究

許澤剛1， 楊 錕1， 謝少軍2

(1. 常州工學(xué)院 電氣與光電工程學(xué)院，江蘇 常州 213031；2. 南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

永磁磁通切換電機(jī)是一種新型定子勵(lì)磁型電機(jī)，在無(wú)刷直流發(fā)電領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用前景。為解決脈寬調(diào)制整流裝置因加裝位置傳感器而帶來(lái)的成本增加、系統(tǒng)運(yùn)行可靠性下降等問(wèn)題，采用單周期控制技術(shù)作為無(wú)位置傳感器直流發(fā)電系統(tǒng)的基本控制策略。針對(duì)傳統(tǒng)單周期控制策略存在的反電動(dòng)勢(shì)與電樞電流基波相移問(wèn)題，采用了一種基于雙積分器注入虛擬滯后電流的改進(jìn)控制策略，并詳細(xì)推導(dǎo)了核心控制方程。結(jié)合簡(jiǎn)化小信號(hào)模型給出的電壓開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，直接采用相位裕度分析法得到了電壓控制器參數(shù)，較常用的根軌跡設(shè)計(jì)法更為直觀、便捷。750W樣機(jī)的仿真與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了分析方法的正確性和有效性。

永磁磁通切換電機(jī)； 無(wú)位置傳感器； 單周期控制

0 引 言

永磁磁通切換型(Flux Switching Permanent Magnet， FSPM)電機(jī)[1-3]是一種新型定子永磁型無(wú)刷電機(jī)，不僅繼承了傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)效率高、反電動(dòng)勢(shì)諧波含量低等特點(diǎn)，更兼具轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、冷卻方便、適合高速運(yùn)行等優(yōu)勢(shì)，同時(shí)聚磁效應(yīng)有助于提升功率密度，在風(fēng)力發(fā)電、航空航天和電動(dòng)汽車等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[4]將FSPM電機(jī)應(yīng)用于直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，研究結(jié)果顯示兆瓦級(jí)FSPM電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度為傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)的120%，而單位千瓦的制造成本僅為78%。

FSPM電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)諧波含量較低，因此可借鑒正弦波電機(jī)的控制方法構(gòu)建單位功率因數(shù)運(yùn)行的無(wú)刷直流發(fā)電系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4-5]采用id=0的矢量控制策略實(shí)現(xiàn)輸出直流電壓的閉環(huán)并有效降低發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率；文獻(xiàn)[6]采用直接轉(zhuǎn)矩控制與空間矢量調(diào)制相結(jié)合的控制策略，對(duì)比傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制，可有效降低定子磁鏈脈動(dòng)和相電流諧波含量，并提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

上述兩方案均依賴轉(zhuǎn)子位置信息，而加裝位置傳感器對(duì)系統(tǒng)的成本、體積及可靠性存在不利影響。文獻(xiàn)[7]通過(guò)注入高頻信號(hào)，結(jié)合電機(jī)交直軸電感和不同的位置誤差信號(hào)調(diào)制處理方法，進(jìn)行了FSPM電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估算研究；文獻(xiàn)[8]通過(guò)檢測(cè)反電動(dòng)勢(shì)并結(jié)合低通和帶通濾波器進(jìn)行了無(wú)位置傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制-空間矢量調(diào)制控制的探索。遺憾的是，高頻信號(hào)注入法存在電機(jī)損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加的不足，而基于電機(jī)反電勢(shì)估算法無(wú)法補(bǔ)償電機(jī)參數(shù)變化對(duì)估算精度的影響，低速運(yùn)行時(shí)尤為明顯[9-10]。

本文嘗試將功率因數(shù)校正(Power Factor Correction， PFC)領(lǐng)域的單周期控制技術(shù)(One Cycle Control， OCC)應(yīng)用于FSPM無(wú)刷直流發(fā)電機(jī)控制，利用電機(jī)的等效合成電感作為變換器儲(chǔ)能電感，在無(wú)需位置傳感器的情況下降低相電流中的諧波含量；進(jìn)一步針對(duì)FSPM電機(jī)等效合成電感導(dǎo)致電樞電流滯后于反電動(dòng)勢(shì)的基波相移問(wèn)題，探討了一種基于雙積分環(huán)節(jié)注入變頻定相移虛擬電流的補(bǔ)償方法，最后通過(guò)系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證所提方案的有效性。

1 電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1dq坐標(biāo)系下的磁鏈、電壓方程

FSPM電機(jī)的磁鏈及反電動(dòng)勢(shì)具有良好的正弦度，Hoang首次提出該電機(jī)時(shí)即將其定義為永磁同步電機(jī)，因此，當(dāng)忽略諧波分量、鐵心局部飽和效應(yīng)，以及導(dǎo)體的集膚效應(yīng)和溫度效應(yīng)，借鑒正弦波電機(jī)的分析方法，并采用恒功率dq變換時(shí)，三相FSPM電機(jī)的磁鏈和電壓方程可分別表示為

(1)

(2)

其中：ωe=2πNrnr/60

式中：Rs——相繞組電阻； p——微分算子，p=d/dt；ωe——轉(zhuǎn)子電角速度；Nr——轉(zhuǎn)子極數(shù)；nr——電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Ld、Lq——直、交軸電感；ud、uq——電壓的直、交軸分量；id、iq——電流的直、交軸分量；ψm——永磁空載磁鏈的基波幅值。

1.2 基于外電路等效的電機(jī)模型

就外電路等效而言，F(xiàn)SPM電機(jī)模型可采用交流電源串聯(lián)合成電感實(shí)現(xiàn)。其中，估算交流電源幅值：

Em=ωeψm

(3)

該等效方法亦可利用圖1所示的阻感性負(fù)載矢量圖加以說(shuō)明。圖1中：ψ為內(nèi)功率因數(shù)角，θ為功率角，φ為外功率因數(shù)角，E0、Us、Is分別對(duì)應(yīng)空載反電動(dòng)勢(shì)基波有效值、端電壓基波有效值和電樞電流基波有效值。對(duì)比圖1(a)、圖1(b)可知，合成電感上的壓降與直、交軸電感上的電壓矢量和相等。

圖1 阻感性負(fù)載矢量圖

合成電感值Leq可通過(guò)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的電機(jī)模型獲得。通過(guò)仿真分別得到空載及帶載運(yùn)行的端電壓有效值，然后依據(jù)式(4)求解Leq：

(4)

式中：R1——星型連接的負(fù)載電阻值。

結(jié)合三相FSPM電機(jī)定子繞組對(duì)稱分布特性，相應(yīng)將轉(zhuǎn)子位置電角度分別取為(ωet)、(ωet- 2π/3)和(ωet+2π/3)，基于外電路等效的電壓方程可表示為

(5)

2 無(wú)位置傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

采用三相H橋整流的FSPM發(fā)電系統(tǒng)如圖2所示。圖2中：ek為三相FSPM電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)(k=a，b，c)，Leq為等效合成電感，Cdc為直流側(cè)濾波電容，Rdc為直流側(cè)負(fù)載電阻，Udc為直流側(cè)輸出電壓。

圖2 三相H橋整流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3給出了忽略開(kāi)關(guān)管通態(tài)壓降與開(kāi)關(guān)損耗時(shí)的整流器平均電路模型，其中dkn為H橋下管Skn(k=a，b，c)的占空比。

圖3 整流系統(tǒng)交流側(cè)等效圖

當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)基波頻率時(shí)，電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)可視作穩(wěn)定的直流電壓。在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，依據(jù)伏秒平衡關(guān)系，忽略等效合成電感及電樞繞組上的壓降可得

(6)

參照文獻(xiàn)[11]可得傳統(tǒng)單周期控制下的三相FSPM發(fā)電系統(tǒng)核心控制方程：

Rtik=(1-djn)um(k=a，b，c)

(7)

其中：um=UdcRt/Re

式中：Rt——檢流電阻；um——補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出電壓；Re——圖3中的電壓受控源在單位外功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)(φ=0)對(duì)應(yīng)的交流側(cè)等效電阻。

依據(jù)核心控制方程，圖4給出了對(duì)應(yīng)的控制原理框圖。其中電壓環(huán)采樣直流側(cè)輸出電壓Udc并與參考電壓Uref進(jìn)行比較，實(shí)時(shí)生成誤差補(bǔ)償信號(hào)um，同時(shí)送入積分單元；時(shí)鐘脈沖下降沿?cái)嚅_(kāi)復(fù)位開(kāi)關(guān)，起動(dòng)積分器，由此形成載波信號(hào)；等比例采樣電樞電流并與載波信號(hào)交截，經(jīng)RS觸發(fā)器得到各開(kāi)關(guān)管的通斷控制信號(hào)。

圖4 傳統(tǒng)單周期控制原理框圖

上述分析顯示，只要采用合適的控制電路實(shí)現(xiàn)式(7)，基于單周期控制方式的三相PWM整流系統(tǒng)無(wú)需安裝位置傳感器，就能有效降低電樞電流中的諧波含量。

3 無(wú)基波相移的改進(jìn)單周期控制策略

由圖1(b)可知，純電阻性負(fù)載穩(wěn)態(tài)工作模式下，反電動(dòng)勢(shì)與相電流之間的基波相移為

(8)

應(yīng)用于高頻開(kāi)關(guān)電源功率因數(shù)校正領(lǐng)域的儲(chǔ)能電感參數(shù)設(shè)計(jì)以電流紋波抑制為約束條件，其值相對(duì)較小，儲(chǔ)能電感兩端壓降可忽略不計(jì)，因此單周期控制整流單元輸入阻抗接近于純電阻特性。但是，F(xiàn)SPM發(fā)電系統(tǒng)中的等效電感包含電樞繞組自感及互感，電流相位滯后角隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和負(fù)載電流的上升而增加，即基波相移忽略不計(jì)條件將不再成立。

傳統(tǒng)單周期控制策略中等效負(fù)載呈純電阻特性，其值為UdcRt/um，電樞電感和漏感導(dǎo)致基波電流相位滯后于發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)?？煽紤]通過(guò)注入適當(dāng)幅值與相位的虛擬電流，使得等效負(fù)載呈適度的容性，以抵消等效合成電感上的壓降(jωeLeqik，k=a，b，c)。由此，電壓受控源的控制目標(biāo)調(diào)整為

Reik-jωeLeqik=(1-dkn)Udc，k=a，b，c

(9)

式(9)兩側(cè)同乘Rt/Re，并代入um表達(dá)式，則有

Rtik-jωeLeqikRtum/Udc=(1-dkn)um，k=a，b，c

(10)

對(duì)比式(7)與式(10)可得，較傳統(tǒng)單周期控制策略直接利用輸入電流采用值作為各相調(diào)制波，改進(jìn)型策略新增了虛擬電流注入項(xiàng)-jωeLeqikum/Udc，從而補(bǔ)償轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和負(fù)載電流變化對(duì)基波相移的影響。依據(jù)上述針對(duì)基波相移的改進(jìn)型控制策略推導(dǎo)，圖5給出了系統(tǒng)控制框圖。

圖5 無(wú)基波相移的單周期控制原理框圖

圖5中，通過(guò)對(duì)三相輸入采樣電流進(jìn)行二階廣義積分(雙積分移相器)[12]，獲得適用于不同轉(zhuǎn)速的滯后信號(hào)-jRtik(k=a，b，c)；同時(shí)，采用過(guò)零(滯回)比較器、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器、低通濾波器實(shí)現(xiàn)f/U轉(zhuǎn)換，達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤輸入頻率變化的要求；將上述兩項(xiàng)與直流母線電壓Udc、誤差補(bǔ)償信號(hào)um、合成電感值Leq相乘，即可得到補(bǔ)償基波相移所需注入的虛擬電流。由此可見(jiàn)，改進(jìn)型控制系統(tǒng)只需在傳統(tǒng)單周期控制電路的基礎(chǔ)上新增90°滯后移相和f/U轉(zhuǎn)換單元，保留了無(wú)需加裝位置傳感器的優(yōu)點(diǎn)，并能有效抑制電樞電流相對(duì)反電動(dòng)勢(shì)的基波相移，從而實(shí)現(xiàn)單位內(nèi)功率因數(shù)運(yùn)行的PWM整流。

4 控制模型及電壓控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

4.1 單相OCC PFC小信號(hào)控制模型

當(dāng)忽略開(kāi)關(guān)器件和導(dǎo)線上的損耗時(shí)，依據(jù)功率守恒原則，單相OCC PFC直流側(cè)輸出電流io滿足：

(11)

式中：Us——電機(jī)端電壓的有效值，交流側(cè)等效輸入電阻Re為um的函數(shù)。

(12)

(13)

(14)

由此，式(12)可化簡(jiǎn)為

(15)

(16)

圖6 單周期控制小信號(hào)模型

圖7 簡(jiǎn)化小信號(hào)模型

4.2 基于符號(hào)化相位裕度分析的控制器參數(shù)選取

Hv(s)=kp(1+1/sTI)

(17)

圖8 單周期控制閉環(huán)框圖

結(jié)合式(17)以及圖8可得電壓環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

(18)

設(shè)時(shí)間常數(shù)TI=m/ωc，m為待定系數(shù)，則穿越角頻率ωc處傳遞函數(shù)G(s)的相量表達(dá)式為

(19)

其中：

θ(ωc)=arctan(m)-180°

(20)

依據(jù)相位裕度的定義，則有

(21)

為兼顧輸出電壓的動(dòng)、靜態(tài)性能，將PM設(shè)為45°，相應(yīng)有m=1，進(jìn)一步可得

(22)

5 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的無(wú)位置傳感器高功率因數(shù)整流控制方案的合理性和分析結(jié)果的正確性，搭建了系統(tǒng)仿真模型，并與樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。系統(tǒng)主要參數(shù)如下： 直軸電感Ld=17.9mH，交軸電感Lq=16.8mH，相繞組電阻Rs=1.2Ω，永磁峰值磁鏈ψm=127mWb，額定轉(zhuǎn)速nr=1200r/min，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)Nr=10，輸出功率P2=750W，直流側(cè)母線電壓Udc=320V，濾波電容Cdc=1mF。

為抑制電壓波動(dòng)對(duì)電樞電流品質(zhì)的影響，需將電壓控制器的穿越頻率fc取得足夠低[13]，一般取為最低交流電頻率的1/5～1/10[14-15]。滿足20%額定功率所需的峰值相電壓約為66V，與此對(duì)應(yīng)的交流電頻率為81.9Hz，由此取fc=10Hz。按Rt=0.33Ω(±5A對(duì)應(yīng)0～3.3V)，Em=160V，單相輸出功率Po=P2/3，單相等效電容Co=Cdc/3，求取um，并將計(jì)算結(jié)果代入式(22)，可得PI控制器參數(shù)為kp=9.6，TI=0.015。

圖9(a)、圖9(b)分別為負(fù)載功率為750W時(shí)，依據(jù)外電路等效的電機(jī)模型，采用傳統(tǒng)單周期控制策略和基于虛擬電流注入改進(jìn)控制策略下的一相反電動(dòng)勢(shì)、電樞電流及直流側(cè)輸出電壓仿真波形。

圖9 不同控制策略下的仿真輸出波形

對(duì)比仿真結(jié)果表示：

(1) 將OCC應(yīng)用于FSPM電機(jī)的PWM整流控制，無(wú)需位置傳感器即能實(shí)現(xiàn)電樞電流正弦分布。

(2) 傳統(tǒng)單周期控制策略明顯存在電樞電流滯后于反電動(dòng)勢(shì)的基波相移。圖9(a)中相位差讀數(shù)約為30°，驗(yàn)證了引入基波相移改善控制策略的必要性；另一方面，采用dq坐標(biāo)系下的電壓與磁鏈仿真模型可得等效合成電感Leq=18.1mH，750W負(fù)載對(duì)應(yīng)的交流側(cè)等效電阻Re=33.2Ω，由式(8)估算得到的基波相移為33.5°。兩種方法得到的相移角相近，驗(yàn)證了外電路等效FSPM電機(jī)分析模型的有效性。

(3) 當(dāng)采用無(wú)基波相移的改進(jìn)單周期控制策略時(shí)，電樞電流與反電動(dòng)勢(shì)波形接近于同相位，并且電流峰值較傳統(tǒng)單周期控制下降了0.5A(3.7A/傳統(tǒng)OCC～3.2A/無(wú)基波相移OCC)，可有效降低系統(tǒng)無(wú)功損耗以及電樞繞組銅耗。

(4) 直流側(cè)輸出電壓均保持在設(shè)定值320V，驗(yàn)證了基于符號(hào)化相位裕度分析法選取控制器參數(shù)的合理性。

圖10給出了電樞電流與直流側(cè)電壓的實(shí)測(cè)波形。采用本文提出的基于虛擬電流注入的無(wú)基波相移OCC改進(jìn)型控制策略，結(jié)合FSPM電機(jī)外電路等效分析模型，仿真得到的電樞電流、直流側(cè)電壓與實(shí)測(cè)結(jié)果具有良好的一致性，驗(yàn)證了所建立電機(jī)分析模型及無(wú)位置傳感器單位功率因數(shù)整流方案的正確性。

圖10 電樞電流與直流側(cè)電壓實(shí)測(cè)波形

6 結(jié) 語(yǔ)

在建立dq坐標(biāo)系下磁鏈與電壓方程的基礎(chǔ)上，基于外電路等效的電機(jī)模型給出了電樞繞組端電壓方程及等效合成電感求解表達(dá)式。針對(duì)無(wú)位置傳感器控制技術(shù)應(yīng)用于矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，將單周期控制技術(shù)應(yīng)用于FSPM無(wú)刷直流發(fā)電機(jī)控制，并給出了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案。分析了傳統(tǒng)單周期控制存在反電動(dòng)勢(shì)與相電流基波相移的原因，進(jìn)一步采用雙積分移相器產(chǎn)生滯后90°的虛擬電流對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。仿真結(jié)果和樣機(jī)實(shí)測(cè)波形都與理論分析相吻合，驗(yàn)證了所提控制方案的可行性和控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，為直交軸電感值基本恒定的永磁同步電機(jī)整流提供了一個(gè)可供選擇的平臺(tái)。

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Research on Flux-Switching Permanent Magnet Machine with Unity Power Factor Rectification*

XUZegang1，YANGKun1，XIEShaojun2

(1. School of Electrical and Photoelectronic Engineering， Changzhou Institute of Technology，Changzhou 213031， China;2. College of Automation Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016， China)

Flux switching permanent magnet machine(FSPM) is an interesting machine with magnets in the stator， which has huge potential application in brushless DC generator. To overcome the deficiencies of adding location sensors， such as system cost rising and operational reliability decreasing， OCC was employed for the position-sensorless PWM rectifier. Aiming at the phase difference of back electromotive force and armature current with conventional OCC， a modified control strategy based on the double integrator to generate a lagging virtual current was proposed， and the control system diagram was also shown. According to the open-loop transfer function based on a small-signal alternate model， the voltage controller parameters were found in terms of the phase margin， which exhibited more intuitive and convenient than the classical root-locus method. The analysis results and the experimental waveforms of a 750 watts prototype demonstrated the correctness of the proposed analyze method.

flux-switching permanent magnet machine; position-sensorless; one-cycle control

江蘇省高校品牌專業(yè)建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PPZY2015B129)

許澤剛(1969—)，男，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)設(shè)計(jì)與控制技術(shù)。

TM 351

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1673- 6540(2016)12- 0018- 06

2016-08-20